Best Known (17, s)-Sequences in Base 256
(17, 273)-Sequence over F256 — Constructive and digital
Digital (17, 273)-sequence over F256, using
(17, 512)-Sequence over F256 — Digital
Digital (17, 512)-sequence over F256, using
- t-expansion [i] based on digital (8, 512)-sequence over F256, using
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F256 with g(F) = 8 and N(F) ≥ 513, using
- K1,1 from the tower of function fields by Niederreiter and Xing based on the tower by GarcÃa and Stichtenoth over F256 [i]
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F256 with g(F) = 8 and N(F) ≥ 513, using
(17, 4625)-Sequence in Base 256 — Upper bound on s
There is no (17, 4626)-sequence in base 256, because
- net from sequence [i] would yield (17, m, 4627)-net in base 256 for arbitrarily large m, but
- m-reduction [i] would yield (17, 4625, 4627)-net in base 256, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(2564625, 4627, S256, 4608), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 626373 150735 578129 656770 167910 683205 549793 025766 967166 737774 084323 238321 423108 737060 315468 084006 227615 860432 290588 877038 287843 703052 013339 215122 544950 638223 102285 180457 232802 390636 423884 372626 145625 122503 946497 713385 077937 931637 584382 161151 288834 679764 865308 695766 024465 725027 839367 483000 547936 531964 821855 813198 460512 878508 548026 124241 639447 486340 716929 029456 840919 915727 087971 921268 887298 244164 703023 531261 775000 002002 492246 057023 808566 779481 841076 754795 142429 170092 152683 814051 962951 911943 247629 268255 359008 221537 281957 191608 315744 465093 443173 990174 948746 290082 533875 649965 469103 798189 612430 667487 118884 341067 983294 667863 213453 885784 809215 452518 894268 608852 062223 165162 577177 714876 687703 833559 407035 347463 094259 890277 877032 134148 010302 522109 902001 260810 585201 792699 317741 275900 475416 410563 080408 437876 627930 184911 743960 465075 144923 295794 110269 373345 424516 874264 954998 934005 778436 851005 847496 338485 474942 762674 239167 163042 022504 247486 835033 738308 194605 435107 282928 975512 282169 275412 431665 156562 437015 334185 820860 492577 452904 665935 928370 416719 115344 370239 651421 153944 467574 663615 386932 351599 918197 126792 422266 775127 736970 576078 000921 673702 390341 797299 226963 194061 555825 629386 471676 949351 061958 351630 861671 706308 023432 461829 442415 976107 323561 919553 340388 985860 135460 923012 374965 018122 036909 898055 734956 842886 417706 613235 249070 969442 809358 168194 029869 069059 435299 843780 457535 170587 475518 116280 271928 552307 730406 657463 834834 145620 579163 640848 143068 365620 120647 090528 145990 102596 268940 087731 586855 479509 033864 800318 650642 069882 514881 861310 024177 844299 566859 435780 194848 991442 622125 998073 186152 685206 267201 027460 976915 813448 360348 354101 804026 109461 192921 453548 519692 424875 305045 971175 821103 655606 236189 682784 094071 555644 817148 421100 808030 454820 199150 423590 984531 457961 330811 810701 279471 668140 746302 383560 630982 057979 522285 623748 758814 094432 228165 083387 380070 886419 305517 289416 990606 993800 710666 319710 000734 200475 032776 957893 774260 805201 077978 021055 857567 704437 768624 378767 237582 839537 366058 206930 566563 092375 266572 048907 749822 646954 341206 641552 849024 044855 445955 373374 688465 332080 822519 854269 226670 208899 878901 847348 580099 111857 061554 907749 023820 964410 042121 236054 618375 542268 330437 181439 811680 579146 782071 105149 180076 860841 357004 991952 374014 857932 719871 858390 529450 292457 469975 358173 114329 630277 578763 242708 400213 746995 780137 651789 456706 119388 409298 773160 498816 458652 027385 064356 857981 751478 337633 857183 784928 682941 258519 713682 700898 284163 880729 212841 174153 721291 073577 081475 285223 291635 537994 739491 689309 672926 126118 488824 092725 684618 729522 378953 101813 716017 085434 457532 937212 504670 869891 677179 804632 973281 879936 374517 236405 509828 799482 372829 545305 207783 624572 742276 739454 486760 127289 138851 674695 614640 899272 197969 768306 784767 828730 718612 407608 794979 505860 352885 594639 698669 821568 048465 230749 912418 257012 673846 378705 881814 584874 335008 308262 322802 682805 453268 366939 188810 128030 477321 758519 159352 961393 652281 238076 291464 569238 497355 725748 285536 205066 826551 893120 057334 935711 212430 288304 970595 298643 586603 122454 522462 441997 496938 634178 569497 555523 591286 576489 858498 002427 415980 665778 259518 584061 305921 711672 249283 046276 441231 714199 744754 504006 442890 387933 312832 530336 961939 851460 372932 553296 