There is no OOA(32⁶³⁴¹, 3172, S₃₂, 2, 6241), because the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 52 247721 545015 639170 878741 242301 940862 470181 695639 169952 486456 400397 739728 508346 982005 880790 563608 228474 373076 785293 806234 991942 863996 631775 021002 041616 405993 732971 280078 260796 188944 424451 030764 946289 835441 469095 339890 046452 970871 323895 050867 197079 146738 422520 165735 026235 652010 543295 571689 101838 563575 258267 616145 890888 519687 904571 300985 260175 621002 081516 384952 982278 914820 395083 457430 362986 152664 403770 804238 136723 134622 978396 971309 509052 250876 141174 124321 706691 799211 860092 276750 779776 372685 014467 176341 296640 087321 992737 646198 148267 378900 797530 349082 717739 060987 893049 093680 715991 541712 543663 444391 380392 051649 684976 787329 725923 957054 164379 024798 437048 041821 090244 667604 768151 037560 660681 068469 032844 665763 886870 651363 230293 629539 044572 285398 283995 495784 021102 973328 766994 019330 183959 828798 928530 311993 811877 533321 137979 682216 467017 384559 830580 946702 621240 248363 137914 691252 885503 647825 887271 410306 735289 709976 067769 779864 062646 043926 903102 842397 959335 853232 535460 110888 696076 012276 331224 954237 466806 609363 591461 729582 329965 396157 563102 511108 900879 783997 079930 593120 489813 328696 195937 588187 870399 777669 738126 819519 129696 638238 592048 832776 434941 239825 844204 085358 607311 941037 876390 147151 777381 186069 067231 290544 670425 125737 858378 285236 082359 114408 645123 094137 962727 123567 157186 283505 397196 676039 118578 198122 361426 758232 078749 443492 533040 938892 663236 721969 319434 201724 333903 789829 575674 840741 599660 267350 278509 576220 134533 080508 668108 719847 899120 615137 916295 068840 276217 713059 145210 412626 186014 190464 997062 370704 851055 732041 970800 647459 085463 371454 463726 779267 341334 133085 560091 833833 211032 956788 940395 924111 361920 737140 781957 732204 481666 609797 878184 320020 447688 311312 852406 252733 297887 176866 809519 325145 014497 804646 039192 471285 894444 528764 792135 373847 836464 904350 550384 696297 493573 942808 734251 044545 059179 966903 305029 751288 426191 431198 560302 945344 903779 765802 036678 435997 906167 765511 532641 388278 091333 739552 914693 844501 398037 714548 680481 752574 997427 887179 255044 847212 650310 689264 318124 033899 687654 053196 472740 612860 200345 981663 788354 385933 339001 784665 680576 427903 313351 273118 242881 887243 625636 361409 555542 253888 562888 931959 843011 429533 459812 027463 055787 680528 148316 734100 408226 337983 568474 284343 040860 796502 176674 838879 568801 985781 542004 541073 883290 652080 179618 364239 958613 940604 041190 301930 455324 590968 686045 228962 210772 351307 995456 280250 930375 063471 842240 613652 592350 426570 426971 705171 870403 226839 082487 722158 069795 389738 674670 389477 793458 231529 697579 809774 446128 328567 090909 356351 247256 814497 598717 151511 446899 464306 133011 374608 475807 943884 342358 477599 846293 158428 734243 593589 318448 817287 584434 161402 008091 042284 872753 826676 563864 260119 557898 253795 804061 583429 308344 687054 538285 640263 083785 667993 872244 098245 470899 945180 753300 676464 877726 409382 725594 744268 595572 403848 608653 148870 978903 595362 326041 221737 371101 008815 949548 451142 790759 166666 806429 167455 432144 571895 196349 193259 593854 444249 154527 809285 993554 823509 150074 050573 439536 786727 586378 550550 324408 466170 114222 923142 068671 221016 958437 312256 754592 469863 288841 387933 996847 789829 462819 056921 847496 847287 727684 169854 892778 626233 336982 746171 942977 022782 096423 435458 