Information on Result #2158767
There is no linear OA(2163, 61278, F2, 25) (dual of [61278, 61115, 26]-code), because 1 times truncation would yield linear OA(2162, 61277, F2, 24) (dual of [61277, 61115, 25]-code), but
- the Johnson bound shows that N ≤ 28 062752 902537 960526 799554 217497 094366 371733 944289 399039 620487 352695 562453 087651 219567 501138 799986 398190 611266 325432 173524 430013 582351 753869 976437 498993 847612 088560 261022 590215 199418 943087 810177 928253 277751 795481 618617 181445 246887 000487 801031 674301 656335 541996 586970 567093 977412 313342 857755 134310 554058 348842 267716 842745 213918 588138 876563 593583 671748 230067 362520 477435 190584 577997 807518 300554 563576 623899 985580 227828 783148 435833 951123 501456 040134 783929 412637 403894 242316 794286 889664 715937 821415 091198 620248 487679 863685 411970 843492 238925 128846 227037 807984 225191 935029 286597 268030 257111 449955 090588 351969 190287 859802 946215 314077 483892 619638 299588 556388 402759 649883 426522 799769 987977 339467 281618 156134 322111 088552 676761 955418 682121 172379 100746 239117 096866 567244 560756 628554 695196 546411 775761 564535 994927 976668 625823 948392 950460 284410 730725 203716 123197 277356 556226 454749 905354 213407 775644 480264 033723 314200 266704 976875 050176 076985 839637 142527 431623 903729 353285 025228 331374 253083 346477 911116 325395 081117 577239 510164 391593 918508 626466 903003 482070 717074 919318 395007 500987 163432 085272 469926 749847 147926 565320 492898 503178 704184 997918 304595 758771 580239 455603 411235 881953 265244 698363 936084 587378 951223 194607 985714 651295 518069 823635 649893 635911 520021 144971 410266 889355 399476 074397 995438 635268 118001 950101 812004 359494 712654 483281 936069 477859 546804 442916 493300 520267 367146 138412 581397 745176 405296 894336 970391 552615 461426 037080 173694 453560 112510 709820 941984 487026 719667 479334 517080 954899 516758 246169 890387 583884 114349 077441 321739 935235 004948 488289 469413 111376 104707 598381 637183 853245 933478 533119 684731 332466 113274 175269 410911 057926 134109 777791 689413 133838 328471 425040 289055 203301 582417 874533 946483 527285 872576 399407 053920 849867 130742 981216 622076 804345 816744 165410 322018 226326 199147 838253 542744 457447 557580 213931 255457 588828 892484 643435 575792 928064 267602 696352 063386 124678 240367 221469 567602 095740 906335 028111 910656 468153 579555 188747 472282 668228 557237 248951 065169 607613 779169 370145 033486 304330 066220 821427 689213 211400 117987 781433 426594 664122 238751 858750 175599 135672 194034 662273 064940 817077 006410 340459 598392 237747 348513 876145 281518 874990 875429 771713 409021 990779 824357 666952 540165 051385 066337 951232 232315 415649 202082 328183 036850 918372 187727 701966 895016 273388 913544 626725 877731 068244 345318 143036 029634 415355 903174 877890 491050 470781 257755 543867 693870 195234 890715 534704 129675 468367 394624 600496 186606 030715 676624 929940 862200 018196 657310 505158 868719 763294 578479 832400 999476 783917 752752 964741 701608 126469 805630 420845 900040 710025 161701 886077 048304 391547 980060 793259 143159 809368 050710 097658 796244 802722 321861 819502 770566 908367 195793 449904 670995 923573 048332 696435 647906 420618 500894 398347 792277 603618 565081 176227 104565 597744 653548 873620 761051 653907 290986 496681 008360 818465 116762 763353 290727 461484 531685 605769 372695 439987 526586 244724 880696 391833 409594 754457 636728 344932 030919 878424 947967 644407 399309 939082 422096 302709 811317 654197 263750 196169 671863 