Information on Result #1858396
There is no (53, 2643)-sequence in base 49, because net from sequence would yield (53, m, 2644)-net in base 49 for arbitrarily large m, but
- m-reduction [i] would yield (53, 5285, 2644)-net in base 49, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(495285, 2644, S49, 2, 5232), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 345 022194 342146 874253 662241 001271 619598 042562 511241 795977 092029 067122 136129 307560 163065 411321 802800 853383 678513 359682 094490 473197 330835 067448 634965 526467 930726 237196 192381 462361 580348 394584 779110 015196 949800 334349 558389 230807 535831 836015 385455 726956 075501 003905 886452 350065 485123 055968 549241 499274 187711 315434 709475 660707 702752 807136 482401 122017 176148 624746 430988 508443 285423 583817 453962 238528 855412 374606 994170 648948 404278 516438 057761 666693 024294 906516 009975 366062 247194 304809 476398 673433 677564 565233 922314 523715 863341 767401 859952 721454 070197 753424 923600 296148 155134 508378 611648 218729 378314 921270 998799 275144 582944 167248 948247 307435 576555 596928 968565 736738 012996 723344 000323 257103 840233 352415 570855 204392 953545 931035 699579 185109 947679 583486 673074 815777 142009 135785 433882 833332 937498 023370 525383 394773 080389 705279 106085 361811 590702 221234 135196 530361 423132 528137 867389 072815 305590 769917 251144 767516 253722 072222 036931 749346 500734 309809 233923 412122 572504 299998 051966 021874 502906 425224 897708 991277 316696 547853 187316 036897 841597 974821 365702 472780 523615 499447 165535 825494 229645 579818 255306 045503 372078 351524 796603 003526 469642 262781 941530 177613 558771 198359 084430 955751 438111 085912 682423 973443 671974 204282 634715 867442 927531 137727 444487 062042 599888 501630 656058 245743 116689 003834 348269 256592 401328 013081 572388 644121 483151 422830 317813 421272 298137 616252 710654 791412 151574 305981 162633 115291 240514 326687 934584 529080 796487 199278 602752 837197 948816 148377 318379 919106 598754 140648 439546 884756 227061 236247 850614 177883 628586 099439 429158 344639 906585 495217 638972 992762 512654 013394 451162 743867 013188 876125 312814 453949 949575 919942 410987 345015 909847 205882 885999 939112 211869 256345 823304 106600 540120 320856 680452 023258 444096 505946 593441 676420 417044 675797 185323 212597 376595 123369 715268 931835 137436 843135 390924 100865 650435 222458 804839 010747 447789 600474 770314 005679 602342 664929 241277 897475 605752 610852 081720 888594 775304 192361 834011 488051 468302 788429 325557 557201 255904 353804 139022 411546 339038 488850 340020 951472 047033 646791 824096 403526 181253 823503 577682 266639 211049 038442 618910 602236 998368 696283 420079 633945 371570 149236 900617 574216 621472 621349 814281 691115 214849 375634 561605 402819 121102 866249 634228 488922 625264 147715 606302 578509 823258 233418 767763 279837 558355 307235 997588 856735 232535 186349 923486 578859 314399 345906 521126 650858 675648 958503 349784 153173 920827 564672 623452 027664 565389 233889 458017 955850 343512 688731 424652 342588 717581 032139 319526 294854 646613 781057 298185 890541 789073 384499 093697 627602 014311 056359 270542 240137 899282 794951 302217 236148 149010 994400 710852 658546 709749 201743 768551 978003 215146 647602 625662 242990 651942 325261 348125 321208 984755 781844 227779 078724 248076 917242 909986 798256 753812 624853 190344 441786 511537 093096 320917 456281 447824 020014 380282 131578 683790 536769 664749 242568 316997 012302 750591 775115 326866 603566 771108 050314 334608 788057 517960 611536 647290 931122 057868 364634 401078 232775 968153 617552 517716 891728 896881 461082 086589 159611 398202 429945 075918 199944 345852 288939 036165 084383 716703 480584 