Information on Result #1881716
There is no digital (107, 107+k, 3389)-net over F32 for arbitrarily large k, because logical equivalence would yield (107, m, 3389)-net in base 32 for arbitrarily large m, but
- m-reduction [i] would yield (107, 6775, 3389)-net in base 32, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(326775, 3389, S32, 2, 6668), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 1 338757 808894 628489 398718 978293 434079 328770 318131 665648 176707 399663 462581 287821 022518 829960 778304 184359 926892 789848 655675 040361 552990 993910 623273 201019 705679 755862 382108 648165 005489 150791 682162 917150 594490 661044 553969 931520 029703 577217 164051 777060 232489 180148 549250 948806 397918 337620 829590 534370 308303 159998 815165 829359 137866 822183 808698 594589 491496 889563 396565 709911 422257 084082 345051 738115 725379 047776 167629 199784 793222 502213 920133 184863 184675 846211 589617 686718 394452 724357 093392 163547 201511 325052 488007 017948 767768 600033 091189 896145 883704 738192 650747 303926 472291 627065 515179 056200 543738 893924 373133 986575 647575 736871 603352 117604 758657 233673 990859 506376 447335 719481 315720 066236 633256 392267 550979 358952 704069 584283 354890 269181 211416 962521 012814 795008 474666 350539 831894 661140 483997 801921 809841 840135 206265 600668 645309 702937 190119 195319 466537 561958 351410 770622 785674 115516 580320 034344 092347 093376 884131 041783 845393 789866 789749 473364 097007 089647 279802 854160 310026 849145 919832 493249 229155 387609 816445 013395 227042 844923 284086 144269 888066 473508 796336 839945 405960 748968 740157 457371 075450 399139 644854 182471 997410 289418 764830 129853 165510 158065 784485 261191 110045 237990 388751 675567 915526 459582 666865 354127 979863 186555 087804 953232 806937 265937 628886 986352 096656 939676 782296 505522 469385 825350 826399 030889 790675 434610 000379 393487 951074 462341 251528 910916 601238 564302 673050 189636 973036 259515 734243 710147 525245 160904 873981 227085 179215 435203 150077 775993 950831 284401 048500 099661 068422 535183 259896 640423 747133 813796 990592 063980 715926 368633 177331 228897 507367 454688 853330 251617 654403 903847 489215 797483 137578 111143 963180 892014 076582 993845 727880 809005 840907 812158 259450 921827 502484 630294 342378 825861 838775 160651 851898 989251 927262 945759 125014 075360 567886 803962 218594 961750 510310 956371 728309 053911 492504 964213 303002 413813 508839 269803 135771 041619 608273 339164 980925 895018 443191 702785 214626 875024 393545 397131 434385 477978 136951 632727 028761 335826 813903 383255 769518 472693 831033 482155 045335 758737 504858 249700 014286 550392 777828 829813 138506 137766 574409 365102 667510 551038 977478 999787 252210 195263 598943 619405 957060 705986 434589 128696 357028 850697 889073 233972 215663 423512 500238 443664 250558 070305 652986 006034 041749 926054 972634 003729 754802 196409 852779 856047 744919 687302 909298 645408 616072 414609 170054 923395 441425 586838 506892 456264 603173 700621 317718 632774 377681 265264 440929 596746 523053 859929 357599 886412 178455 092871 666225 558788 169358 063528 029614 749289 845667 332273 137316 211051 523111 430382 198036 615521 173274 995054 963287 084018 016961 249216 371727 560279 386485 152044 997265 701253 565175 114420 726987 945324 726201 384569 858912 446669 378282 319310 053229 725304 990743 399921 500273 989213 936352 918912 121132 048039 676022 923878 234634 747123 394698 369269 532446 239714 089190 129725 447078 457448 658541 727802 225661 292854 546136 275703 233118 474801 733002 514293 297732 744867 035690 850323 056900 006236 800095 321848 112094 093615 942357 251831 542197 165445 227888 753388 693418 985122 169245 916816 472332 575341 370373 940214 451270 251480 119446 939336 979199 176410 996100 395751 806461 337959 178480 792675 240098 395986 731701 148090 983799 826045 002661 882209 593707 259119 910370 782868 147333 433297 466804 390314 036377 753945 899113 899986 362919 390673 043605 875250 273537 451120 696849 205717 044690 196688 327737 614734 279145 783087 383820 698799 493490 055731 092185 531562 467072 