263816 488422 986116 789868 349013 581837 971652 506972 079163 726650 248964 792694 284343 630199 788164 726945 183905 165455 265790 189364 437590 205143 638928 089697 511302 240388 870890 045264 687134 313451 421287 864300 519070 141008 450229 885150 432920 886309 621723 695624 781990 750884 311626 019526 161176 417068 568385 911721 666039 544429 335882 399167 265554 308288 607849 941397 873584 801801 793769 783899 815893 141210 770136 705990 184328 037453 089994 851200 631600 718540 795245 498121 232843 424461 080074 096876 737368 278052 830410 553554 141599 794055 084680 429592 674493 357289 619657 974393 536584 423947 580528 393357 678618 809768 748596 759150 211239 444324 612004 121451 886634 004721 445156 193920 699526 408431 913771 196239 842958 933181 992900 685104 767292 114884 661601 979018 310530 326961 190831 247471 330698 611224 629493 759951 140528 578054 162228 817522 825443 496950 551198 162457 439525 741638 695227 753760 185585 572744 400042 376784 525199 133164 299261 891920 708845 957359 413763 782536 124927 075434 570179 673278 047172 656935 513649 106594 492446 105949 579640 046739 068688 833136 008903 877165 155715 226409 498718 355813 600689 644016 271009 430824 967917 212458 126843 132118 144333 165240 078166 841060 612590 131487 054903 739748 732730 556339 622849 763867 545499 254004 826034 966911 741778 067178 344183 147332 890439 837940 499789 874847 460057 303947 176286 647904 990217 401603 321336 578202 897663 959774 524787 208425 866588 541736 230860 690153 291654 696675 018980 446609 163030 232795 261682 777136 901679 459940 960711 277237 761246 365646 451869 583318 529857 209994 497181 710388 346606 731386 425275 662930 228241 893097 524285 979146 633575 519606 493296 430953 666203 188900 548349 561044 418805 255264 145643 948047 971463 814279 283785 139226 403383 139236 706284 166379 704152 803965 398906 681797 744723 782414 462014 791417 303408 457914 992699 300898 446787 648564 180306 103392 949710 876252 557877 285027 259986 556229 105958 923726 300169 865480 760262 590987 146483 095495 772422 646898 044395 073473 968845 607328 774423 407161 320144 694462 823463 765072 761861 589563 465294 602599 124355 184512 092597 509564 871771 910094 980693 833677 502102 673996 955200 520319 719864 708709 024528 697846 217474 340787 837958 972657 692774 205373 355614 738333 695781 763540 454215 115970 500348 861030 701766 197185 016108 770049 589596 957381 141100 478253 484333 743537 342427 715065 042769 065397 226329 985297 420833 705741 320225 282814 531369 193484 071324 261683 569016 908760 790856 256880 487724 332488 287361 926775 518307 973818 249362 239326 858392 423494 527212 672658 178903 610413 453353 566438 920385 688960 716121 850988 278814 958387 305776 427869 914110 725317 804703 859359 712709 219377 617571 590973 506493 205050 792464 087924 667528 956467 593285 419166 049012 817612 212019 746171 185673 756843 938672 226637 604813 883627 851573 719478 193395 978940 626025 301434 925505 484688 531110 334920 458381 138787 488440 735263 599725 560479 865881 712279 710067 678427 221857 051874 320288 983755 074593 000666 629904 341907 599655 283973 481223 612432 269581 502224 582160 556058 548854 411146 582971 446804 149722 454310 726571 748081 619834 747160 146667 233670 096958 005350 829694 459246 900525 853861 276855 242596 309122 187460 039351 871600 966133 438998 930931 264174 914328 322604 083838 153736 444355 094143 096469 637511 580039 816852 189590 009186 853584 628023 521755 775808 283686 340408 382496 625777 252423 439355 756105 624359 029004 872009 247166 024200 653321 647755 971490 567134 603022 945708 505483 213009 408882 710676 332169 810430 