There is no linear OA(2¹⁰⁵, 13485, F₂, 18) (dual of [13485, 13380, 19]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 60 432725 749462 910855 853142 703964 249703 918557 113644 367427 449416 865890 345457 410639 361037 003149 216716 782130 982187 566111 239873 183416 599538 429932 653061 035215 434267 576502 839809 972638 665954 072700 693044 972988 005929 116316 956246 689718 979645 227912 524788 902845 728858 494688 862342 629516 885158 954694 925408 624485 347555 594332 614413 755130 104539 342632 029998 906465 510106 436887 780082 118074 078081 431044 863629 065647 765884 394263 151436 319230 042432 130126 494577 264606 701607 997031 000509 528918 899554 436447 386953 527650 658385 991906 698167 664282 979239 518146 271329 567064 201402 005160 897983 240433 666192 668653 621596 484474 857731 087463 585182 430488 350573 043304 220044 454952 418172 730349 667266 105899 627545 973538 596144 949502 184466 555562 590576 845713 538213 569137 047454 088766 926179 693858 629286 367519 714782 718767 501131 459771 573078 242127 290598 995175 145045 481239 370153 679455 581956 064228 929292 196983 788145 229218 874031 347096 621740 676798 787030 352970 745103 634098 855163 132586 628272 307768 950455 982739 128560 040909 451202 465021 733392 428900 370102 145037 045326 348974 920252 944096 744951 297191 976614 984329 852646 741608 090529 385113 919781 582370 756670 549318 423930 914445 625305 771574 661395 256356 330892 232752 042613 121373 881218 449843 239269 611343 198787 759022 582869 550868 177522 745507 427133 565956 588885 160702 721863 734699 445785 948789 112655 658497 517690 157771 025623 796787 666093 352368 508989 435970 476589 340342 768196 447094 561543 873254 573336 232965 322569 703834 580784 404706 454269 836608 574944 147436 740561 029308 309035 794756 152786 819189 143711 341047 487837 230750 772930 292154 418236 593474 703821 837414 708452 462916 163613 432503 980585 461718 546709 291570 661144 205320 905977 208968 278423 088689 481352 076959 925603 718472 797442 545590 183807 120386 259837 352599 946979 907274 193937 820514 571793 392273 639457 719786 496621 274042 592988 771079 947852 677425 492583 559395 315275 476208 373556 075904 064004 876166 531132 518646 544996 147492 591857 679341 286797 860695 829060 431902 056484 880185 056447 965663 109124 298570 047415 929487 478964 138445 508474 933012 066945 667168 955295 423983 361954 871880 734549 744814 826027 811156 417671 562175 093272 867472 532634 036031 219196 242317 994844 910573 414236 415869 070931 623785 345241 489294 481981 382313 963968 685620 581299 296176 147523 725707 056672 738628 128728 643307 942043 771026 399684 527550 091683 771234 347920 885379 292545 033011 562002 943084 348477 050956 792240 066107 492518 649674 195826 204479 147947 955090 977745 500701 011815 670408 621483 234634 271040 029793 651990 650596 195625 123158 584598 720513 335981 105872 559790 978203 303255 760299 170960 611252 495211 231412 628268 744873 032269 879252 212133 353664 836539 205619 832718 546806 615081 816350 954434 246847 540568 639326 792414 701372 285384 507606 685345 298435 000492 335872 956139 242282 965019 812860 248587 184489 201696 592748 332513 603786 973461 105943 502306 711916 158284 015134 206783 684473 272066 050715 857260 361252 514491 592295 991725 308532 865305 305026 187232 855525 877908 094792 625070 496488 756749 443293 550571 202506 894129 297174 030516 339320 056352 901002 905007 205735 023665 043788 975125 484783 189502 776775 622361 750998 653502 536794 080918 736531 555455 855908 097070 325856 105086 888109 876270 676736 059230 595887 403516 243216 726615 300912 918566 554353 588314 650483 270932 676042 205373 671079 733174 704095 353446 802656 284967 187032 675405 392424 208411 331905 456933 454536 743400 954404 483969 039712 593718 641859 507808 320544 250868 295391 221569 530786 202624 712093 109608 300497 742042 533634 441117 493112 610314 076862 983423 432281 136086 812540 714374 659132 005036 280147 392874 378272 465783 411522 651768 923163 025772 015262 406381 448711 002705 170090 615944 814556 391398 138318 341721 929494 518279 314745 870272 235336 635587 294002 263848 000789 985314 475476 522845 257265 367920 534399 825127 605953 310921 121106 759741 752297 442674 171350 897704 446891 365021 713103 685508 090008 186962 235255 146968 405532 252642 962607 127245 390407 028394 241612 806992 578112 350665 059820 918475 446407 540465 843931 098219 693657 055428 442055 656975 839532 326642 685712 463817 137522 830921 455984 582489 084196 364304 506288 723771 990192 749514 176826 957010 805280 819756 227821 225057 788885 283715 948026 281503 240222 704218 571867 198029 636431 500833 509460 773756 710971 863088 945194 821157 569581 070145 076362 324170 466213 980557 025936 957486 563399 145486 296757 988798 464814 501536 237416 483644 433959 < 2¹³³⁸⁰