Information on Result #2156508
There is no linear OA(260, 60989, F2, 9) (dual of [60989, 60929, 10]-code), because 1 times truncation would yield linear OA(259, 60988, F2, 8) (dual of [60988, 60929, 9]-code), but
- the Johnson bound shows that N ≤ 286150 814315 110407 085417 877491 861873 836661 391883 729163 842146 777108 084030 570077 261586 384858 991345 631307 237598 911438 856035 283782 273111 651667 875216 686140 318987 807616 800847 817426 966651 064937 045994 436350 223765 818785 744095 492978 557926 483873 071088 768948 035955 155407 569305 219165 851774 718905 657472 670634 854212 907494 791675 172606 690641 106927 102849 401215 492038 700422 723289 613790 789654 356480 939427 078383 189162 239884 117274 160566 000569 510977 064578 877202 790908 262671 350248 679174 151740 279492 102661 458650 752178 630474 795321 002823 579702 301847 571503 599420 149582 238966 356346 277876 773055 632995 784157 100237 463924 342074 014730 112436 620074 109912 472951 058866 649831 626198 300591 990696 395906 946921 599373 755479 946174 300273 031459 107824 512749 830631 670889 432828 851035 141725 109706 012669 272322 094735 237823 597824 065620 461984 331856 833059 678954 962254 328609 413375 568352 952184 328213 485628 282025 727155 855670 760772 694248 363827 959984 101580 624778 162752 516605 992666 807704 463633 672112 035181 256534 131028 791923 149621 732254 481135 271327 171292 550819 253171 791788 252343 893991 578674 194680 090700 322396 904602 723573 722800 948106 611391 016546 689622 093016 638927 539319 208773 298675 778065 768358 403689 419257 212746 568375 690534 063231 235275 329077 863634 118376 559155 333301 319317 095402 370586 972484 305669 587691 429366 246616 493071 595362 657662 721067 159430 729450 700867 085580 582789 778431 937557 492150 652313 954286 929776 479665 550440 343410 253272 659862 369168 107762 321160 921969 665313 188988 371586 631907 518303 042913 329435 256688 286568 312853 669869 688468 126309 568519 134321 060862 032781 181853 109083 807359 776071 119206 737423 231297 622467 255764 562230 368063 205624 234311 189434 833842 301607 721288 932378 107750 285039 433033 862396 390050 424202 060319 694548 032561 992952 148501 995464 663989 012184 692464 542046 579805 757911 668897 852228 902755 291098 837402 719746 367942 142099 166438 194409 443825 793717 839481 927954 043349 410312 223366 867652 397244 432478 216050 854254 416677 482550 767525 989210 310458 579136 586319 255776 792103 820838 117249 965996 484071 971253 839704 093524 662558 108803 824869 675568 901261 973250 051755 119703 197406 835587 638726 052347 623457 912061 739113 472156 763353 008991 551774 143613 293871 009694 330953 588020 821985 869290 646506 793768 155454 752054 399286 298272 191347 536230 175160 122169 169006 898813 637644 297085 463443 080465 994383 794261 259306 714512 277191 752442 805936 244276 305613 832874 147818 417727 304285 912185 949043 442538 468898 706001 198680 419080 245232 904135 730286 505644 805487 173735 958124 541009 994323 620039 516359 192579 940266 496650 653939 097182 028328 013621 263042 957889 006413 951012 055718 846694 568344 354121 052350 642935 040202 815336 092949 055623 158539 742332 398086 033646 900974 818712 221593 793825 804027 117601 301903 248036 438900 918850 577273 882966 537612 650427 014532 174476 448385 828996 545457 135312 149262 360588 598846 565256 248917 001761 270324 350438 347805 883711 194530 417882 935496 727781 949363 750424 419392 586758 084755 015557 172891 600057 344814 746103 097375 538832 838251 321002 380832 624486 314205 437409 276575 247118 622205 526185 914622 558434 761616 777059 696354 075994 350440 423309 