998998 249029 096489 380875 387742 805883 443225 045916 232521 352659 977351 614994 617311 875546 628111 350635 495561 948995 872207 456414 092790 841806 322448 291342 309741 957437 434223 356294 887353 306699 943669 105375 660344 433859 779968 322398 324611 870132 514305 937389 199408 143630 991063 117377 313549 400404 096620 622299 003160 995422 391498 349022 675630 218131 481881 709095 890988 703601 303338 097668 229537 405852 291782 361906 569097 208362 534102 458327 445008 253864 619066 021625 567295 864338 800317 686723 728725 435638 408624 147095 493401 664518 221840 270528 512982 592088 041267 778493 586592 174981 958741 988574 725466 126309 949351 137947 232598 630386 231719 521980 807089 922563 514866 081564 417953 660912 732254 527076 746996 870783 566192 454138 450514 393325 936190 947126 320710 061574 702646 465730 970167 989532 250401 406390 269999 732470 618801 090624 580685 045600 307885 061676 472865 605496 174961 113650 746466 808569 016044 445185 476906 218470 764509 969975 517425 071705 216929 741114 045950 251441 170682 996984 588757 485286 770511 827724 403360 820083 798243 197802 781567 617646 854675 350897 697182 461281 071436 370283 967329 339413 177130 142401 312214 755971 717600 843738 341798 600924 088143 282941 240058 449735 078694 749551 807733 439613 686277 396453 037219 415313 931233 138690 048251 846689 878432 191296 802854 556042 106064 363766 623705 269644 946332 640362 950840 819143 702683 168770 074563 536521 925003 491708 379330 298517 272114 083082 412915 881404 634964 025094 266986 312414 748685 221436 560267 726997 512029 711800 014101 505160 562295 599591 518113 395675 369028 742444 278554 302263 345913 393237 877846 173548 982945 031468 605256 285187 018340 233379 019050 376856 116903 380965 396233 230215 940509 780930 976501 982457 487732 135278 038276 700306 119772 390603 036522 144152 113550 703347 827244 421284 436255 894179 144587 694063 342081 980527 747952 944904 656946 946132 129413 467812 146258 791507 172032 187693 310173 544415 557057 296864 609487 303165 510624 929206 512685 724695 535772 200340 386232 910174 172838 574982 841985 743927 269908 342519 278323 536901 226510 256479 161221 085128 746340 877967 381751 334775 852643 099118 979782 349187 759376 596670 200163 121380 983845 901423 992510 179713 529668 148973 895189 351623 361605 902540 243555 692153 124794 686878 222065 979541 683805 497411 571910 933440 919670 844082 375134 821244 675168 795741 283882 172310 382570 768130 136701 161780 529189 999890 899097 429699 532475 280015 529065 443097 945957 943008 303144 005703 632821 218216 552614 750667 565799 214807 714225 403883 262830 363409 444942 002873 738945 331916 093196 963690 375635 804512 903558 391734 523303 156223 939588 577311 109092 299468 807386 061945 719696 368026 060889 101224 011332 025570 306854 859028 625824 536598 850446 864821 627140 438811 671937 603698 443404 055277 220089 379561 908510 290914 044255 399985 760245 694033 531157 433442 112579 001231 487135 978893 434662 371046 481540 774937 324234 124539 409528 238129 851821 246552 544970 471367 197135 670479 954442 613669 823221 897575 202397 902766 459402 725139 470721 835285 842063 670147 697031 892853 359812 521217 072535 137917 943554 511067 492631 086040 377699 911261 783986 449124 641607 301618 876141 436136 105017 397696 575074 170038 306903 753272 253398 770975 580416 799085 382662 026046 028195 292217 035351 582905 901114 965831 940079 641348 555489 985196 698209 182844 980047 960336 815435 212091 615890 668033 132830 288906 319772 930643 943551 355473 020465 529520 781135 258738 371421 678595 799294 853134 245992 289418 242551 402435 226453 101925 475487 198072 312439 807996 512644 563018 000763 112280 206842 820729 331466 699597 923897 640122 398460 