Information on Result #1854867
There is no (90, m, 2861)-net in base 32 for arbitrarily large m, because m-reduction would yield (90, 5719, 2861)-net in base 32, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(325719, 2861, S32, 2, 5629), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 5 883419 978619 579401 854224 114071 992063 056326 769286 432599 331554 889159 017168 480555 062948 289174 695362 835703 048927 667137 410806 144511 824053 602988 920580 135128 672579 363344 138910 602275 360024 263411 659039 750141 742473 345729 562838 059276 716505 917289 613801 488935 974746 245782 786605 809692 788891 818588 971546 765138 468814 993429 105944 035479 766687 260087 420217 952397 882855 910211 358704 908081 013571 059230 027508 473972 076933 916181 933245 800080 288839 910131 709013 582642 810803 437904 013478 019120 632276 899580 942626 347023 214498 006768 908744 265705 339559 580678 492100 940844 907911 361123 897033 172634 018040 763721 970079 552859 524249 587036 873270 399502 599887 409888 335315 115407 875766 202846 325113 773711 809635 244176 840749 882756 644176 677184 069601 241314 028540 640693 084652 048288 778356 336480 170171 156522 974312 845998 063992 182188 490057 594750 093796 051157 267541 203412 387119 103529 886985 923233 766082 658896 623924 077572 456188 234022 028561 962386 895316 777374 383243 414333 264627 466927 559595 172947 068554 421780 658037 354420 124084 960747 184680 350380 812782 186669 484351 904095 964065 137866 584007 441434 638926 191515 053622 889941 575234 269819 245777 084438 298124 370693 612018 728671 752966 043806 273989 883593 839230 750521 173878 494582 226009 938069 429319 473256 480919 127396 812783 519507 596585 267527 687298 737703 064133 766589 144700 683068 250223 280461 407067 388540 325726 177949 926582 287995 625232 361650 577737 269464 248658 358719 316851 931961 647535 762237 958486 691551 818689 323229 633832 187558 487128 934092 158618 120191 880775 350826 823564 366244 079806 425066 376720 016172 737221 460472 488130 258559 255804 956561 873100 393616 510444 335448 668733 450186 942579 044412 984131 634163 270056 434234 763626 422703 393216 096646 294424 502388 899951 525525 019324 958396 707541 362902 520300 320684 357707 432425 024844 005597 129314 215261 431281 106512 693147 085286 236382 737669 886871 875501 705029 591900 179928 090689 740547 886524 026951 252495 728261 836949 683647 429578 525950 611599 321130 702937 495501 541109 814354 496817 795478 191833 626311 126203 184046 906463 977886 378046 013894 111924 909800 783818 179514 972682 262863 042916 234119 611930 329117 640892 028546 998625 918899 020528 978083 172738 893250 169200 119835 061252 557009 977061 313179 562342 154518 500125 563289 582195 824719 145187 664006 177717 572795 692432 653280 139662 880830 907099 587305 461830 402737 626862 291740 974869 820193 138250 769048 838112 185752 334703 863884 296283 919450 326444 634817 042137 149907 645236 511842 438274 387854 251999 240791 121759 527169 199048 096975 354305 543156 232007 403800 633960 909465 925062 491996 689807 462269 124629 003421 047839 880546 541239 290299 854261 267992 342122 526657 032192 248046 671291 141366 362364 396795 912851 174200 367673 501735 066825 450941 206512 593380 278351 119089 888211 445723 605931 080602 255305 133739 183056 935585 475270 364053 394123 064937 858912 945306 925347 016099 153141 096364 788937 995246 031184 577974 480255 182199 723284 431997 903511 325220 522673 432303 277178 888421 514932 563580 454963 906822 547622 134184 831273 020219 395262 306496 499209 374789 111647 134163 195673 655374 214126 742300 794967 718338 517706 672390 700631 251760 927626 760754 061129 981517 813028 