819823 918940 778476 887558 567517 002065 498169 177287 935295 921010 250496 946879 678890 306419 181023 865909 064941 315816 194758 863804 450009 609424 810213 898646 252697 713011 531365 366776 054790 637230 034640 514677 176285 889178 571404 894550 719802 119145 153743 042735 257153 191636 437807 942518 220641 551713 616443 415802 994406 349932 468921 906222 470718 487643 048883 683864 477528 604508 778395 483472 330651 797275 095587 306777 614941 361863 547344 601410 548374 551371 743562 361654 244576 514246 432396 004589 900148 523383 750182 497857 863702 515942 627733 429956 515276 302963 541915 935056 859304 106368 238138 124906 634835 989905 843212 700509 094616 281292 726607 460143 813067 604834 972197 959356 640501 635825 479725 143588 878508 187498 155793 542707 647056 793557 616495 453772 807347 218742 207421 111493 552842 762301 823079 018275 916247 082425 537271 263432 846700 077591 773316 853623 688201 838264 252326 744021 874301 614403 622982 544169 783708 911025 976362 360642 297209 916673 697644 708621 818992 201875 399191 882587 379555 719482 592640 012420 015522 160789 829816 367522 980215 442154 249819 723778 575570 629369 048655 646756 091291 582709 316364 333072 702281 297211 503351 663599 202332 204469 680574 975555 042170 586890 537626 707639 493664 051384 974420 937466 944995 048428 041353 940683 904929 349682 358539 271299 869334 420665 405162 769838 914091 684376 980670 518728 329272 408414 436880 925419 705624 040275 260528 922437 230920 644830 471561 405799 816178 152408 531317 519824 463180 434667 694263 391441 198434 141133 687803 381841 419750 928092 768662 895798 481642 129919 490893 434828 240825 196607 030620 699623 459103 273184 766689 395461 448875 331373 707506 969701 233678 556210 759558 825990 559403 044567 367601 176447 158532 520869 522652 828479 102197 663088 745761 555516 728413 778090 098996 702523 113710 083446 741913 309041 192290 617566 846821 632205 680586 610956 668375 079863 342700 901035 709249 063938 773301 852589 810373 543239 419733 058781 723446 435979 060331 338868 311807 213258 381354 523799 790690 730352 046143 202128 064933 917529 156957 381030 511683 075891 766308 425168 618836 399524 434236 037010 294154 404703 422714 024663 124061 555350 351097 539127 792459 808995 876534 934825 971808 722450 894559 558383 137523 387428 558123 384001 987077 856747 620859 064546 440145 025657 362067 220126 910733 992937 478377 463657 110024 144867 926523 273373 820604 571053 064752 817467 910709 708116 949655 079216 368272 805199 504604 411892 050186 720008 344373 600252 179106 400281 395766 133620 907300 098254 469917 277349 393811 436938 519967 517511 513312 560603 869948 144920 760167 273433 124020 378860 383843 708012 934611 697083 232141 072932 941163 044721 309821 069124 779399 281216 423039 579953 104063 258944 286350 323693 472379 458833 351975 201703 770759 538986 454375 025111 463605 546724 132061 310864 667670 927294 700745 509949 425305 361008 966563 734734 614470 759763 882178 094084 477637 446037 456112 852033 320370 870982 643771 534989 589442 874348 875483 172938 874936 412755 218065 181245 864484 285151 910643 815186 988735 560058 091234 721581 073063 390123 103095 594022 316452 304856 727477 285547 830735 493270 294473 016993 095280 199188 863285 324150 870999 594110 301152 828357 369586 526037 013590 365168 103653 056567 052072 843463 020862 805300 605151 932436 283507 866528 586838 292079 732368 499977 749927 848851 715642 278703 454298 338955 627792 173056 735684 936701 962121 687583 278776 563935 859847 882963 286233 507004 375774 776572 684053 613913 533075 100266 640800 428860 935335 003553 261053 657028 714322 