Information on Result #1882326
There is no digital (30, 30+k, 4000)-net over F128 for arbitrarily large k, because logical equivalence would yield (30, m, 4000)-net in base 128 for arbitrarily large m, but
- m-reduction [i] would yield (30, 3998, 4000)-net in base 128, but
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(1283998, 4000, S128, 3968), but
- the (dual) Plotkin bound for OOAs shows that M ≥ 17290 939855 144524 575941 329738 690246 036720 191801 519364 225528 532741 500991 544428 353028 651914 494250 870961 744121 928758 403607 709138 026414 669968 104798 654546 479813 605382 560687 631187 162448 310194 543385 873860 329942 938885 700196 268137 788637 808852 193293 318020 400144 368080 548163 269900 729746 565868 654696 236770 383373 717389 431899 808016 758706 608084 560060 185688 064463 476676 425345 709904 407694 352820 184238 483846 596536 744168 233526 607818 539672 831422 280150 117588 223996 094251 629253 791993 527573 555208 827136 069070 961862 791232 262615 101829 785025 765848 609956 451057 977437 995070 730221 111817 956461 967241 084436 172567 260050 892436 977593 236868 161311 055718 592249 778991 139653 550684 313828 981836 036094 887963 420108 317119 731858 312883 946694 620098 458728 642557 177367 206038 988270 558778 841443 971754 978723 506645 459958 160777 281635 665844 261638 448940 503082 142801 211547 097805 146982 889392 454622 905443 141441 013048 102410 415207 055591 508976 555269 180232 037228 434494 075943 109827 855440 884625 816943 122832 197565 080598 473866 941765 164679 829764 774034 840060 007958 820481 697732 263962 540088 617626 931090 931526 898907 463600 262038 374606 036975 725416 990203 059528 762928 614495 476558 224821 583563 491216 002979 389644 107032 724788 928702 710517 375210 673619 753405 765490 057948 265381 601348 203737 123273 230572 785700 218003 498888 913703 234537 325155 922863 855856 179281 023085 347059 330092 399224 101810 471491 274701 149100 510557 466905 097619 981663 556462 917586 113614 376585 659178 943068 881703 272855 918783 694355 804647 898887 985344 449786 652846 993685 894570 777244 011869 034370 011417 906357 910072 717582 864351 855146 391575 408609 186748 164924 448551 015897 025461 762015 817598 745800 234059 364555 309992 922596 001166 677840 709505 231106 255321 407629 663648 961971 695258 371578 658788 766851 235428 394146 826169 872700 170240 957637 994388 980066 453968 227252 273899 477411 969309 560742 827557 577758 957768 887085 392728 923934 246872 028406 493435 854729 027230 573275 395475 247126 858299 604973 033050 824953 641597 103954 410476 544997 139618 341027 219280 037029 873113 316847 036389 249558 470786 717148 238746 072771 313275 312411 072087 787336 283549 951681 716362 924697 981551 499011 776938 981576 854790 771132 162758 744747 375458 271529 522581 318544 860432 094731 834956 413664 995314 477822 376791 323899 947228 447774 874295 548746 069602 934824 496727 955680 637744 370314 507023 668628 286663 389678 832978 149141 964103 699927 408899 481620 887461 039866 955099 828171 554061 020284 760109 649130 552636 993636 009702 043404 474467 518013 215668 264551 831344 300697 100507 522296 284099 533929 241182 676732 863332 075757 685662 598411 289257 834275 963131 202138 136274 741715 367943 398750 440899 174425 765838 981448 592924 998963 711312 969351 337250 569994 514183 007785 972163 782905 031311 329132 946918 491279 501260 432840 517271 063726 750053 525435 619300 752059 636262 613190 190500 443412 304833 349663 964462 917359 477553 040087 072402 152388 517637 424066 565719 580157 979656 283270 811160 087293 847136 266323 645890 973048 811363 636671 941955 356263 304266 860586 359525 763645 620410 397105 937252 157273 830519 337024 297448 159368 799972 621256 595836 995602 655597 334267 638947 447291 283089 664817 691452 401532 087592 663698 400702 688169 007670 296399 070215 158360 363114 567932 967998 040447 826915 138321 987304 120884 590219 215788 555384 911012 090020 377408 976620 994523 521604 957778 270254 234775 515677 219954 411983 197156 113229 300188 445556 153055 688334 911278 277388 782365 462913 289693 218405 040472 216341 890042 968026 671625 459953 754095 437086 111245 417714 646513 734271 208675 976386 523491 718618 246947 293042 925905 467882 517713 268143 468393 066521 462929 275714 353678 730976 127347 798741 343762 953085 569714 055249 197137 102117 998618 516742 256744 883153 146910 817601 828705 147080 779727 716104 238882 369348 538987 454075 281444 412671 942380 100788 931823 932932 990206 879303 908488 966529 920266 388969 315919 110313 783141 254008 380488 540826 106453 724739 564961 884731 384361 327438 295123 946147 386771 548916 854416 195177 471530 487671 490292 030464 055286 088248 152457 403547 358428 895632 791674 170198 918018 457019 381473 514804 507884 035757 360895 636752 274860 998616 661066 895114 946434 753534 242037 065281 276440 629655 449940 109265 069026 675333 371566 714460 796218 346595 451851 050465 856944 895366 244839 534331 387463 386425 426841 183263 707514 374972 972520 767511 086488 665958 829509 452335 689014 610280 129153 991521 459248 097486 090535 025863 564995 511339 026694 636636 664813 568490 833027 569994 696481 876409 264070 840634 830202 853174 775016 721711 246907 813475 