Information on Result #1881694
There is no digital (96, 96+k, 3047)-net over F32 for arbitrarily large k, because logical equivalence would yield (96, m, 3047)-net in base 32 for arbitrarily large m, but
- m-reduction [i] would yield (96, 6091, 3047)-net in base 32, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(326091, 3047, S32, 2, 5995), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 1176 145388 069496 992655 215005 433063 700386 240680 599411 828543 928386 502121 037652 985121 036809 246356 848336 370682 800759 583238 649453 250368 307971 175951 452340 170349 881936 743050 505456 821648 313518 959694 806158 282648 160862 601567 520086 023388 517572 879238 315788 551901 994182 888383 412620 290817 769750 805079 683616 261028 907320 367364 047655 329026 544293 921261 590051 694821 735629 649219 493323 888232 810812 112353 717849 312918 961216 873237 650896 204715 208901 534372 779043 860392 077940 107226 878964 223466 580789 686976 524463 007912 004747 831432 757972 015728 628250 784892 067987 217367 564969 187425 513545 140376 667398 513937 254152 626773 920521 989592 863863 970501 611688 300816 307396 519932 109194 700328 645000 288428 671887 258643 936458 739969 477922 649740 084014 108554 487114 396970 488891 989002 301235 564931 966998 454660 819973 303041 041982 125241 544974 331117 703944 441061 724422 890594 025661 865014 510262 946398 115345 224773 887739 279976 082312 191697 801967 584256 527888 064110 236275 804751 735034 207802 440803 235620 194501 254533 650533 078474 754230 480772 038571 819493 169647 600797 596922 811084 588305 966373 360563 924117 336371 174014 056098 274888 749420 718382 689788 703945 491695 202584 235236 096571 499935 400466 751529 030329 019032 393857 251687 012273 399321 579223 640255 465816 724586 790885 430630 669117 311553 925023 142647 726698 091290 860844 389876 818636 434581 799963 946178 180983 711148 662542 527028 901633 473658 583292 961741 327310 910724 461108 625925 875493 141347 176748 858496 516799 648625 688705 656562 013684 554007 389145 670727 621186 862249 618644 853512 402186 437478 496016 783348 246533 520303 693350 557488 397124 527713 182911 369573 390078 456767 813264 233552 525248 628578 999863 499758 956364 976111 410693 787785 270142 461093 008502 299345 200455 962315 133056 664056 967979 464777 520561 603972 215585 968357 256899 094112 957064 141286 949894 691418 838861 462622 693657 095651 211551 932978 916294 297577 640533 686097 703808 713141 034022 821745 066449 056457 128640 710865 497878 766872 223868 805116 263906 489169 041535 894408 080196 877022 046932 400370 332414 070723 727300 768687 795317 265051 628844 852290 513388 870090 347439 130883 859968 656288 842448 659254 689909 977013 581611 856603 933575 115754 244058 316065 174580 001332 904753 106015 300581 978908 799920 291629 445145 992389 849989 425760 591178 845514 546594 538002 849253 754045 146419 978489 489088 555955 421924 193279 174982 825428 875825 051096 058174 049249 961213 904520 267039 226590 994591 644865 799514 450159 924979 390615 534453 295368 368226 979583 294579 445305 794755 016633 933654 884245 371595 104161 766546 046600 740961 229816 866241 882723 312714 017195 043327 113528 206898 546340 639662 961974 519304 278122 711780 113891 743043 679102 327933 868990 486951 334159 753444 142318 982187 660653 284101 393366 078023 465243 859209 863579 764116 745663 777301 731151 742222 501879 402716 703312 348879 946995 252721 670053 198892 789467 483939 464776 962538 292317 849062 722954 445901 249851 844541 502348 615987 425007 418032 187957 429449 058721 109024 624440 017526 014824 973405 078583 949510 010837 724016 111410 025217 126444 574782 116815 735010 679425 326930 508056 135638 379280 267876 258172 252527 851848 615505 987479 093807 152822 956407 663401 421351 