There is no OOA(81¹⁰²⁴³, 5123, S₈₁, 2, 10181), because the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 10056 654510 390828 225181 932598 531591 062837 037739 494381 061488 941205 362707 763720 930741 457603 204859 144576 670538 349980 461287 361034 943568 396062 329081 966077 430742 616697 831741 351812 411161 333045 521865 348031 841580 129998 647667 376865 283561 523248 606751 995288 087397 688993 136201 541397 325702 393451 039376 880620 527041 948935 709481 597582 294043 643857 319131 938248 637494 196346 831418 865087 440276 862838 164010 851959 332702 766741 865528 074464 276177 486887 508458 349883 720716 489759 567141 295426 273010 536253 689464 004710 190103 565944 485380 876350 599515 040952 036950 674241 273654 215688 510277 562280 779144 178562 435742 388898 388731 756850 437016 645508 234721 114671 184702 950346 144267 283225 618735 802915 644098 471433 617747 957647 379267 007116 062848 129235 620055 633318 401743 323890 564727 681597 544004 183099 886194 447592 034273 420185 530788 694599 952134 745090 300001 990115 617663 673868 478560 298396 567216 468998 915164 638614 178735 570415 495939 387921 895905 913092 430065 662454 034205 262207 856981 761762 059528 190135 058269 384609 031542 579754 189929 203348 783897 816267 934682 662317 677942 745825 507963 232051 099293 198123 686851 639405 157811 836388 745853 761648 699767 925834 060708 452492 197299 740690 336043 706059 535995 901128 809410 874542 259952 235608 929088 216605 659289 848431 493904 848707 818969 626677 743491 287095 667477 996277 814626 845117 317329 970243 941272 443695 447631 876282 271042 586023 330001 731287 854880 828265 975218 302504 216400 411317 248124 155320 342669 601909 925327 202490 530622 987337 994606 966923 611617 243115 110691 105924 342698 315154 909785 669818 634265 705585 313654 826272 960819 362360 598443 566919 015035 456998 895529 429815 853519 351234 361159 291099 383610 179013 429612 278095 999774 887017 183405 498674 640603 904774 450010 565544 693985 625075 768842 003070 827129 348832 099836 710139 166824 804348 573742 689643 497877 011547 717173 995565 290767 708263 469979 688128 472992 930771 570640 615340 100766 424274 544500 651302 635984 392253 915145 676062 784347 123228 479795 484720 749028 547780 924627 091893 319813 792513 147469 148055 684214 121293 167781 927408 532765 115813 890193 014620 515706 575974 700841 919049 168318 696470 519829 095045 389997 707804 291411 618515 669792 873030 142820 144268 372471 370576 718113 620612 125419 580951 241014 771267 247231 574759 118286 527383 048367 554937 484416 828482 119987 677373 567249 385744 982656 393737 365758 431136 698823 016967 228883 549826 679360 447260 726102 552001 932831 597873 879169 148153 191610 484420 487056 528124 058596 725864 407938 982560 638730 374990 866973 816763 421991 622546 214625 261873 864021 883490 347004 842156 485029 278169 394726 387053 987338 482636 950112 112271 808535 143619 556088 607341 291550 266715 682043 685358 521672 912528 402028 420185 818842 644090 434176 098912 370441 503848 193241 139699 315896 044162 562353 483471 233076 777232 763139 740099 483102 444394 200031 703812 773368 976235 164273 045348 296069 745014 171431 680934 516029 500954 391507 254660 359997 247739 705084 683556 554551 843405 957908 032433 755427 733546 392990 953286 524443 152143 444956 602450 887266 101933 513743 211375 490085 767776 171751 000891 504634 273203 391372 587427 988986 522941 147085 367473 880673 803969 131085 321840 374823 239719 158603 227428 882032 451597 786696 003309 729200 395057 862404 551219 575441 327619 704229 454482 945320 545449 978063 296150 109577 913256 043935 500774 581061 893776 444399 011574 668740 390728 641105 882204 106463 305981 774428 692343 001314 625230 065257 108113 102751 038665 681487 305825 752593 079605 260545 534476 500865 