There is no linear OA(2⁹⁸, 55380, F₂, 14) (dual of [55380, 55282, 15]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 3468 888403 383812 240441 685585 483047 393890 395586 295024 975234 530726 638008 582097 932618 987997 054227 994703 223919 180803 842491 568484 405257 137539 582814 807883 219724 473880 714090 155426 954202 026414 302558 575984 501065 842903 337411 386325 223333 298098 082971 278037 283464 791269 225129 003816 015849 166991 942457 844478 096291 272551 148953 380942 203865 812118 368378 721281 835847 961630 530287 704332 298444 243336 493948 482828 624672 231786 969302 783254 415979 200107 217733 510275 319091 224461 774277 949526 818336 106574 484111 770741 312782 592044 082126 659434 735112 479917 435854 759082 966615 863116 141454 056446 345981 336541 473226 364629 410562 605560 055820 325067 911049 571576 290632 496937 672109 113654 653405 226158 214909 070243 886014 151029 450096 287083 353825 317259 528956 400432 383062 891672 316882 051486 336426 126506 625915 879572 974447 869644 448636 669468 099635 712981 380545 027780 588690 492339 165377 963223 926731 595820 652342 880777 390208 106750 582214 896283 916663 914913 921506 626216 202319 275787 816053 668678 771426 368377 570749 697964 940667 993631 268906 128297 579992 900519 681085 337947 317722 554414 469424 841043 325628 403647 670183 786183 136414 374972 489471 492399 284679 850376 387779 483300 264943 287091 765160 776102 212128 671272 609581 679638 718212 623552 329615 988218 307489 889857 981229 377406 640615 411921 651515 329777 326834 447153 172766 804036 593965 709633 142192 300460 497072 718549 213308 448247 627597 953757 053478 997448 420546 646078 418250 970878 601765 123595 472535 089546 862241 347617 884798 987974 112136 757799 655474 437605 409458 296876 608586 669834 061772 971902 351917 495109 648819 159414 263714 458908 403885 685065 796361 086052 686653 299689 807675 779293 700914 513170 667103 947552 347590 686314 942940 339596 828187 483108 385044 269623 427435 704540 092368 394531 798865 915666 356173 129794 583807 550957 500855 240048 383894 008229 657678 292656 735372 289806 511992 896571 190241 585845 000523 936241 664759 504734 922655 354318 592895 713825 002515 865362 195475 204986 944321 763937 406488 254349 105090 498661 526125 064144 385983 867634 644961 843390 996205 991989 512821 832372 001203 422629 293957 101579 068673 715918 427748 424732 405947 638988 478945 451860 732681 526985 602634 436325 945302 829551 786567 801523 118665 538005 032388 102826 699507 388172 100234 282670 269471 885011 074560 779437 391175 580972 211426 588212 208133 271120 046659 281001 630760 683251 743163 611596 907674 404840 408059 678986 843466 899286 475187 329134 407436 375009 708953 666843 871297 455497 866721 542060 919200 197743 707663 643700 240709 336151 200308 766031 408952 529827 693871 179652 924015 219608 441898 324234 783950 644019 472298 570014 747794 423914 271462 422505 682857 172247 411970 509937 026715 637379 661212 886804 827039 943040 823076 942193 553405 810258 420248 965275 426205 450081 772920 185916 455352 595764 462933 796802 982964 880884 564721 893044 587663 145447 814496 328749 735077 704217 178682 800213 556038 646678 234985 326641 688220 134678 021674 482647 555532 514170 899491 042083 105040 054638 726691 941254 174234 617003 011278 253640 134537 463463 378097 436322 029660 891637 825282 975095 454330 366691 700602 203112 502436 600146 402956 896162 678886 524373 004981 864639 139773 601145 377405 764879 562123 857817 492604 587462 369902 739227 208166 167463 160391 949363 330036 375332 958095 829684 438794 679729 534643 353966 646968 246376 983757 106237 708319 772072 947116 528551 022876 961940 360891 035921 105354 494348 797651 862927 084282 626286 163854 710010 723471 562179 129285 563588 280235 686451 445358 142187 783545 629789 020677 198057 579055 784339 795841 803273 972822 181467 040601 632314 744284 554509 