Best Known (89, 89+∞, s)-Nets in Base 32
(89, 89+∞, 122)-Net over F32 — Constructive and digital
Digital (89, m, 122)-net over F32 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (89, 121)-sequence over F32, using
(89, 89+∞, 325)-Net over F32 — Digital
Digital (89, m, 325)-net over F32 for arbitrarily large m, using
- net from sequence [i] based on digital (89, 324)-sequence over F32, using
- t-expansion [i] based on digital (44, 324)-sequence over F32, using
- Niederreiter–Xing sequence construction II/III [i] based on function field F/F32 with g(F) = 44 and N(F) ≥ 325, using
- t-expansion [i] based on digital (44, 324)-sequence over F32, using
(89, 89+∞, 2829)-Net in Base 32 — Upper bound on s
There is no (89, m, 2830)-net in base 32 for arbitrarily large m, because
- m-reduction [i] would yield (89, 5657, 2830)-net in base 32, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(325657, 2830, S32, 2, 5568), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 28342 917614 103250 126467 797097 616552 869064 227595 787306 940081 430906 623608 938487 216767 468371 097199 403576 024544 115104 934963 407475 499185 290964 059786 199027 111719 799279 899370 317621 938758 240279 003036 613257 804725 416635 850272 312073 428045 920652 149042 442335 843255 524986 895409 101011 011283 087176 698478 222574 540372 363390 153916 110851 102224 062985 797696 815645 770577 987771 905268 894634 753972 437806 490399 366191 663773 369173 515488 601987 764585 135795 900926 495591 614967 705070 116667 020059 814457 409816 031817 643564 480070 694477 460526 805011 180881 056533 696156 739527 745648 253787 351118 461920 027325 841080 318788 728940 240947 504593 894675 479238 874752 607238 294863 330267 628639 211963 264861 500651 545639 836077 866156 506345 143461 930928 245903 213206 841606 638337 241539 820185 452521 465222 387579 884790 217377 771892 275980 655084 907722 049877 964385 481758 044525 256860 896747 924394 906820 675515 228277 255268 641071 859389 194027 967832 707468 216970 853794 164119 744737 788364 973756 733141 765891 005888 905963 484122 822649 490043 713488 127950 142375 762718 961942 715848 584391 407097 092543 620820 091600 084057 854795 510769 586434 535831 703675 543902 631601 394491 822405 714207 211802 080416 634133 462332 732972 441522 384143 414003 441808 804497 412402 675540 011938 063156 097089 617081 299824 474162 320483 455602 344962 295703 922226 250678 110389 021796 337801 500203 757263 338704 616043 011064 939595 284700 681638 559516 654573 720412 351826 709981 741300 227387 025098 762040 973262 163639 379899 179184 854125 574012 797024 779060 901874 669398 924582 386799 313494 863169 969016 664621 137490 353463 814050 290723 033568 521258 939070 640966 305383 495487 199466 998172 135221 450254 285384 853062 558848 848309 079314 631205 622183 370974 508689 843734 283062 765716 867358 585860 277909 090793 385672 798328 657880 569153 576402 330761 571953 620210 373097 309057 192168 513688 080806 159041 919479 465853 526174 415544 046735 901731 497600 972610 535957 342310 976768 909380 536348 550240 128617 435106 272894 859407 551210 751009 680842 868500 286677 149549 499099 457045 594426 967577 826310 484323 703387 426572 147211 711542 581260 166091 204479 004591 195141 494807 635086 121934 916714 140981 389701 243993 497428 412357 071041 829201 288658 699154 937447 483508 102384 385683 871023 202361 444465 585383 794200 798379 399792 624895 693005 380302 522233 342519 940570 041991 464628 447755 084836 332843 872888 868430 158897 503070 281655 562987 714945 533798 876977 297975 361209 022982 768610 494812 189306 384238 258876 565879 440034 661410 557258 643168 586344 508762 261915 991540 