371505 271289 599755 907797 334263 711978 967403 378329 317767 917535 082007 008538 659009 970891 515964 331918 575720 268674 802952 035157 949057 914753 575803 096810 981013 620371 344317 423429 374104 192141 948443 587638 944703 530662 876484 418499 668498 008526 151810 359504 398770 625623 787374 498740 916867 256115 634714 498393 408459 522148 147104 295356 710921 435146 617576 752588 915823 045730 385266 925486 429012 755235 619299 819403 181113 695474 132416 127388 912888 096828 567668 188295 521030 703292 395323 644208 878512 807295 110042 992606 454541 171831 887308 285657 566926 830729 245935 950314 078149 176921 883183 168503 593807 776486 748291 041965 190933 063696 167517 529421 372509 843945 776892 881485 071105 703987 808875 663186 016639 388260 046230 022056 378146 469915 818238 279287 857723 794633 681464 666915 533141 479666 296045 698566 204636 704589 922634 841295 997335 748296 154086 739830 022380 364894 529073 648903 594202 215126 753884 461403 142848 938594 430863 497725 061362 435238 241140 403146 786279 410709 741387 085696 751671 941941 451958 306373 616949 804993 655460 609292 229381 102700 389335 000595 451567 406171 616182 576250 394725 059376 745536 488106 045667 475884 972289 197609 022097 842153 244679 688192 631994 880438 384387 290065 695879 393175 103134 852302 394950 202855 995885 737001 796428 372606 407283 568787 336009 790494 885058 942063 806058 554781 523320 821642 391704 263534 418362 755241 238599 265081 908174 547115 843434 075237 937328 183320 179182 269259 575315 620404 495400 336144 285546 647300 693007 061835 949692 476479 469953 588119 470568 794432 462320 586544 644080 053187 132248 414411 224389 231981 363515 439291 109423 737286 637264 291838 503734 249707 603083 913295 606972 098639 582597 744333 695747 070014 458374 497325 168249 318617 295842 014951 992268 640455 026665 929277 917011 607752 551181 847565 758346 643793 637697 127839 810045 361058 391296 045967 692110 093181 497309 664515 161537 792161 777579 075607 627796 759284 167558 842967 384093 154336 378757 277215 929379 157250 232303 720771 796525 669914 116985 918683 260088 810587 035060 466654 852465 847195 511625 118853 233603 535315 561142 657958 941735 988809 972888 933086 539312 579943 462580 770114 064793 123462 016059 966635 784479 345016 161827 234957 896531 943020 520604 718251 568026 037473 837779 371204 280301 458115 329261 863158 300319 984016 824126 657138 190435 806944 448782 482141 162539 293870 425147 419610 367013 043036 684361 459705 210216 778634 012281 816928 798598 431666 109051 838094 031626 225555 844371 644230 103892 662048 457413 296720 233485 551444 063451 608914 835949 779712 955971 366474 533366 891551 697753 901365 917954 905943 915554 111172 075216 280694 712513 759645 540456 726341 843176 046439 662271 353713 045130 424171 602300 580827 825122 483118 412901 343750 743100 663039 792339 358229 776042 829298 148590 318873 039800 666133 859949 461464 611415 439665 805296 559888 200996 242167 259539 753511 591972 579071 803226 530721 290175 306048 847453 702052 901979 303008 485646 143802 593727 482706 589978 466360 939938 510317 865963 667075 051679 521297 432017 930065 197344 045503 185809 012967 337242 405967 338942 624169 134952 485290 871490 678672 536328 817950 064665 439910 401109 635115 365359 173227 784138 008077 145916 662794 851594 243084 541109 488541 543496 572981 608317 334079 638198 072552 970156 944225 949345 657446 611674 271533 789372 599006 331928 340304 529803 281458 358438 010794 908983 523158 779496 752433 802825 698626 533406 322727 761658 462304 266556 222313 791542 135699 903287 932926 966285 741336 295145 979879 559277 632598 676677 694069 191574 183048 