701723 385167 410644 270802 350000 776990 582030 624307 958501 261364 770976 907988 798961 387591 628673 089038 938866 835632 344193 971931 613848 220245 229571 270084 565576 501428 671787 845077 252759 185902 653865 137112 270591 038236 398480 396137 154366 224636 543163 662288 616950 491691 797980 877982 896072 154467 224251 925206 307500 173171 447545 034622 223953 584647 068021 993076 167164 494089 332715 964157 031187 899283 787161 884512 474639 754390 269880 650502 557769 287162 843327 680587 315508 525873 800938 439772 818834 069539 855340 317718 696608 972873 302227 498469 760599 195691 121805 970728 738717 093140 273385 139997 469733 030479 392320 080091 998484 731959 613432 407147 900107 906625 373787 159895 028354 016633 400721 898030 336261 529119 475327 053566 751184 109109 534113 926004 821666 914205 884267 249113 917959 786104 148985 122086 275091 862400 607227 047845 405318 681980 366625 803226 092723 589277 863335 775802 439414 996314 811614 895276 932634 441855 368990 673583 108480 201277 159913 156854 103170 555776 465720 593562 503941 086444 764517 862516 686795 540735 152296 613100 018028 504911 755164 435288 701798 074012 998379 428115 739496 463078 972230 141048 628248 204591 046639 811598 362621 628471 766593 235738 235451 163957 271918 515629 131260 313779 886851 720149 473086 508580 819066 653356 433355 291092 594482 886077 647065 012491 653060 042401 247432 064736 217400 156354 942225 505822 209214 261328 312899 322404 732137 476377 564493 668301 506982 521298 120067 212811 988208 264427 490694 253255 870986 106671 520233 569208 915481 485486 249569 942874 755489 162985 418532 072054 782357 849871 081413 976926 934688 962106 655581 556323 319133 970562 553085 628962 870796 895978 396639 175842 490222 072122 324285 986773 560187 318254 242081 158529 303596 051870 531115 090376 498388 612184 331465 898907 770773 635157 383998 444368 683117 637928 596778 244816 387988 756415 535931 513998 189570 307082 895256 060422 180656 091827 665105 322931 476759 107449 391573 785097 307607 568557 134017 996073 515798 711712 082082 106718 456115 490631 558404 336103 926297 997637 504955 592988 341800 519749 657477 610243 123308 037593 866854 901910 887550 997132 068981 790477 920267 720264 118577 789581 499440 108983 319562 571474 111533 119928 742590 970434 904007 810728 384997 732089 867751 578144 810383 776855 009117 946342 159334 039685 253500 374293 946905 752693 936682 501083 644359 019752 795260 766444 472133 303698 577502 231602 047952 216572 974150 014474 439689 168361 449368 849010 058816 650925 343841 701464 049684 585250 994402 764607 415771 016880 790144 865755 250997 296238 279495 867282 005965 421481 064239 068636 287682 636914 056004 691602 471465 343366 274525 201012 638891 101335 625113 624647 352851 641086 985456 939157 877953 532137 035743 265350 899245 946901 194030 909685 082400 914360 884572 431628 463990 851960 942800 586550 400478 715556 035342 016115 396979 528223 562030 464529 615818 879838 428070 767149 955186 245032 070027 340704 649173 603558 797749 180746 078463 001950 088764 102187 984635 669650 256907 425787 366708 842486 589353 136483 328052 813738 076929 256537 456143 899171 511500 965992 321160 496116 573519 867421 057385 756940 265400 950015 259122 014037 122924 423379 619538 296741 550739 691521 415139 474679 791292 483837 909615 574843 929866 053737 788333 259158 110356 048027 297353 044831 845838 604329 102328 215929 007134 748663 229361 096440 823938 053003 958604 921873 534997 808192 906481 299206 045666 212128 878539 264917 610655 315103 464405 826604 880729 930951 389061 930124 066698 576539 698155 844923 879691 619374 