There is no linear OA(2⁸³, 12541, F₂, 14) (dual of [12541, 12458, 15]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 1 704347 184122 376564 616951 795339 577922 255469 053424 390442 811874 944342 249068 450241 782077 583765 227121 498251 621932 773674 332385 453858 724120 875703 207183 604162 345801 492468 014903 248242 888096 182540 658998 957652 589202 051935 120056 305160 706485 882868 786365 683687 089095 434810 532627 334383 659658 183477 016935 019272 652762 487222 283676 935380 953298 324768 998143 680323 751557 205186 082271 295201 594023 023977 364653 702745 964400 258452 504379 327589 273867 484283 590879 669054 492123 281462 963314 564727 273332 600369 230586 651841 996314 368792 343030 948183 631643 885788 376655 210354 363829 204524 988573 546011 809697 446233 202986 188426 213097 779308 019187 649445 380483 843802 354580 687258 950649 670194 122087 107842 398231 215175 653548 359757 112249 679318 800170 351718 102520 097233 529803 474522 896119 761687 464401 685839 115008 252610 459161 949565 645062 326401 518331 335960 502728 795528 109191 971369 147737 348034 138919 984667 195503 763564 120568 485525 011335 442944 999351 835018 194306 788029 093901 125521 145714 089877 410000 274375 363008 178913 468818 248568 078388 638928 209105 106309 052529 737819 733180 443705 123788 019891 498972 286610 861710 997809 243726 050421 919725 798215 289417 994808 970628 025728 435630 279179 385920 549871 454142 548885 130896 474870 757515 977721 828740 276721 006619 951295 164432 520600 811204 124414 717252 570922 208814 407606 763169 227014 181759 413346 877024 978429 309275 731709 525344 087290 342399 276070 867513 015804 897081 615655 872386 238517 316497 179753 871702 009124 555530 159100 515819 096789 679904 080803 561332 279651 969297 925186 897887 594459 833134 375811 975802 911413 340732 356653 105922 176047 881221 665146 050021 038183 356343 422037 935384 504898 866477 472384 206280 809998 453924 849276 737079 316627 267287 190902 380488 550627 092943 872399 153768 283117 337658 109867 614746 800602 970344 273683 888255 658477 790265 647674 252282 379915 395568 886632 764782 586151 941945 873533 071635 081972 542623 264739 557668 798110 008310 144411 046991 575051 630967 860470 389506 368214 172675 109339 840310 707324 708256 499525 423395 327528 429358 375056 702731 118343 631169 032876 141847 573480 338016 068724 614712 826555 879968 399436 212747 206738 663996 487658 219100 065085 529085 055902 017510 900115 302854 230280 619131 304890 849619 276840 090869 651644 654979 929310 189352 084145 476985 210076 703056 558768 160667 715436 078727 127690 140286 735731 721752 075995 200422 766776 037396 064206 035673 463439 595603 434900 299272 244996 391796 987334 793039 628904 654698 257309 503587 706209 675503 740762 773576 140767 611054 002243 745092 661210 537560 732155 767741 441407 120427 371707 919846 707051 568929 051017 219149 727104 999521 602848 596411 115705 182705 848363 964244 930119 777275 583936 751375 422278 143462 302035 377882 104218 267661 936632 978548 324198 374409 104802 211998 287769 578092 258677 184263 520461 691898 253439 038845 737568 686188 778922 435373 462871 903506 563531 617919 893362 193451 598390 526140 424000 479753 331380 306784 591544 451908 389265 920882 430316 504179 717935 511382 508200 273958 593848 188836 462399 575434 918720 243360 171269 118039 511976 276659 217983 194368 461806 222282 626407 265322 004348 194504 570529 277101 984544 434082 679573 586830 415706 006956 153193 693384 456875 343723 839240 485368 864173 765819 078663 802709 239271 235723 496043 840371 852279 076224 168937 236986 870751 228518 714710 859607 885684 535802 875245 562264 950828 260979 887035 927303 582128 263112 854349 042732 587005 906479 547366 295397 334781 148692 852464 197505 962038 544244 252687 266753 136698 960077 344414 051726 691742 576664 188795 151456 165990 109418 953492 124278 095494 810278 173683 051417 602133 949182 989286 795582 926871 892913 058053 301041 866482 343658 615545 483585 613175 955399 248198 054381 810259 419034 059388 119235 202197 585138 396671 716200 752077 502787 483840 758014 312615 952696 581670 086873 217277 184368 613311 922759 265361 113045 013349 524597 058946 134567 266276 050822 346505 461185 945948 274651 879969 505696 559196 179064 340481 621458 725212 598027 468413 030220 264865 988909 740136 342246 886379 468613 563300 650640 629251 607746 453947 763202 026383 753452 633437 724109 973924 728895 963171 854841 355478 745635 285911 294330 776132 < 2¹²⁴⁵⁸