919901 269194 852523 528418 165850 423511 206870 279556 270309 470392 417279 166553 987272 146075 923448 484650 539405 281508 261628 420780 371116 691787 621875 493772 636462 695589 049033 901118 003868 644554 034765 786605 802639 903973 586331 158833 079630 121745 679417 746841 433766 489730 472278 143816 228272 995291 533449 088435 797865 817757 768806 744122 176814 922753 977767 969290 107308 752967 880939 687942 962391 041139 940322 408842 259258 552226 468300 888104 383326 230430 671558 596353 584176 369399 659442 954565 312298 100407 617516 239152 740219 870358 271428 917252 917135 182580 240557 080778 447691 884507 478603 650889 841866 315609 091284 308849 825300 323931 228287 895266 834240 637503 059842 082805 404993 505613 157492 123456 508386 439050 106483 617468 583126 584083 925096 106545 056585 919107 774840 757582 552502 679329 677183 994974 387176 910124 424625 376560 020873 180188 984073 576273 369899 963527 745708 995137 305981 862776 450857 810461 113818 750559 265089 952687 556773 394324 045662 725649 117085 710692 834941 973461 646147 336252 515984 673294 936244 230006 113265 112680 665511 362371 259379 895987 356245 049433 465995 515763 081222 234366 361099 635890 765323 876450 314952 698470 164436 058343 426989 787895 107626 069980 052833 533908 008815 061978 581208 524901 327802 421847 369641 378044 971515 649574 303225 085712 577353 620269 493041 769588 510437 542955 430487 913870 215774 849620 110296 993844 121722 542984 171010 590437 760419 677317 928834 061006 290971 642705 848134 571777 440206 498785 716792 804095 619960 130854 783610 137854 295264 331475 726639 160427 561546 724179 020082 234997 633135 469403 023466 439313 471093 207572 463386 734506 288357 887874 136674 336781 729695 689700 084383 844574 127950 229036 693686 849565 566016 773862 780019 927817 931746 888424 217914 410843 773287 351209 584327 319296 389903 461302 763591 464605 827086 775000 730930 014685 575419 857433 887302 230938 380817 456149 244107 065003 824178 679819 848839 571834 233941 028179 116597 474025 410547 443395 680655 022276 605228 518442 159148 121061 245707 321978 435883 870137 020040 348297 012107 866981 032115 653090 556886 276007 855996 240199 078471 219335 378022 306428 730770 550984 490266 828142 128113 513645 825145 012769 778718 346843 207429 205837 783516 372854 985285 608870 619887 792770 607074 837969 234613 344217 952118 742936 085148 397872 416030 293484 794867 617040 748020 386826 469383 469399 629481 928770 766119 726243 773722 423189 391760 093527 027672 619927 792722 709567 492819 314861 190383 359561 940309 447367 274038 739392 434437 281452 798922 628959 981716 673870 228453 002607 737294 710489 099622 245059 616219 511625 110333 707169 020741 995007 505304 729030 031241 726205 172680 428349 785108 622233 258692 053291 238509 743912 824623 344737 524016 248042 286323 458636 460390 256744 403601 895692 733051 044537 090134 865261 356076 221529 332785 752227 096131 388970 473269 427402 290346 590208 / 563 > 325719 [i]
Mode: Bound.
Optimality
Show details for fixed m and s, m and t, t and s.
Other Results with Identical Parameters
None.
Depending Results
The following results depend on this result:
| Result | This result only | Method | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | No (90, 2860)-sequence in base 32 | [i] | Net from Sequence | |
| 2 | No (90, 90+k, 2861)-net in base 32 for arbitrarily large k | [i] | Logical Equivalence (for Nets with Unbounded m) | |
| 3 | No (90, m, 2861)-net in base 32 with unbounded m | [i] | ||
| 4 | No digital (90, 90+k, 2861)-net over F32 for arbitrarily large k | [i] | ||
| 5 | No digital (90, m, 2861)-net over F32 with unbounded m | [i] | ||