058203 431099 477488 729851 274717 554461 135281 600940 038960 865390 273579 916202 808866 432521 536469 554427 528755 062161 904042 821093 830782 630671 395201 526376 793986 764248 998711 641371 407856 759863 722432 377133 214818 478746 640144 656968 110585 014865 442456 011538 978543 515236 333403 808566 303511 639814 526059 556241 563246 344409 863377 329665 939197 961805 524176 702005 093188 312494 063530 248799 099002 420129 439706 742188 292105 134039 000124 426082 579460 403754 234237 147219 686912 083234 355191 126927 145066 607429 481889 928870 217292 635789 934951 635324 158233 509697 032606 468713 886511 058553 885327 663060 531625 631645 964010 541760 001502 891824 260138 408677 862609 768735 906939 357062 212828 756580 048639 766075 869686 496963 315613 809868 848454 402524 656511 131490 200845 397787 103339 737035 556669 938620 034565 561549 635367 515246 255570 522307 394288 389404 782941 971246 518568 092357 958484 290293 058902 198116 967369 373811 768642 894405 818636 504364 345606 700459 010624 212244 363733 678448 582576 852009 723543 052037 562003 437075 419155 549505 937057 693762 436111 067903 844803 508453 104380 275273 598022 796835 274329 635430 193078 635477 510587 399034 719421 757281 223656 732019 880705 374864 640030 627365 051583 395301 437517 376809 956806 765145 782458 743199 180730 575934 749606 009857 796541 513207 709862 772572 849776 896296 881636 657045 959419 826456 867806 805711 152612 794283 414020 719391 403135 447260 611493 740416 341811 548439 054701 310678 237843 027933 396010 373538 130917 414956 380761 731540 213834 891659 166002 163388 523737 544566 666187 280608 353177 725923 083193 963137 808679 903063 263923 655296 708219 240788 073226 608044 126021 519278 918567 608444 984824 285522 228955 965243 426357 020411 085217 788561 085362 196592 357533 315704 716044 794900 318366 666618 663790 064263 626608 860950 355580 150652 936304 496772 635356 058874 407444 685259 784030 909047 381607 524672 361786 183925 227636 778927 430140 529210 801825 364581 661194 148289 140921 763508 840300 612218 104612 087929 144572 916169 163903 033166 502742 321689 930212 640538 561408 074380 992064 842097 344083 713171 585995 993402 623940 426732 549101 135087 815914 235014 708267 577563 918355 938928 839465 627225 750055 121729 841026 467892 195797 606526 606751 241716 947221 026447 850360 889315 363674 724295 116786 020705 241202 698328 312657 692053 110337 500607 323770 252673 674242 717729 901142 321634 637454 481991 117126 769279 326164 416148 846422 901505 289782 224916 376087 598707 418040 973887 702851 194161 529485 831485 474428 095582 038258 215563 525017 233753 503961 182314 648096 659770 414279 990648 215190 890079 110215 583173 191355 580754 195126 228489 651065 052404 783629 895964 271430 709629 657966 572144 031409 864154 036328 037602 443365 855436 390578 366876 004993 339614 325458 064525 360994 369223 120891 908409 401016 030814 850356 858660 353167 960770 983724 831777 706831 401396 347316 835847 837957 623838 641487 368658 635894 952127 361086 416294 483844 565969 880290 593683 188409 938232 573267 672088 264050 572720 284093 787841 916552 081221 641799 962469 757542 100877 206821 196452 466138 716825 577006 478728 767416 633519 899799 861114 029040 813614 898088 882459 967596 709386 604092 770360 510437 346023 954502 290616 455848 093939 196683 181046 440539 014971 007595 744441 537933 465335 721817 217773 046354 311197 288276 309860 192927 687611 026940 170223 766918 348938 195575 091012 195916 030294 780668 842442 978607 095123 171564 029922 560399 515289 489442 401200 514444 897821 801547 777796 775873 779669 338188 220945 092870 620646 