Information on Result #1881700
There is no digital (99, 99+k, 3140)-net over F32 for arbitrarily large k, because logical equivalence would yield (99, m, 3140)-net in base 32 for arbitrarily large m, but
- m-reduction [i] would yield (99, 6277, 3140)-net in base 32, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(326277, 3140, S32, 2, 6178), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 42 055225 279467 546126 194798 800526 132751 224114 833764 741721 510027 148492 848878 925034 265781 959356 009142 454931 175770 603178 806765 245024 560607 683297 326301 770668 946776 265600 983669 320093 514623 675808 286953 564517 473182 668943 029990 552421 753141 460742 649733 184178 315372 945016 638915 105739 535634 944753 638519 180426 905171 845103 275120 288089 676077 549985 439924 485596 608563 667099 107573 324009 941878 642613 676118 224285 983658 499980 392408 152006 640353 518670 387651 014122 233310 458149 334550 195938 138287 212048 355463 925291 201502 523125 812203 202886 336957 100367 371626 207833 476481 711454 101021 034456 008212 449512 007264 090308 306219 207699 680297 521688 791795 146920 879853 767136 635263 521086 452408 327418 318391 946852 711306 079930 267757 973475 756710 440639 146480 975190 911334 368573 060291 358628 320149 925521 017693 456450 754039 563707 517675 136175 523820 932472 643283 104108 761619 994671 036434 648754 250421 557367 302217 000831 450802 914764 549355 939236 535083 104922 874657 930432 754549 485433 750400 438433 514941 665658 066036 438691 393616 091710 362193 534089 651408 177092 753935 167445 454590 000519 016007 800100 648181 105238 684104 170986 462671 411319 049119 708005 486640 524423 430799 636083 870885 790062 763541 432473 841650 962821 211828 457376 009482 728806 702470 583954 916223 306275 602524 005314 562563 627430 429453 412661 274161 937159 361356 280338 967697 974695 844833 122141 279548 225280 356989 692798 629610 148472 254001 022245 251948 751037 855497 078849 340743 391191 018858 308300 923265 683523 062270 133646 609332 182936 369853 478998 711121 110150 016645 639445 793887 692213 557795 400181 274450 808891 367187 747275 795042 203775 225943 499408 777489 492965 291390 575470 455120 343068 084136 208055 174347 279281 003925 173975 817267 249025 508756 223214 540487 374837 424785 480983 817666 948891 087354 255908 412072 679409 471605 742894 394754 722237 485996 205390 801712 292741 164419 296729 410191 750633 697187 556394 138088 136827 339568 073509 278044 318449 802878 610191 690492 263351 429601 703598 024285 835223 366793 409272 091389 845264 495327 345330 739963 654279 861962 178190 528350 502329 716304 517480 139888 290812 807541 371682 670062 838477 932592 750690 927942 340544 691162 771428 369348 148122 383106 628548 364642 499265 298623 064031 278926 882581 567254 246153 561819 181548 410411 628116 452678 383054 091721 073921 889030 727964 249747 427408 908644 700228 587838 431933 954106 928391 167827 794396 390535 434850 791843 083333 088077 547488 553148 165093 768993 637676 491489 413018 595685 479847 764931 696658 590783 845376 449520 742172 652610 486295 200290 020878 788581 563291 531410 380406 125265 632858 397548 989535 443878 063800 741029 736851 307024 516490 900355 314605 482655 879086 913646 672147 356612 236456 440129 437692 796900 284124 399108 651917 694448 138360 085288 390127 706391 398247 711858 792101 753346 148971 767980 788740 999670 842250 830343 923719 348711 360347 084383 192309 688677 632545 987551 702791 071218 935353 412356 107781 795128 416352 476554 661724 948599 732797 494157 054272 077356 082556 200331 822319 618787 820095 142769 825628 358270 744701 010654 756166 064374 437744 042853 158277 925951 825759 539181 535953 095985 318603 556116 433174 751253 821046 310191 374794 892166 033824 720825 165099 218571 993025 472502 863357 249681 369653 699381 610841 270415 618413 244455 281439 145046 992256 988229 847371 