432343 805779 118179 641111 665974 431151 687193 753220 051982 740255 423296 359647 708793 385100 067847 916834 787733 114400 030394 559275 599429 861030 105862 118725 796571 931501 086654 773053 843983 630094 582778 100615 904167 119287 450499 800219 890858 650539 676074 262513 950611 202950 829767 998306 304111 918311 211961 330875 182948 404557 614186 202454 194593 541862 191296 192791 437303 422807 850537 158981 562808 125627 874854 722780 033014 130158 350096 430243 303797 785862 775625 974223 400790 017326 826043 737874 389945 541578 335974 283096 623444 001065 448193 253235 504329 570187 427819 456677 163016 811650 546700 317458 227866 562206 293702 183435 538979 312155 001927 435856 578989 206686 747769 658820 944797 694317 404144 840615 846548 880666 921314 739602 346123 034386 740347 506068 571239 672365 399043 436164 612101 886635 464052 132394 308262 700357 497134 537197 437258 227223 530212 132357 938153 458143 890553 342338 534746 825611 316606 261231 685681 089919 507025 496430 428875 884531 989096 850081 560287 645392 818987 309727 653721 539808 563712 193257 894943 689309 175944 335824 031922 101698 575982 515794 610434 773101 730053 504125 997651 154245 012960 232133 236434 458870 891437 384381 534335 321396 817894 022063 737526 256801 989974 521794 937224 834290 186219 224624 616207 007451 626394 707823 058498 762923 242441 356991 313570 749928 855460 987339 212978 538391 725912 468969 793893 559568 781042 239573 044006 962301 847006 883932 311912 814185 669396 028559 646785 745824 321235 115783 904926 370583 474074 745943 193809 907347 428736 087111 070877 219325 964352 278232 355190 824231 299947 229411 950668 095276 929165 906684 975175 225555 475930 603817 122772 023363 059091 218851 250702 404257 393942 711584 793666 879960 763719 124334 496088 979434 042593 361737 843851 849125 678891 523126 920305 059588 834345 389211 167597 716782 969473 544204 278141 122935 732020 931382 352618 001659 461073 643345 274221 449626 554479 232493 629913 954226 051710 407529 743550 336330 545423 193322 392345 356878 486201 025199 369212 013387 617876 023095 536355 915767 475387 435573 065939 884386 695710 295485 944265 480452 793990 628724 775170 562364 797228 108801 041671 278288 345534 523975 033823 456679 052419 018138 871547 728004 111740 080223 719870 121573 478033 411929 074501 571671 220425 053082 548004 072282 549125 597595 296198 919955 985797 345154 253086 659203 766958 906119 703582 401247 923068 946706 739421 083291 865328 398125 979688 752270 629043 585716 754096 722549 834407 857364 390228 797213 271749 606723 913097 729295 516000 822465 004290 442576 461395 011120 036845 157230 850020 098988 882023 904972 782987 683005 428942 907307 480220 999695 427707 597201 685681 404820 467109 195505 503150 471405 209698 482951 705137 080636 642909 690049 102719 183938 906168 083559 168502 214372 195870 128187 796422 916368 242727 905322 934988 507825 784534 245377 051298 403161 332481 644464 609356 433393 050876 844934 063805 102004 178516 924625 765970 495802 224434 702298 466984 162140 210729 761230 105428 613781 544198 074316 221609 228831 703346 189437 694884 066934 642546 216345 204425 175172 771686 685060 383058 764521 715067 747171 177604 372367 736295 504492 249050 272040 272945 565032 407622 329494 949667 239814 539826 735251 005964 691562 977548 099049 234499 623839 919341 682061 571484 061337 502224 210225 806706 262163 150008 476904 576776 167174 494401 377936 674960 906618 694307 396003 323762 787664 789442 867491 982058 643844 862847 193945 450685 963152 218218 857793 133043 525940 218538 389463 444645 468008 964648 063092 058759 765986 900983 955535 925433 455500 174708 750558 541383 