There is no linear OA(2¹¹², 23118, F₂, 18) (dual of [23118, 23006, 19]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 31 332038 030271 798064 915623 275047 909286 319861 451164 621310 656917 531615 732752 281849 885889 621587 107131 068228 588839 662695 203818 850578 986631 401494 734370 402275 250148 921623 027580 668903 864423 976186 975596 993443 696233 443490 746385 359201 163304 241903 026766 370608 535690 053432 857162 855717 326959 661208 553170 544314 519702 988045 840948 236808 007123 483387 287508 102409 658523 193759 873587 131988 928380 157616 319345 242442 296592 291896 915103 248265 531895 150225 146395 730754 986020 853535 834031 681533 361208 094154 709901 617521 932703 404520 466641 084694 575695 241137 433055 366186 801874 010003 603096 926529 106173 819832 581636 042737 442721 938498 141106 075856 127574 725512 405678 315514 934245 569095 224606 393540 677641 899142 739205 677489 355680 129018 695388 194938 626405 704918 144876 357929 795707 840172 055656 471957 838297 670912 743899 578212 405504 121993 119129 523132 648734 741327 130601 908606 347164 126863 011714 813499 283816 438781 685678 167720 734379 139180 923401 711365 543196 066332 667322 207696 883768 741543 832136 618760 955309 674186 743098 123346 737558 097841 443806 358522 487207 912485 557737 343169 423224 862866 458500 595238 495056 997862 694723 164858 291901 068168 359967 724424 794742 121084 316662 429833 955170 238915 061402 116171 582598 458635 687417 510258 053226 962914 943588 598747 218282 227473 210274 158444 637736 307300 548015 162692 837615 203104 875379 083346 987949 590509 195445 466459 815744 694583 657549 889953 169560 176795 197045 314093 451133 313833 395876 045675 492360 606971 754557 841257 142562 214924 317184 848339 530620 789198 339337 389651 745064 011995 064158 280206 243332 428073 062055 110017 596133 016398 425409 665136 857939 847726 075266 547871 494599 311674 441474 794677 206186 355617 814897 251142 125044 324022 406104 388926 764318 237610 007452 158088 676998 072127 295937 605806 174104 899152 004415 822197 400116 309343 842604 053032 374825 469626 330557 723917 661508 767119 980223 605507 172638 706205 280686 010804 865378 897302 671550 141413 473984 980060 905069 386556 188530 497564 682804 943372 613307 192868 992252 612720 824780 643631 286381 255566 910627 102308 231907 914948 760218 151130 165972 904534 483241 667783 251821 846433 438998 654621 361751 132104 952415 022555 787424 410670 410340 914126 886814 942625 236008 804684 607080 094997 478404 013466 770524 968903 412209 165159 969290 778479 166475 702879 911867 844005 117669 817128 388539 507318 401093 402741 693977 597733 943253 214752 464922 774278 744132 539699 734621 546282 995126 026683 739938 245041 684947 192148 205584 872741 436523 425095 821620 084126 211501 072910 460712 222622 267260 116597 097828 660560 703410 923081 349550 302375 153950 565095 685665 342293 248324 201114 936312 797530 120147 467164 554211 172357 314651 327107 314384 989039 800644 497915 523429 018098 265156 348394 321835 898616 034362 019001 807926 746413 825874 155918 202084 744562 476595 158912 971642 397277 316210 171168 657029 713060 008208 338776 873740 277427 753387 128518 262216 045240 295511 828270 842340 570735 686352 997586 402431 071931 776939 422844 312182 189719 965826 524258 751591 316067 498976 344441 641433 378861 819617 467143 807169 913271 540047 792297 593493 852673 543944 177952 526848 371817 011340 853082 446404 106414 184270 085640 292262 754671 545289 583052 080569 762703 270087 636097 550590 746675 429015 354973 573948 017123 226818 711937 692997 528832 099213 678789 239312 519407 863148 339806 087292 498077 578316 158250 824076 359670 484294 128284 826525 653003 128206 232963 519323 305486 819359 569644 391247 294853 419387 542389 866918 639834 820964 049990 983096 385452 681058 546766 054218 336260 721982 697591 163960 869942 496242 512450 668833 897870 061282 185610 935550 963243 461055 852560 136019 824988 695426 656804 201428 287283 676499 570984 175607 820395 088418 611828 617494 411744 922504 168464 678478 905163 428934 948011 553435 