427054 023643 010914 090287 840117 251911 246558 303886 643508 200167 756746 020685 005823 291211 625620 623983 472954 770592 880064 893172 122782 309890 226078 820285 426835 156516 273239 668686 813500 051992 224467 140645 844716 870617 226033 109587 171039 762509 257229 347941 512736 043566 484917 784523 137704 762632 172237 344705 274969 379056 798297 115840 492622 553334 632556 993471 048994 979491 066614 866890 577295 061958 502781 589926 811374 693303 148085 480016 818300 552367 098258 673387 989428 152491 531280 795690 617030 198801 427189 452645 448293 233478 119876 620820 659581 913441 814720 178299 664788 459964 992091 529022 424122 663528 936263 013127 619480 121033 569177 673670 034319 105516 311417 358122 731367 045395 861218 513750 275272 406612 196302 717199 183750 714435 345336 435384 968676 205669 712042 816364 958965 575892 892249 430020 799807 640578 727947 496463 065962 853911 182788 598286 420675 746203 659716 598288 249444 801824 551952 000232 742790 625851 628799 402272 789142 979139 720363 017000 015232 832443 554185 263012 919144 233381 731381 868946 260535 233655 687902 276885 195508 888757 659843 535628 041822 937718 688988 856641 993146 106752 029285 856734 674899 056689 108252 979955 205034 817978 845532 139797 256867 194559 063634 737556 164160 187046 723258 534312 522861 958737 852696 445737 920868 216058 856223 466694 950133 918525 223978 302995 257094 911499 106281 655673 917387 364649 699925 749100 940058 480260 543387 794046 317461 991942 428312 556738 130993 116260 667443 703203 459424 271558 762468 697694 262231 052805 400502 697456 564392 125931 060177 047043 470693 405449 574060 108827 025794 239066 000372 666616 156467 398541 642961 729016 013172 105972 652996 265142 361423 824359 248177 998692 505291 883931 333270 850604 561223 649795 548981 508566 360941 147282 883041 126388 195419 178710 205879 538279 049639 446094 755743 466977 893445 871208 907863 842857 616230 738240 489415 845480 093478 442129 161751 194075 562339 867610 189633 447570 803234 219691 267611 182929 434338 708796 383080 508267 464197 229189 915130 975128 875518 125740 547510 910450 493477 117985 237926 999946 436765 342283 372340 454206 879789 842196 866480 705813 568840 955009 633259 636162 894454 843539 985657 725020 590741 376227 796791 362583 735570 472673 752061 458543 580654 207843 343736 360455 842508 128985 254055 293499 564527 403469 203227 245458 618923 924576 357361 495716 054752 427073 551159 858851 913166 659565 360145 649388 932746 328854 233179 633462 733292 937756 244441 645017 280397 962889 416088 849723 424441 151144 803668 827261 445264 265803 109354 442831 227223 668167 122210 070283 104751 013192 288566 915356 287562 737256 092903 960257 775616 533791 146224 523517 080161 118448 845812 260648 721594 577563 070627 049774 737003 080892 439601 716604 616082 790913 549185 842722 620062 157320 932347 605600 632663 035832 544143 655889 725759 346226 486389 087955 979057 810730 337255 990708 004359 217919 171991 204492 340106 545894 043348 643051 628145 423662 550215 463487 989974 398583 863940 027752 514738 837862 023324 808423 717936 765005 650435 432411 179578 526418 243400 954864 829499 422380 867958 756702 797224 854494 246093 478521 176942 068197 912104 461524 778277 030728 235832 132072 478213 493471 636744 439396 880827 690182 182061 312417 193338 940996 435370 736869 680072 621872 602670 395197 622933 973882 223355 052316 990143 907344 994777 393073 672970 333822 888201 610312 309390 927749 446118 061683 264548 665335 119110 313440 230024 886256 099789 810364 425513 937328 978523 415286 025640 440891 024136 989561 655635 910138 274147 033919 803899 523120 660052 057366 836797 381865 606170 781452 747036 228810 164515 000650 599194 359973 255089 990312 154159 673748 018534 628807 750734 211946 042249 122007 746099 810304 