924058 200742 686238 521223 516499 902064 257057 080933 887222 391868 940109 111781 722963 917503 749085 163409 993132 198964 159726 350772 425930 419751 301910 610462 028678 713935 600934 875649 843565 723666 493980 112093 956867 411882 145389 614964 258594 481840 031233 158485 115129 668987 502830 521248 985989 541020 159227 975754 455395 775576 086086 201921 258305 228036 235338 965389 197468 021282 934725 933128 971507 590703 040734 830814 043918 978213 428349 485300 881629 943412 547698 971717 096778 481009 196072 589574 558411 022606 572320 454957 884348 323206 024697 056139 970259 235791 365635 080323 316328 983129 630800 805672 040364 085396 262835 563350 635745 836855 780000 253724 123537 670174 958523 797897 422634 723904 033521 556684 942465 156448 463575 973996 994019 884048 014850 426207 242340 043596 664717 624197 085153 666339 052519 158094 090310 118409 700369 683585 360517 044263 823880 385497 130017 238057 245021 934107 362813 944494 336823 304352 310831 536145 719038 338396 500380 646735 762153 947698 944591 530903 270918 400174 290271 315611 432531 868067 591437 498261 196381 066067 383012 756199 169306 591787 225872 047231 395747 087577 831602 198491 018146 372299 309092 261932 864576 313522 800875 804063 091643 647665 119473 980162 158320 447949 129554 056098 352228 904932 801903 125714 851927 322451 795219 909831 579176 234948 035951 193764 386378 274728 873033 145834 388342 375180 686927 267341 705418 078541 944339 314653 043974 147407 045305 249888 922464 213304 374045 653599 097146 294894 368258 940491 254019 889151 667924 463097 849888 211416 453139 706638 480087 325413 732720 741982 425196 192721 897662 715507 691836 877006 424207 610501 931055 212652 997237 564793 932236 198954 278892 741554 603816 097076 601392 406414 320877 630339 255235 497897 599837 817805 192430 980077 294153 359305 543747 450921 502569 362276 998067 351931 061482 078118 708435 249387 040308 825948 118422 359457 256210 452670 118888 524528 888764 833555 425475 328434 013564 578290 411440 054259 730170 220780 367682 151410 950179 774287 215423 246037 446626 119126 503153 605729 586305 121644 750911 887696 376083 033000 829421 185909 011634 522266 537004 596901 823582 579348 032790 550145 140017 389466 170082 211216 612278 840758 920958 606829 353363 451499 988210 052494 084924 967287 903673 914832 097582 414332 283161 477590 198030 598409 341000 039903 775165 996902 368287 147292 392407 101879 607211 652543 802658 239843 771498 962543 269131 659235 786759 106961 800131 547229 183972 218402 134891 153495 652098 235693 814662 397492 037671 508286 419927 977041 601145 338886 189351 227022 511247 204758 343768 376282 955763 050580 211098 303459 346480 728949 403284 412325 967983 736802 117774 283392 445773 867953 675222 351141 848051 054775 502470 026870 364292 538258 303659 726870 212782 557731 717677 397326 086541 418769 137589 050563 927372 360845 698763 410053 384005 250469 373049 936950 048873 040053 281180 082332 947715 589228 281833 397418 931814 319396 810210 266305 626119 005860 868534 884529 669495 908198 495935 025495 665759 945951 119920 485159 893466 658945 062954 222770 415565 171016 260991 426602 697654 004678 700593 881467 933575 414224 501480 085561 468051 032322 669141 288902 560449 583011 655132 148089 123377 152105 487208 818650 185495 927209 134093 779910 717498 785842 937597 745019 179183 136205 723350 262619 332470 485511 607940 917625 915520 334463 376407 856818 555251 783506 458164 133685 208970 774777 204215 222507 292817 257881 349618 418686 768157 806342 966424 916830 261945 199656 001431 926131 769522 302605 332870 992318 386647 443943 667003 133658 109598 