817416 436918 863372 346828 577203 234154 763117 333806 254410 605227 635928 296296 161967 477820 507912 972018 448576 762931 675398 677972 773356 846802 502456 919016 425445 699635 860944 458204 236129 600835 072346 543106 646579 275952 228933 754123 372411 527641 542443 712346 677976 307948 452314 603334 038762 566696 901116 735593 442470 706235 350133 095520 349863 940619 853310 992157 185620 940119 747209 867452 047338 586122 428871 142839 991811 316876 453554 698849 737705 452391 886493 174968 462345 709985 240421 252806 401191 859288 280290 158501 623664 982972 746342 603904 226263 275061 985765 339138 817810 792645 945654 445685 295866 506616 675556 810644 102274 529382 948847 572834 519866 739605 278502 916851 321016 087248 745040 852724 917393 143798 929290 727004 443439 983466 204905 683784 567466 297228 810357 087267 541006 012556 802291 295543 895612 431220 473660 763322 975448 888301 837481 355086 030690 868333 929320 574793 547345 725834 612666 681343 826181 507670 103555 675800 828358 420881 209474 323907 346487 755423 292321 535809 089034 347388 978018 803676 114836 647748 846168 186935 646293 418107 338383 152531 279585 180449 815130 637133 534185 268237 416069 815018 321919 204321 919023 615061 589400 987340 201501 541516 397838 823070 609438 906857 369703 013683 802988 310697 243437 880563 980728 478998 465472 474755 002073 160754 527710 150105 140120 994291 441608 160608 357880 258210 387974 975830 173931 783006 658827 356693 694210 218976 540752 719391 761330 905306 397901 122100 093765 835331 071159 699029 837645 621694 899410 120168 802888 773726 549602 573855 506658 965974 208167 067859 384716 423522 579028 879344 016921 193915 084434 330700 026113 775004 430544 368738 860540 625325 941281 256032 659817 082955 236732 504953 194597 900112 321039 574730 629789 175633 718639 992907 122156 639078 547959 749959 743844 303466 857740 276576 496443 805338 370998 788630 922218 594983 082354 427840 013366 150990 002392 919383 628874 405640 078230 488133 575609 247338 174392 481861 054336 272928 082435 907727 856482 241825 453941 410343 318264 665128 554737 966602 903521 075855 566159 297836 062997 347406 014081 565351 672490 368601 803695 784188 977559 273837 358496 834434 477064 981751 615315 631277 322143 465334 836846 933345 026830 093007 576247 655289 820335 015521 171483 082954 899154 430408 328308 841604 406998 351915 340259 948635 727331 985252 122624 036293 138252 314418 727134 586095 784071 112208 023719 496328 797958 558579 370060 893128 078553 237484 571292 640231 513077 277928 307287 899747 798623 904855 257334 677295 264269 679039 108954 692738 775439 661235 595310 264787 406872 855758 217746 758086 323578 763226 530068 304121 163180 013016 977874 532161 226677 601522 160123 349563 307678 212464 646937 496838 636496 185834 034898 169892 230789 312146 069261 294077 946756 589529 326610 657330 800894 582498 869852 206435 806800 647598 214931 180416 195677 531329 592122 733813 552341 848415 196677 903086 272943 324547 201874 027971 158577 778809 207176 295368 770860 181386 779230 193832 658090 549180 424559 648870 078848 973561 754279 004980 125801 702588 538767 247253 187032 769306 481434 057072 038921 159703 424532 063146 906796 295960 526952 347650 827773 647721 590340 672603 487934 297562 554939 136802 147043 336032 824178 898066 524445 997507 174157 833511 536972 706516 696886 841196 736572 507383 777132 358451 653145 050016 945902 805122 287630 857472 444072 681174 591525 815331 103486 402865 758818 551019 745960 881338 183380 092918 327210 950047 174023 725461 262957 911356 817839 842753 307563 136528 448687 653955 081887 189573 690510 349344 607994 377879 845653 483383 513786 143228 010448 130666 831855 093771 324387 071852 178232 235626 883919 193763 898038 079710 750443 408004 552609 693087 831119 468782 585094 563930 234747 992887 609852 034292 699986 367932 640741 571803 202294 274779 861654 463115 458139 040140 179964 266132 154776 453436 175390 980796 396021 201358 036797 396577 163873 806973 887046 098046 267440 054784 724455 797812 870974 461373 848135 228900 092572 290645 594188 602192 189617 232175 415084 480553 107918 291991 349055 336569 032514 414622 104247 317949 