691353 301880 069847 256046 793681 138977 485103 939099 331703 819089 201318 110885 660312 694760 922900 637892 472409 213003 530790 164905 598075 010575 003113 963520 770903 129253 462801 189008 763933 182830 729635 393160 806765 914462 136275 060185 744027 161321 116692 251456 193617 973140 646902 852534 725539 728055 603858 302942 500043 728854 355569 462342 750628 095148 700397 017812 923967 095463 733342 707889 581913 780550 702749 986319 303787 382358 745671 902031 259570 046965 771074 900246 571571 361981 132195 218438 355495 845882 722821 794986 039073 997658 095442 792773 411635 087047 986317 663063 444156 924636 456977 283793 283984 853890 153286 096873 664574 051798 684153 207706 826922 725137 290505 830167 902706 985710 050401 031985 153547 590505 467565 600150 938441 470986 978632 233629 959759 894736 331983 001175 847187 920389 558329 195356 590434 740728 143154 664379 105256 316588 177410 190130 942742 889637 846702 190926 070431 532175 144640 028568 045092 216637 607099 568721 746537 638595 539401 249015 559277 589064 249142 248433 481862 270261 609448 038209 705341 414379 070540 368841 468174 654497 883294 421067 229920 628168 888683 083832 613459 627308 882354 524575 365748 185907 424880 001255 425508 082310 471875 978263 838671 207902 434075 148099 330309 596509 871462 198305 792083 064776 582736 308269 814671 236399 841807 773447 861124 651788 949602 964212 402550 454933 307466 149822 864644 542820 083135 568611 214126 823848 391631 751663 913565 428197 740822 039668 484695 772385 703695 629251 400475 757811 372637 655210 783628 949685 069202 666102 508363 147418 161870 265305 841274 348810 850266 617756 077603 045205 601280 734018 992606 912557 027312 314724 180181 950173 599383 691142 723735 161564 975056 374468 918527 184603 429289 644525 130157 662077 115778 105158 055230 245482 535179 136056 212954 278590 931740 356253 195682 079278 712147 272766 111151 232954 625434 901514 601686 710287 855749 266102 309795 938795 007002 352081 585134 256884 542371 043625 759199 747418 317061 770700 894168 957830 548881 389588 945727 789647 635170 369886 901976 764311 486963 799190 040029 568306 069830 627293 930656 112179 191748 481738 187416 775641 816733 524315 459138 742575 193100 683308 038006 013614 148580 331015 808476 741809 631434 812939 067871 457467 733888 863912 529031 220543 974679 396241 213146 336301 876337 200349 968677 839563 877914 773211 915042 791894 776538 757983 383742 796102 098193 176380 470739 314482 121683 932234 940370 112684 114188 297687 842499 567609 514773 999978 431751 014173 516389 235143 201021 989392 789440 167441 979946 879949 321459 054337 942282 047919 833596 521844 898403 126173 819591 433806 741456 957604 778928 897971 606108 091430 470210 799048 136017 286306 578578 287354 566993 580614 066658 254853 594096 218285 460484 472568 707595 913230 675682 977867 387236 666818 592288 877790 863887 490248 561949 659416 996894 298972 181374 723166 132374 030111 869980 927085 226434 456551 350551 741762 206597 078951 692433 097603 839086 075720 238554 466176 329901 240251 791182 104592 630059 660030 856848 253110 575070 698756 580858 646487 566564 961328 842088 112832 693919 459426 465792 261836 380671 137508 119217 384364 324143 975214 752933 529897 284539 089943 270099 886187 661395 937703 491062 554034 730523 557589 097670 114044 071605 084313 953077 225538 165896 021471 053366 548596 244444 614646 172708 560946 342715 115174 875740 962728 243795 377670 465066 760394 740454 266209 679677 110602 338902 487800 121890 102696 862971 064347 549986 127516 516578 931924 021637 902098 202892 300847 277176 635343 697693 307284 554084 524426 181455 465410 635807 