Best Known (15, 15+∞, s)-Nets in Base 256
(15, 15+∞, 272)-Net over F256 — Constructive and digital
Digital (15, m, 272)-net over F256 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (15, 271)-sequence over F256, using
(15, 15+∞, 513)-Net over F256 — Digital
Digital (15, m, 513)-net over F256 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (15, 512)-sequence over F256, using
- t-expansion [i] based on digital (8, 512)-sequence over F256, using
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F256 with g(F) = 8 and N(F) ≥ 513, using
- K1,1 from the tower of function fields by Niederreiter and Xing based on the tower by GarcÃa and Stichtenoth over F256 [i]
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F256 with g(F) = 8 and N(F) ≥ 513, using
- t-expansion [i] based on digital (8, 512)-sequence over F256, using
(15, 15+∞, 4112)-Net in Base 256 — Upper bound on s
There is no (15, m, 4113)-net in base 256 for arbitrarily large m, because
- m-reduction [i] would yield (15, 4111, 4113)-net in base 256, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(2564111, 4113, S256, 4096), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 481 656429 928329 174987 303888 838517 127892 971168 532583 269867 888121 111537 276527 011262 531650 090741 036557 481998 555204 527037 969235 356102 234292 707465 391977 077332 167458 642150 504820 924540 536575 774720 002042 434260 231001 325941 588448 857326 152171 388227 110818 670573 501991 961178 785969 561416 160128 359858 462798 183629 581981 068899 050585 271993 973197 054866 578592 560291 020762 489132 464096 891992 628193 224034 135339 892712 220259 735631 422619 215143 137601 328662 837536 830016 932148 712949 784789 625293 643814 250400 795614 187888 944788 324992 044403 504339 072676 728564 465360 958909 457108 739537 292394 569194 870979 394743 140033 192934 222301 651174 395102 951246 596084 822691 382221 293411 234598 918928 673946 279993 736809 492464 682862 761227 003447 643899 942452 852479 869310 233720 541810 584886 928460 202024 162792 094977 902404 996151 864862 498726 750899 265522 209406 398446 937091 712193 178073 826666 062886 998203 278848 353765 802698 196990 823122 694876 475701 069805 926493 530986 075885 705789 340620 125237 649248 205748 985924 667567 074466 054898 456801 347143 883390 921753 198266 122841 787132 048381 639211 029168 737212 645330 906602 298487 075334 690296 718484 768338 044971 905113 556137 919628 324532 780758 362894 594767 645044 704198 366949 171364 964965 158732 789096 747341 422516 979734 754505 886304 912172 711976 393702 795400 930950 269434 172341 309379 936783 066422 559288 487938 616698 014753 632540 500500 826873 704362 709528 873079 562294 933627 423692 341153 243078 016855 123300 796227 319289 654627 640892 461191 367787 326159 624173 695011 528245 029350 279413 113674 902864 439974 421982 588595 731957 989845 329906 413357 359784 759915 560279 945352 990213 498587 796211 367951 736056 556791 355580 310696 455668 351443 347877 808117 034175 908459 014411 223846 053461 590442 852137 939139 250810 267508 810461 429448 447950 041569 474893 391163 356598 085815 437359 152999 327605 685567 646756 722160 149771 978122 395611 817831 892332 260437 772993 149829 940817 350394 941937 064707 032367 458197 836310 444145 990331 221575 096722 928150 426911 139427 441134 700100 214112 763697 065004 185728 917132 681724 699070 997869 281682 800794 230851 323331 862465 027671 849284 271975 765023 827814 930742 243278 209834 812131 248439 143851 697970 174272 133845 554790 005941 886985 811069 188719 892222 290008 514067 185286 337643 778841 802203 732275 534376 603173 023130 274401 889159 247281 486123 582952 225687 047039 869141 000086 299669 723106 000829 040600 850461 962399 170986 229886 478147 284281 621585 612389 491972 707383 862398 038841 031127 243739 228133 010725 796977 696585 648859 912743 841006 255342 969527 255331 765403 695421 465233 639262 092924 620305 973518 402728 507292 618433 868058 049699 617021 042441 842999 363296 381099 505425 976645 713140 125074 456002 545868 096685 647425 798330 420192 144895 206545 585176 787345 112124 728609 132188 285387 463685 274713 123563 599624 146434 974288 419640 894577 502403 057842 941696 156381 877035 431376 833264 999980 151124 487778 941766 