There is no linear OA(2⁹², 30573, F₂, 14) (dual of [30573, 30481, 15]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 49 571860 030547 591736 661444 844639 319887 672864 814184 809138 359844 881199 597947 036088 532491 815390 542062 189934 416674 889025 234534 384771 634753 966324 305332 144185 168383 352064 782984 788343 065326 107190 059734 961687 638324 903565 712977 723349 442671 697272 004721 225716 820594 670344 858431 936869 423722 233216 390583 885065 036410 482437 901770 531868 133328 995071 435374 199704 389495 931377 117918 979300 163378 938840 505432 045075 330835 988332 893526 584739 827969 666277 999324 444437 444948 240931 733279 072575 301474 574190 828635 020089 081542 211761 020453 104282 064705 497978 690901 096982 621781 072751 869687 062992 894684 371029 400354 486219 888962 162783 461877 783879 780064 096798 496337 275941 044462 781319 583660 349321 918883 367623 894365 060048 527658 579996 510898 088169 322964 727124 090919 652265 221344 747464 752400 779056 420484 682666 741785 456011 692211 610507 075850 516196 851337 757450 654034 840766 298832 862171 151000 381549 367620 646467 560478 184740 149983 466919 592062 595262 656742 870042 176457 486866 794331 491570 925656 484080 116657 388577 384987 986043 368881 657647 283724 504875 231083 567787 743050 818954 011908 449025 893585 941389 907519 480497 684831 653136 974357 239598 371589 051664 668437 543352 445917 419873 220707 336677 214902 957562 103288 594089 650416 884145 953984 390781 613465 943239 352090 522461 504259 216887 822614 029446 084533 031369 201523 401466 094144 989156 375903 325867 992008 343200 793749 166318 912993 473904 884876 941954 795203 597709 568365 544996 316254 418935 296221 159048 976387 563041 352415 966910 805335 205700 849626 417294 159244 564035 324824 224945 526375 053471 616054 577805 670164 193217 641536 616231 138492 867708 428186 636297 055688 718655 541063 273017 601134 221865 979153 544443 618891 289511 433211 700551 846648 856471 620521 213166 258674 821350 039763 233785 196405 138440 908329 986264 504381 534229 844894 094696 781628 877153 720982 747318 239712 770445 213945 982640 897177 006972 508725 021235 097748 083606 573232 269434 253135 907205 754526 594619 055356 266758 049403 589878 113416 706889 681962 552567 406827 080800 804631 200093 918245 703394 338517 541771 005193 360493 743142 189431 651230 125247 025032 600543 691134 821471 832592 986065 047200 762360 908807 151016 094884 959193 585236 229596 877594 178655 065885 283624 879266 922088 412333 154446 851194 355804 839456 394047 835160 466148 527029 221832 824885 136232 405933 223449 907807 255760 089374 968687 648472 130720 723123 140454 574663 489214 230493 525317 154879 918505 079581 434470 183004 657544 594230 159118 621733 093223 757817 100167 679801 530461 477772 695846 833048 077792 661086 770119 128327 439021 611507 962383 832394 331976 704843 126872 727833 257643 260355 802677 172106 219245 851544 208547 538116 774395 490106 666215 710253 126540 740480 723740 562132 368973 462929 840633 026501 721595 340142 421497 535990 685347 906194 712972 051908 476154 635606 509704 436674 991746 708530 563732 512130 532260 412577 331962 704052 065568 295714 243502 046940 657417 037831 253781 788901 785895 137070 438413 128470 238193 589758 902930 341315 434294 257601 075709 661651 831919 175479 991976 597551 258056 215539 191067 382090 829307 372534 794025 784411 211164 308499 030571 239800 306164 415754 705797 975221 079915 919402 639923 278216 146403 687970 938737 765000 169094 784134 977682 205984 526133 771883 053893 612693 187667 678863 907012 332927 282434 149995 