There is no linear OA(2⁸⁶, 16878, F₂, 14) (dual of [16878, 16792, 15]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 786 376605 945308 661434 984676 980573 967726 493202 743285 270865 427948 647785 382486 978339 846795 365133 731857 425413 948622 085732 169332 988900 560741 762944 671311 406729 999127 742335 468187 797785 197160 980327 853099 153197 465843 380591 462639 987160 108952 986316 296437 959922 348134 354583 778821 958125 961270 749691 285660 647762 709741 617803 522393 820283 993390 358896 146528 036691 437587 798694 011418 182395 833889 991290 668227 734291 030355 511682 819199 938578 746388 790749 971739 556008 111261 513917 680290 207091 890388 366905 229483 634542 842491 363990 130669 866179 412755 616901 863275 120773 365844 079412 190989 381813 179308 887837 588283 164152 530792 639638 009586 653672 183590 311044 999295 018996 708797 409937 194314 676632 238407 643388 803777 098638 321466 461492 532989 147867 832772 834786 444662 782781 223124 267800 230264 496930 227257 570250 971027 720012 251824 383857 174968 463569 750071 485793 768115 307008 042925 223655 784937 204498 493154 996831 410446 254102 491372 905119 715293 917671 519138 691123 153713 562129 833013 487443 247136 298022 497526 817255 673062 582009 217400 122487 046824 762719 733360 283920 066313 622242 859130 327661 993379 428403 429354 285663 724133 533135 578376 864175 592068 381975 530155 707975 049436 733297 405222 660362 756730 987438 852947 377799 622502 722498 776405 215689 339911 641983 195140 823619 485188 639181 314158 170634 139948 082572 930808 643654 306559 380320 790404 878587 190220 790114 901332 013258 498810 356583 934479 102716 391148 677902 975280 665474 307905 174153 674271 530503 936576 583454 986983 239456 085764 000338 825711 432149 095853 527308 176639 369590 499188 669214 892472 343946 892437 778798 697302 732534 828883 542932 081640 689176 101408 258979 650256 671359 911701 749142 607503 246827 549507 999690 917546 021768 506694 911839 873107 675404 972471 009378 086660 040121 446374 308784 238285 077769 243442 859294 213801 281303 504126 493313 208514 919354 593781 551044 840473 582290 101751 011141 216431 932845 113370 103112 301461 600298 834295 789120 323857 316767 743885 261198 223268 621331 574906 838635 163923 865520 332540 723319 876898 472586 896901 673470 121587 323504 459145 742927 813782 950215 048644 219086 597625 504667 630510 332167 901999 308726 959130 620685 101519 366648 592053 597049 903403 808499 672999 485881 849134 309234 080986 236246 472390 081804 444121 116368 873215 565978 669275 591014 308254 838742 036874 957588 482258 107756 663526 054821 022902 614291 376165 574882 062188 071523 517754 340130 344572 299938 597382 259023 360416 437974 915001 106332 621715 061527 615994 443963 315647 991846 917769 061913 072219 892669 350601 954151 480375 700127 120360 791652 551378 198457 857690 848720 726875 485925 519184 302053 390264 778221 061194 196153 980146 196002 960924 571333 425045 516113 091826 489196 427585 647568 898119 602251 798231 021178 441075 196293 666818 990260 076364 945041 139298 741459 268286 891256 521785 481134 634331 431558 184234 531619 502955 972143 386356 820409 009053 316995 466264 461710 321570 768999 297875 897078 174784 315358 615235 833377 756572 051505 055369 516081 489717 165620 147678 918205 751003 034036 295166 484948 310420 165373 228532 195009 626158 162529 044068 317069 208072 956355 840837 350962 340433 934968 895165 484128 987364 912870 430039 658000 612584 155336 999687 274476 442576 354726 481325 740508 896519 072896 934905 877965 456164 441386 748475 466201 704099 429640 457695 016635 101332 113336 450313 600946 294597 248828 202959 469828 041442 250356 771802 657969 744783 673527 266212 368360 526761 923259 147019 087379 682715 504723 299441 501858 420890 795251 618303 141535 402338 028321 603201 824712 267801 166266 800662 245277 050214 014258 843624 649726 281228 974299 696270 010206 570749 054813 441719 517830 666624 964037 511332 082064 275452 215625 774229 772640 226578 318092 519747 782668 933406 917933 448245 715508 757283 951301 786978 246943 467393 395683 206355 296833 624340 449710 125739 982402 308408 886225 325974 788874 085519 496319 200858 159083 346523 138659 796016 406840 472971 786400 920312 057009 600249 977964 046241 083239 445764 988771 152557 711851 142648 866075 283337 481554 458932 353212 163027 526141 803326 679017 617544 053338 798277 526126 839861 974444 642875 700981 994447 706956 214265 836836 245143 198843 197264 875147 995826 559628 610014 951720 311011 162262 267949 574690 481452 346089 896762 779371 188649 763971 246600 403321 478290 374816 904249 745575 456355 826875 859484 339010 785789 640720 134281 540229 529279 884050 412748 499401 063651 139308 378997 721832 168269 193664 109256 083771 586903 147525 508662 355225 469555 245613 649549 192877 044925 883402 206966 609331 743194 473596 407080 090978 434384 689602 141902 761856 049565 077295 552990 765489 582971 452452 650052 005772 854215 981375 869413 308014 225420 772855 519369 586342 641127 080647 066581 979745 684526 353584 016928 798611 923148 988594 204923 278334 118968 079370 805211 626128 213858 020651 084573 272870 505945 868755 712432 420801 591819 179653 896282 873002 151112 583273 704132 670708 159744 900332 613188 584038 636841 917119 367562 435633 854057 812933 041117 007424 203906 361103 223244 901227 381617 174513 764907 448362 283578 399610 889326 944679 322877 105003 954897 885116 460548 093438 247516 590350 014092 568393 677323 545747 909964 018127 255142 659626 975197 763905 854972 625212 426150 613901 169291 861880 552721 471890 021367 485673 356748 916616 192573 592445 542684 587752 915781 721043 591152 708267 353398 405118 852069 814408 353510 571531 611892 824446 445086 617808 503892 577820 047093 585753 381037 407050 861083 299997 192958 735060 349826 633272 926478 175431 438396 923180 562272 558505 933313 697399 853217 869546 594004 208006 425796 541069 365951 573413 019036 074459 115774 949215 822086 213438 398720 527990 265025 < 2¹⁶⁷⁹²