447006 601813 888655 598344 514867 151679 937290 770148 940539 220592 961545 603198 722602 060455 358078 449398 034614 950726 596899 204200 539256 828105 675515 476543 889341 267773 071943 595849 287118 249519 980513 990213 051528 468026 229127 820341 237603 934856 673111 881475 698348 534074 740162 743398 179739 266634 299061 083238 208784 311061 397453 204393 228986 178429 963879 803990 125289 036871 237534 965258 691979 435752 046753 889994 428109 682121 859039 049949 022968 546724 998760 642893 828415 449515 904508 677388 114888 147070 558534 309961 194843 695286 814946 114010 881738 004742 606718 700782 824600 062369 858914 674510 125151 616712 106128 198401 820666 316196 360850 009255 445586 827084 644898 066626 531599 978123 131061 537852 624291 144340 416192 068200 350789 252473 928465 237055 419398 519383 873051 848070 899794 667168 179377 969764 265903 883808 402894 073635 834173 448398 359606 268778 030814 540067 566801 021822 975502 933457 969727 756026 892675 798645 306541 088284 107897 701931 109789 087782 319775 759013 977689 760008 633750 377967 660823 252250 565029 826323 819774 763015 469599 339391 576549 316707 277529 263890 062078 587171 873524 379204 911830 021571 366189 268934 976879 019415 393074 392867 077423 157846 833611 405806 988384 966728 886269 093107 969017 153911 799916 158753 769841 129529 913322 397446 482520 864200 528793 684995 397706 260999 546639 364044 992931 373863 495353 549599 141345 203071 001620 444323 040208 768027 667167 057886 392733 925600 082956 868062 015219 913167 292122 991038 131915 934710 539438 489681 631521 722011 864843 039420 612289 062073 862957 170013 464083 989262 670775 747760 551649 493964 593722 625905 325506 320397 282004 710954 843473 393762 473758 481658 062170 867195 251728 362177 939324 364714 869535 971602 116229 215685 189059 521429 681553 489918 588302 713093 665181 137336 860707 105115 435831 363771 514551 453214 515001 390519 914207 532484 125009 534757 658908 285158 295706 863023 236846 818981 577900 923120 704881 769487 440634 882140 282601 116387 665689 739447 122718 546571 309324 279732 961695 285310 756543 745440 671063 700388 636664 809692 422770 430229 213110 658688 023684 604279 902532 531688 110421 302796 081797 506059 513043 747734 204077 576699 261201 269699 644131 051844 853863 518130 273058 535504 081473 735230 804477 140839 847969 023320 083770 317097 288699 499771 529040 516974 871625 194889 564777 186400 672239 661704 290364 212622 107976 363338 174186 591598 830701 937146 807323 291463 070584 100501 931198 037638 881538 730316 840950 222493 075581 969200 594282 424687 234649 207141 175281 835168 727346 757342 876199 678241 384563 612370 948126 841266 105758 428473 785087 884946 203872 706216 218843 538795 306975 277864 729769 210464 029871 487791 745114 252364 795802 986498 119787 663976 996386 181387 870709 286308 414219 319426 063132 366378 713923 454021 642271 258778 450745 689639 312926 789673 945090 393227 532165 230119 718555 170423 747983 528261 965195 433953 572375 509254 170546 911241 456028 333260 788741 235612 278380 614377 643343 324673 131974 601952 995138 976893 866867 106321 770046 344705 084787 053963 089322 998699 640186 250576 971816 795892 363418 585197 489050 792001 137384 198352 497015 130757 188296 579601 100011 975321 250422 864225 757955 598076 599831 546735 685204 150005 363234 184575 111729 659279 778217 912940 812066 392239 918343 848752 720955 920146 812231 855186 107128 320459 235445 331572 277069 314223 833667 579154 582100 528678 143251 886264 493664 127430 371005 999009 380704 743579 669053 185027 399137 771475 525936 810131 916489 121447 054724 220704 518853 892253 413208 506040 417173 194253 438460 658265 010076 781319 224723 020526 056616 111733 067485 106344 917819 008606 272966 732209 228108 838477 125497 102616 327623 953541 786701 233334 865575 032465 834024 796939 959609 021552 670786 482638 930211 275340 759604 