There is no linear OA(2⁶³, 16174, F₂, 10) (dual of [16174, 16111, 11]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 78 386979 439386 058861 118928 233849 291679 364535 273865 648361 667929 116202 986818 879411 206403 025284 696550 980098 460610 392189 988745 704270 951526 340362 207220 384616 725498 948391 063947 600810 643558 535640 628717 171203 825519 635829 515600 088983 908930 844684 478708 652191 795191 978279 917288 895139 927797 134172 911992 327604 195036 063123 894228 092846 608849 590043 199205 543463 728923 013462 585969 642157 845155 140425 047312 379168 104419 107974 428568 511112 842720 826250 774234 304987 441570 184220 393151 533626 383280 102412 879205 112750 476063 803666 902432 356219 116591 570128 583737 641596 276730 921790 777984 302937 144774 342339 940554 672251 636335 563673 186157 654569 054954 093924 206206 544192 197789 054981 266565 331751 806566 014463 334591 112424 764667 467554 508514 982519 319716 907962 693839 946027 925525 098802 924640 260925 122889 103082 256313 311598 371942 341884 481689 868167 427422 146463 259320 310833 663390 846953 274619 969547 658069 184074 431061 014737 945489 022799 546147 053301 036118 771863 092794 535460 374667 312018 730232 768217 889188 251454 429042 478647 884509 127830 732170 829822 374759 032253 143440 930976 844578 670336 238149 491801 747765 666519 187632 413105 944947 568532 193671 967202 722860 245820 649367 075023 138665 229512 743462 153449 030108 460731 516923 385443 960240 228279 751460 971064 238311 679836 227181 273008 968316 900831 743263 823249 733422 702111 264394 876178 424503 284291 219911 583544 615972 142932 831201 764107 745021 164692 932570 162143 062831 428317 602022 910768 440138 116898 632739 154825 068037 052445 790644 029943 923997 544189 441301 491743 097768 829474 349830 840932 470854 333076 796668 899585 966821 741621 325151 759210 514591 598532 724680 501034 113520 705191 362263 874592 213188 519355 078842 471396 594304 839605 522432 606440 425144 567375 077623 962252 174094 234300 433191 773188 042797 004756 677486 057994 714242 334000 457275 227523 930724 519124 113272 189635 345197 816372 546008 056832 572400 090338 504296 641570 570859 647010 677722 800606 774814 090049 365620 050050 688621 868328 718723 394011 530553 137651 259259 648923 953056 956019 042740 492206 974212 526816 181507 722810 240840 830264 424283 348779 689054 315927 772557 905324 952959 266520 385670 202822 280865 406581 287542 262428 867618 417679 258669 832342 794426 558162 703541 080821 807082 832601 342379 319964 651649 489541 864163 903767 688411 493423 871164 165160 366616 411106 729561 121486 781598 454596 627821 824601 486933 263476 322655 773161 255155 451708 803321 302647 232755 544353 211547 914952 172999 698202 113520 323724 032044 210668 467895 036853 881192 683582 043718 045511 454525 368943 375355 307420 316951 540666 704303 213499 940730 274685 241646 584884 508976 092148 883601 320440 062885 658973 441325 611842 814427 403194 576800 391018 486596 583669 449680 475212 316451 588480 518778 444016 800231 432374 491986 770592 432416 127191 231040 205360 656687 363255 225388 393375 048543 280654 051757 617944 668557 785110 996061 482278 083435 147961 828109 601094 766689 697601 362872 573024 729857 990871 741290 759893 754850 930948 560443 267266 628194 555086 763480 315311 989581 016512 167065 801529 333095 496892 832869 291291 881586 744062 641028 752371 756970 762455 991483 435755 904340 936825 018727 563650 537402 125629 291394 823595 913018 612137 054705 792025 757027 510598 610606 856337 735425 994674 765269 045532 495779 470109 979933 587409 906543 674170 673002 221054 861355 446058 049959 797652 378073 163151 082945 853054 676269 397172 636431 404353 394258 702759 291456 995262 638959 188493 790767 486295 191251 577311 820014 095834 090123 682980 792177 502176 700482 343008 394856 475432 566488 933904 642266 421534 313459 290002 660204 690189 598533 661475 067495 681130 968404 071452 842457 244463 336808 132899 282688 590298 121766 133381 379933 568903 247000 118686 493585 750089 170580 578098 897955 613303 694511 573399 106263 591810 112467 633685 145529 157435 317108 403116 541084 754199 606485 423262 253128 862501 468730 356757 025952 472742 397980 679892 613244 626496 360540 176370 128767 665350 195101 198777 659501 807028 171778 563125 837884 374807 562710 979908 161737 164359 050194 458561 056008 967438 604165 623008 819934 601545 093538 440715 612001 067548 148692 150040 890432 882910 965559 029230 479768 103040 460887 830824 387858 582108 994277 339739 964973 081950 665384 109615 110466 969315 769360 084281 717688 065443 640011 865051 117273 052698 552918 219426 278678 602799 394020 834574 336569 338099 731567 622149 074128 609314 769361 199102 680227 979815 925792 814083 892418 127299 899032 829431 777123 074698 720797 043656 788583 665607 795470 808012 930439 985525 843845 419992 976810 996828 085830 808459 861347 854371 792139 286755 880948 580940 797232 569912 035631 818510 036073 296165 292143 688126 027496 209236 088259 332085 364363 524259 828980 822220 127668 214307 075269 101047 412636 929099 093314 868404 720110 731506 851869 809634 424667 069599 347609 748839 179953 535931 506487 841798 657123 361708 072066 385892 734001 127966 045895 825212 210181 472031 135991 068069 790481 774835 988530 190193 335746 614206 591405 913742 694748 122240 033798 809417 046435 133109 780617 323972 663116 513513 658187 863705 953589 549863 003662 172283 050839 813741 193023 614094 153443 383692 902732 250756 862849 511761 270364 838436 776122 796944 142572 786891 301541 289846 217315 434930 793384 268344 246643 062080 951880 793404 887553 196349 821898 791854 677758 831561 657535 587335 055970 728800 472133 511055 742455 721712 379550 582524 081826 670406 075830 901925 642075 < 2¹⁶¹¹¹