026233 923333 458142 695783 401837 784621 007084 595788 823308 855638 626065 205150 158559 251212 636828 673109 626535 479917 793044 257986 720694 703202 926241 568267 186618 758682 319200 232440 105451 038912 246986 558858 825186 273523 625223 349053 835746 721709 622819 488405 684389 077889 800815 065426 789764 928115 318733 758959 498179 062033 314586 888447 792845 378004 509281 414772 502530 353748 335786 657306 552154 572038 099608 737741 666137 207597 866421 889670 285323 154591 347620 046934 533572 576926 828579 826790 067578 468419 698760 902620 791338 916121 927400 298985 524014 880023 536058 207818 536635 857870 322096 709456 583714 659498 460372 407777 220942 574849 842872 689869 327772 917800 344771 681010 223227 245068 672151 888141 313812 816403 725143 652502 938806 075419 589469 900807 621611 538301 764029 808055 459048 910078 970321 246127 404970 338793 991928 264304 585509 361285 689471 494177 289781 388574 065062 279699 828241 454171 438857 661762 511331 348787 739849 573501 407150 611172 860247 675236 560317 336717 226161 698777 976357 823552 747425 830342 955073 622954 807305 087734 678351 782289 715947 754964 405087 103855 446061 241706 878771 452059 390463 454495 489652 069240 461436 877266 072202 421374 344551 347947 359455 652845 014191 114843 087354 907117 540073 853204 851155 153987 363943 814414 326714 226210 015002 908207 311669 898565 387817 023775 396234 479161 773347 088735 297097 536286 150349 741131 667813 505133 928717 653904 434368 574076 531900 988120 905665 610526 501782 635247 583168 374416 169653 306570 695213 180597 842811 714632 470613 904642 732719 839250 374421 010601 566045 390969 702909 053149 582265 018525 194706 208869 942091 000697 909223 321720 164278 612234 124546 063948 110768 127243 352280 101456 854507 159568 406712 227723 519994 741520 753289 705713 339263 159883 370861 347726 644746 909533 478682 927551 876370 060908 159042 383804 715335 876617 470014 249702 125267 822294 077107 763114 339275 021626 890003 586290 351353 265958 541749 305637 270269 828021 279501 777812 108675 795358 926380 110244 170102 768115 683697 242334 174117 679931 543099 494206 157097 097396 462976 179700 264920 227294 634843 521733 084325 367164 093147 081301 585586 672337 984253 958189 167002 639089 988438 114160 290627 312627 543070 875800 726174 888115 983616 067827 946541 947172 213918 040664 154363 321069 979314 348773 797127 746473 626001 108152 760834 769641 160415 128986 331780 728755 293364 816215 723801 159017 195932 510646 861359 773600 775241 079623 157337 014528 958615 314737 906130 408966 022545 847412 720132 158155 506455 713208 153413 378106 230018 261311 077906 944512 208497 129799 120108 960294 457242 023414 361250 342025 570444 754285 964345 495587 745482 897558 663016 629310 021085 877280 180562 167446 393404 926736 781885 778487 555270 474782 944355 854252 194675 969838 721722 716679 525094 086111 419423 483154 578919 209568 292881 961059 428009 844387 046746 292544 547540 049214 244662 953818 454637 026896 365085 191007 998273 035846 917006 476776 634804 090656 737946 697524 099834 821014 476535 347099 405199 148499 867008 569282 488543 149562 313177 440597 163422 857771 036696 691543 832386 708641 913236 006172 260810 588441 798469 483083 689372 612949 204100 579345 488894 838819 530534 430782 549463 497756 297357 416649 162328 022208 128856 212354 068917 805317 194260 916290 252677 410705 157257 355639 228424 886161 003174 490955 516250 962459 728226 976235 108333 128641 053457 296463 983972 985944 890514 053141 537270 138824 310059 131522 210722 246897 265449 906370 331944 019131 494720 938284 906699 422076 478431 247785 022530 499287 356578 351482 919332 114951 205701 652261 208958 947732 894969 157108 830959 092965 066323 060731 812647 277499 648980 818608 988611 203214 063785 735396 744348 162974 869810 