There is no linear OA(2⁹⁶, 45430, F₂, 14) (dual of [45430, 45334, 15]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 783 071292 187266 041864 967995 934692 572324 131827 810239 820131 826511 100481 255807 561294 147873 050311 037582 091396 883111 581185 980104 189898 623505 434144 128323 627771 992015 312377 173349 618741 755836 234118 244427 968836 166561 944620 052370 847470 098709 160706 714325 399493 322694 085773 301564 893300 942533 579824 609152 294136 700942 269135 920171 227860 808666 515024 066266 081463 674113 240027 572205 493005 349386 624776 422246 485847 242699 420772 950985 953972 140097 017149 226112 201164 438657 610252 089892 007040 671851 695240 286049 965213 023775 887334 565243 886962 575231 716140 489490 803445 853502 635282 515320 617247 501840 318657 537907 581396 713660 157779 724639 797911 969116 051557 480183 633941 024656 289326 911743 528418 953354 265240 190777 344338 546360 441694 245819 398512 373487 570941 469322 797852 214956 400866 261385 633290 689262 851655 083647 740425 251439 181271 392175 195492 137385 288132 623347 466889 752614 206614 591992 748010 455193 139568 001016 117410 831114 409619 587476 076802 897501 767023 364351 075420 557222 099038 677109 293249 974167 802823 098646 481871 519679 401109 665161 301682 513368 115603 593157 585848 877842 299778 138540 300598 365026 735798 613554 351774 654789 456895 254864 481435 093015 667985 522791 754153 122542 205692 916981 436635 081616 682924 639441 375634 564945 210997 965077 285844 339188 817087 520023 923762 199749 870485 730716 549852 774300 233641 850010 377811 891802 392430 943751 667621 614213 828269 047312 135402 431573 687061 281542 776071 191374 172364 949877 678188 068203 695761 210346 505693 918505 293870 664508 443368 498350 963464 018383 783418 311614 635100 913808 644817 458594 560368 646778 904072 687847 803329 695296 777614 333517 944152 049198 836271 722561 086787 496536 703187 313935 888527 850377 924627 880910 843193 586621 170761 560838 822560 827813 737283 282524 628188 343136 176972 737577 419791 949730 223715 972085 449613 058010 243670 810664 995103 707872 405923 456822 578748 535528 152805 537888 481091 654762 828194 052249 263459 541021 969398 525087 500998 150336 790293 710052 812930 304155 255102 806674 584020 291925 825850 591135 382609 238399 750381 945703 343332 965516 360055 329395 140982 093778 211776 355868 554958 416241 606781 867270 305474 157678 132735 569302 392832 157864 711347 448150 880372 708577 410399 328446 806778 596646 173648 652881 055262 171348 011609 455610 922980 072335 676873 490646 530998 358200 651267 384788 444437 319994 204025 532777 429183 255105 234519 363181 697016 032749 185481 255537 843154 735775 906981 220663 157742 178879 857617 635691 002998 956310 872747 480663 290489 775939 858261 081982 424377 850916 431940 100816 399962 335507 602457 863840 804312 282540 393218 049805 822952 712595 674658 794798 471795 217167 496209 530546 065821 399281 788223 369144 339885 943061 252080 189762 468400 055302 569043 996882 908029 534196 233038 355412 504797 315210 008850 226692 622537 391240 672509 412719 522956 991318 260112 445791 757516 551608 573153 799994 913935 987981 988109 661410 893839 833221 740367 134699 862827 257948 486297 961168 389388 621054 436563 131933 716189 238218 399209 398219 783447 136183 002205 241134 638279 250726 930042 217944 140559 113679 157605 739232 753186 432428 737769 024975 117374 417796 981229 491560 691984 266658 999910 290901 800024 093204 129890 268340 668217 967631 675665 030330 718985 945404 608441 865235 854556 636216 474485 864831 754293 841424 816901 628809 614366 648594 