257923 708260 335013 266085 738868 495303 492349 124653 734266 435704 323543 034456 269725 682521 518932 135869 972567 814597 169292 412128 309291 375540 402681 196286 790081 248638 228866 443625 394202 416338 500387 899296 728517 167659 565491 981035 127182 664268 453259 488123 222148 828299 133790 286115 202742 087121 009636 327020 407316 013070 039933 257057 212339 999205 132311 564895 375083 375379 849399 280234 222164 735935 869590 950910 976199 731138 789547 569254 690743 777670 082948 663077 522160 462272 835049 023735 291320 364635 119734 013817 261538 618289 088170 249898 637215 281777 401197 165895 837903 945316 145641 922163 951954 374727 025756 169716 322612 605705 668115 999758 276868 917433 324782 484094 191072 610151 425273 613427 097056 724554 169379 583382 064487 194123 669929 482175 386220 811747 009535 685644 931849 423906 580113 223355 093405 903313 974805 796915 166446 651225 552067 727080 286368 094454 341856 527007 914264 125541 229458 555530 754649 985945 769263 642303 803182 602022 450287 331746 477421 937303 053670 619729 640033 368557 967654 094011 598328 039496 651752 986222 558186 463627 804476 612574 944905 405712 801076 372678 877803 073623 967911 105523 613139 666564 005442 302329 583785 598590 091360 278879 572716 594365 941080 335536 882305 388596 694459 290715 199981 135814 199736 857451 769010 624500 667343 565364 963728 019013 765101 977150 869429 442385 854059 029204 331896 234639 676220 688478 333772 315917 984522 369312 577011 005873 836216 464510 747790 168517 434993 939468 336898 836433 616423 145562 885068 799127 697716 967689 857753 569822 009588 767331 046522 894041 691079 347606 567740 560198 389140 899867 032320 233221 506566 140736 427082 605420 216988 951551 369592 464953 735823 840829 062909 869095 236423 275100 936376 328689 642516 771020 337044 187420 547392 728415 462011 540946 323492 597714 430266 502360 686676 406486 583476 003100 482629 715719 914090 756893 812612 412322 602888 521035 584439 857178 923867 997915 308425 192020 507384 906325 507230 629064 395188 313163 918361 450548 570514 185715 310996 013900 853553 273240 555322 730759 354672 955188 477818 154634 546150 209934 311610 035398 240492 697486 928385 522784 096487 846308 994671 335704 489374 506757 446667 792987 256632 837111 690303 752701 529593 179491 296532 832159 816335 425158 522384 104277 748295 736058 657023 062815 169707 565859 695783 319597 115142 995710 094747 920291 566942 728061 688113 707312 801924 851552 421449 744029 143541 553418 011490 190681 541414 966710 301819 153439 047753 847505 550184 716144 514224 621935 140048 891162 253719 105911 853437 917166 457350 897497 696453 184471 909056 555638 289667 502264 266034 773934 167171 986975 802351 704226 332785 617845 713523 906614 407500 790911 177183 894742 367905 241034 619525 884888 188377 226128 406344 007896 213425 624206 430358 421677 238942 976236 222384 358596 260029 858679 014152 255567 253190 709013 621776 878478 286108 538909 495538 956719 198849 691450 259928 649004 143041 971146 870120 351370 255979 076573 805128 863161 117950 713490 933392 156068 809766 385922 160225 651062 405344 553573 321091 501825 507695 085810 667354 240415 772122 950800 248007 327048 499903 420037 468542 729799 107793 282417 878599 146813 058563 513996 021703 438556 260863 528532 805847 406203 381484 237826 773449 675123 839223 059555 625205 788559 611173 210563 698463 850366 529440 012141 917229 674243 985293 343958 188376 891060 262378 496890 991666 892857 641018 782438 233449 385698 343358 998949 844157 949723 577937 480571 359482 666119 575897 896189 961811 971587 911892 643708 186729 498911 295725 385507 373616 484244 245454 386599 534312 065112 008094 720055 473390 061327 638908 728806 411428 156352 732394 581339 052332 628834 453535 532632 679814 106636 374140 800716 479008 920293 019544 761253 840317 216873 801694 155061 536967 115654 931634 197601 996741 583935 833897 884757 676617 799420 443012 260825 540213 959322 555888 690736 953184 846247 442502 753484 802634 687826 419891 532380 108902 266367 084468 681969 899254 841475 277983 232805 786614 318584 279718 563336 868321 669706 272260 416064 956872 973419 991381 539143 316834 828236 108258 245255 044465 242661 539707 944637 712462 975586 457289 774586 551893 020588 526135 663986 918202 772577 537534 782870 623308 546618 466959 980949 849932 392611 835988 837816 296771 710441 743390 720656 725596 311209 476691 315558 660825 330137 774372 652458 652490 926340 757285 953179 776314 308485 487041 105556 063318 496789 807907 300319 936005 600951 756836 541979 399633 040656 783814 563106 692305 696790 011127 197443 032707 207928 425068 792962 837278 033922 815890 511079 814285 000644 131949 228563 391106 181904 535099 