Information on Result #1854921
There is no (108, m, 3420)-net in base 32 for arbitrarily large m, because m-reduction would yield (108, 6837, 3420)-net in base 32, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(326837, 3420, S32, 2, 6729), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 3613 885864 476666 668718 718636 777951 883948 337589 533297 851786 074072 450183 558543 781227 865345 187747 615119 133381 843084 616088 190867 403469 915558 598155 960252 648635 270513 179123 964648 530246 690832 095376 565523 405064 210591 649908 833381 731948 444153 790326 097934 391835 313643 804446 650026 629418 763692 666740 034393 463229 755472 783013 730025 189376 733453 425859 507151 061675 362938 719166 363444 955284 513916 578241 275588 557145 303093 327095 389579 747620 492238 494539 652685 150383 168778 801606 312312 677707 136250 369510 632956 975335 058809 546522 464344 760963 546885 354803 853758 400580 925104 018931 291313 445165 483418 765220 283613 088801 608008 549832 918790 613841 467494 033909 580640 530521 328656 578968 623745 520806 887063 064272 506677 435233 790998 945421 382371 778692 004470 723070 111336 702184 372237 240595 070392 994387 417655 030155 986166 716221 194917 736780 075621 383546 299044 576074 709882 526488 108526 671425 795419 475970 051987 380265 475959 876437 021643 148075 547574 793102 882756 969066 022333 195482 652917 551347 081804 920726 944571 839860 681321 443905 706237 232528 597116 032591 778947 555874 401095 885843 792315 763686 079686 912009 976310 224714 905935 530506 934882 546058 696020 864333 824204 961255 924703 139867 694296 605325 379393 743449 333797 541986 406813 292064 453686 262707 769075 198792 964604 853772 768829 631830 967837 871432 100630 382456 238928 817199 942683 958870 634641 956874 353279 114832 493993 253670 430235 394147 658793 144822 358609 486475 256158 967530 397295 430041 574809 368150 734101 221043 472233 806358 480545 304354 666505 520313 112809 884638 244882 055975 431039 659585 906015 572259 700293 282159 306189 818586 472495 769045 088233 824643 196812 525219 778992 924981 729898 365155 787915 440756 257849 204520 015632 321948 266139 232123 728600 826675 340849 318425 037215 722835 275338 029267 837811 384920 424625 551752 854016 634812 298667 086527 747995 735022 238264 528362 352276 918000 776385 758594 883103 998023 277831 138292 532276 542148 589205 427559 488161 427619 798997 891036 558856 687006 523325 994523 319220 038380 531203 868293 140425 064602 891974 384234 685576 046226 507877 519205 394071 593872 817640 895692 765835 568875 445264 159180 711781 841376 011980 550475 985096 301197 775094 371981 738959 578873 938449 704512 796482 236973 023816 060958 547126 164864 356417 409530 023270 340844 553306 868099 457600 770122 666747 919695 796254 060495 098846 442186 076819 282073 670601 937060 138217 110875 918366 072960 895136 977394 260485 980736 309248 840673 275011 349540 262862 936274 590205 279753 383379 532636 485055 702835 979156 199411 391247 331649 478130 962718 900326 480911 336482 116857 993338 316856 731296 251832 379993 808881 521955 452531 259568 995796 110581 691864 436864 569545 087435 009569 357322 615300 059049 686814 089482 300977 829863 808672 991190 604535 895634 892522 377057 328006 228986 381049 002885 347609 056818 092854 209270 591576 775278 126317 977761 452899 468102 995462 761754 217148 131716 200753 248352 881400 906593 977627 795776 990713 959580 930509 206207 171373 959877 414086 757894 267996 276769 801696 728879 418482 062926 204497 200829 157623 480637 921307 158353 192296 756418 680341 187607 400076 656422 460025 320711 621236 067196 506762 315355 617864 603208 381813 287053 392082 562225 098412 058889 746913 951998 574901 461071 624836 130167 221284 356436 958641 567293 178341 710862 516060 863707 096487 145051 046946 429419 718709 573073 534355 104437 095486 415112 808682 026597 456832 164108 313225 724277 669081 244848 903982 896937 143020 657177 080912 256576 288999 620172 310431 862744 826164 471124 882137 299436 590507 964784 361423 217639 423406 855406 285048 141370 103211 302550 890045 840296 706167 665927 340511 369144 218155 892036 198437 867734 102081 275887 068595 033758 631388 919060 803669 188319 560704 513156 050835 786095 956168 353111 426732 375655 019898 621822 932400 994671 255257 926461 785327 762389 089638 867465 488006 