548665 503334 058477 304852 070146 149185 998346 594978 115671 100624 321272 099260 819940 054686 799638 942424 146833 148093 623587 069552 246861 371971 535823 724884 389397 553017 169634 631681 675718 992094 929269 626070 618944 424445 569353 052521 351544 803431 753270 287136 197936 239939 620322 801015 913819 485127 612616 833561 324183 982644 622155 915647 632903 467432 823617 111119 298553 215591 621943 419718 704372 299857 589820 946228 719463 986490 988147 226945 357794 577876 893234 145760 728207 558530 326899 459373 996298 201820 057437 427395 888304 630253 711274 187782 848057 337753 201703 982339 282616 165736 970735 836708 051435 793369 719193 768609 338028 206955 755839 384763 570993 658400 521902 218607 158645 233914 637077 204403 336005 358279 750037 881518 134236 313356 520607 003045 694221 815322 925597 248687 499438 305953 495022 957949 773734 047212 097858 441538 809701 044261 096672 722423 499660 797515 864991 696601 259621 548151 133399 265615 798046 766655 377418 383703 017817 850233 355891 743625 922213 495498 585652 510071 252949 127809 806223 732409 833607 747430 436835 856946 418782 115016 877984 143610 555282 679760 654418 675309 937697 113792 112694 065631 543808 385077 822154 058659 124636 428246 350213 778478 133173 272477 883759 774165 801837 291606 767476 339173 777011 234610 713721 720316 216948 375543 414664 158135 922254 397976 552300 877504 170711 844764 169853 473451 364229 283789 531043 768135 221036 427056 589372 964742 918012 403877 429395 594966 312132 713623 751962 061694 407352 116487 065028 479095 957596 500543 498286 392318 251853 889989 909766 989623 814537 858664 949263 596594 925728 582653 039108 110294 435990 532428 676031 550687 504972 550649 209313 908968 761761 821417 457843 596038 606601 281822 606975 716597 875312 976249 317809 049716 108610 681102 335401 274498 933956 704290 284018 905470 089403 221127 884273 299710 324116 395340 089106 947845 873246 245870 211582 141096 781372 770031 172122 874959 653499 670353 941737 713838 274052 175195 411351 007950 853601 783185 436842 652105 287776 737928 546556 693339 939762 285552 052534 199038 285355 535940 478844 748024 167819 000949 449127 711015 223512 941760 615697 366259 861714 191104 419439 932693 306209 023360 772101 082103 092795 116529 767460 652313 166697 442821 310136 261724 436744 139937 954738 869120 439305 510729 894025 385612 326572 729233 414687 876916 140412 622357 525630 445478 723155 082470 408176 300085 004815 641475 044271 228396 791092 093233 418968 839680 311248 968325 618110 476395 000530 433912 603697 914345 924453 077111 882507 813312 520252 851408 234760 449595 293723 442776 944138 362746 295748 853012 162961 930537 143605 329775 273946 836222 610482 263785 158720 607334 039502 171671 052521 789173 071987 121623 337895 198362 306680 608347 574443 653482 214516 170421 350534 713846 703107 197453 163369 434487 820067 118550 907222 235207 733318 635373 794126 294758 822459 702502 284139 572580 570561 419399 194764 756589 502810 666020 942359 455388 991746 427483 276978 885514 060245 178642 160209 626191 470997 082545 386090 423593 710686 676768 582811 270681 275854 014538 387942 732708 528575 444208 348326 415383 654542 077443 859087 118737 756333 063279 967014 400197 231192 600058 633580 567213 595992 559681 538833 903172 082782 951817 860697 238194 418577 749223 962826 314719 826142 188397 777516 511884 845840 177257 187307 059510 112218 051812 567464 454703 451914 354591 000309 534222 391394 152685 515315 474754 293474 720990 650239 600691 226172 783837 760497 536913 147980 902840 269574 063951 799861 847815 019153 020128 174122 801012 585775 230869 060224 