754995 785913 884660 599454 780655 810318 359425 135956 743983 287479 259350 014534 714193 874413 301903 039470 599955 765473 005906 511731 229397 956183 648997 377596 588528 897079 872538 013337 355101 384047 540140 640441 965646 391750 256510 409791 703234 640328 999636 288931 414895 962057 388952 188724 251850 957148 630533 608935 364006 447199 051193 241457 130542 751773 396760 491950 505050 701260 483243 459972 258586 135690 868063 323037 092243 253003 527871 709835 942111 018735 898778 214514 233611 862988 454255 191582 581663 067577 276862 973503 054458 168526 964294 474687 594875 197205 485006 569602 710833 981438 504186 709244 644159 890542 279633 263435 251442 319843 564846 227872 154392 736246 643276 104888 167462 264331 696700 313653 081187 367649 814068 004137 924221 918710 385806 207691 134718 589907 431187 341651 348819 908036 879438 214613 417463 921509 151264 556897 425142 988020 747481 418496 643412 413155 988150 350543 463757 884934 672508 466877 516940 802767 744453 268643 901727 938787 470604 934589 352846 563729 915604 582584 388417 355372 330150 766788 355398 353754 303583 726537 285792 344535 525524 498166 529322 839480 989204 140749 171979 039469 580954 496696 113309 794251 468811 811819 202504 451573 162922 909483 191656 148972 356773 498711 622194 790985 226345 787797 095422 819720 441047 238828 199212 237324 342797 384076 619927 536377 379763 093789 874799 603023 948739 262779 640838 077967 902486 681412 241138 330372 972755 366570 913769 068737 674800 511418 643282 861796 180967 560178 007234 624912 514701 094732 282199 502904 247113 091101 704044 890175 695704 837407 665840 323537 839111 071719 590199 933737 036254 058130 584601 962136 296198 408508 768720 482796 298550 978486 062029 414989 088538 188036 587513 199804 055000 043547 747077 870395 781925 721495 688946 997764 415031 064416 393328 851932 782033 525470 537658 833995 985868 325656 822510 691053 862840 012140 849102 389728 762915 777246 108180 885123 270106 902541 894391 202573 875830 348490 413954 134577 782989 853509 475026 100841 784944 200148 331480 078986 721315 524275 273312 735440 863490 473382 094053 470477 632037 555760 087693 992815 717209 652892 738693 677188 711456 940956 640101 378823 800580 296018 923996 988323 511958 179781 531776 913379 513536 426632 219719 795815 990060 148856 204524 283916 707470 528671 503559 455505 350880 749120 246588 740550 581431 409169 279400 800209 836503 966814 042188 877544 793638 653513 517331 044537 198764 317509 964596 974811 459461 919193 220372 682799 220908 283754 689887 844761 750270 483980 466374 963108 984443 527946 404904 329127 059966 003930 391771 817562 331461 515115 405314 775899 514007 234498 227034 258757 955398 926393 901837 467269 434341 268906 353804 781649 709382 221224 169790 790144 255084 882946 158788 050619 710365 771799 153012 774273 312484 649813 170420 582101 658516 466916 511980 303031 146366 069185 129213 807483 550919 672655 977867 540720 533156 151600 183879 190652 874930 743483 188237 376817 740270 453946 400796 637647 312085 748061 373423 394800 318899 514850 846600 575323 351157 019785 477645 003268 660270 150540 028724 027042 198900 910065 316257 209649 743966 036279 979785 884162 713134 081459 403210 387415 350241 588603 770691 925869 810294 602137 395930 695286 317860 182522 765195 847725 127377 914608 667835 740074 020708 180386 644597 034155 867613 217431 080534 760119 687922 368659 730142 598668 680110 621142 659263 306167 232879 010208 039968 005352 350423 131398 096860 329409 221952 162938 984691 835794 956080 768300 669315 512081 674422 500126 326894 029191 892484 358194 500943 480735 447903 789508 906308 159522 689874 174645 429658 653952 155022 066233 817230 003459 291577 477171 405996 715595 620937 904043 855705 810853 751245 303067 681427 