220324 405641 168346 887765 023531 433689 605050 718136 467733 074265 746581 941887 477256 143222 235440 355247 615239 438116 721571 148597 714647 365570 470309 158531 288389 777330 384355 977338 583981 602756 369859 234926 707269 899348 372737 650365 195711 428064 801049 101602 996932 502815 431970 010728 052517 574886 163988 777588 073114 556723 382940 578248 971949 070886 955694 333083 455830 467297 660051 819544 173539 155032 295078 485534 761508 457450 368410 843514 144039 892491 399814 896995 649319 316212 295782 727195 650470 992673 917843 133070 676550 021161 198957 043787 869817 262749 135571 308198 903823 872256 100103 165063 865828 838677 750460 586455 584405 433907 680926 619612 969311 880519 542335 937388 255370 937499 631934 563411 820781 368500 039687 230638 791595 230967 100843 164307 057465 141649 312261 782736 853406 125376 102930 786316 436739 999689 639778 103746 344315 763677 323587 287287 365892 374175 897477 482764 299397 341605 176866 738895 227983 693427 116434 552202 806040 918079 037570 374571 111438 276373 736168 250205 690357 055794 621917 086860 625377 785537 102019 737447 350410 306157 444811 387695 856367 391576 060519 724975 144979 725577 824252 018519 000760 431758 128984 797887 207313 966098 048695 522466 055194 951974 791787 242573 385817 873583 441874 430483 693213 667962 779711 587882 261205 263582 333560 184096 518576 947383 450115 686211 715805 301390 318194 268935 096325 597615 533867 373687 698317 896566 880574 237083 114230 889164 420064 195972 128174 511064 593969 722382 115333 699198 730754 186815 578243 751215 733185 531027 275674 794470 256976 446972 760535 906641 720910 651328 879047 344169 723175 577977 800576 356209 976266 769723 564578 876103 442154 427108 885096 834635 806949 969673 116156 185352 492815 052725 358674 967625 154407 509081 046882 881914 405240 860067 104847 267323 868520 957290 225617 009864 455040 412057 978330 086041 317674 587015 896960 299459 428836 973298 682541 886204 935080 934818 892954 146590 668488 536498 932298 825166 507748 799844 646713 629290 131716 987633 098808 470631 061212 537220 968403 516567 973567 020705 773622 922653 691718 165755 471995 288024 899305 361082 451525 709482 023913 075711 637216 734254 140509 248131 421376 716441 764761 056600 945480 955259 117949 691705 481896 243940 253288 751985 274860 505577 759513 838321 285763 380969 742906 396895 612479 322639 630831 987146 644038 860815 614612 942610 821438 678870 619165 203774 303608 516985 460569 143415 351644 969477 747472 943524 537207 452523 292004 590716 271995 852543 810128 130357 614107 761326 455508 575923 685959 267873 009368 850446 714343 794792 360389 035076 605216 890901 110722 747898 465341 630149 344702 177298 916335 593261 544457 408479 560012 565001 452522 552064 055753 357720 901123 810936 610442 701049 598335 569759 296149 266351 648705 424165 635029 163942 938566 961568 341202 364915 988542 928812 914951 691805 381970 845666 637830 342348 348191 261195 285820 928948 266494 105864 096687 028790 474303 378087 772538 784271 569364 313277 697813 681570 928437 148772 181907 004165 608800 292542 698021 687785 311621 377364 210001 243402 788816 745718 614401 424191 014796 493896 534272 363738 690704 965732 765968 720832 365256 044933 951975 739735 278005 808603 954503 859091 631251 336830 367806 329076 955538 586608 153236 082506 527493 213508 781081 807146 929252 335159 826869 606646 531588 685694 050170 712776 764717 536326 947281 953830 545357 993136 978265 836064 760920 102593 297233 498111 633635 241862 871659 302685 057091 098070 418933 627513 363049 533397 458089 062387 822553 635001 