674213 428645 991935 365733 356940 834022 880320 941357 143401 342555 087748 781452 383746 566062 755669 621790 843413 890396 521252 039529 027644 589017 165981 839510 303991 727524 998376 088103 225237 566403 701638 300115 245235 825178 332973 461455 822633 141828 379268 946924 501827 173469 934420 941919 801982 151449 884925 473281 666588 322690 205996 523336 106075 680019 819631 305132 213301 444530 038751 245822 085121 417304 611732 498047 326166 579952 123360 051666 159775 365070 278363 243134 901684 847575 451146 991569 087249 831843 080786 340392 858438 343154 811984 940827 579208 597344 236857 327583 606586 637104 082698 713558 574512 945603 046172 371598 921122 177024 148109 384807 337157 390570 962687 282675 447247 910770 053084 163216 327485 592901 490541 936282 056353 719953 457846 574376 071924 092221 686550 740787 583911 124073 708469 261249 296625 366485 703572 564433 249598 791679 463979 024451 804406 700938 961758 336791 736594 011624 556089 833484 883903 567390 056437 319337 612533 543305 103876 370120 524714 574448 232026 024347 709206 013841 115243 222486 908233 399959 573207 573555 390696 189447 340614 635379 583229 560813 613861 964091 061057 998481 387862 879847 056010 014934 166213 952258 023640 508469 895139 245655 761912 138709 491152 090744 554889 362344 507264 403581 769034 646110 633228 655821 673339 373367 068616 321716 957754 254726 483465 803294 469090 782212 827850 607841 780771 870183 340836 955427 345607 924166 985789 968180 923357 803201 563578 591152 240093 832620 039938 727080 065625 332687 753247 490775 751518 364459 961947 854133 998801 473995 944495 813626 900643 939362 164140 745567 400558 815433 727018 448934 239852 338434 813069 526480 826927 896169 198467 584030 819080 196944 895395 562132 293898 910957 185033 206216 336794 881090 765992 258224 256051 078165 421000 852691 702771 655801 774061 040861 826953 133242 644109 033576 485612 842524 216106 257855 341166 338874 471053 293014 492812 197117 855628 644841 777600 471186 521047 291645 331458 854594 505631 180856 341042 710903 373955 927656 528178 035644 900386 125631 748036 885172 426791 345384 744614 859542 939903 972520 858774 988748 627176 184848 139498 575432 523706 528574 925583 596423 309986 674977 044414 933397 614108 894805 040908 852882 317350 698627 372467 800632 133218 579444 565862 553049 976157 594273 753266 391740 060979 953927 523877 384349 680487 046094 890274 173421 947774 821329 186844 507966 873828 646624 859256 721742 111371 590575 894207 002249 313537 686493 195008 524408 098555 253822 459496 029144 915286 431231 737242 968902 383466 656689 322061 389378 102988 714216 083417 834902 528407 944443 137756 702455 382007 613282 408319 100463 795094 622524 392945 004185 889637 837207 112499 123653 172362 080398 528918 793405 241010 879246 121710 527551 776554 079794 194285 617803 805942 232537 301214 361352 302151 113440 015808 973924 269143 193129 377762 499879 833443 781578 620054 428405 042730 039196 727613 415941 884979 423844 496391 433670 672141 677278 461521 527379 923306 251626 928375 405397 412438 487902 574937 324916 915444 590108 054990 727005 250666 920577 437339 573594 116688 923875 886919 151015 160593 293108 443356 389847 868898 061064 462803 219874 050669 832735 967577 448713 573896 362650 324206 900809 015307 367531 805998 717933 933847 107028 495339 245251 314258 327028 680232 394047 662430 211689 892062 707949 076479 852406 360649 243220 098980 336340 644841 895624 992555 167430 851477 264428 758924 770160 803969 993511 193783 355415 847143 153448 428476 062228 030678 378942 438230 021179 353147 928648 018447 324082 979018 166971 982390 366533 016527 037927 309924 206635 913892 869731 795867 146162 622724 400397 986876 376527 658255 834603 616543 868172 145609 557829 903216 175565 903797 424832 348794 523225 210485 068529 049853 859870 539643 907746 324342 014275 883520 006866 166958 528690 