636079 234305 235210 977200 354845 806948 169903 549386 774413 817161 900373 699829 468084 641004 045623 240401 264140 156085 170416 126286 264105 778047 492290 887044 460938 448687 541888 282336 567757 902441 668532 591000 705448 315138 372390 487800 283056 113854 488533 759534 786370 434555 117902 627980 414117 436172 234711 103306 433141 984647 377885 820702 892556 991241 894551 372596 778007 436064 984237 067488 096183 447272 272295 454694 453725 336092 722292 538793 370808 876649 285349 052973 073984 351061 107733 894650 103387 476853 493673 897180 690116 482928 309440 030107 060729 851467 931900 718824 291504 721469 697594 023671 030733 193658 762904 250391 668155 683527 617645 655320 100577 297768 330210 249435 186848 698087 368217 472585 543832 651453 946127 848322 851556 791019 206739 142045 259426 828987 392827 249941 996004 420427 860189 725171 115765 156560 806679 009785 860968 926092 663682 677683 980012 418349 278400 286473 765951 586594 998591 481901 945903 921018 978152 447040 697308 511341 855545 443012 148961 873852 125012 054743 921079 274184 109229 808224 335678 604530 216445 135106 109437 897655 061038 913356 952729 126848 077550 562631 516133 691238 164636 465518 670539 041826 744510 686157 456571 656270 125464 126487 556067 617165 400014 033155 128660 355540 351862 746453 309323 148245 405078 354215 973041 538494 111798 218585 351078 001316 093047 103913 969007 930000 886277 726461 072709 540192 337951 419606 972673 031787 263820 072065 830164 814702 247092 905599 755677 417696 773670 936365 412929 214464 484090 398368 463250 443665 636671 682165 253280 039941 374246 386179 379966 079941 101696 687382 757810 962286 869078 171351 189334 297279 540862 949569 322444 066746 561137 674973 444909 394259 110068 546735 471211 320442 508002 528358 130823 938842 979452 673828 760643 674444 499662 053978 902228 079042 570851 426013 109863 262757 998658 895707 059494 946149 591086 365806 716039 879023 094059 438526 086896 151390 264643 198266 144559 956633 707518 734862 789348 906130 320191 901158 977145 458256 359598 421295 174948 011009 121941 554434 056214 314215 615034 948895 473707 530149 209735 856705 035142 936292 345553 046412 266953 068996 948390 950034 045812 160698 162462 764471 691877 286804 162991 686678 166014 380330 479552 380424 055808 447191 059120 997198 245836 529987 628622 582543 900514 334733 156525 083925 274478 872497 840783 435104 912854 029034 968463 603801 428231 016124 397050 827620 636486 339381 997246 160969 968522 351992 734575 792856 965620 906105 573440 048664 578738 022008 232917 426274 856398 917565 429929 174162 168935 889411 744564 570304 172352 830757 358338 241978 884647 714625 913283 223511 731559 911931 570524 202062 100863 357389 869305 564143 422617 050916 771783 354009 931462 444082 959355 443164 307041 101176 782081 645480 459939 054937 612420 489704 244769 750556 216201 096369 553756 074747 744548 978659 896352 063623 062862 973931 733007 103189 808455 253250 226117 145463 718377 078699 546726 084886 743532 824663 111010 247272 801569 239863 997442 971225 292157 945249 623201 717331 913658 185518 068078 622639 545398 784739 112873 938408 404331 423154 899459 336612 654704 369721 359993 852073 525995 581607 125880 516920 412788 574654 021168 994876 414068 749491 833284 041995 747153 920133 009203 835608 998986 128753 009729 721986 529000 041022 566365 822240 454262 967375 284303 875948 613542 806754 629851 < 260929 [i]
Mode: Bound (linear).
Optimality
Show details for fixed k and m, n and k, k and s, k and t, n and m, m and s, m and t, n and s, n and t.
Other Results with Identical Parameters
None.
Depending Results
None.