832077 006013 898822 457641 345368 104750 725936 449243 022567 971804 878894 200316 693581 372790 934441 340349 619220 558734 352662 109771 706516 448099 644012 508538 054224 633178 304277 196461 653313 505758 962870 332864 181659 529934 826586 245254 512824 565754 411738 372833 485092 554691 476852 767277 403397 709683 698420 184642 759293 446059 555045 292061 572820 527030 929283 070191 101859 739155 993297 732577 421119 591909 672850 797478 312845 510366 209889 437787 625196 429491 522434 337896 995631 536260 157555 238417 571307 411860 649417 952124 507578 093001 634184 817976 868284 887666 668844 600583 997875 918429 023768 986835 674980 637388 287878 478276 924480 385079 028583 326220 224207 202180 644008 306376 491172 120767 652980 429964 009157 168694 243510 372376 206355 093066 174520 060622 355036 062005 516617 453274 124651 541445 053713 703491 392926 779380 652280 521992 464171 590307 021399 822825 773542 017807 967137 561788 219710 825688 367170 869201 839173 633894 260225 927920 857564 682197 852080 903900 660061 856400 300108 195060 208642 223596 907870 486121 527995 401756 556036 223958 759604 382601 231149 655001 375021 398911 899753 624762 009372 422764 486385 713450 963443 151454 285988 843970 936485 152693 074752 489490 050736 329632 133813 717775 306399 049857 027440 907905 967572 072315 571360 529848 505559 476103 510656 956009 702927 777865 687338 970569 288053 451511 513020 758988 100374 340700 829377 088816 422530 336689 337251 670591 749610 412344 360902 808040 129916 320647 838253 782760 250050 127438 726892 816483 221698 165538 546666 077180 919455 207980 313752 804096 062874 968074 357693 003135 199049 062476 167379 749868 449466 899840 888268 298743 795838 260874 394352 438699 611547 449701 782626 222562 744008 518522 215157 416442 890108 131740 496837 169714 123280 835898 358931 874770 274717 938296 397880 873506 922182 651534 551045 558991 734028 567468 736382 580927 971045 581022 223911 901763 372810 637312 109180 891332 703727 073453 390646 329761 789889 336777 826995 890518 160172 045105 135747 812429 460883 414376 906416 948774 754006 151035 966122 697347 137517 732571 416603 515150 843016 414208 575109 938992 908552 190695 396992 537734 014724 149789 330757 792156 467340 183332 365280 621394 507320 763930 972580 603501 773162 977224 136303 565877 392203 243599 566218 318590 187574 594757 672801 988926 692572 221239 798816 808291 949163 825479 557055 484843 106390 524178 924621 358770 766281 451098 894503 064687 600639 900472 451261 684833 158055 864476 390610 683046 543185 481886 632271 047292 124053 664146 526222 782570 618233 347125 661932 108964 818437 364260 094599 662720 469519 032198 226892 062879 087592 455299 990500 096217 337753 324904 184091 402192 593174 236436 062563 646272 123882 846368 179068 310545 314942 389215 303211 753185 552566 427306 030154 335277 249652 034587 698010 746296 448399 515920 582570 182783 233064 205721 549374 986472 561407 633145 288750 246961 487082 179635 737972 790172 754174 548284 492850 374389 554551 801221 329638 071146 219487 935087 257061 541641 656165 537601 701280 035677 033562 733183 239735 160655 347034 356838 751837 095716 918382 882549 297861 369792 952806 964723 426380 775834 250000 944250 958364 621651 046058 205556 397424 222152 421796 860318 380606 635835 894937 405734 992062 700588 480256 131242 509746 857960 520675 225819 765055 357162 139260 662048 036739 416858 923865 799387 798608 618409 273517 256044 279513 545976 447163 439296 704155 392183 301631 642857 208745 556318 692863 356715 814739 547228 173008 860464 017293 232875 086619 661929 546585 683036 963800 170454 