325170 744622 004408 302181 290164 611102 902776 382803 708413 935831 897500 874139 301642 789300 494882 106173 187252 705093 627782 342600 806826 375238 628713 130937 676728 205796 008357 437640 665800 688864 126684 248182 350802 183759 697932 871563 422940 697802 330892 576752 980964 436328 247062 571935 712982 998807 295544 016797 180809 736315 003822 424793 948675 300013 614847 307695 492117 289039 662313 040691 909759 432800 554684 140776 636670 897101 339880 919176 369962 937277 440236 007472 159496 775501 147301 514970 648218 000282 693766 690663 084460 476243 006739 400100 273305 400923 169115 910071 835842 590804 599762 620707 658643 002496 745298 723601 882444 693857 026226 599522 474906 065652 562052 875482 893247 375969 697736 331846 355304 553112 672556 253221 282218 503980 234028 641310 277780 831347 574515 918406 291360 520188 849190 384089 667182 285365 262510 464594 854512 917782 326726 479783 061554 629095 335397 968775 084975 202327 440314 473948 694058 722882 678899 219582 564638 858306 068488 546356 107188 097555 706768 468104 793585 028829 555312 446306 838096 931885 372821 244461 445493 962461 813048 473814 513669 691944 280767 545309 363890 887958 073436 547321 468261 091390 521618 356254 379951 816128 436127 291152 125631 729492 588027 145386 721637 514022 520873 626337 122429 987756 918621 247457 441187 666101 597689 876953 401116 129451 133147 072931 301000 941135 721352 957621 489398 802957 556266 580571 608549 431712 531496 139877 762959 097148 325868 709983 901679 342362 472799 737169 534293 310662 805775 239802 356668 684582 905178 026284 942103 611364 568765 027101 271129 615796 897947 261369 704993 288170 200583 076533 510129 142939 544309 456333 446341 078191 602693 507251 581851 922592 635286 459483 253473 756848 961189 501965 524172 415194 075216 028874 433556 462429 037955 431119 712970 288666 320460 032312 467776 758841 047337 048294 648758 406287 485379 386044 602800 332135 695220 959297 916333 979207 864854 525640 564379 835295 397553 210106 789651 803907 401811 650442 373939 062009 782118 507161 921405 305834 753869 651834 788326 403797 116679 304072 515852 425316 268173 382762 367095 574701 149082 002943 004918 958891 397073 191309 832387 853041 662790 183685 167097 849903 258146 216010 096013 357893 549133 518786 916633 463355 004379 253108 980673 510380 766283 031650 842190 801794 648843 970064 800680 745344 061901 583811 744717 955293 821738 464572 734315 878795 529172 776411 717415 886364 842451 877354 309309 751791 159426 560836 697848 051151 751397 438226 852792 831195 108105 481487 943332 051388 333970 235727 356372 046405 830271 803834 239435 760263 120211 269161 583444 396401 245628 138407 539252 549242 280684 217507 928459 575942 144646 237481 104508 504051 067672 532258 945892 171543 917953 606641 647579 579175 448808 763064 186006 725655 340823 382683 996163 276780 062523 531056 150761 632722 745210 691992 286714 940792 547044 306783 259653 355216 437620 211015 366048 371818 116017 894947 708315 088767 471084 929872 958137 962189 477101 168624 164229 822400 071424 053613 805252 027983 113886 001394 767289 857459 229912 101679 768311 827697 744228 705666 876699 845315 914910 252959 554560 893494 343480 437632 216424 666978 053237 204452 223887 916826 321411 742270 387444 927158 680268 947796 731960 989175 633715 291811 792174 187963 077985 603151 028983 922904 794457 967949 671942 874683 849606 744523 461510 518779 242114 490195 385230 496709 031313 031361 599904 847476 980971 642725 160728 528472 229392 941056 / 1499 > 326091 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(326091, 3047, S32, 2, 5995), but
Mode: Bound (linear).
Optimality
Show details for fixed k and s, k and t, t and s.
Other Results with Identical Parameters
None.
Depending Results
None.