862041 679670 350701 372785 616135 867165 893330 224031 325076 996233 391907 732813 344351 608272 941023 325740 994924 445021 231755 446960 250600 578692 752501 986142 739610 266325 621784 253179 531871 337864 337293 769601 859033 936007 465354 485286 071012 981386 085056 123232 233484 309938 024863 912308 654571 220524 133314 766441 899500 582093 701676 470052 158459 093560 705980 593368 752597 456998 959306 668951 106941 496803 775005 012304 257505 260784 438672 126511 874458 378617 429517 206573 543430 144125 002027 650974 891833 726644 029531 727870 499632 058009 203990 739347 742559 019125 713796 295698 611481 465960 533682 865430 789861 558942 769502 857670 537327 438141 749938 838226 629345 419320 018716 501021 505618 010367 662437 956671 828910 061322 971869 251945 326984 200058 071508 780999 933659 301346 811967 806005 631398 690713 728359 813014 394101 996397 220914 371056 149548 172742 027034 355933 511900 807833 944276 779295 441365 399589 097849 917189 750140 683655 786960 174473 811306 066620 713356 428329 502174 108403 844045 341713 433273 747421 513520 695990 331781 390803 492811 755603 803175 329275 345409 014828 453423 812663 547139 107633 471972 270500 682448 788899 030527 041273 645947 806179 990421 850463 323828 461819 964383 361145 216752 898888 497971 439223 592668 442118 753792 371544 275009 416088 037662 115248 602241 707327 344168 044040 791463 799157 620683 863554 078498 278315 098026 279819 668020 820795 464439 220320 353569 868801 835595 997776 551114 681410 501371 872499 733193 584295 776805 274639 699338 704237 649936 573061 121502 217621 886794 805499 802417 902890 354405 852119 524366 703318 186376 488827 274686 735353 507780 710321 938630 109699 956947 417444 127488 124893 203478 320753 617291 836185 080457 211837 137159 958445 429208 671580 003470 323925 942492 176837 136429 885791 237739 486127 793006 108944 453075 249353 525125 883372 808531 875203 732915 264112 260727 985649 945154 097384 441693 966721 952154 377099 063049 132669 636346 227801 887741 192366 947504 516326 173907 871488 821439 972279 692898 927840 759256 981004 054024 953452 519341 469875 863229 278968 313825 384866 990345 950885 182198 870345 857830 341132 458439 931434 132799 948651 554635 687507 229549 167592 176636 101094 652476 096772 995590 818646 062135 799810 344883 619645 272693 447661 484811 496696 275797 486311 242015 664101 497704 064615 498827 986567 658427 649348 508701 643436 329563 504498 329769 837458 586108 141207 153241 278926 170834 199187 832911 454991 416035 871030 630757 580173 023131 346598 703365 385126 410724 030496 902548 136835 111781 711733 757747 386744 572017 700817 003994 397682 396509 568752 743501 699528 561130 209485 561232 405616 426308 975897 066348 952253 353131 173463 831032 836367 671823 099600 425431 181623 468190 127286 318025 497864 969054 721554 295251 748756 540126 561791 017832 682247 666175 431016 091696 178561 972800 791699 092776 488822 171481 415470 275118 645900 077214 649060 468574 650398 856147 551129 280720 282937 148749 476234 459425 094033 494391 042212 230188 606499 607679 687380 730879 362167 094089 358610 584341 386266 408769 507517 455963 759147 766440 787902 036942 326187 856493 722161 203880 151150 379235 467964 795134 951345 685575 163905 300269 848290 212405 128311 882783 414931 256191 916601 705546 983974 720967 077438 525097 548930 410726 459031 202913 206375 929613 750268 522073 895238 995680 217089 709093 355638 009172 654476 825315 296856 390715 029234 432572 339265 394512 291476 362940 710515 245317 227205 846288 340418 730511 713605 073398 783297 009925 467847 266739 871364 545179 904295 528671 739904 / 6179 > 326277 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(326277, 3140, S32, 2, 6178), but
Mode: Bound (linear).
Optimality
Show details for fixed k and s, k and t, t and s.
Other Results with Identical Parameters
None.
Depending Results
None.