787965 174871 715705 369888 679894 907316 630115 006862 626505 215399 204843 301696 210798 329851 278613 663230 054509 192038 073933 998752 569262 618088 947687 820707 762589 469413 661446 352089 677891 160791 312092 400519 254974 931155 035159 783684 948887 341559 091352 210374 281813 385220 432498 250314 050351 546905 844451 576969 267310 152910 840892 781394 532388 738582 149655 004302 707713 089652 133261 049444 116094 528170 380568 140460 568014 668789 891068 999943 090915 608611 781188 509238 418649 751076 092630 754071 488179 056161 041115 726390 521046 293896 215458 937211 139744 829580 501862 587661 721253 416847 533569 232458 931173 928777 100218 786197 698878 748613 206380 585357 329513 470062 387190 341616 165889 747882 490862 033779 069367 752199 931570 117461 777723 358389 513005 306922 847403 006781 347265 715530 024163 199744 000079 282193 346365 305694 622070 100650 946931 833061 296495 270207 344247 368539 686470 054556 035457 157049 864780 969319 327168 116448 382443 349994 687392 586885 790481 246492 735316 767659 273300 634466 564519 742548 854179 199213 746560 703164 794030 711090 464470 442622 611937 309255 242124 560521 537561 491576 323520 985687 964677 215527 559467 757024 688940 779839 826923 156514 631368 662675 895398 845668 818025 162012 777508 779520 314354 798803 619232 460100 733185 880089 599763 395206 225776 040461 891405 776295 353723 066161 289380 643251 926289 899004 346618 777141 807835 532707 661572 626190 640745 842282 067476 014839 593253 241532 751547 714517 781574 226690 905574 056468 819451 648333 595496 129786 315706 127398 862101 169637 803640 641625 460319 894819 296738 396655 755415 808349 481569 525061 193853 391934 218602 135572 071124 924944 712285 515258 576994 261589 480578 510868 797258 596136 251673 740240 120565 897048 921089 259359 999932 016865 624327 412855 914993 432831 920724 278114 305173 673235 665325 952651 268145 292096 958860 571397 620526 525337 772456 796582 920880 681417 391141 437867 269312 912522 956182 757232 921765 021679 182762 600159 619879 537659 712718 809542 158254 239739 203558 031939 795445 471764 976688 135816 764132 666464 339769 582560 593026 892674 492350 065008 793191 620821 392118 041950 086977 437084 820016 464253 088534 110911 943716 358031 489959 576126 437160 180014 267558 799855 639541 905049 890397 320099 810952 149631 909830 591868 107006 156387 174765 278938 560315 478425 073834 957900 339311 044598 461648 581620 915918 852984 153151 885822 676596 713864 876991 269937 019516 543775 263257 592614 553102 314462 443361 879243 592209 747313 672957 768272 466456 153163 369637 922869 698050 328411 881562 971074 014410 371400 630969 117440 197619 450036 261563 839188 167109 586315 192903 611615 227951 086384 410079 266374 103702 568621 111844 915459 249711 051766 437171 590792 835073 087422 745952 497303 530641 468176 585708 770493 870178 511472 083543 241560 400171 969619 901780 529315 827231 670125 106407 343342 970860 966030 898548 596343 101255 671079 589134 270525 223682 632219 787645 630571 693392 551290 865128 823506 957734 662676 500440 159242 706426 963842 007260 121548 543047 403346 472238 887961 825895 129161 531185 431616 997996 487691 000458 792079 360351 649544 920788 833422 931439 615352 058457 195361 769319 447998 467536 587318 643184 311802 782816 248614 380653 009475 340588 572563 212666 807159 999040 045862 734310 754848 614547 227848 851224 202423 823070 932241 065330 136855 109093 370209 496881 246911 777026 756956 361646 727472 892719 643135 123702 192650 943449 115052 753392 311693 218017 549441 624273 551883 514659 274960 025047 123390 436263 383154 125112 337353 004608 622513 659750 197241 169440 237161 835877 753082 401524 234852 792183 607708 298080 985828 950922 958236 686920 225852 231488 460027 736113 090698 128079 032871 482301 403556 171682 250296 144689 245408 958080 190760 400954 278901 825747 623679 006620 507401 216296 623047 038302 420992 / 513 > 326775 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OOA(326775, 3389, S32, 2, 6668), but
Mode: Bound (linear).
Optimality
Show details for fixed k and s, k and t, t and s.
Other Results with Identical Parameters
None.
Depending Results
None.