653547 161350 623063 411642 515512 977599 306237 976874 338488 807787 580867 804839 514161 065976 573110 070047 329026 361752 230499 717720 434848 596920 586232 568009 846751 014302 253994 136502 563201 952108 429984 392657 839517 695422 910857 018760 332635 763672 503634 526253 699536 784766 723391 849522 114787 059195 776382 849783 819142 570531 485920 594802 225734 275704 044943 685634 672286 113861 809840 861647 419544 667842 096240 940058 519508 815678 239185 273357 967206 534599 624356 137982 278395 639396 231028 436424 459961 361548 913960 259268 048017 936395 466465 264005 808389 185341 613600 049122 020128 838366 946679 756102 281190 311068 519249 306547 362214 788704 007994 524258 526390 483234 785102 434043 591513 751519 346273 736261 238344 583250 099714 248272 488146 093663 855989 968986 494140 265885 884751 144993 546882 908347 815816 063391 325461 193931 085148 707927 316698 827804 163966 575032 003771 046354 300500 488871 353993 380423 481450 114633 474540 057677 885190 401646 492259 535520 430953 391586 396012 597234 440069 859336 705757 838990 739093 033052 738361 651467 405646 766993 512693 183596 587628 686035 537833 066427 973576 456245 228584 803729 300910 262359 686915 062124 983999 680750 549507 260658 144086 831837 328054 840050 835247 430623 645655 058542 592596 158934 723142 451124 564588 549604 215987 285720 205501 406082 716535 950356 510646 659701 687331 102514 982247 182524 604258 360253 170703 921890 877234 672188 910309 245791 085606 883986 430493 511552 640257 664074 916124 886775 599032 843722 432765 654760 047682 216454 799321 539616 847652 988299 815188 493826 781502 900209 405721 361310 346577 198378 473861 171054 806663 070861 634113 329038 273050 623071 828031 798913 458320 860090 911558 192032 805320 591526 998479 750666 946132 764535 213729 486079 463889 028083 030282 747882 891690 934205 086062 007243 402479 212570 733536 792903 136333 562052 994182 485171 984653 699255 218840 621272 788882 587412 005062 213395 836993 939950 398690 090952 751607 830167 707971 189980 887049 561321 226834 995128 455395 900206 253351 924161 471998 237604 022414 413743 297931 744920 909199 805206 429174 099726 869732 031902 784986 513555 246741 881088 742849 124798 429996 667783 517187 472853 977092 267046 268394 490612 041808 530272 905160 803373 619691 855301 506640 413224 528503 563137 790425 087492 880799 567081 760038 006672 113771 011961 142003 836117 321833 603068 395005 503248 754730 522457 967802 633306 547092 839714 292814 643382 822960 831737 036413 899726 371127 130960 298141 528495 028094 059717 608809 375406 816460 350845 650905 307116 595883 677114 781112 511681 886432 617363 427401 226915 732907 509567 494294 703218 175270 623800 548468 190831 656253 039951 632343 271664 716171 088698 874373 205424 509102 005718 318051 982407 485365 520354 715862 128034 611022 467867 193127 536645 009106 533701 793322 071148 942999 225308 853613 375740 922500 218014 653868 813417 139634 611137 784785 994428 694545 099792 785697 748870 599610 972542 321776 243061 552423 339924 421077 937522 600160 801211 817577 802355 245146 720613 445168 380790 146994 355099 777159 211653 381532 486644 706490 522544 325202 633088 113033 546361 025962 210678 577555 536771 251517 386031 501082 679647 739111 747788 876632 388264 406528 001007 590894 208593 173629 325406 714224 252189 096626 419403 259420 078020 508155 568316 682010 967056 213430 349845 279713 067639 275555 148985 457615 525262 951187 682825 980227 371955 361575 014629 802270 227815 562900 732838 725899 494711 964572 849229 590668 250682 418774 582213 341219 208583 042567 296681 725464 949581 709456 975269 670450 347919 781450 727317 767405 744119 439138 642840 065025 133900 420885 855438 497101 549950 517258 925309 981252 179615 857041 900176 606414 106375 848716 752487 221632 487070 