There is no OOA(32⁶¹⁵³, 3078, S₃₂, 2, 6056), because the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 1 084898 881674 809493 432199 358130 735566 449186 620581 500843 425403 737189 032791 983703 226504 961566 539148 800788 813393 276882 128593 585684 726374 700077 222602 670734 716853 134604 747665 422342 232563 495817 495267 816088 424690 978470 152642 854577 326574 959497 931942 566282 060701 399689 430415 459794 143700 157779 978937 957347 458128 627568 761884 985261 603941 354146 444093 696761 794291 265054 964099 916726 752903 278953 325413 034791 575420 626696 013008 399718 714102 787638 427113 789067 273345 837239 464349 871745 987939 192862 872874 884322 353697 045316 001668 079474 642259 089960 110810 213421 213636 409337 019344 397005 260705 896090 974467 374614 254973 377118 657712 481685 862855 217614 832130 640069 350007 884360 204329 400531 478776 888472 131555 334358 457961 167245 045534 181865 279452 518432 827955 008756 845604 768449 340673 895202 088983 682861 489819 735450 648782 707563 404004 885156 170056 684534 951198 681281 861162 110706 747955 131065 829339 343507 820352 949410 005203 113764 282712 669019 937311 594453 627297 132179 794413 235725 541825 247080 566830 005445 612662 127006 862948 162529 794497 063701 609286 460547 954072 851449 395561 231272 817831 247522 089083 102801 412142 737530 666882 245072 389673 388731 192349 153205 920883 373289 171526 711931 618433 553692 549043 747516 060696 525930 307033 545784 633551 873071 621637 925953 455974 491472 334991 892626 526565 877518 695662 350399 327518 754393 582676 829946 999318 360385 062546 352624 852776 440091 329639 873214 056442 109657 724358 983353 764199 060479 585193 519998 473822 183684 821680 657026 904262 301690 435494 935254 117266 884888 462162 116462 017020 848887 391506 215978 950931 808743 348821 133729 542300 346151 732923 822924 594981 178249 956786 995812 987366 985340 993545 060487 435883 069745 665863 324651 539006 675192 650010 617061 269940 161115 942199 534250 000055 705187 216210 420451 260128 248478 653391 529838 957018 589089 713036 248696 700612 253350 412386 231430 630103 701119 162728 786528 686920 156681 978217 514423 008464 283657 188236 883595 488844 318060 686678 187176 456360 311955 283868 871852 417611 765432 672975 210580 784086 846492 782359 442776 371983 510646 977421 975909 507283 574255 655139 745677 104902 620011 669070 391991 661711 970876 219400 291444 488303 354361 747395 827288 599030 450423 193489 862354 921322 046521 149204 004602 085901 510864 098599 729672 530303 182050 364698 227435 488754 760339 418566 457982 504686 367551 673937 227762 105193 718273 826401 611966 343499 783622 665591 189499 863556 334988 089987 125265 812078 722056 711205 155489 468591 979564 446047 329325 204227 058052 486602 897910 211853 689949 732012 378625 805446 574303 748529 829714 287459 977449 181630 171191 546015 101906 864500 805074 838398 327783 950805 229319 464232 786358 732384 858752 997466 780188 804353 897353 792708 408942 147883 500374 905498 255183 719566 616609 806688 967770 114055 145259 390769 771201 789402 643003 903086 758302 109266 524138 730514 420966 131648 656039 570094 970541 482062 824998 314447 899647 076158 830934 722154 588444 046110 632042 584135 549349 956463 742933 889152 740350 499431 593660 028438 253207 019927 055460 412591 195670 982298 980018 026893 777729 280106 120558 935146 824622 306332 920373 712616 761126 441628 767925 760961 918457 672040 254766 294532 590249 959491 255133 943985 183585 020618 898765 964170 560190 577242 178319 999103 811646 578734 837581 701458 661198 369644 220054 198308 801100 441898 191326 484367 228581 