765163 735305 077732 812048 547308 362913 854028 281299 017327 874772 841222 908968 134963 096348 759946 902376 994918 771408 449868 268780 141176 641049 551700 303556 479914 272687 697970 656372 808830 597255 579582 707306 867651 844146 392799 954260 438032 352451 690317 991254 773522 268141 275466 058491 928343 436893 666896 139301 709021 429477 187188 013917 053834 685644 068869 474031 948732 189777 549758 748382 986291 502412 555386 849900 471121 345738 881269 349108 549846 822391 297571 176650 087448 399305 124226 315477 077814 372816 182611 883930 162717 109065 870634 420958 520909 009521 657496 439446 801398 947059 726332 780929 078077 142854 866360 311559 277246 134178 307546 283178 114490 176391 379903 197585 823634 640719 941716 603010 467666 109729 563156 702048 056602 944676 642706 782900 235352 259110 671534 597136 328137 115974 152752 264244 743887 211505 367582 858717 313685 753253 112093 809728 853302 836701 163023 741807 894000 263644 945949 937313 700834 927403 499350 908586 686963 996078 475252 508998 818298 875003 995051 318860 819495 022957 679080 440008 804913 245209 699436 095285 342066 319061 313684 751501 569824 913509 768271 915113 169487 775105 928990 614988 926960 907912 270108 446330 845445 605404 667366 454321 300957 276034 274196 578831 279679 677909 748077 768444 126296 794573 147042 184775 175739 742131 798601 003192 717478 333044 204690 244504 932746 346554 482921 789669 952764 193487 584717 342087 163717 492331 050471 615109 251397 786394 578571 524081 494120 412331 849521 907314 375256 353490 864777 207017 227021 411317 307261 884434 808641 926336 185742 741352 955614 023094 638222 302793 466760 820139 374496 421046 008362 228953 898176 468928 486258 393821 719362 458666 103741 266340 123857 518295 171813 415069 848743 473568 680576 252354 205584 327766 124104 574508 146655 313732 525428 015098 056151 843088 931403 039967 821984 820953 748532 087717 202152 818626 958509 084467 576562 358296 262155 356802 598627 094352 144272 023617 717903 058161 512636 842191 183179 032596 389384 628406 791168 790790 315354 033577 514634 070560 029651 848692 266121 322242 682526 197579 163781 012288 825961 986756 664384 662631 823285 129345 557669 761949 172311 917819 738452 854308 816939 735890 167538 495771 165819 029618 979632 931782 960181 501461 049909 337755 696072 106928 261099 312298 919508 638221 453041 282745 235125 785324 720999 039553 932353 409305 551087 693244 824973 848400 160805 941063 396103 473050 839031 096170 298669 346544 430050 887897 865370 221898 484844 124463 559244 259040 949589 504970 216594 089537 964410 564099 693573 177966 244804 528492 935944 772973 786877 874354 236920 214264 484243 057076 521751 547257 506647 957150 976960 929575 527710 268490 787494 774709 801367 281785 135207 136083 602526 996398 003161 718970 826935 241702 903866 042135 074092 245784 769142 229817 623166 064033 849452 028809 658158 905092 814462 797815 223800 141090 471967 462071 646562 314655 762284 702405 709303 606478 045453 273998 993918 597634 595095 771385 646935 716221 196032 185338 864664 927840 911068 385836 892698 640193 081643 735525 960145 369661 676872 510853 783947 437737 629254 352093 357734 670875 131555 617672 761303 567356 503130 460590 682881 736986 753776 760917 658761 210479 144311 370551 812193 127014 923769 352612 228978 022893 557722 077980 485711 694066 951197 084758 018808 376357 143947 989417 128070 029472 763478 694956 264909 911752 040210 232236 079895 982353 085000 921237 057852 020831 832935 533720 762507 460049 850732 270303 386857 636363 177159 760988 789458 987282 836254 222896 216392 359516 385655 532776 917656 995018 866551 150562 756903 972787 270656 911070 295903 844043 269231 968254 516089 362693 580852 882521 982673 151842 062142 951518 617006 885019 941499 647621 203242 445648 554444 731998 011222 318903 592598 997433 802864 565007 923306 635324 685078 059824 585369 045655 187496 804127 129851 662828 298168 121563 104812 690784 217310 867443 097071 833904 859813 410025 874889 305624 514684 647104 562863 464944 416507 840428 507623 331540 984445 103960 235323 152362 624383 473059 046866 827634 247589 970567 215353 985787 103828 873092 272562 782750 458292 651226 751584 332130 239848 353639 336247 513882 917728 675930 812092 276298 113015 148928 533304 635005 669565 757268 747415 488916 472680 