387599 431680 749520 363053 101927 806200 973688 450067 715225 774627 210611 539392 440024 032303 731712 703027 716170 671289 970191 371618 329201 018342 361267 495273 247948 101362 137377 658468 638276 598263 047086 086581 126651 470752 706171 189698 490436 521436 068878 507973 016547 667017 859583 414773 785997 041684 425113 772034 916272 090585 605861 843685 803715 541330 976978 719673 370457 416224 896306 356345 628071 451368 379415 615987 928363 934998 030438 406930 367576 735045 156569 994519 979630 196736 578420 931420 794704 145699 808004 941494 037296 016061 450073 229198 180316 484798 410334 412909 939730 001722 398751 893707 195457 035395 539509 991796 998850 222993 706187 228301 077818 556232 651276 623362 362283 398707 200916 810744 136221 256722 011338 601082 126345 321677 232388 579287 348906 114227 527957 198836 284222 253451 655139 548001 801668 241049 578457 952040 277572 808537 122714 930584 872504 491007 119576 652609 949149 525493 636820 681290 928834 473823 160576 684114 207160 550917 634732 873885 790592 167624 199362 999629 568419 879941 601423 686585 375886 843808 684446 793396 022991 682996 892826 778659 858806 473690 615413 112115 481760 745120 601459 097974 050077 044528 301203 696718 941723 204520 042545 993762 837312 896012 785275 784862 046696 304788 028271 714014 583292 204306 463529 201519 974236 517991 889187 185880 739250 495889 605214 388521 976687 924395 989005 119616 364081 440935 385012 263879 602869 576990 781364 213394 538159 514036 408740 672638 657272 611845 872550 301316 984820 762473 977537 435694 486738 551238 796210 885625 793735 674482 899129 574865 259918 307940 620761 460962 101949 891986 219573 758902 753596 505990 953318 390853 312372 634143 348178 273102 585247 827061 267053 061669 041042 382713 604489 574830 843107 844013 011907 689402 904225 216411 884202 338799 167227 245922 008747 196193 668735 727622 494232 418896 461255 404966 608337 180584 220827 858316 567090 883765 026507 329246 430327 259189 399735 230026 174792 018397 466095 372872 116672 432246 853628 497160 640070 223175 080734 543186 398347 919176 056970 349221 340892 488370 462163 242798 130105 622939 846906 207642 447101 684085 279663 877521 523869 074252 764851 688845 606902 677156 012566 505461 809101 712843 037477 943324 013293 483548 303621 444488 874854 434191 511113 939696 903108 122090 718219 515630 805261 351192 774181 729366 906448 193681 711508 189733 099539 094024 247811 615572 579480 220776 144180 873728 906127 078125 005628 284646 723138 529608 973318 719239 051803 978273 568543 090172 353787 965092 617879 146049 163373 257323 027777 144044 865889 188154 820592 261350 655021 676385 559941 891472 868257 035424 206140 008420 189733 807376 062381 745724 004600 897577 459905 561938 515053 693937 250111 476564 786499 492664 284435 615444 823846 536694 351378 792705 397864 323074 096446 738678 270979 474256 596167 486499 224295 775222 939867 607882 103256 162956 456437 034033 828174 269604 580900 645768 879026 168885 405315 270352 585192 395816 181591 108902 247940 025588 021753 546973 707233 881118 777211 408553 643914 163770 507494 320271 085752 549428 938562 392919 476414 584045 113578 211628 199776 780746 810107 571152 855532 043518 521991 713788 340017 864070 163405 997698 624517 520931 389466 737322 990188 295073 379337 439443 837966 811191 840759 295207 487712 948561 684562 146653 004055 880133 175816 954981 260667 030526 549780 827599 071447 524211 414524 845632 646332 022295 986964 905442 246140 763922 655250 952895 372908 592191 588880 013191 810276 296376 365721 279754 544052 437653 993388 039878 594158 272363 898246 523628 217978 005480 337741 662580 549767 229534 065058 604570 625998 913016 911506 925261 969538 090315 030238 068736 / 3121 > 32⁶³⁴¹