421719 618677 783594 856833 991113 494679 259109 042733 717284 149048 464013 618891 311154 268784 826791 828151 290770 245086 780511 388305 552136 935144 570481 144043 726688 773516 331540 939808 561507 294450 437731 460355 408285 885135 989272 464504 483414 104662 653073 100364 318050 911453 885271 439121 881695 754752 541617 046021 273682 732940 950638 933461 441289 150568 184883 441127 968760 056168 004622 353707 983964 924145 804184 999543 238512 075607 047194 262298 872164 816266 033032 020957 643939 035485 339722 695667 575308 360259 601656 371706 189625 607482 520127 354813 549376 112732 522306 334457 279575 646021 503575 966605 948804 860370 370019 344195 237217 139348 983532 038098 943004 332504 401742 204527 749026 144756 167095 872767 590663 191085 692980 268912 933881 742294 143576 933205 022036 254142 986262 481186 780227 932039 424515 596489 073089 194138 146772 687086 320212 244721 587988 010410 079160 664902 586938 325057 494118 059573 974685 178548 569242 389262 833471 429497 694827 819360 124257 998849 383594 152470 334256 577172 000946 056519 335764 156020 526952 532628 294380 923992 274517 348907 533704 227623 147757 754996 254599 863499 307023 843539 473409 791724 634634 520929 971344 912952 743535 517156 425167 143644 995370 373664 496717 621569 001463 824049 446704 271784 321913 460446 941231 618467 688135 735334 491389 811220 623391 842599 194700 698001 187341 472986 846733 334308 545829 135713 487769 163791 364772 652201 764475 055785 458154 954247 108426 772674 062506 126718 319837 267253 011017 172928 550428 896378 313551 999530 747279 991432 925649 735475 658831 925079 994066 504022 982034 098377 428119 748535 565109 024695 319702 592280 414923 381257 345062 542257 873763 364795 787049 168482 604379 621139 247591 436093 809094 403222 995033 346407 573957 783511 570488 970637 417000 471374 284380 530753 248501 677172 014993 518729 625757 860164 303507 748709 726956 326927 696461 692093 770902 679847 342710 102779 725711 343339 084390 844585 344988 368221 788771 623904 340941 727192 404173 558918 118200 455697 515593 977325 244762 147319 765213 762408 532887 069551 311940 984516 473830 154097 803859 654275 284816 235207 910966 729860 224304 131089 208562 301761 474927 056792 871842 193734 346778 208311 256865 512214 162666 738183 267052 030970 798331 402175 919714 304961 539452 699956 934694 559915 805770 520711 084728 577663 240966 154501 863345 829051 779639 447303 572468 772363 576887 185226 236608 141903 900769 428554 345016 968067 830423 247070 484941 919532 156641 132758 676996 623975 830870 501809 550711 051914 513167 322379 606537 865017 381997 868595 948278 717345 610940 276654 793553 004599 886922 673355 807400 398982 762357 315961 288904 660371 033279 822949 537513 818706 171022 178654 382490 761166 980405 935630 829807 460678 121274 180926 803192 439742 259937 399515 521160 372478 982750 462172 538116 809012 705124 488160 076934 529640 334520 925517 816934 580183 365806 403656 381458 037848 652716 572269 442584 445952 100430 548055 364012 470776 523016 589369 519718 678967 068964 011313 627794 481369 821902 784106 493436 218135 021672 062299 042171 312985 627502 450874 882431 951651 000256 290984 232448 377083 354891 066905 186695 585166 461585 660771 260509 982490 167442 304641 536362 895487 630155 543554 481408 086273 378080 311707 222195 070246 800717 811414 235300 561419 797107 938316 664489 944271 748562 178510 439829 633469 310218 813892 629267 727818 411196 623272 172026 896756 998490 587691 523108 480225 416984 024605 693398 722580 214453 579352 485969 231605 702853 038037 717112 071486 937098 912335 104332 497279 637024 662025 688569 416465 896384 088986 724313 821660 600516 505198 930867 286774 611797 728946 055890 027573 970041 973325 352921 200006 766221 569634 568406 438653 741882 729166 390815 082981 