There is no linear OA(2²⁵, 8191, F₂, 4) (dual of [8191, 8166, 5]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 16251 428519 917735 482305 280021 959781 987790 410332 964332 469696 575242 798892 859937 175338 690070 443306 985961 194165 037518 773750 309828 713602 130580 789484 420228 356968 171765 721240 141266 310513 451100 785096 509303 207793 722208 290246 581922 751382 498708 125332 542287 344421 400895 625288 163518 228808 283111 834287 379283 963047 272978 655663 260643 111384 115208 662852 676804 274656 636755 106570 305851 938706 987014 852859 075499 594339 148457 595816 866880 385510 065351 371306 253068 585772 221079 124062 951478 549076 800235 502049 402315 606146 767965 423642 805051 572392 431738 867166 499501 581340 665893 673552 513411 990205 428426 932365 362662 067196 612948 964166 918678 327603 037422 871903 474270 739663 765203 528853 306443 340252 205914 313048 793251 612845 555697 701180 748977 724704 841120 035049 284620 024764 734035 818950 107381 628403 797943 715173 943393 251603 146056 073565 119524 762954 359241 442989 139433 759393 257519 590510 732873 287081 279544 345978 286938 257210 001137 761287 387862 736329 497468 657812 163085 210483 840971 841777 223917 345429 135692 729953 067523 236438 743008 563291 774260 472426 257844 142044 516825 738892 312630 919436 017426 054634 525047 422418 808983 391509 109352 322139 697279 944730 999246 484296 634323 872184 799635 772442 048351 769766 506437 078434 098266 596183 256058 897302 468510 331325 405695 634054 871419 270392 443949 518447 009948 243123 639115 098025 236121 567631 354191 195176 093288 367571 499055 858661 572323 569525 913283 355004 742342 227896 596966 973877 299015 338679 527373 311817 220751 059061 183541 052224 585695 778590 623453 269819 470363 250160 611783 561382 883896 964014 247447 982330 187468 505947 224800 553652 582039 998922 755467 229406 285998 187455 681289 017603 404219 857772 093711 360222 174063 648376 213259 526091 293618 449151 733481 014399 387175 152920 553645 700094 938109 852977 825310 889853 518428 507764 774089 127189 594711 144093 863284 704266 542095 926867 671731 454681 833780 025808 159971 013238 456294 452244 788582 224470 226137 872223 434509 801188 871559 282737 758877 150122 045628 643829 554585 365837 713516 470794 615064 147027 429080 018537 874619 223996 602040 802240 077283 027237 589032 021874 845711 870546 447137 544169 094590 095800 284098 223518 831005 904187 895104 088518 327482 300491 650046 931526 496107 821778 073754 953767 246130 902317 857650 059977 293261 046166 439763 619896 309807 082389 257908 204230 359095 301244 582256 490064 287245 729752 898169 267802 742859 320027 462822 888643 892830 109445 474452 768699 090569 963924 659981 147630 469068 516323 580413 951726 251052 172198 410242 441578 853646 554951 039352 848863 416123 262960 726201 756277 452881 930566 714673 143093 972464 013493 047061 379577 954720 649107 643614 564922 270796 323761 148272 562751 462264 585334 814977 806332 < 2⁸¹⁶⁶