There is no linear OA(2⁸⁸, 20574, F₂, 14) (dual of [20574, 20486, 15]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 79520 281664 664822 385540 356001 732235 019681 234994 625459 539732 395242 794672 426138 683891 063783 920479 313679 875144 807961 688479 173005 252551 949692 055380 797866 279974 420179 206759 477326 954080 222521 083705 705798 505351 231101 462021 022134 109505 805051 086400 895860 029698 575835 234506 443476 766884 828861 169230 081741 754005 707997 164625 113126 508491 535420 279780 961058 029357 295693 637500 591768 818878 420170 061009 778525 933949 255156 338930 173437 849609 068196 137815 511531 628500 770968 134164 434098 364795 808457 355472 142928 766348 874451 444291 740003 190114 780120 605172 650562 618038 318832 529588 759828 286996 112211 216316 841856 823133 987611 488957 624435 632731 500146 024272 444344 254662 869892 871627 079778 122593 242664 914117 620587 464209 617303 425600 041895 854889 217160 898216 499478 240126 947252 563965 185249 937248 124387 969110 502091 625393 368291 772739 315442 434350 544335 821204 158332 147112 541273 332235 523614 723749 690476 617643 465878 524579 701692 037518 259096 883695 763763 835194 048166 866622 124207 347439 502459 536467 371279 283462 744628 951897 550576 647916 082606 272354 939593 696496 327196 765718 070508 975321 627272 571520 273518 212835 939114 990014 778421 876269 701315 767232 520725 156410 006638 347428 571149 817745 367070 834083 483304 073261 894504 590524 938413 052479 999592 888474 031158 773808 938349 866751 193532 122485 937239 876605 640477 467920 707914 545437 339765 704611 376938 939821 572117 969240 340765 418272 419754 956297 057840 433718 358177 266258 230446 771759 774454 692955 684940 813469 936508 420034 672256 499245 099723 530574 096473 977419 675760 367106 221626 473392 123241 882739 869479 721981 034595 999464 042929 625149 883857 345924 849238 768099 291952 513047 988626 504731 083691 333163 445281 664179 090879 953771 529495 955845 359683 203264 715759 488991 098265 669507 388161 121136 028782 954760 928976 150372 132862 532521 408376 437347 768197 872778 481636 201034 849977 692836 161646 021873 675125 436263 905131 466771 041143 360720 938270 131389 753206 354900 526847 133997 761923 152839 581968 577723 566493 552311 776791 164678 333588 439311 016152 716518 503256 536994 979962 937427 304038 140882 044688 743083 717218 849462 725651 868998 383189 986609 069107 368834 633421 145235 867868 049390 764933 826626 076039 921326 003976 615004 075109 910728 286772 710659 423330 888466 793561 397539 849532 232485 558960 693734 738058 336368 304081 434102 340627 179576 526764 795378 987118 475708 662696 821045 713517 199019 676461 269241 364584 031243 088864 585281 329690 186007 223783 707273 662206 171177 210779 357660 103812 785698 915906 519415 004765 677397 682295 734764 577634 588021 511502 829068 092737 791720 923235 148866 311071 498576 044547 181576 032001 765108 398751 145345 936427 402969 840570 706818 551609 492043 433324 754340 505294 095477 155693 406244 495217 661060 774296 573858 448929 610599 659157 860887 602931 639923 082863 566407 031393 402613 328055 319611 374028 113663 478684 550615 064154 769549 292419 832061 692806 019635 649303 874727 009884 348804 467351 837929 578846 506011 234232 861825 446155 065752 434737 790208 294278 428070 164231 443213 882737 739217 936137 782905 765834 002671 001318 746586 073096 990210 604001 293901 242700 138158 652192 478228 697790 464496 806773 754145 258942 014380 255568 687830 439844 961121 070100 531976 105116 360583 544241 407157 898319 872351 388815 725959 021634 926957 160591 509478 964256 228048 447457 713681 983473 557746 