648421 280976 388615 057259 978999 714202 496652 700511 458000 164808 432140 456600 453488 530458 379592 829048 383178 954837 345803 850822 606093 689538 466521 723133 143583 673441 854276 352522 314146 734226 612170 883670 094240 916474 593097 115598 335266 401532 439298 121944 488025 576948 165261 332157 619304 591165 877522 932932 899009 452492 071156 688975 835893 489137 512736 243793 643614 674331 787482 645787 049137 378340 859171 699554 336244 354369 281269 093779 430364 960997 909728 774446 074875 751344 272119 874464 712237 457847 870340 826334 482548 729970 276140 058932 557020 885913 694667 152778 764011 859764 037457 952243 234495 480245 818262 966157 694308 765907 714976 417349 828919 266246 471064 451922 137994 812845 385076 302305 170656 429620 474245 506304 553773 419826 214925 684164 814125 758046 692515 096934 622494 227718 031894 215560 758750 221914 391213 314280 611691 012797 804219 993130 151146 986636 835411 181430 398533 126812 728052 044920 330489 078258 672873 520689 490361 131518 037818 849682 772009 194269 907263 175139 697052 354697 267704 074221 349785 297658 133536 067393 850606 385527 329821 979364 202860 119070 553712 586724 383920 195834 879657 745400 978567 801439 365083 927141 692570 193943 685025 184569 931236 476345 662841 784186 185482 449661 413567 395415 520017 617764 346686 426768 202508 735897 882962 325533 131566 440047 672392 563402 043945 041782 519709 708349 369523 643934 527504 474853 865415 357777 965155 396524 429606 557735 094295 376897 269035 463432 631749 688154 677288 794600 626421 678317 649384 019486 741390 462250 171160 539619 407944 730511 643105 440032 136452 075092 345048 141517 762410 915250 365882 468377 763660 204483 067025 261733 006363 045810 219391 910287 886221 427871 556094 335186 161790 509016 512630 776509 054379 062807 943329 684471 424160 691518 206190 789875 633164 612217 979732 454850 454926 419877 965608 299136 749769 268171 174407 364057 984198 969270 586874 806043 689963 350092 575882 562600 133071 947624 152500 383505 399980 759272 729131 601661 156866 752495 282116 971024 382814 954052 099114 284993 449662 459418 323274 130526 275628 410549 097327 532394 260003 896183 421280 991271 317106 306027 534291 020799 101397 691813 423525 926042 235270 976730 875012 454712 290500 233634 397884 693121 290146 635117 162757 312928 226695 814960 442240 943555 726670 802142 280905 337924 777556 163699 845825 181478 428874 619114 606398 392330 610868 178205 027690 355737 560712 738866 290360 643659 197092 568831 675193 960701 657182 606236 810494 617842 509808 771470 452955 067029 247276 780865 131051 154224 404189 404607 334498 362164 464589 774937 367165 415168 256641 745779 316937 804329 998792 742643 047411 913165 215247 824832 464717 643216 142448 611655 538083 878398 254592 943293 253811 263843 742846 701735 199932 492811 725984 085492 477762 068425 855650 895900 871730 839702 694563 285853 892878 577814 450642 753466 589196 680071 220871 901375 543199 346368 725512 179161 487877 350276 921440 066756 702088 325501 900207 684471 900828 268414 199805 717228 048804 519159 469217 826029 011709 236117 791279 562854 178419 568153 991392 219495 664902 826164 366996 353103 726779 476307 639997 265385 323854 893979 760317 245519 636001 742308 164141 291487 071623 665919 900600 065826 170381 619081 859301 108992 688747 759718 840240 792370 640345 481155 912206 227553 155594 452575 333405 950655 119584 120430 737777 981456 403492 196835 306774 563955 696735 469356 377409 559030 669498 654365 965016 668679 114373 792958 858780 517446 441833 978688 792717 318419 989671 703281 798525 381857 715815 208865 863710 635391 019383 070491 854480 496514 976208 969818 709302 316276 915595 062639 948149 026864 815382 782246 185444 798701 730291 874357 065474 654156 019117 678777 709497 466431 152525 430130 519315 840575 073272 957131 630509 248929 357311 034625 477878 208340 471487 877831 768265 220277 299213 969801 783046 491758 131852 290186 940229 533597 209179 677465 387397 810490 104860 986421 685545 675973 444547 460165 169263 885424 633982 845394 933874 723370 537872 436930 881795 045904 830531 758649 967023 671027 232853 159991 632558 716709 748111 722628 203757 203198 985096 550488 444444 750026 773181 684463 985598 931024 084026 071361 859615 