There is no linear OA(2⁸⁴, 13846, F₂, 14) (dual of [13846, 13762, 15]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 595 250383 829948 519563 803712 842879 214810 122751 583024 909199 175979 653326 758333 236816 292750 262025 007726 710892 523309 927030 888138 996275 339424 211380 266667 611551 645506 831875 182207 954001 396500 596575 280407 251355 077009 099581 297624 191023 215279 138980 779332 602557 993874 163197 164829 061342 747050 278523 678495 086455 571821 730900 036189 675217 581405 331175 682709 898522 292079 465603 746850 223195 990031 702122 400584 003385 543020 617739 322670 130115 292239 562252 333394 930120 933651 204972 879398 907264 953963 944908 979674 765422 040568 933921 744640 584089 734870 285982 796555 968159 336308 403135 208918 762135 726058 980057 554967 838998 087720 331707 383161 482862 309916 755319 947421 104576 899848 785179 166848 649951 864316 901844 749924 313387 519811 138253 190763 014305 199586 789732 386722 871361 447497 997490 280911 114971 977100 541338 860464 716437 344576 629311 406405 590930 889652 324273 421767 228657 512424 797886 341073 967585 619750 879576 623741 208475 478178 217576 952750 870515 417114 152935 642726 952011 878743 308192 471171 659500 563814 891463 513699 498879 033083 752805 556297 999467 767912 624352 667829 053014 517174 843983 239510 791030 874486 118553 832152 034455 667883 825982 423371 717772 159574 666200 718971 445798 194977 417947 112670 614824 522254 980452 232585 286415 719134 540062 569312 773960 569343 443447 958819 122562 230477 786134 279530 812411 303154 746708 097118 447165 066234 479106 657688 801508 863210 547069 967354 601345 643123 401663 941563 944222 518514 446823 548329 822742 575898 983251 624421 256146 407077 298523 569111 634654 175834 908990 431404 679292 377033 593549 900415 762983 809544 946391 705431 608316 751312 958951 447985 385145 578304 190353 377901 026640 130713 403705 599144 170347 744409 754328 474595 946029 224361 866359 636171 639360 949447 286566 525031 915173 841173 580721 990545 292629 082762 156885 227121 640677 177983 959437 186691 186353 580695 311342 638565 329758 386396 619510 643302 847895 162432 492770 808405 201712 206991 906208 753470 096661 612590 028372 891808 419894 638935 128532 565957 648826 758892 910155 795551 840884 211204 338554 637007 285466 468655 260916 744351 724633 588676 658026 684006 963672 366936 688778 160390 796807 049431 299205 238334 919906 363737 853955 909518 555726 981623 984376 373475 055523 699958 543430 833671 958020 961162 884853 386982 785628 447191 397176 746389 413445 231436 505657 513548 348698 760740 485702 912843 152637 468051 904576 407078 458541 083105 416473 862781 131692 474080 448919 571790 806623 356215 756671 401137 661383 342422 856823 545686 320889 247552 029901 073855 706602 287358 467858 941941 132583 472021 202276 253973 423592 189034 664700 779979 869251 838452 876758 512215 075440 228858 086732 309717 059364 066286 296593 705984 752420 612349 934307 065731 596490 017938 223173 528175 014478 658553 972036 350258 206331 943870 258569 292397 248839 843331 505779 082677 641867 758935 715309 673204 862418 501625 935924 175748 855004 235075 879408 585802 472097 592593 620403 888120 125779 990758 122126 319661 971293 723749 560983 411440 205028 028472 657636 337811 209453 442654 657728 050383 091176 770962 113408 594705 331572 224400 461063 848293 913361 138008 085466 614495 612518 808576 354729 934700 804428 696716 182486 283282 762101 865824 206889 547133 844113 668737 043032 557309 794908 703592 544935 595942 231822 035656 249075 281979 247740 794832 506868 074616 223655 442408 301417 456199 022321 054189 072001 590441 346688 065677 964106 720140 935561 836883 068615 111070 849732 885028 054798 019822 414209 699183 960641 496114 490921 674814 314865 988721 843630 923097 706163 146635 219891 189824 327417 522648 671084 069128 015192 625077 048155 263292 453777 805167 125573 845390 876294 763519 792954 586886 643622 310838 280029 349801 440957 974804 825160 300387 120570 600338 338745 550115 877218 036018 157420 072228 364666 265153 153988 833348 992263 178438 439989 356026 957685 818074 117419 302889 789654 732203 873145 316687 126698 550588 338128 981692 942846 091169 680028 670626 162200 475264 659807 742408 741123 888869 812976 474291 465525 833495 781068 053865 699768 765236 918578 690784 898599 042922 451372 285489 261137 279623 483714 464869 387401 263084 158999 869480 231858 788227 047264 250390 423347 363672 729017 687438 151166 831964 082161 583486 722081 194643 894543 454737 151869 494140 585930 729525 853793 981714 003423 764210 995712 167845 890881 343379 047660 105338 174249 198033 103808 956492 670672 225329 398728 751744 230255 531518 620487 488340 999554 172212 953608 686348 113465 379377 496650 039230 329918 684827 298950 004812 962586 886124 640094 303274 591002 563438 481658 890308 202534 381597 586134 152772 668815 325190 984782 236764 457963 870079 881886 548949 902540 371006 < 2¹³⁷⁶²