466807 455802 045769 506850 545627 267395 828371 749125 337408 183701 594307 768430 353701 664998 300418 429889 950442 002314 324042 103513 933964 873980 841242 774091 279247 351209 841053 536432 338942 945513 302113 633819 617822 380155 258783 113752 798447 852352 648664 420314 238349 004411 233847 618731 873275 072254 613819 527416 861728 589487 031075 657954 262542 787873 691211 000638 306927 263359 483064 792250 627705 544203 264910 982630 078555 378923 842060 794918 926461 617025 866249 042221 233705 228416 908918 378750 137734 834356 377238 204045 169785 908766 669731 797719 822497 487379 241555 323401 126142 806829 307918 747050 955685 845815 034750 528528 843964 001409 017448 789543 492090 141189 964785 838226 932316 372939 250143 972556 454942 802021 499857 412763 549037 473416 617759 806250 729563 417924 207413 591990 606386 479297 564185 578647 817174 374248 386229 396700 471621 345845 724978 089340 941941 634349 957031 508079 119120 892693 039762 877330 433863 925658 632213 127711 006470 861842 938547 286177 055796 360470 899610 229409 162675 419031 580242 378133 827788 186906 152503 762353 889700 366079 680738 827000 069278 314885 683063 572545 540886 626188 050981 752857 618072 721766 368813 169288 572424 353450 884320 274665 947287 198026 295075 236625 747334 357560 037805 524877 408311 320010 490773 982197 076004 130257 048186 838100 386183 277513 627622 432414 250818 557466 434507 657327 412039 859957 784495 393579 364205 307451 573757 109848 705059 042182 174434 821655 012986 603247 926165 765199 260083 567296 821891 405729 119169 528184 207711 428068 163882 527014 935956 040103 515893 260557 976279 269581 221253 928720 499525 756537 175713 138948 913592 214030 227008 327409 041020 390839 940393 433808 339227 728098 550535 692461 532617 406713 738807 476953 057665 924826 379251 016151 458182 604076 733840 286446 166214 201332 787593 733662 418596 953445 680959 639482 059663 559543 303600 531877 680223 667689 969355 977271 822063 944714 600084 876915 627166 621298 981027 814460 007589 753645 813703 220891 877898 081603 738393 358003 873499 559559 444154 014277 945896 941082 463357 048007 706834 960633 542966 140559 477024 149718 656545 144303 705883 705970 768111 126399 167341 612561 819563 160522 314817 297737 714772 214565 455238 775007 426123 989987 319429 356316 222690 768588 872278 198228 439670 558013 444553 855520 649193 440914 925828 101334 507527 484399 820971 362540 607430 036352 474606 242763 161404 634917 054749 541996 232236 222288 911581 504358 255567 039820 491373 657715 597358 914011 967157 157983 969905 797471 555554 710112 757684 221039 437612 400721 655206 678291 850628 579577 432447 159442 039221 840952 628488 581995 020546 725142 226356 702970 640013 698039 447301 324258 588330 515240 100223 427332 098725 351407 898166 854498 555423 492611 379032 083955 962851 907345 659346 320333 605767 433551 246651 151146 232836 521930 428238 684876 936094 949474 634511 017332 363024 520128 113975 396618 580481 665030 123072 788876 001687 426198 213462 246757 783979 303398 812365 413401 631134 035449 020714 451918 549535 184742 053123 589920 521134 305011 526618 538840 921221 265093 344269 880858 894637 174770 197703 925552 299374 305648 986256 745971 752839 519276 671023 812118 625830 140254 736813 680290 608859 455082 216144 256432 435288 595306 747011 367745 980733 250191 706925 899256 895686 021064 105624 045640 578630 500582 498688 927416 586011 159292 339898 109730 810279 574894 896120 873556 301976 043803 243897 396210 158540 908001 234801 063718 958473 546501 502140 852613 649423 702190 709844 844267 650832 920404 726984 213114 446353 117363 773552 980821 051467 082906 224606 846884 041756 361101 888087 501703 909508 927787 663262 561434 320083 193050 763831 615316 896891 541232 358469 595490 042056 461300 764353 435724 293694 072187 908794 310913 672225 733382 658251 780822 272278 789452 929833 462094 128237 472236 816470 010784 938376 942914 137658 238673 121606 795869 742850 983531 272032 404237 458661 245408 059011 807802 021981 382824 100346 750543 526638 699331 892794 869512 755449 331524 869534 237374 308969 599523 460273 429374 220794 679585 300507 673865 268935 551765 063118 435709 604627 236761 330395 389743 325702 979084 578531 348782 137749 673621 237597 111811 233809 270831 902256 076975 334377 716893 906378 991247 422585 977273 405903 340135 644894 847907 700744 640484 001913 842067 548387 916111 569572 624951 634262 617116 606492 830681 235256 657526 185105 166545 892495 989565 612683 401807 293463 031967 262711 979509 284864 / 4609 > 2564625 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(2564625, 4627, S256, 4608), but
- m-reduction [i] would yield (17, 4625, 4627)-net in base 256, but