191266 604428 886418 637948 108153 152400 595154 952316 778821 133457 281839 295984 881588 081489 618528 320336 516441 961197 317453 904217 657090 426411 450958 479646 768952 610102 778920 290367 362477 501705 694767 974524 934922 094075 617366 406669 326021 882908 748881 199852 510223 331142 112165 720602 683351 357976 187373 456822 842582 408091 313880 439769 027158 744345 110254 565863 365526 006948 196804 073678 353338 032968 616489 879203 572855 877534 520844 809578 382542 360381 413636 713128 337941 232996 676904 047376 696945 373985 773783 674856 156945 504666 300094 181650 064430 106134 044666 289365 135522 817874 190678 974431 784712 175098 618903 580117 463150 207110 312567 946032 714006 302337 647304 466686 023989 977447 544632 313125 778368 280770 707851 696033 753175 068883 354155 736001 790526 947733 457400 875899 780497 928897 422946 058674 615587 157938 162609 334077 115007 801145 792583 578266 900422 576359 397498 114372 071660 447988 780263 247850 878945 360806 887037 669172 860602 058337 742917 870277 846307 405116 305158 634454 273951 443888 925957 275079 378746 947657 194935 964335 198440 680247 240972 725078 030638 948905 813384 157634 028429 255167 793251 959331 128049 140004 916030 359523 087551 060904 390562 387638 394827 539316 235030 238753 270225 285710 439509 063673 372649 470191 300501 830087 832074 609827 365086 273515 235990 572228 057604 072493 245113 260906 905612 932158 464098 929991 672635 097122 010238 945631 609230 787957 390124 468259 443688 690553 684583 390916 781677 821705 053130 009864 062484 182317 986498 465546 987293 810590 424537 081548 298081 438434 628230 289497 990906 886395 805913 675971 012999 172382 173032 120288 377761 071093 030598 610139 717327 646369 269880 929580 496653 262000 311298 834189 096436 393053 127074 419345 329015 032550 151382 271653 974628 228755 919990 723341 475647 655373 967788 687963 442656 022600 689870 847673 840618 909348 137422 475746 243521 912809 688902 763651 176905 416818 793418 548698 160576 910026 963521 586380 629734 498986 780790 567569 609756 092324 330365 077331 318237 139834 045715 993340 733870 819891 919231 048765 737191 279701 076058 018908 107658 264937 633677 004796 717151 752011 273019 441183 059376 537419 548179 943314 846763 611534 331827 269920 089915 681463 778647 147023 398012 412307 311707 380808 128662 859752 165698 370324 036537 022169 992820 057516 019025 183100 109756 256581 588477 206538 420241 218958 022525 329409 198305 911236 557208 280581 770193 185387 899321 109115 529390 882352 770765 886152 912193 066622 156091 223273 652939 477472 287011 216237 111247 520567 771808 927812 405497 477931 913097 689871 707621 795689 955765 285209 570679 332338 168060 456174 206289 962412 608089 271419 578576 875481 881512 637363 358173 004662 984453 567516 547501 991547 994902 675908 947700 043577 511548 569592 752714 933018 704523 079707 035822 534484 459326 025019 513585 510794 346305 178662 030736 326805 419104 603160 989246 512822 380488 127449 255487 197198 065239 139186 381974 373683 611132 332246 659386 821565 639954 222763 017801 200577 830112 642538 850530 350570 559002 200308 642844 206079 735358 316672 130088 871760 291391 546258 802794 710003 021480 241234 191208 265410 583566 077005 097727 433555 290031 533498 764014 577590 322679 270634 322856 198766 169879 959255 687853 176872 557515 080241 634344 580067 357565 241372 471870 862540 172043 841841 385742 639133 199877 170883 647547 129828 933898 794331 483986 075973 604681 200130 674923 811776 272494 846872 595165 927660 259939 341207 518047 085765 564946 974094 303458 246358 545751 178045 493780 501839 740928 / 673 > 326837 [i]
Mode: Bound.
Optimality
Show details for fixed m and s, m and t, t and s.
Other Results with Identical Parameters
None.
Depending Results
The following results depend on this result:
| Result | This result only | Method | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | No (108, 3419)-sequence in base 32 | [i] | Net from Sequence | |
| 2 | No (108, 108+k, 3420)-net in base 32 for arbitrarily large k | [i] | Logical Equivalence (for Nets with Unbounded m) | |
| 3 | No (108, m, 3420)-net in base 32 with unbounded m | [i] | ||
| 4 | No digital (108, 108+k, 3420)-net over F32 for arbitrarily large k | [i] | ||
| 5 | No digital (108, m, 3420)-net over F32 with unbounded m | [i] | ||