224776 089282 542202 202139 258286 341283 823592 853292 417352 200864 767015 120234 396045 736490 445641 811617 602207 547454 773160 163676 042738 204591 650801 108580 101218 705498 090761 147882 881994 812608 755131 284347 410165 372525 629285 775522 470341 582007 905206 319881 547874 392252 057917 798283 241717 362371 557350 366015 075307 376525 012485 748882 257050 716646 404622 501496 855643 043866 982998 284687 279715 006681 121875 653164 258610 125096 653028 214314 631096 966708 130252 314840 251216 169407 588860 756676 008918 695005 951447 351865 136422 050294 206400 625242 751948 980103 188531 817069 743029 794095 738294 788415 813859 205162 311248 865203 025773 038645 728108 462271 405007 254227 140239 572290 016970 793674 854461 439553 879537 917648 023919 456231 622901 528722 847745 898201 125138 626276 049331 930331 995942 099523 526283 897691 754377 794962 173920 927190 347535 572215 748166 476312 604854 253326 129234 958454 274470 755046 990980 170665 027843 176080 343569 427399 839212 940198 198067 094252 266549 386081 043759 695612 607062 950376 487943 428372 688989 640345 672014 366674 237885 878297 952866 947216 342210 502525 332204 356646 012561 000682 447845 113290 059851 303184 583540 230258 964249 532942 111969 487994 106510 970752 550098 295214 324882 512241 561502 678514 308043 018986 000058 231572 541158 183496 213559 744762 941442 208721 734297 416516 521427 153147 162777 505318 762605 165357 067299 365905 057445 368280 043984 824903 226604 258384 689357 088431 018415 256932 614118 597517 904086 180548 824916 391044 638008 530102 841806 985461 940727 486357 678386 646182 415612 304550 597721 196194 455588 995880 387656 738728 081371 154701 365947 938627 256830 868178 879573 979317 735576 110023 430716 104401 462814 055041 141972 457885 328029 792310 293108 616192 850046 246602 975006 801544 611754 078740 957299 938335 506064 993897 438813 424230 082728 254204 623675 935119 628061 904548 593768 711947 548692 571079 853301 893606 810057 156577 380842 111725 174596 959858 203162 843975 692072 322398 341819 548754 378876 741219 105656 528720 023299 761254 996247 141332 983116 263640 268577 688540 236736 072698 579460 745828 838849 226537 117352 019637 639381 082509 489815 333259 591612 326621 583802 829454 656082 260198 415262 010346 174193 972600 604624 906870 489159 588787 596458 009050 548718 656955 750135 118747 618804 419987 471636 418395 114346 221819 498051 298406 448708 683358 398237 043991 119584 805771 386820 611284 408446 993069 479024 835389 020255 384508 309827 648965 191515 432074 995096 119900 800813 653135 437404 162739 555043 864574 530918 814064 906680 342260 078368 960443 237246 275374 330374 925260 233603 756791 625239 642839 738159 269083 143759 459410 212794 325009 783684 137639 364056 372658 183498 785444 138002 489223 735182 528091 768840 228647 945598 611499 635551 444951 548311 305180 189234 269094 550125 244202 251973 104676 387024 168966 973224 488864 610990 981746 441657 398905 053722 168005 051825 444251 456362 330701 768424 558004 037310 653834 429887 788928 310518 460924 283953 028717 481123 156951 046873 147714 788500 214084 050280 730254 742470 864005 043155 713447 858442 031168 103958 322545 698731 523291 116272 113401 379493 446307 427108 569904 522478 496540 230240 281942 398670 942985 194677 287955 661922 997862 874222 317864 048005 837288 658224 989072 057297 882969 250019 623591 506775 905151 590754 146166 417712 213817 320249 148060 915245 902764 217862 988236 880014 694143 963245 494866 893169 327452 793124 483466 290481 609521 051486 214839 021468 655659 637456 616789 251436 818921 036846 645400 086536 734697 108126 253409 875827 676763 431631 962887 586609 656788 743166 226732 079870 006142 265091 323665 181883 181880 588577 969566 105675 029235 025768 074182 886071 930680 523018 201191 513433 991299 628247 335255 959486 446855 967883 528074 248833 425612 994086 024677 