488076 631242 330785 629306 729269 190069 122529 431300 184026 845216 244115 278187 830444 240270 437788 461712 625482 482331 566411 459254 076112 357503 480043 759679 163121 265328 519805 284657 330732 421421 817379 318487 099461 873891 318134 273639 554348 158833 584693 739139 796646 093845 337471 023560 483960 510985 223354 839211 194690 809828 753186 430411 119221 832719 745938 424981 057934 062392 329513 696616 023757 302436 686144 574787 672905 349509 742642 919568 492380 820991 887938 144956 596369 519985 572727 612122 020234 425594 703707 298360 945726 773921 206132 344214 743146 447514 708584 293268 971638 404656 483365 845231 704719 138945 042336 240589 881019 593509 729046 436257 586447 318634 169221 211027 293654 549901 668770 393470 090674 072903 130095 063434 686090 810527 148062 384651 481318 274631 032116 848696 106374 784138 691882 189633 547187 964487 457600 070105 302264 543198 866793 437235 823441 101646 928243 497011 829310 711032 822127 595593 057821 342144 466199 597451 785848 338306 110533 826668 333215 481671 300614 486272 367822 418464 756838 267005 302659 933554 711570 583193 668029 912880 362484 681317 883600 159195 953803 985533 014388 567297 689195 685784 554501 586481 779782 098444 296470 620230 593035 516228 247544 878993 053325 097840 580089 028667 195072 371678 943994 877208 728532 918214 215202 237663 115662 408608 151275 844275 110889 163821 840619 238350 841157 034146 195394 867336 605931 472018 700599 742870 352793 810549 757501 501415 567564 069991 579370 627300 818702 915460 159635 417855 663301 416264 913935 744912 618335 774621 254420 876139 120057 370228 047600 217378 456537 904985 897511 765050 777421 471258 457704 667175 697291 834182 956356 711882 232950 982937 335240 991127 852538 833864 019675 891117 355975 679042 783201 975571 865121 540529 135187 486531 088578 059958 880011 129543 607838 660573 408604 843590 138556 922799 623689 248382 155601 696134 559597 485807 774606 568905 518941 431737 570754 301277 198788 657053 709713 472397 708875 818814 408462 778441 026573 756059 642763 698458 556706 257457 394174 829507 048261 380588 634029 078566 324565 649495 596597 429759 292842 660716 547028 359415 435007 680817 261819 722005 923953 342483 658609 216812 721595 544173 874932 175459 142858 334678 152530 341827 641355 113378 423133 859823 259545 017026 692662 069844 736140 686072 891428 195665 205623 083691 095606 372723 081436 240087 259993 943573 381829 576399 188018 257996 671339 632311 058096 083094 030896 954977 187092 492853 961842 112345 705432 898562 993534 596375 683458 063893 252193 464285 392489 717198 027696 588437 039937 385313 116071 368338 836699 491418 654370 069641 206634 987966 741135 623293 468972 006162 347656 236922 541539 829607 975070 257119 258811 675089 521950 367442 900168 163737 694892 491723 638390 079637 204287 165057 078029 523923 520752 392812 174114 618181 099277 386207 230113 200131 632658 962393 781744 397194 757393 510253 214365 040488 911771 545248 350776 549855 809724 545955 136670 021575 199903 862146 808113 793183 376272 096936 269667 134342 793651 785905 980293 658270 393141 419921 411814 581651 011206 354547 825286 942107 319610 572729 089823 608713 413686 252869 351880 691647 879000 263411 069973 804745 069532 608150 337119 338609 827742 637251 135801 636293 854032 239465 558760 597705 111864 073901 982105 805554 665045 198544 328062 275742 834996 851948 031182 292788 987539 609777 688524 373485 098940 368457 329574 686411 866519 045246 589979 062441 120434 898661 127921 004799 729405 571895 599152 314585 942644 983311 493841 603776 700935 840839 858237 < 2³⁰⁴⁸¹