There is no linear OA(2⁷⁴, 15451, F₂, 12) (dual of [15451, 15377, 13]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 867 410240 869409 194728 058936 429238 500708 219806 511264 560593 904323 504969 834093 691481 274372 877851 930539 088680 418798 904762 140242 090436 080125 667493 698598 447982 461905 118679 675900 454952 849755 197294 600173 145136 405262 306737 857316 171439 256780 934605 034536 989265 710728 072860 578606 899447 580323 561331 036961 035428 497664 701896 746144 680804 178171 735448 426017 338857 261266 286355 381308 894822 226352 718029 862079 334850 855531 002070 319525 623651 193363 985417 597097 410574 968918 349649 026457 682875 546246 651833 441404 570375 918958 903881 900723 298876 384317 961479 484282 603966 761081 147279 706268 916329 492351 359397 295140 261749 857227 193987 820375 734286 128985 593465 129241 160525 961436 082529 821463 698566 032148 392490 250712 156324 431870 632609 211245 663346 432212 066090 258973 362955 153124 511282 422851 823736 354814 526719 659327 475483 175572 747994 548418 296976 220378 683830 844177 179853 235561 064293 280448 521482 389921 662957 899340 209731 020825 340642 394795 313199 133516 309169 698564 105800 726512 688761 531859 276985 429157 571831 767230 283880 545980 590708 609506 665750 670723 917508 624406 150012 180015 185157 308939 828377 299921 633116 015891 592393 935471 637459 848293 526340 453770 373190 565858 407908 853672 983902 746197 777234 131458 128971 619243 147655 846383 494278 269445 911082 234810 064486 636565 360201 859835 186175 634702 018265 941489 870179 493071 266951 091116 868185 766614 932930 476059 207737 518097 568403 465705 723014 686676 718431 769856 342761 919677 433739 538777 234343 981891 034415 212420 586205 370887 265375 169352 345121 511750 169339 617128 473965 447419 141668 640224 997012 306671 194299 426701 545816 084597 130610 657488 047696 515183 530854 207110 649873 448453 301457 718866 416184 738745 696874 769404 232843 567230 139581 848950 315930 772839 194088 088470 600034 636036 191579 934642 796354 773949 827775 299718 610776 907814 790583 789541 941639 273668 653618 231937 367552 348612 490622 627983 425421 784076 175084 720918 747396 833311 480163 788814 982740 382586 106668 732355 426915 206795 979934 291137 404096 838632 567221 066192 456600 877720 242762 371172 449162 136438 378351 531792 035503 374444 650924 685532 702869 755440 547002 738131 235115 762949 867616 342345 273669 683256 591651 476584 779464 991816 851186 965826 360142 510441 025527 511772 482223 798052 982718 337565 677750 013052 773315 324297 684796 101232 105204 431256 039677 013371 726512 199786 413834 339518 575298 367043 113682 959714 926957 521458 326700 823701 279371 127705 920170 158638 311527 418508 607808 966629 342937 242328 211132 180743 669775 272722 368802 687794 957507 735293 505568 264547 548320 428893 371580 701725 148427 781957 124978 208108 486504 649547 050660 843752 816646 394358 354458 225877 967492 704179 362482 478689 962169 662424 645913 930833 284242 707396 468890 265702 812567 291089 437194 744784 766288 700567 616238 112195 844537 984312 893122 078031 141380 994497 073610 151518 454411 340660 152174 047759 736401 614725 507755 055252 819523 463961 125812 054854 314274 211507 966274 591693 904104 013815 201870 878188 642380 176933 334760 673066 223020 827470 951945 376750 916486 721677 420561 695024 330864 510518 822131 685355 867900 587511 981689 354472 801064 162197 510346 359060 689350 602077 272764 491273 290450 846159 935435 198184 964394 256176 917587 521052 955306 614762 532740 871807 514983 617932 072773 160708 119262 168669 244429 182872 555550 010227 609001 375386 276677 564754 849686 888156 714246 147999 990344 110335 989369 279067 843607 469486 229271 071503 548217 986549 108548 907231 060469 289649 325287 104770 328027 406513 637434 098020 555417 292187 044132 724985 853825 638327 155500 798794 672194 045424 691187 101406 058898 300153 357475 137875 574897 728486 175935 046013 401123 276946 269692 245148 714233 046022 190313 969651 009044 748151 443463 308079 657456 207670 800385 271348 359238 936363 197585 617132 936884 876720 720778 454317 038036 460797 751394 584032 036601 171135 588678 106053 871796 470689 762576 128989 531117 716729 133299 060515 994559 872792 262067 433893 866553 325910 930859 527715 886418 609504 665715 566853 801310 270663 914986 901235 057322 787561 696564 296277 609377 096641 864794 690546 428081 123307 313447 318024 112800 000494 066617 640879 547273 143697 820948 527724 043708 036481 896621 855194 557684 663702 561588 094307 746834 732235 430104 254227 783545 695355 046640 044109 806262 429769 660232 478664 904891 807300 288532 308747 420634 083812 735018 354340 403347 705951 074137 992131 944264 953132 617242 321077 208245 142015 807574 804814 418580 971694 216413 909413 990618 207035 509738 770931 010215 585467 056287 576517 724892 455103 100964 658521 419592 377621 263916 765020 048009 435699 531147 515331 667741 493208 396204 452330 001063 861147 090619 664806 636855 166154 580329 481471 480840 648775 199570 664705 341684 419367 917559 821558 410090 994298 233044 288853 136092 057214 581048 579940 459756 158310 834231 495276 826782 293077 616407 503538 380139 728661 858604 108883 500683 924801 478536 791356 741638 330062 587388 592700 573906 791907 803885 225059 787747 158441 757383 865340 743167 421770 948785 694222 284832 095347 291160 911778 266561 476718 108101 956978 573576 262989 667549 481340 187484 462274 512214 696490 252490 206546 834863 330226 097824 < 2¹⁵³⁷⁷