562182 174396 608326 929747 685586 904733 093126 683592 769802 629631 169934 228174 715389 062124 649168 850513 601063 323185 779868 796599 446636 463384 795288 255597 396465 055516 481500 583161 255386 466249 877462 241122 299386 406318 121113 624772 996008 835417 631864 312536 049710 903592 325627 968653 121985 371953 807469 051573 530764 201482 757354 922810 030624 244612 262689 965067 814634 409354 765753 020385 210813 231152 109056 254623 784327 317285 570631 929236 808956 906240 387285 169186 554928 896359 272526 345724 144354 568140 722363 124183 330768 343954 461111 733582 980347 586737 952450 447244 834431 282506 524087 776345 173329 144485 395314 840727 191120 239001 270276 294870 422956 789461 151902 329218 777604 626968 298551 992894 566184 526936 861034 299855 066931 805120 565339 475707 836289 539491 132761 330956 418380 804743 226737 025596 353958 415760 638811 813932 287578 999460 344486 886092 129904 981084 737001 777337 877105 945127 761448 350981 266222 750020 491287 053768 846694 518203 203658 924957 173413 992283 301708 869947 879553 583443 807169 960907 187001 271981 975057 613438 517425 470978 062304 715076 370308 532447 743245 003962 174758 957401 782703 620523 881382 796368 332938 843043 611244 616575 267101 374248 326788 234352 396231 263075 468212 368636 194653 647099 420772 764790 316834 969838 168157 972010 886657 841208 095163 532527 406967 969218 340705 644159 210944 809425 826722 134151 439185 969594 154244 833481 412570 423572 008650 182249 147021 069065 664700 888636 698014 524473 720616 688823 414225 178519 258447 399829 649328 771648 320641 603512 297518 442130 576784 441805 792471 877572 314325 827728 235825 133585 609321 579629 530554 566098 040973 602746 801321 621085 738218 323770 078881 220730 015094 033735 808396 919227 282380 745627 961772 122275 473679 992493 799366 188360 317635 143341 559680 826955 428546 360905 839738 445014 719410 853733 807710 545413 238195 072788 230937 206167 093435 678488 416074 966085 742603 366982 464650 029937 491441 972122 556405 084505 737715 770431 196857 025946 424902 266636 235472 693871 356339 201084 188658 851242 539703 881492 011779 969551 943597 409288 217941 569737 444542 716225 392266 070576 827945 423853 416798 837282 104939 667094 619828 415654 186808 151554 472493 384309 366643 318345 343629 497822 190413 268202 474778 842389 497665 659214 686742 697145 028212 450436 857486 586467 069594 544963 931418 391495 434990 285482 876992 436182 958662 616283 440900 044842 383767 457630 796627 590478 706389 867155 630563 092738 753265 942389 873739 096804 811711 198061 662532 924727 440818 534606 012134 878449 815635 450107 178890 997347 098662 342934 040310 775797 245601 171937 330528 359353 728643 906968 363129 664478 720316 198888 180266 653608 279777 500994 205750 450353 097375 449086 699053 129923 043913 442565 813667 353195 023403 781637 744332 580191 781212 672806 715847 065738 491734 215775 179712 025544 968253 499933 372200 356833 403668 237250 729917 238034 736283 136690 757270 229009 705792 942809 819250 673446 475052 098528 912493 176041 081623 338053 812278 074644 460757 846026 820655 563155 435656 077777 757469 961532 706489 236445 159806 625212 507099 369796 769418 787015 726506 240582 321533 042950 365003 151742 778408 287284 457675 021508 371386 094230 737715 590382 178273 777466 034373 796668 590482 886024 680562 898692 200261 055029 253141 987264 464155 878085 896642 830929 199256 256633 435995 440465 817611 133895 263484 245704 966374 254653 168594 992958 756269 429677 243101 901189 304823 387367 761738 465851 714571 887989 034343 093432 282042 394651 019104 976768 981484 703799 926396 553050 531499 051967 422635 872584 666878 394180 753995 247856 359412 322967 886217 038637 022625 505153 734495 692622 028519 780683 318033 436043 344419 706416 216231 928486 633623 861903 771679 668116 548644 932112 800418 323502 351237 525814 861646 115060 216499 