267461 024377 798559 338527 369125 454021 836846 196763 629099 333443 944271 166105 783981 411692 062287 341683 199670 901597 086873 513073 236524 407324 366027 475108 200933 116223 799378 066466 119558 754062 007237 120128 338906 789628 197289 890226 940421 136956 350625 827375 686354 629407 811368 514065 311262 383684 668117 645868 298170 112155 913888 202065 572299 075280 377416 567526 777401 166377 192563 774643 679302 468668 617653 218760 427111 931747 209510 529962 487944 779108 661865 148221 261487 047627 367461 437403 926042 182899 862479 733712 400358 764236 778719 571245 529352 642519 746410 326136 775508 332100 675813 129655 129653 026904 454203 456358 411140 235634 209633 853696 702965 840313 193356 265820 299861 173352 958274 131043 773651 528773 656823 706521 170971 123467 646416 608384 549622 390203 468211 442432 632861 464251 382804 364569 518411 055564 454915 717331 365859 579163 326104 402175 480106 320190 058266 721899 603268 319194 357687 365992 130197 187284 690064 012379 124990 450851 356668 333677 282140 280705 820958 535986 612221 892038 540051 947605 265064 523500 795718 825941 866441 004001 150725 655810 458664 981733 923077 326987 726982 995306 887812 240626 398883 913097 699507 492392 570623 854427 967123 351722 858668 851305 574831 701852 028347 374019 274627 992140 491673 586671 801658 324250 521359 983567 388373 674012 781286 951114 770086 221293 161378 620522 901119 751995 510921 706904 942579 754176 135877 902855 112390 545225 601709 190976 386992 460644 768146 749562 507705 236398 424053 863683 635112 655506 355769 802299 731927 694661 377255 591815 582423 365139 180908 578324 006640 852966 211362 805025 850834 123954 355889 587708 981504 829520 373463 787148 580483 287883 587970 695744 298392 302665 539496 691682 343546 659168 808131 530437 235308 905876 423812 201302 584366 939070 035874 268996 476959 585314 231942 409197 042372 857603 625681 192027 367377 988659 512150 803694 967140 956105 866828 349783 235753 215863 077462 865811 879958 561780 067607 914403 221344 558181 388098 081966 426805 393142 040173 828131 070332 970257 678471 689379 937561 267743 775352 643055 636914 262689 789555 275433 465895 172425 304674 915954 849858 047468 913698 434956 645415 287065 955015 302044 686058 775480 522785 283332 587484 276158 468056 593632 803919 180730 364083 584320 498023 075380 032906 839409 551443 294845 429467 774830 971848 195224 792893 309939 329712 538481 627961 576192 443124 512505 322293 001445 159332 076721 863641 169460 234365 178339 092148 555546 777971 508685 266674 360534 992100 004506 624614 381568 379242 289133 808894 578746 656846 112720 700183 191444 728039 894757 919686 937545 060635 875831 825154 868803 866329 177220 458042 357904 851981 714104 969842 190734 056369 496801 067821 470148 348219 684801 114103 472633 370370 069739 831728 383541 420828 078997 622867 446741 854118 042468 332664 445464 965278 246370 136230 023764 954116 057091 659884 123926 619475 056138 318168 894770 966716 106245 074853 598428 598967 103392 812654 918473 600161 510067 648051 043287 820557 302772 171398 555942 100978 426736 992387 692613 895240 779019 600674 326813 733051 994273 429279 041158 287481 553113 563919 590180 477099 859996 163858 483778 792419 773068 160185 315209 225777 521754 771424 920016 621321 050246 503915 104369 086968 194868 713809 367470 349397 958452 642108 222802 846742 322276 620854 826566 925016 941646 852141 528515 930882 031067 901785 127581 491443 000018 312764 701107 499771 219113 978680 237691 373391 564039 392576 421881 320647 944725 772721 256691 768708 460183 658669 905369 337558 302055 354661 574297 282420 146336 719255 088376 698872 355450 210162 314785 004575 242111 045351 084843 879627 323754 584736 667751 998230 320551 536800 197233 229919 604141 238481 214311 144767 877956 576385 764571 983398 656909 669516 256475 809647 695409 972517 016705 333739 221570 795632 905303 290913 453853 643640 850993 136889 741259 798193 273804 493904 384626 836883 003388 621643 259975 653393 864232 756295 569462 865466 420605 680343 441313 108009 329584 453481 466371 888535 092213 627061 251799 926052 936583 530349 557925 204454 961980 413979 918336 / 241 > 2564111 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(2564111, 4113, S256, 4096), but