585607 032644 214325 992441 936231 776489 611497 001473 808291 912333 683384 540766 746215 988624 730209 227007 515265 320321 671777 528888 065138 589800 393074 541064 777973 204364 758524 963991 650556 104969 210678 750252 778515 552902 911029 996554 166296 708977 736232 896597 959048 824503 252889 889165 282432 193781 724963 199269 544355 628404 801503 623949 501400 669340 305967 669081 534225 181564 849231 049015 049762 368986 235890 775797 083525 563696 691112 269729 985586 275729 267490 098959 234439 698079 901398 908657 662167 630999 500996 446774 628492 927427 179032 084202 209712 390678 987594 238555 912160 882140 863513 513030 987342 291251 327784 704273 119125 076284 661626 471283 046897 435587 868219 852232 138668 837437 548165 006446 051922 184834 399977 739057 495102 507786 432207 497174 968043 278591 843531 858921 099535 949965 458838 844695 691699 035752 634052 385235 819818 332425 801235 319389 174848 903932 725190 691674 643670 554995 048954 640193 939028 585493 894933 831995 672551 248303 638770 954916 188330 251838 189939 377084 425735 973074 050910 762797 596299 293014 236268 322584 893009 544272 260030 270000 616131 672936 899985 635283 372413 632966 551038 031513 166990 226958 424768 785353 699765 002353 089296 602150 231470 952227 617919 278466 602170 077969 088942 335929 356982 781199 694010 758705 046121 117509 347763 876192 061534 171553 411298 592741 126266 437971 950069 382755 335265 618992 800166 050824 990280 830381 821372 961452 359602 619959 005691 856811 460418 497292 785558 519816 603686 141335 655125 610132 313386 437101 429793 847362 990405 277741 935814 396706 987468 823734 987980 972215 008889 888716 607711 502001 870363 173649 893791 552969 463479 643855 858893 178280 028485 835843 159862 722489 231059 625611 752141 250131 663255 845502 965591 201268 165437 146793 349567 510662 266682 321059 772864 375518 157940 250364 578063 486950 861976 770716 408055 195933 410534 876570 011831 598999 935991 656018 499425 204654 362678 077614 935488 376192 105865 537772 187543 790791 124068 247166 116012 278344 204122 763013 503684 157669 917526 004360 283561 033102 536661 542513 380932 120027 327775 173092 041995 462887 425563 192959 364068 432198 989868 287310 286469 251482 366728 364036 526730 978363 370656 366523 836095 417047 907715 557929 471391 338988 514721 672276 265788 957188 340000 833111 811128 021755 117189 790652 882384 597748 332845 576126 172791 373122 347266 398189 942159 382028 728263 534516 142472 920059 376681 468201 110432 943788 059473 304706 500070 655011 927601 854265 863689 520959 337288 581925 613752 103019 689303 799222 458195 449866 276930 378826 528028 497657 270267 598144 937870 473573 736960 475141 073484 850249 681847 628927 126543 081286 952248 624955 718856 885957 477689 886234 261073 155159 049184 959445 561018 215384 040126 532407 843156 632719 454157 531078 987521 813457 539962 755408 247289 050263 814106 861307 262008 550031 627058 891139 179010 778910 702289 688975 760754 649228 730802 716487 464735 167055 549087 374103 317197 467932 267822 485904 011188 827552 995930 368140 281600 965501 644219 151575 524555 146798 788375 174247 569842 555857 218112 916633 545264 974179 367427 027499 209150 748478 048167 800362 310196 230420 170391 520754 340911 286378 107015 737235 271733 019723 150756 074592 285342 785920 131681 123028 110002 760264 924937 522289 520468 393581 113439 431712 460070 789995 131746 793292 223581 103274 643259 960191 930019 452676 638158 858396 588116 134240 084402 328695 247490 087345 832258 444899 826804 265637 628948 479368 999679 659211 433549 163133 424076 972839 885965 754967 447272 946668 691640 749276 