Information on Result #1858301
There is no (109, 3450)-sequence in base 32, because net from sequence would yield (109, m, 3451)-net in base 32 for arbitrarily large m, but
- m-reduction [i] would yield (109, 6899, 3451)-net in base 32, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(326899, 3451, S32, 2, 6790), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 75 040293 187348 101367 322902 067142 117978 047056 289815 113921 965722 109055 217960 295797 214174 674746 695444 882631 003923 786523 663741 671535 137038 370876 211041 042938 382770 483478 719084 280035 097340 885644 237591 802547 049334 308027 203043 800860 341039 786369 411239 526976 814490 459448 422498 860246 639522 052303 008173 947939 048223 202371 024505 631097 108584 055400 828964 820351 269901 632738 665404 093389 613155 001375 678965 805849 190962 234520 734705 903312 872023 544652 351382 343010 057210 190120 157075 694394 643706 347404 216434 250814 225639 266679 316745 264585 930209 825982 761888 917899 013763 459881 987930 900934 112921 523865 460157 321392 179653 283878 263813 377684 225654 271930 556224 998914 234179 868825 303821 808442 830904 774082 988616 755150 157866 597293 543970 231921 609458 770394 929973 396110 787070 270985 954960 673187 877193 011271 076817 382270 649002 696353 112716 708788 909928 686238 021990 485746 854516 797603 742786 628616 306060 792450 770112 761503 698520 316225 435654 122442 448257 008215 935024 277363 034312 540750 607636 567096 755097 310510 890678 367651 880076 421567 258163 461737 107686 284641 052964 511686 622708 765264 418547 730778 127080 668065 248450 342399 176835 719686 482469 462990 324708 163114 313373 884711 794084 255328 882305 562367 679234 933326 239632 217841 785297 938064 808793 820549 213223 389510 999957 649287 961803 990300 146191 378890 714679 332617 947752 753727 250100 828395 724638 531661 964910 660946 996144 822269 164966 048040 267193 054792 635409 365632 646111 579162 851836 841276 406611 266980 729418 065915 007029 472931 709911 520925 886665 406882 945523 908422 494532 530317 290307 966832 770522 039704 973518 410020 002568 837015 835185 430325 491350 374784 580554 617034 813517 137056 400655 549801 626317 209439 417087 897024 261585 236406 342099 657883 207432 774359 579618 161846 554124 617195 627882 072124 545344 242446 492810 885954 999147 621867 739299 204398 486277 643508 404955 595882 776053 623570 211582 970535 513410 213523 212071 436793 552691 467255 960380 895726 215724 101618 854528 531839 486535 319017 078067 619643 604480 337804 078972 961321 913913 822587 656307 838418 795626 945036 856728 001304 385135 268598 189122 583940 627784 383505 232180 360401 665294 830817 063647 486424 916251 551493 439278 786095 713317 907819 938802 553435 020182 367073 843958 897158 805299 766251 954524 095553 381125 873723 957522 507362 397284 671089 858881 462881 454722 968362 205764 671786 943277 287350 495000 596238 022200 016098 740326 717680 269394 859672 133679 278073 973433 855295 475910 168491 267033 281431 246439 882641 601617 678986 296247 864358 253598 324827 508244 886528 294211 381433 615098 955241 492880 058028 859232 269075 142890 579757 161734 518818 598453 159307 542460 430285 718461 135964 860132 948867 632890 566093 839507 990280 178153 798602 040699 376684 883447 162045 569056 027507 347501 259722 797035 630998 912222 301661 394366 142167 943730 119632 720380 974303 215427 048414 696789 949523 532216 923136 500720 073868 042224 426775 465807 968485 534148 444037 187740 904144 700137 826710 381892 886673 011875 529827 434096 540162 625143 190444 126079 795002 960086 165144 371246 937493 431932 370254 210418 561682 739784 157384 004027 921422 308699 945466 423528 806630 701386 208607 232376 531372 254981 623052 040644 529500 742657 749728 973868 567308 198522 356841 476282 553806 654895 795461 698309 704686 273256 596278 793482 463776 735405 464159 286482 302875 843557 906737 448828 906049 093491 778243 177991 242845 744412 166417 065130 921816 544169 980501 452421 376903 249887 055164 803312 477552 676624 911196 597027 552064 123455 645295 705935 927567 406584 649273 327921 171612 690844 529287 525194 156304 650897 729109 812469 484384 552250 345546 279448 510296 885272 160904 148951 439641 308274 341415 555916 623037 088158 579008 448132 120737 832847 803127 647450 206635 187514 422167 044360 233906 860547 198119 226831 323892 587435 652675 485351 450452 