055501 898488 524214 020732 129090 560990 242736 352672 500586 198846 052035 670415 415967 502553 343750 625076 725727 726781 088245 691825 509317 814549 985055 805118 864382 047391 380553 415085 137098 873399 713184 263833 947474 731543 456047 461983 740946 696613 541006 715813 600197 003651 203984 445275 529225 285115 710609 236718 840723 414859 177701 334248 336345 656754 495345 434161 701572 575022 905509 763137 726341 089009 072550 929120 311707 346273 431244 338837 443979 345452 039761 544951 721766 746250 564212 915825 401384 480735 025901 165784 003874 188248 522487 304154 242233 333211 247683 836247 302898 086937 774213 024934 854427 150482 883018 079637 823525 995325 164163 925615 585511 407956 241901 538358 514176 142489 086778 899872 816108 139048 854555 060535 713316 393702 628552 479187 107156 093799 482295 488061 678146 943695 457056 946819 533346 139636 254244 846571 277568 152046 237889 630668 077980 589165 454203 283921 600176 368644 352943 282233 971300 146156 469888 614827 975108 883109 540581 380036 936949 406770 871014 729140 757772 797278 662703 396366 233218 522651 752694 830448 587502 305637 755941 309784 360952 601918 796976 023684 824083 159021 738070 175657 616694 495979 554426 726627 327085 690124 938657 457874 645754 414224 859158 944229 592604 981755 032575 183791 340760 913934 672483 211354 094677 020375 293017 711645 672171 310659 910741 165296 419315 687816 283417 403190 584201 689045 231799 750466 464315 966049 719457 594401 051094 891452 758511 455128 249135 839284 297395 175604 912942 310748 743357 177906 278008 138608 102603 276376 892153 264831 355976 429145 374804 424365 175232 723241 468385 990348 381272 239685 060311 393067 263831 163987 542311 027170 757266 590676 924020 083205 652235 904946 006623 694809 319352 479874 752424 669225 040629 265944 923526 298130 967703 122723 678928 948434 766953 978741 918175 200330 415343 091235 310071 043618 807078 570634 865671 535283 946196 777008 118055 831396 291612 562879 257602 256649 761938 399159 278492 064932 293232 664476 662218 418881 403638 459447 703234 448561 589502 991096 878613 687088 949045 075079 235972 610156 203726 054373 511267 763947 700584 107656 718101 667723 688977 336068 487966 068184 670028 312343 507360 747269 403646 233449 233448 710127 533977 517084 948095 941351 190794 023881 889216 957561 519576 492877 013717 059713 471865 707718 642790 191558 074593 827955 842826 140079 888300 211350 087507 299285 295881 295640 979378 382898 908281 974015 859715 815653 001182 866478 040998 423152 119024 240531 291147 810814 100999 295803 296894 351552 040609 376121 134512 878113 273113 942220 312501 791423 934463 317022 841951 317384 458845 573917 166982 812033 884039 392363 080788 485166 722526 735680 108182 565542 728805 520449 549830 944208 497053 846861 976753 652214 953074 732279 684892 224130 415743 183282 418374 183736 765130 560891 450177 382225 685108 785927 669982 549234 518782 731922 350419 617906 557222 271975 727516 603291 138167 466471 182884 348485 034931 099616 474044 640972 945633 780335 289556 223292 086269 118560 297190 527842 185544 387686 799636 110989 781588 471949 380885 857314 669353 447043 925757 721044 203467 913943 595373 280755 293277 305810 284081 735820 935696 895962 167282 759066 795420 673761 307844 775106 773830 760946 484323 135172 997434 886969 249909 884575 188797 793291 625256 041097 866798 772225 277767 606388 720508 604729 654039 551624 104653 009054 901510 432786 028511 978177 446936 548230 001245 895930 268405 673603 521937 862428 345499 882205 676177 391533 960649 392352 049525 891963 113015 702603 852479 468083 431871 974385 027040 437177 285691 532864 483090 530980 640213 155278 511118 969548 281032 238326 356349 782937 873969 312440 329831 783494 004650 809067 687078 915953 379555 400703 262411 216945 570581 869905 562166 592782 769277 695060 746874 971261 256771 606303 576148 422764 999082 < 2⁵⁵²⁸²