179611 486259 964731 045724 965768 531604 149359 789700 606576 753832 788564 193269 437532 140156 406312 285184 445847 111336 245124 614595 708104 436839 474819 414011 452939 745450 958970 191430 373632 421221 343954 086966 786442 201614 065837 014485 631484 496409 679205 348445 261395 199383 858359 676633 415853 671921 927504 788055 417981 416129 262058 741236 654029 922754 209043 880790 711527 125884 037647 441661 041282 468839 120024 524690 650449 318629 305710 406744 594081 480947 977917 502406 680096 353658 297708 429544 258284 782897 596384 687826 193933 028797 854521 997777 423356 380160 597359 593282 453953 013796 621690 270736 508710 479250 241930 761042 612504 502290 102486 351974 384620 927260 426275 761052 765104 432689 478452 364296 508920 879759 712054 776082 495054 643882 169660 829171 997205 992444 706110 018081 451419 950698 748929 634443 996912 648329 535671 269861 343003 614643 880900 674820 288389 879576 550568 968463 316660 544090 384134 432633 562760 765856 408919 867687 313653 793958 857158 564852 309994 669805 818643 428984 832494 566334 597837 777521 392721 840751 751353 966164 244662 281057 072181 154467 130441 549542 128869 617711 456767 789059 805959 781026 571285 136634 474230 016695 984670 916745 872322 267526 801664 820888 672234 471268 869423 334043 139633 585021 361346 138419 249662 731105 234240 121055 354929 454080 611152 366683 019019 332803 845577 760041 415208 961154 429355 472366 753497 339945 488825 852463 341261 581276 125539 186432 315540 199530 050735 176222 957054 868249 324764 457341 822890 061437 292571 265224 506329 880799 821221 335877 354175 955153 923689 806245 297638 041643 581095 416212 773437 987019 803380 408846 455514 717957 059238 759312 612652 459928 078734 989506 069681 706866 507851 182426 748166 810257 607461 703102 585770 440262 154784 130914 038899 094238 556689 670195 932628 623054 503722 267454 372569 271225 621410 933665 588409 263771 582769 239371 817686 548731 807524 029398 411124 442793 250058 616746 377672 729225 521103 686958 929150 558536 216725 885046 686995 899868 823050 025105 640007 389986 619107 375120 532972 060230 106402 280794 363918 554631 970200 879832 581845 670879 496416 987445 860276 959611 537953 453381 179675 000008 018009 104677 527935 864178 717349 906543 539537 230574 503274 188767 008179 791621 038526 781558 926850 754137 045769 221296 239507 907714 294037 145826 046416 611358 255134 786529 744675 246198 712935 389840 045829 732551 450901 552955 570430 812455 959195 574851 475999 376900 351937 833882 260811 045722 362010 677194 450244 521711 099407 774656 855901 026870 553359 668574 653811 313143 966540 259056 844536 176777 571931 803823 344722 605457 812275 851162 491962 257567 504584 719683 513546 909103 149886 098041 603087 619028 344294 182604 313237 690763 499979 713790 657903 747577 107602 044229 625385 039045 742838 215115 616308 211194 905670 509418 819511 953471 862794 179451 486460 602097 853012 124115 268869 029360 726362 258405 914151 737694 876775 414148 754878 572701 392041 293403 533584 208038 011038 169534 153029 264518 669064 264053 538067 522034 899207 877016 886957 146087 439092 710632 783915 348070 990574 947821 168614 385551 710393 993553 200215 375873 063093 089986 778659 789100 249993 663156 044913 412500 432908 535968 522393 509590 647560 896585 598141 775178 477900 615941 731857 568562 715339 280499 712115 136537 876063 121929 826114 771761 266360 226248 892734 216090 419079 149321 815948 647790 858969 493462 896243 129530 987817 664736 935336 656650 141129 995281 146205 274872 276131 770402 535537 799230 574993 308079 750750 116755 222936 826161 093982 911861 829786 179908 442434 884165 952487 482068 585804 851681 332237 701850 962662 576710 058803 454399 275015 264378 513713 501431 285457 595245 915885 498127 019310 721622 063032 405994 