980588 679796 528853 401642 066224 332097 755323 449602 612266 963778 722671 334244 233483 736561 473805 802177 861137 515951 780767 867437 052409 627893 041783 037019 431834 002361 713800 610034 784183 326634 993482 569212 815593 301997 090601 354253 828643 567157 276499 781215 747425 691075 101162 430670 753074 176824 850097 582872 569617 437541 751783 593612 495832 323758 778930 511072 514234 056315 395306 880426 935245 950309 697820 707612 067298 335255 464163 865599 374079 061496 464760 635319 831952 858964 725207 915777 475313 450854 367524 842734 692436 017242 853857 426740 378999 021058 854489 480984 925284 379718 608053 734714 552176 529266 058571 496223 974747 549371 143600 794657 327615 039256 999191 732080 695177 334155 735542 893708 183191 904476 017263 457292 847819 201166 104988 711600 397069 586221 133504 739733 415046 557365 464427 037686 091584 885619 072229 661681 232286 578751 013553 978965 686017 565641 033305 711203 534703 091025 760620 178675 610441 334100 526382 425906 491545 490862 926835 969771 477847 179041 768618 608205 053050 560436 028240 059970 689708 865178 306140 244463 406081 151464 618375 161852 371417 591834 440852 034520 199769 414730 263107 505940 321006 284990 849556 630272 104423 525095 682589 540802 671333 834925 324946 500807 926597 042205 253839 180202 787616 470874 693498 701580 930414 280967 861365 467788 675505 223211 760610 180098 953265 465741 339521 521834 358548 463377 665938 260488 466042 824509 842007 364201 009240 627013 985520 509396 196420 608580 234175 264906 874055 359865 666703 068080 148406 368305 055904 140994 194971 753377 437126 336871 663345 905997 225382 925459 496039 402836 528668 388535 652611 855007 470164 616363 505482 902291 398557 936682 927129 793755 850524 599612 888193 934434 086183 719318 421125 664517 951946 958742 061063 451612 658258 939727 230436 645483 712686 960837 235656 915406 285782 706396 644767 126841 788331 959705 963244 321171 486053 913492 214489 242731 036560 542059 188360 412120 049294 376479 000594 555280 587530 278498 641327 983815 497436 327742 347304 945257 794549 568634 593754 857295 820709 489648 548892 346473 798451 493237 651377 490882 230041 643720 424384 028148 139655 603947 598337 793175 224205 518939 044321 658805 425461 082232 001928 776171 470392 446160 648481 843567 639942 425228 336740 097333 238399 751122 036794 299391 887316 092966 967772 991166 309259 689027 709423 204314 333992 291978 672045 702989 942726 566250 433289 281066 581282 454376 209536 990561 326539 725630 621744 007617 085907 844659 640277 226533 233338 891660 897803 180199 137723 752421 234280 990079 322613 445292 966426 381237 600661 722288 145559 988788 712986 829385 716383 610777 092776 670114 680362 257808 832387 874297 323287 408655 337735 429226 968547 453461 575565 855224 653116 744101 678537 839547 762542 627612 584499 115851 077142 197128 082416 756462 029260 362222 993462 736130 368728 580137 742106 522753 196416 214730 079076 572951 173943 159670 460167 332837 176948 983224 268775 316748 650494 918448 079870 266566 675397 064358 844585 735979 077100 889828 819591 367545 569616 785160 411710 987447 152376 558074 894021 395936 925076 291575 369896 469499 263753 192832 751862 319873 609760 587412 356302 057120 174522 515272 587921 582224 872336 655881 513264 721022 825190 695512 622989 164200 002775 078588 208587 582987 643112 162276 935840 744026 785143 804114 660470 156235 382904 489151 257631 726833 506691 394654 991888 483496 412865 102466 002736 468201 609992 443432 216200 202741 037303 708960 320797 388991 098641 539575 417427 859200 377570 163269 020724 421256 910037 225569 260891 674549 178149 731577 747826 535753 927464 113584 717591 445679 781458 133528 459024 440960 990252 752914 508112 187140 678081 716516 241559 180310 730078 402691 453891 563163 760702 888080 076410 754305 252998 574581 287547 237262 620342 473949 154672 649599 233292 251227 260232 967216 328249 206914 256083 960212 667141 771678 192285 854200 006801 528039 272003 369413 166930 613240 965076 340241 398346 294846 107130 072318 645547 548331 856490 685227 440004 808079 < 2²³⁰⁰⁶