478742 437005 298912 516083 728073 178472 506739 030303 132467 028392 988571 099627 680620 833076 632637 976537 258594 129602 250060 548180 071514 171755 255178 490146 933556 848416 874364 999744 090560 559242 191350 160064 529762 322867 958363 337539 870421 634587 106515 221787 230320 632036 405168 310382 794257 750916 800789 608293 401294 450554 861562 972165 812981 597822 625626 472929 911475 443273 503431 855733 560927 431492 791649 110687 990927 656255 502430 146709 100375 843158 148808 780622 611841 490001 840020 184449 078111 129204 721993 098874 704855 860461 948458 962473 071925 556365 061092 497285 648936 263591 559706 343802 154494 537930 031775 494040 966633 981139 892613 346091 137488 223052 951041 771854 325042 796079 422117 663748 278742 938847 412407 043374 535556 628672 035035 871156 616822 923376 572006 681795 832301 670278 536784 486459 786192 156966 025984 742827 226571 615200 285341 421065 414275 423525 028189 134709 316704 423709 664646 489066 305516 779918 867032 866083 988711 974815 322815 529278 942874 039515 180051 563214 211466 989558 845155 633894 150042 254801 313406 009910 762937 885667 219292 408626 270364 163126 091928 107343 778790 266780 455404 155320 627934 091726 235178 737456 127247 929054 236128 208049 141138 955687 874840 560160 795636 448540 556562 729924 800375 685784 397654 154344 923096 656951 512445 661925 601638 697241 131578 926312 362914 019768 001836 846549 151831 169868 366407 421164 710964 811545 636494 152752 421871 871251 928897 816805 417268 872284 795328 556559 135738 087649 053330 501765 318315 061057 706906 000459 998565 919970 724540 553016 711992 778759 024491 870926 997150 920930 419561 771151 031231 728388 763093 030076 093185 380619 182126 953366 854545 658479 426062 636347 144289 614015 630915 871792 994381 857708 390216 544104 316939 048246 665639 766959 114809 017938 629261 182441 109182 911529 827238 618962 550136 505521 207407 390167 912045 231322 489729 567649 899494 404248 100751 074756 800509 280234 866705 222159 512455 792428 431548 036976 444341 441142 385140 081466 051576 129593 698112 678606 374386 827761 206368 594787 396745 563738 954247 959993 376166 129559 234385 132534 659608 610861 220545 062326 323806 349655 138100 515431 230749 573639 515161 895811 496400 767803 670863 182789 405526 152712 498395 561836 252184 910470 609457 919907 575378 981784 959777 164798 163010 801522 671240 213712 763044 584095 910590 664500 989832 543760 754634 576505 578930 064262 199648 944626 149082 355426 307055 378850 404330 730512 675615 466128 472825 066691 205565 960005 582317 986753 976009 778216 851990 802359 368273 392646 407866 383947 349743 192285 719014 178170 746629 636815 669078 314018 507222 653663 879496 884675 048423 544339 297188 630031 824021 494637 620817 285861 198530 000475 085111 299685 090189 942668 042188 560487 160381 326708 284481 881317 180094 817670 511688 012624 199980 605012 923526 829157 214642 532193 899169 653578 744022 068178 879274 190275 634687 776473 667554 758670 569072 508020 447392 818056 731726 690248 752370 821073 541017 079622 205559 841869 188465 559919 169384 299269 559310 496704 352547 825756 093351 662986 293094 790597 689402 943785 579275 186998 090073 302919 345794 516726 588115 147579 492515 541384 336900 880120 642680 395239 123988 395727 063885 164039 360567 149931 038993 258497 315946 748348 666500 078395 624387 594672 428445 958501 741630 367760 115058 751749 057627 192724 264482 637919 156995 106114 320552 374519 560056 335485 502862 153232 855275 417169 862198 885008 214890 242968 132042 156275 594653 347907 299234 695136 116041 532708 965193 302300 753728 914794 574235 932479 401488 720522 100372 875653 521839 533251 630840 088231 394124 061595 084842 467413 106990 151704 377589 363371 062911 878624 307432 194960 966253 131171 042763 758311 802359 690422 537684 505267 544693 551860 719521 962713 592680 471023 958782 200417 404815 182520 599783 640201 699620 703347 542270 195573 602548 171221 620827 199111 787440 751342 193892 027867 812212 569608 167623 770661 516532 496714 021032 983648 311620 062361 023082 584771 628750 950017 082309 712540 161100 696397 748440 972281 002362 349861 305262 502319 559943 614599 397013 890390 126157 390011 940809 856163 607585 939134 356849 315648 369828 558779 603582 860024 822157 259340 992546 224691 328399 377732 429716 200194 294686 611426 473990 518979 689265 826155 