417499 627292 709945 806391 526393 833076 025709 778620 812742 643983 756988 827798 780124 166902 976567 770388 443583 115848 773003 281597 743858 153571 777118 097964 595902 147077 330889 845324 431566 097109 731553 752522 879008 036390 903769 942790 424730 030247 363695 355311 093567 525226 694252 773986 711745 062034 299433 914021 329149 095797 212597 903710 208654 828168 010024 230388 610965 969375 169983 121080 229802 387232 045234 766890 319508 316436 647412 053606 874702 989415 050562 149036 634241 257339 826110 128937 933186 024863 750408 393638 534125 185455 191402 321216 375491 017586 902227 029334 821484 308024 326474 829740 023626 487576 838755 832128 905060 167819 646277 962886 715139 980971 578753 790625 998227 612236 269244 060794 053968 850224 531651 262532 583286 328866 147205 347735 169736 127525 876477 481479 811007 850350 291853 302165 524566 162511 941773 430216 065359 986614 591149 184204 387167 534569 108122 545689 331364 914127 504705 303951 132536 654308 424921 980653 276511 438002 568149 695475 256454 355075 512513 172882 034368 519429 863278 246180 144423 370893 984704 456843 560308 393717 528159 367958 680726 936043 827994 695489 921843 268076 955718 856712 818127 116852 977088 784356 172661 844911 282298 688074 409948 732572 609505 093280 429251 250444 413986 068282 300374 912181 489815 599837 760951 519529 487167 474153 798381 815179 348971 572572 820307 499029 163760 390930 812011 841288 402967 230174 483298 954374 372271 827394 767645 154002 521055 770070 704837 435852 926215 604785 655265 949703 126012 984649 783798 679161 797885 644115 827016 338758 567904 720537 102641 458768 102923 014787 095135 065436 223587 540151 882726 923004 003612 141198 687461 383002 939645 938881 419428 329964 004825 193852 902861 031919 452772 695063 127488 907356 800668 120436 566425 193339 622704 940253 356976 731049 051367 798942 194427 766348 520030 734113 212561 439212 583062 226619 517442 996376 969750 660174 912926 986105 368730 763835 368740 601862 886457 803777 836557 619206 112442 134425 282829 431903 107947 812089 860682 739216 190946 203574 414906 577692 101793 875218 964026 669264 114316 435052 801961 423460 984199 673960 040547 725268 396858 416803 207250 757429 674257 732591 480093 309886 338402 982161 340682 479042 970816 318168 031302 119545 448048 730078 298206 391417 958809 171574 719359 668671 988256 379476 087271 284279 682541 682403 835062 423723 865760 504612 954444 917858 833227 534374 464238 007416 401593 421396 876643 482687 595803 641787 947910 119982 572705 654829 756172 818648 611285 221543 389934 304817 220911 271682 926638 207221 627568 192626 647660 157181 406585 136565 671254 137146 720788 674323 580996 184479 100728 529407 914445 030590 544923 252107 337085 354611 642935 186599 894995 448333 556841 477899 293064 420530 373488 126771 835507 459354 804664 071358 346482 624135 388234 468033 654033 656961 653369 670273 592251 912688 352561 043250 070722 825979 830740 783658 861068 755634 131765 732941 197398 799862 792253 621175 844999 951239 425023 974647 099224 772668 467260 686339 494362 253655 809427 648946 586220 187571 655989 943813 986430 931807 291999 088101 125747 102421 446667 519569 487235 643283 195125 345595 061850 368648 586196 920090 345614 375280 347660 683685 636076 038423 398452 129475 824181 255947 029507 307728 219686 875089 477384 534001 218466 006005 324022 063157 024983 848071 101714 524756 690205 723707 361363 < 261115 [i]
Mode: Bound (linear).
Optimality
Show details for fixed k and m, n and k, k and s, k and t, n and m, m and s, m and t, n and s, n and t.
Other Results with Identical Parameters
None.
Depending Results
None.