270491 241284 979202 322356 021257 366400 293123 107367 350424 236106 603734 165947 433524 941495 819257 241368 924574 380377 379720 436658 150504 489167 902068 011452 276455 475739 915724 217914 128298 208585 221205 826084 555675 353767 769963 334397 016751 706686 398111 563405 344144 576932 283898 119465 775749 445421 769824 644928 604259 569406 910845 275119 912492 163005 276526 927063 415053 524166 223743 088701 738139 916074 826058 273592 110434 898264 751056 951600 508327 264651 313492 905841 108893 170197 084977 889401 949051 010582 907577 310109 234383 156540 615489 072233 499049 424713 551725 485601 797051 672451 900917 787493 478986 972493 960723 558088 339019 944316 508436 384611 439448 410115 128448 865134 303977 687474 108560 055857 331367 509094 543457 638512 413673 529920 525434 027837 003559 971517 489783 505122 311333 038892 531563 673136 950424 844971 373544 541301 812503 339108 627640 221141 154788 366577 433823 685444 622939 929297 208101 517503 221785 853270 960221 065449 631467 573626 859037 123622 319141 776430 726106 727610 201004 688436 852350 118723 421542 626159 362496 853360 278402 008633 905065 549469 173308 481103 095519 343629 403495 133578 524654 832008 611617 166556 749919 008516 385151 016404 059669 321983 836156 839369 720912 476261 951605 577084 933187 215983 214989 074057 806855 187543 777492 893230 981555 907619 900291 818757 610485 386101 787862 438085 322343 689934 366959 627471 920183 262771 584873 065659 918414 776854 036645 259103 782808 455368 197207 333875 832348 911795 184419 815381 131809 271167 793144 271743 025882 507878 113579 720089 098975 704213 238221 002196 835023 693965 312458 151127 965875 905520 436994 348160 641194 691999 557058 232509 632533 348845 923338 977876 666296 317774 964415 535784 632840 564542 757432 143985 358569 571433 294954 849684 205381 772568 410355 174452 909756 136429 071450 704741 092277 682469 866440 246927 756638 889249 966498 915358 182717 480766 778796 487947 232423 601365 939712 264951 289507 937606 869851 648422 094046 947759 262607 620527 099924 485364 835913 087831 704324 422381 730346 881354 056824 054853 706939 029446 181167 435144 684883 973660 408691 997649 889781 251733 094725 076076 341714 107154 806202 243658 409133 419631 851255 380550 554739 712011 890316 612152 522299 532797 530852 803259 041591 299577 210330 596183 034429 911585 150039 428878 802882 862000 283270 585048 224646 803450 386649 872263 695426 735704 834357 520048 146970 696285 966463 079511 080326 757683 869495 006054 220383 210908 921589 737859 758434 389441 371454 545847 875579 268690 202831 022799 406240 810561 492476 125028 743795 601076 620321 490735 930806 858069 683071 156587 579246 647820 123260 448551 877849 931815 453488 836736 597415 764934 624505 805920 761720 862828 596945 501624 585598 496308 639348 958649 534447 798987 138582 593937 957068 183377 084079 578275 271615 968113 487968 482772 045716 932660 236340 573543 932431 044459 525583 940712 923465 124963 948958 438269 815203 522892 910657 054816 642581 672970 718369 716017 461544 194731 125776 705711 047238 580944 780397 465677 174112 199069 546262 643194 398080 720428 933753 040399 682099 969023 461617 878218 370617 759901 165800 113588 720428 559648 352134 896348 940905 994070 708878 362144 055719 923420 360795 210873 119518 737180 559757 723530 133919 981131 750877 187591 051620 304766 531534 701482 654742 661063 088135 518815 415109 557032 355037 763629 209111 330638 036148 537353 966909 976907 295214 387986 152237 966822 812458 155995 311209 296429 482512 152957 891105 777732 512985 994912 503296 438996 673394 838605 489225 909576 906418 149846 