605543 677111 268095 584352 650850 969765 135386 353522 905525 799337 425774 429142 204010 816815 952302 312904 301305 837570 331852 234275 328248 052987 889554 039774 438183 847780 015882 096641 406301 638849 299622 719795 447862 387842 868195 077807 214627 384923 684302 448559 373939 094427 977999 887517 834306 273901 495965 307041 819808 582698 399372 794625 675703 190447 611485 170228 907863 379938 673049 866434 710712 618873 280380 485697 355554 103481 103840 223039 521441 017716 907311 965308 183182 140994 127293 937796 171393 054455 243238 187224 537160 398017 972633 051469 303059 678727 585951 116807 913904 990093 214470 183193 760182 940272 638283 162204 972372 419583 335899 100578 985080 487608 007710 188406 024146 627013 964446 255304 488881 168981 464913 728272 648452 517649 349822 235960 181570 734444 215070 142906 484930 577712 155391 551734 554420 947783 794645 528257 046183 090680 669738 674527 199863 144456 752659 349815 958101 360209 012635 932810 807192 025951 238950 253314 821998 607050 658269 377530 232858 817869 779598 767754 674068 894543 195104 135257 795947 075241 817070 392781 651467 201874 973063 179776 217029 286707 960729 179714 418609 251119 596791 964627 940300 953316 079257 378825 221592 678064 352671 589716 572363 957692 557754 010540 160125 088256 674568 353183 158692 000805 951637 036889 918560 274603 968511 067037 441059 803440 610353 911999 420165 885103 033820 069378 985556 864867 697511 418436 707675 395250 787762 350098 437416 080728 507021 697164 512278 742471 148805 374637 742987 215633 711516 013368 379576 863506 001464 410716 723707 083803 000534 808161 105198 815197 046424 866175 022985 500143 024458 987609 128380 290840 849148 460301 635598 667270 760463 228004 347811 199687 386136 751535 197389 214994 979063 096137 692433 024105 812661 991159 333743 158905 643196 532478 507276 993069 558226 491094 409131 485034 429688 466966 160373 541050 562822 898282 911435 062543 429522 600521 377536 914651 534127 134469 800913 782100 990543 683886 861354 847845 333987 978648 341677 731960 312165 237758 929101 712961 400588 844811 452500 709441 950287 106535 340793 614142 187382 859222 146917 363186 659322 974908 597310 493703 412249 527731 951208 110479 941107 638014 234426 696587 762547 858539 969172 666236 313625 578738 598512 225749 630686 587123 695409 442761 574803 107708 068525 381941 824864 593917 041197 147281 399022 299533 979294 970198 019536 344072 578879 404955 812600 307488 970463 591487 638354 256343 145867 318133 984211 779409 994365 368345 361468 069118 659899 485021 145100 467746 616822 750859 686059 896763 624848 463125 847033 508851 061018 186802 569511 867144 736383 656067 708726 349408 786126 405703 030338 002324 393287 412648 657571 470587 159055 972912 570761 711824 144070 500206 590377 200609 191461 589757 465045 200877 726498 876855 021298 677895 539074 436477 414941 987273 315109 085591 560203 148993 037256 450214 172972 569123 632562 225843 659307 195961 047658 614983 680504 867196 639474 557667 382943 286330 913967 140204 289118 800010 922442 772547 534073 851160 883276 962191 712707 994909 920624 532427 369561 492737 365370 333127 434610 894809 251024 402506 544138 817384 452104 589862 170538 359743 572646 899712 716740 695419 448533 341014 033539 683732 206782 062697 871763 806585 601255 769231 129416 457552 014453 117295 740981 906414 048034 562535 057662 021226 038080 304541 201295 594790 168602 185908 336951 552008 591257 491754 325208 549089 523116 755731 077440 660655 388965 788101 236388 573736 894188 918726 960725 579550 524138 570805 348569 475443 373924 182715 185247 059152 263741 591463 861186 323662 091714 734275 907622 926185 203452 750524 536370 233344 / 6791 > 326899 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(326899, 3451, S32, 2, 6790), but
Mode: Bound.
Optimality
Show details for fixed m and s, m and t, t and s.
Other Results with Identical Parameters
None.
Depending Results
The following results depend on this result:
| Result | This result only | Method | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | No (109, 3450)-sequence in base 32 (for arbitrarily large k) | [i] | Logical Equivalence (for Sequences) | |
| 2 | No (109, m, 3450)-net in base 32 with m > ∞ | [i] | ||
| 3 | No digital (109, 3450)-sequence over F32 (for arbitrarily large k) | [i] | ||
| 4 | No digital (109, m, 3450)-net over F32 with m > ∞ | [i] | ||