275526 136235 785194 284880 156244 219218 541096 119847 075559 756536 658269 020371 203183 555326 522763 947596 177684 895700 075932 553306 618362 511438 312451 776886 541363 362300 247658 350525 158378 174890 759702 243312 436267 981866 244187 507701 549017 384046 930532 156839 454057 988806 960726 369840 175368 190763 175436 205385 441806 130690 106513 427951 325339 737950 647857 924730 475351 410716 572784 084119 575964 852283 315363 901654 966052 897807 141885 918268 204088 087117 946553 945078 545893 992461 788633 532460 659761 799111 759381 240831 246135 603478 127218 278048 230794 448365 529631 056086 682399 554583 544941 871376 977083 924537 737534 439449 875712 898573 222601 873869 835374 657367 748483 810086 066339 093982 048555 197219 906193 831162 775434 648355 269380 914478 164796 394852 457867 002119 363117 713310 818324 559686 249582 508967 006105 760082 197620 759851 553059 016593 896002 105447 715234 578199 409086 528139 243344 856644 252496 402036 353246 720285 495520 552651 196968 822868 190980 871174 164367 399012 691251 601629 908869 723070 516864 837656 647271 874040 167150 566834 887957 955230 801473 060080 924387 045283 959722 824722 269553 946362 112123 283153 789883 838962 974552 812328 213667 396201 809306 992251 692040 585742 862473 018694 124607 373184 161138 545107 641075 552617 147628 949277 980914 969413 415659 603936 752434 115078 266153 910337 984952 461674 105044 030964 752083 497154 586782 977020 377341 596580 405821 224808 541821 167813 180221 533741 607228 506420 502250 426395 445276 103041 815215 188211 904713 297804 518747 676844 276586 224682 822492 084608 053372 980577 436816 119001 246259 694826 150534 039271 670178 708232 195792 912995 416669 926380 976170 334913 686607 741172 342980 505341 258848 699686 036145 900534 515330 992773 894267 631932 076957 197806 808130 641928 859023 460942 896555 311374 546955 888692 028903 484244 385568 828358 502871 135513 338319 798027 502233 305544 527343 271987 327436 880963 338603 167501 743825 280111 368901 790819 706742 513514 153374 249445 745241 387865 668184 295396 499760 731628 721789 813558 664944 883587 072211 376710 015134 021203 596313 440316 238438 126915 176676 216284 220067 996535 875190 239570 415999 384970 250409 008715 497820 379483 659313 724704 372371 055185 057672 425360 273555 945792 278994 415678 281103 996061 619915 992290 231334 735160 905186 431019 951405 718293 562082 798552 778259 586926 780326 110057 013086 419745 137242 141405 598765 741718 668204 371159 968441 618030 914746 683370 165577 798951 240327 295844 950853 955013 707190 501975 813110 726661 130376 641394 992495 475379 444029 949855 171900 066404 253758 714444 699584 596075 231118 509061 242897 452120 618113 885087 957572 339707 268826 316166 723546 980047 812658 372724 950953 264744 004502 003809 412371 022054 714444 601409 691224 978186 640329 806088 649298 655225 441261 694897 581583 848131 116179 565182 870801 778655 689245 964689 792055 818156 949487 564447 136464 658644 723510 433028 122306 085645 901600 425796 564843 937870 047934 493143 836455 941715 656370 707056 234332 431038 410708 318647 761239 289958 734562 805461 135002 479730 231200 886689 907603 919851 205704 078855 520301 597258 747266 572600 775635 735392 327418 814583 828698 492537 641194 741963 743843 180648 749014 918230 274120 086521 391914 781785 419105 908746 608151 298443 435955 528232 424380 481766 116642 505457 649644 135994 157575 873107 105756 217026 629825 613612 243754 119151 772505 557714 444829 017190 930226 394985 732632 336189 228901 290769 570563 503296 686115 139322 969340 387640 301764 697860 306741 792818 212498 244738 694715 106557 < 2²⁰⁴⁸⁶