019185 280466 685142 627764 425843 819230 303683 148349 936670 457399 907735 221483 160510 283240 101260 860036 523905 282256 149033 754999 504965 270522 927952 783083 689818 516192 141305 072937 541414 551678 188714 813762 313317 267473 091586 981974 432894 996122 143199 038020 976071 972321 274552 666823 996524 349488 296898 559744 893767 338811 393559 100512 453965 777198 440514 041213 619951 640335 389952 105181 208845 228374 252830 923233 252113 233047 121437 584707 689106 950076 008718 920363 083316 069646 957060 031327 621646 070033 847348 015417 279190 155771 309027 542372 052337 509934 583411 506427 824077 496944 065206 783319 079576 435764 075090 319387 157242 561186 705813 023039 184524 501344 129084 295798 251839 258725 035322 408635 651658 311297 615302 670328 471708 950684 033312 739818 213084 802353 815136 325007 341288 404328 143832 051342 996654 880765 288263 582843 200958 679254 840821 985204 173714 386970 311148 245383 801023 375690 554201 184550 701570 410588 286152 687171 805689 109114 003856 461751 369383 977321 828310 262208 851315 719890 472873 644975 140786 253077 385777 651173 288893 080479 209917 695365 410743 118655 008907 353964 799389 840322 993144 513841 141353 330159 660266 810780 056838 887327 305196 760868 068537 700349 860292 858934 207182 843279 259003 916939 380006 740840 208041 524688 268625 631106 937143 502804 819139 216522 636940 759528 185150 260702 369646 015485 535237 397338 557781 580229 631262 274076 648242 641347 499706 631449 361580 266749 516091 336914 804050 432481 323198 516513 463241 205938 719442 446298 798588 000169 448145 589793 980095 834708 136400 732024 685951 420393 216694 633226 639890 661654 711206 224706 460963 601530 586194 313580 169669 284921 732663 376092 469594 989683 751185 881852 208112 533797 775861 269734 409415 735257 700501 784442 266652 156905 557281 383486 651949 303422 158659 183144 844237 112357 636263 676414 610950 829118 022802 213496 731075 669413 060972 342977 209668 922959 380706 669007 114566 464278 230836 170065 997360 229706 744920 747709 738289 542464 195910 038347 299576 332495 009268 055453 534440 689241 568503 409862 858130 553321 296673 214654 509454 273788 126993 710000 521968 747875 662714 988544 109973 350267 487668 628681 447960 004994 805243 405950 880364 737274 271543 526337 139523 356881 383254 559195 529228 416444 646033 274581 556088 373082 488748 159831 630962 931082 239118 239999 717681 512670 764213 402570 395588 012342 523536 900518 388913 639295 767692 612705 302141 941186 311185 752956 853011 590433 572067 333487 787850 632367 658475 014329 120552 812021 947550 847260 760075 777051 833415 158738 681135 626655 496436 533666 204309 135115 321254 097229 700181 395339 537644 378010 063159 618611 404129 603157 404352 377411 232394 284276 823329 803429 436509 104288 650130 492859 235906 902063 401985 270438 784161 029679 708407 561102 988715 824670 935330 955960 877336 083675 111655 150495 037913 914145 143869 710584 005371 028208 795131 077242 254722 616280 222359 215234 604669 375327 663932 647056 740229 558886 315722 214265 962802 984003 473848 297101 989844 598468 824388 539883 209346 957715 529122 774550 836139 744678 924959 195674 069379 715884 267725 384529 323394 821340 757354 350901 573631 003089 423681 912988 767476 889680 569942 704465 544352 005896 489896 805639 658269 008709 801844 050646 733322 487677 457559 477987 308870 578964 661816 869789 404343 951536 550730 096416 957217 031279 996076 731800 080353 812445 882583 619206 984749 759779 578051 313286 422640 135190 699055 207306 251247 361209 097625 346218 891905 613096 562840 808686 751434 070229 627932 138186 138441 041122 381920 060630 216982 657810 159283 191887 264294 636066 185509 546654 221419 065213 313772 296519 067424 100709 990683 679228 702755 381924 311460 443938 110946 008023 191057 958387 501455 083950 477723 944355 898799 359448 440372 968058 200138 131948 317531 442417 750548 479371 296121 740766 131957 902809 616441 833600 836756 202875 368893 424559 766276 342679 068710 480003 810199 475351 254125 755749 556588 087950 282031 722954 652365 033603 633478 575630 146652 738822 276917 579607 102312 947589 158267 416879 967692 354334 517867 420982 808486 316417 669529 733323 738020 037728 738383 034149 582632 905071 173288 440829 848134 634656 183440 810218 323536 900702 433462 878497 247042 042236 418720 993479 786339 906557 465702 060106 970214 064759 281217 380636 758987 495174 050062 918199 003287 001916 593960 041627 043758 531971 678126 150138 118873 037012 949197 427744 493552 395909 751046 410083 115374 168726 264373 594717 951865 286297 757922 577565 432272 992794 139095 577677 939513 639742 225382 698026 823809 974827 481364 720015 265514 441148 769614 301971 225522 354895 730753 128683 412196 580389 152054 719781 211293 418628 527780 126561 775618 501917 510891 870418 270025 995895 160407 860529 341492 034394 939301 212493 431440 261096 485506 210013 932109 996650 661177 927240 603109 042657 278072 490073 178813 497344 / 3969 > 1283998 [i]
- extracting embedded OOA [i] would yield OA(1283998, 4000, S128, 3968), but
Mode: Bound (linear).
Optimality
Show details for fixed k and s, k and t, t and s.
Other Results with Identical Parameters
None.
Depending Results
None.