714354 862528 569503 414308 319370 522197 367449 755029 512621 823040 408790 394481 659765 129799 813330 078583 624951 045240 003433 541009 401721 542046 987673 345080 975768 524161 625166 316475 396987 693744 054257 570794 329695 458498 753091 276570 134570 370646 541955 035599 720905 144630 314549 412259 446671 355870 840158 882187 939185 946480 503671 828483 093784 039980 273991 782770 100644 337683 799927 789092 879415 838095 028581 728397 854631 870648 283135 021095 629174 772239 340705 168372 756722 230254 110155 615200 950675 521201 776404 492687 115154 275151 472977 647278 537655 177857 151599 056227 595513 677544 369356 753519 450497 255570 514438 996139 798509 760294 763758 569485 825936 424352 075332 148966 052856 867658 602956 256610 671164 014450 923507 617094 546968 276352 744523 140226 123453 029948 810980 102012 708475 756034 305369 202746 680621 099159 521623 026470 225003 668070 129863 378701 149495 754268 117578 331163 479575 543293 875857 308726 336970 514547 560490 759944 717090 487993 222175 158213 391784 250311 532333 178971 716483 203205 058233 083495 897913 290854 787605 214732 582010 792400 608358 466051 951847 264644 768721 669851 096350 846736 091835 970534 125152 678353 488038 239673 463274 548104 564943 615115 349514 860678 016504 797755 643787 339270 118153 027408 840524 655062 701704 248298 643343 626295 194792 456618 225949 493242 489005 385603 199599 434123 351061 004995 790805 176110 714173 485355 847407 917533 942766 107378 734883 180308 120271 524586 904534 357380 289132 579126 237923 525855 616793 295126 356972 440501 771676 550361 277254 116484 304240 512822 201515 167887 907592 282939 563504 656984 044576 430176 308914 056281 991516 685827 339253 575346 884878 363306 540473 492831 275740 790381 118001 977550 888135 252598 388494 467058 458714 645969 669547 666191 265505 035250 465156 217751 884163 898501 007309 015488 424730 136875 917586 459901 963253 092595 067900 742623 236386 804929 694819 677495 322033 532698 140240 788553 013680 024232 401693 557620 178597 200119 806650 992861 271994 365820 325806 145966 148525 375313 688655 171416 651257 587829 455400 715583 873147 355381 679958 592006 371735 458358 304506 089280 740882 929371 796860 257703 414663 846663 642593 233421 097080 521162 509812 904216 086531 878732 606062 279658 150938 039632 659299 473512 831162 797717 896638 226037 027201 855078 028002 885397 960281 032753 902882 245840 829622 178311 813902 894641 716927 962293 944175 684799 306039 175620 413863 240252 440417 623841 064184 982948 933907 724986 796087 289759 106972 516803 840730 284923 059398 990613 806023 199148 603251 528067 676484 277956 649373 629714 557798 919806 893023 725245 852498 901584 559096 649489 736185 571173 567773 703041 193797 148057 358546 558375 882516 571961 442388 061024 202946 775052 244437 770427 883324 327069 169172 768175 272046 301196 937210 993492 987952 010419 047292 126446 901472 259578 259056 489159 243416 887075 098745 379450 117033 036365 294159 655714 074436 994938 094987 177176 314873 655601 083241 719711 359060 627174 090951 293037 675723 274865 258652 040153 677641 338301 783586 936833 684179 932692 680993 463273 511323 701137 260621 590578 456672 687267 502725 728852 763408 257446 446592 558303 977636 308215 209009 346568 654467 256414 711522 181920 847896 047470 079171 834767 900736 716779 242457 545099 823564 209513 102947 890033 052014 783120 632136 304296 784673 186285 641131 033319 185710 324341 233660 974166 938457 795689 084040 764751 051147 055721 588442 055168 118914 563539 506287 007512 158109 958144 / 5569 > 325657 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(325657, 2830, S32, 2, 5568), but