487645 139917 450874 299884 777180 591031 084075 911342 597549 912912 023487 764364 357869 334235 898785 249640 936116 019793 689953 511707 843803 612184 333588 430896 882625 233504 820371 086912 214353 103362 036325 044989 828487 852966 456676 255207 752368 026610 521879 785094 775069 144467 054430 604014 945448 011276 575994 317523 176482 183322 397938 291942 799945 517261 242039 486627 503595 165675 658140 318076 799060 177805 201858 699239 422088 511459 551728 707975 082797 423888 082892 412671 924584 303564 904327 273307 272286 170508 785233 238233 578683 825181 610370 063242 651835 264780 265762 435160 718683 176299 228196 774095 806744 253183 559047 871098 783896 687310 961069 561324 693018 970898 707756 879599 116328 343281 784199 479034 012968 353391 513031 406549 439179 553408 241214 956675 836458 845229 337620 257735 175602 567082 924385 213602 677663 994333 422550 625094 771771 758002 944229 115872 043165 948910 651604 878627 836472 830706 210312 702961 519074 149878 248502 393466 158227 690132 283043 448728 405191 437871 448823 583610 147279 626231 436439 597933 989373 237515 320507 409707 486489 306881 099235 991946 512960 752683 971721 513810 893558 549567 926356 517543 228293 197412 505250 644370 204052 504969 140667 428120 143024 730712 196968 497194 857398 446428 453329 090815 030536 875101 576151 124752 752951 976624 550433 506029 159652 540997 535879 699756 273816 237734 841074 804397 808992 772161 464191 070160 321118 192434 393215 731219 668208 748099 893235 007202 208262 484474 862655 926733 761243 446377 572795 785172 405032 688561 965834 655068 081388 760711 563762 311056 104078 386820 921042 112714 201372 850870 960842 460237 756933 137202 183787 124594 685923 639585 324311 322329 379670 153571 140196 926965 290823 343795 317156 920928 297927 836110 384736 789125 482425 971866 936282 439869 762386 580116 745801 416943 777640 796817 715288 392351 105470 143015 599759 468424 188509 348075 819432 720044 760034 779030 639335 217896 618646 679065 408487 472400 544168 212045 059846 995152 040894 415564 080714 048036 412052 122273 762295 614946 056102 213211 177339 880808 120001 506707 866538 067313 688550 007719 392983 586062 405308 406206 673783 406965 052673 437383 701632 167305 083950 649773 421038 535884 633097 316918 583104 967752 075152 304334 994519 759094 680969 787068 714127 800795 645148 959196 410769 157304 819198 723730 495837 319720 804406 319748 153045 856608 053076 796028 351555 845333 905644 475438 541671 247955 750463 332212 955875 694056 509144 094521 943233 758824 620241 187272 089533 393010 025415 044361 513806 895965 837592 859193 064002 005547 401017 526659 432396 506252 247955 257002 565183 841369 151927 875747 956536 688914 480841 277082 112023 361625 402515 239074 051622 109706 318113 155478 546609 996656 451740 026922 302826 206350 334333 910100 441313 660895 439968 217359 457175 416948 063028 876950 307123 454000 208557 798392 512642 862975 460299 222224 847015 958560 955676 239513 279425 035075 052408 630982 301957 452992 599874 219183 733950 067858 413832 897925 900646 614278 082647 454471 323576 059391 060744 424267 233773 696282 556385 364145 / 5233 > 495285 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(495285, 2644, S49, 2, 5232), but
Mode: Bound.
Optimality
Show details for fixed m and s, m and t, t and s.
Other Results with Identical Parameters
None.
Depending Results
The following results depend on this result:
| Result | This result only | Method | ||
|---|---|---|---|---|
| 1 | No (53, 2643)-sequence in base 49 (for arbitrarily large k) | [i] | Logical Equivalence (for Sequences) | |
| 2 | No (53, m, 2643)-net in base 49 with m > ∞ | [i] | ||
| 3 | No digital (53, 2643)-sequence over F49 (for arbitrarily large k) | [i] | ||
| 4 | No digital (53, m, 2643)-net over F49 with m > ∞ | [i] | ||