006575 814930 867147 208183 289200 847705 121508 959728 438957 297674 335698 431657 728054 261142 984598 734766 339756 300894 836427 923742 236239 008010 559153 756670 601334 208067 700721 286485 673320 343027 806939 488587 341813 822563 477886 201301 703888 277613 000167 478118 992494 527119 020304 975970 991962 719598 925200 802295 763059 998318 673908 604776 727495 859256 892294 687899 231172 518809 749640 947342 098309 506711 980733 519449 105970 026778 934295 229543 780314 294434 134936 627198 120486 780677 617053 910511 568951 914685 215897 250672 670157 437714 911975 601413 970189 452302 620862 937405 823573 168853 628740 714583 488576 075380 830276 767568 155070 089681 229235 381794 990498 721157 952388 911292 027087 131235 203415 719759 599228 193163 725169 146337 769805 495664 340756 644413 378083 162922 268520 885339 164821 363585 965845 733025 836236 147073 029080 648726 854464 399438 223631 467532 204744 901637 637349 891962 007846 167623 236240 350028 174989 494206 239399 047410 878985 177304 737159 887472 811457 423811 039256 247407 114479 047910 430780 770232 113885 560004 182573 162851 541122 396237 712516 597762 498408 162000 764827 328618 005152 416929 227977 665009 200244 910439 095879 618490 134938 292829 518420 084719 135794 533211 472054 826102 838730 784462 408961 277065 878668 849131 943961 952534 563722 460635 526810 425085 632140 168157 644089 987193 496516 585476 282548 782112 469816 285460 391504 008773 868870 186847 773596 035372 955986 327186 177110 480800 468504 118473 180698 533586 650664 702314 273584 178444 707428 600014 669871 773368 253790 912159 253601 529332 900107 110919 508292 124921 314519 570690 255933 848269 684943 126623 839806 965952 292613 754018 250389 533990 577590 195623 473291 040455 525930 291733 131791 339144 724037 415521 052283 291183 753202 998034 559278 869961 395673 100481 102882 635395 764093 081919 553538 237828 127242 238176 698159 296726 232404 176618 613235 095399 677457 620454 092880 660626 334166 265824 770236 017546 769235 762760 041938 779905 729104 875394 836497 142777 932163 858409 448164 077058 166665 056027 850475 982371 148060 785283 268452 096998 264069 975966 265126 531463 078321 384838 711450 823333 229925 523638 183457 748150 939340 310709 039481 478645 809848 821626 635153 974976 513160 122552 222391 549472 790687 702268 128803 421957 733954 875614 672923 396226 086952 590914 579558 406209 240958 659447 939627 007504 601581 576445 807781 895468 455821 228685 035633 511226 169630 016955 749142 832746 976494 509015 528891 140059 369848 038464 091745 384453 488017 594278 547462 059460 231306 492074 805651 959876 905531 759967 577798 019631 631128 680587 914078 145212 651182 319397 670082 216389 676211 606777 266056 781882 051078 906329 781261 261619 510364 568844 964142 512315 463007 897522 017849 346230 882292 632714 440454 000638 280549 372652 296535 647746 956105 614951 971901 835215 421093 322593 913657 912609 959006 181259 543518 077650 680081 795534 004548 206608 810552 537074 353246 002286 888916 302699 220125 063005 321599 000910 742938 442999 624820 370885 856706 636953 664873 668271 550841 317800 465526 559100 930470 576406 415153 543969 621935 483599 046495 163349 552832 690013 553709 708145 863143 278533 056931 865800 023765 779656 850597 957469 982190 913019 071092 549478 284343 113480 006145 341145 317781 508706 183275 154808 182791 193302 530550 924330 713125 579654 235349 492071 768846 457943 738583 580471 015655 652476 006492 365076 791136 199592 140253 293797 735129 805285 882960 678122 570184 675910 741932 807624 777941 359228 900181 468453 158607 440569 134549 483005 015081 241869 755868 128011 839474 695437 383569 853630 820774 126671 676038 532111 296648 434510 483759 671740 247093 625172 239807 741176 772689 680027 226434 370743 094027 004937 / 1697 > 81¹⁰²⁴³