880180 794862 193769 137357 311049 985298 959645 153137 804389 985506 480083 859098 287154 364550 175812 332287 950167 227244 102621 327906 831305 445640 322509 665838 405030 255622 172361 221170 838132 135537 447529 769194 760723 500931 512605 691605 879129 418807 934996 567278 124286 082955 094538 562500 036042 174570 831473 048745 528666 443476 636950 586645 718024 152136 547829 960138 611016 632484 218368 843736 479503 187390 141834 079960 197703 084328 028723 228358 300705 181668 189415 028832 720055 150219 642276 347837 369656 350658 736362 665823 819311 623582 696391 710710 580901 809341 806093 496538 920343 954863 453305 306256 570494 417167 939811 720763 424954 752863 281983 288634 620845 644641 268470 018726 208353 736600 448718 483232 500956 994391 126288 894731 269130 603216 247908 300874 954695 043984 252057 226027 155465 894672 156156 766288 152691 797828 251544 428436 269205 951992 924919 313211 992075 674454 738261 838564 535019 231252 902346 052129 592200 238997 116212 714597 870515 079109 605934 851658 220116 899236 968612 439984 369941 003480 031783 560142 013868 962422 440536 810989 457775 793643 341257 170712 666917 999691 354442 891339 883742 441160 679330 243780 168581 286304 289735 370879 803389 283834 365038 663769 177023 854095 678684 527030 132082 283717 830934 465870 338334 603205 157058 623993 547657 079839 356085 770346 405592 244323 416584 377038 581396 702347 636237 504229 464034 866929 663814 515668 372597 472574 062716 653211 415070 115543 583697 323103 035167 449302 884451 691203 074915 833584 999282 463236 754789 660697 500717 933476 803244 467783 521264 348247 431795 052135 000338 942683 593817 955803 367172 538146 087689 868060 706010 949295 053261 720133 758465 759503 658898 999768 974973 599779 681777 755599 190457 982774 402496 435509 635572 515462 750567 071723 907588 266902 263487 888734 415620 960296 081668 823245 519900 241471 060094 662717 129373 068043 347683 694017 835727 866651 394281 205554 691464 994074 731593 156263 074094 533720 852798 682772 174510 839964 112322 846367 204701 629857 686608 027168 977838 457022 730421 344764 502363 991865 655557 320913 450481 452533 686928 773245 535772 121322 739184 460674 012067 091600 553488 114363 941676 458259 835228 055350 649135 441949 575267 875083 852695 645644 845369 475873 565667 296253 367582 146160 596991 093008 348117 335710 982202 632210 412188 078078 375900 079741 681083 924282 412626 957040 206243 305831 023185 267396 228638 977838 907100 786582 063350 842949 983015 198857 675828 018021 667858 609647 727044 073673 688879 485665 794359 360016 817702 505407 586461 326718 297946 131717 451385 249905 228507 710385 690459 267967 153569 100088 600886 352016 460112 291946 152000 459217 284084 883041 427330 143315 024540 371888 447384 103036 286089 168206 892288 528058 163442 625814 488001 545714 233976 673621 916905 933600 207365 997909 285907 107225 004137 669699 460925 756805 442038 740876 692489 396308 708682 177259 733805 577127 933492 675402 939047 013747 809230 575536 299355 776947 127971 125011 523717 104209 143153 143179 956897 183697 053724 423915 849596 004822 773212 834253 111321 884046 561639 713538 544084 176491 494018 099950 889933 935471 993176 183103 102254 937790 146868 707016 614727 217332 778284 834591 784558 268645 005783 378996 397644 406942 637767 517098 226808 077425 635204 479588 168641 369606 422013 485854 497497 491548 785392 315266 587770 392472 392126 279017 325585 543068 179131 321404 360912 050932 600100 671743 908849 477938 057133 803990 566347 169857 728077 331623 948336 676341 398717 504476 875367 896229 152244 159574 905469 433259 491328 / 673 > 32⁶¹⁵³