085215 357290 823640 442633 367326 095910 619182 725022 753263 597537 705892 657740 642384 748214 416137 088483 769275 668083 067008 362859 957716 855680 736921 533050 848337 852173 593423 340694 471882 958008 048080 416408 892949 014856 917899 041399 896730 313313 518846 466497 855532 421674 930623 959310 508053 975334 258578 945057 131807 191599 216216 814268 001996 208056 292199 996490 778947 467602 889214 702398 124886 608307 349394 133656 991870 946377 224097 696752 636462 198558 538124 171989 173358 315075 290168 191801 775962 652840 140049 218992 090050 522735 109181 679795 689174 926173 428450 919909 841167 869062 648790 769576 013119 547463 452077 028081 655257 497175 759793 357217 115906 735092 292247 633604 798578 108966 880519 954423 892166 171221 839113 911920 579625 070534 120265 052447 691656 416327 183105 063342 091008 608377 351109 565075 475311 345383 298038 320792 186317 428607 147884 574855 100262 307395 586123 393572 785481 793851 909180 839948 074215 750342 268647 050055 405645 623059 086075 895579 375866 277178 074684 841546 251874 045687 964965 948114 948832 657959 725157 948490 257374 711321 451644 274330 163878 066561 860261 863471 438434 801378 873954 195354 879357 926362 999066 176148 564504 748323 343397 862659 987786 532986 860530 585798 483900 790546 221181 920358 939943 081234 239359 899675 858120 900282 348081 009443 507263 642471 069357 763600 537654 546045 449989 628116 584222 336342 199253 002969 766784 559740 830389 309627 692169 842464 061628 297619 064258 711338 547086 897837 449950 507406 634871 479086 104840 241449 031703 863428 130049 937913 980157 172248 963723 754039 748683 676972 887081 258335 462605 250097 867914 391485 099796 049237 269571 365156 123481 455963 279853 499611 680667 589845 161977 196964 051190 056023 104319 563540 496182 043663 818458 484607 568225 734992 397125 439557 072616 573425 527957 879728 295312 500406 505752 646887 537471 093498 350969 272491 387411 550802 399741 368788 863741 204077 302685 364716 185609 751947 702123 147430 692149 386303 262257 360998 426731 405140 482819 833185 403094 554458 830208 252192 090262 152584 972690 346155 088580 963473 368952 810212 736211 043384 220825 243879 867356 657661 687267 842890 970393 348548 450380 706753 713203 508274 493216 708763 418909 287373 199077 571110 155778 238772 110983 710843 884294 384951 023926 356085 261967 872130 325601 749771 258894 736517 525490 080615 233432 750252 020182 192083 950557 496815 065454 828861 163151 877567 505760 708274 584791 410294 587818 902643 698190 022999 839387 848766 841432 140749 869439 427835 773177 557400 751276 082490 576876 820824 331649 321701 068611 921735 670234 768398 266496 359524 203805 621673 379496 148221 605580 685499 613758 632024 485471 176344 033011 022277 909249 185273 518866 528741 923029 390212 618655 085315 105682 822147 338590 158588 103628 699472 442210 959976 241823 415830 461107 985139 610996 218622 821220 126613 938051 880152 449154 489848 280714 207620 522327 572750 931486 615755 835756 500506 627610 009700 723765 964503 590074 046849 689962 297449 940643 772552 813561 656908 551317 253245 239735 020752 076439 843147 773137 468169 924709 357640 052013 684559 446638 329644 083474 482695 607533 296279 704017 429506 517346 064000 965559 565245 413442 888436 424272 826491 293042 303647 981646 508901 117615 938803 417584 359282 307967 939981 575695 307558 610762 617565 726860 297929 215994 067841 104915 350105 183847 783105 880227 866542 639912 641547 598557 519927 448975 205387 144287 161188 476919 912605 417230 876906 077052 683811 361475 477900 548022 210289 293730 565299 723450 882979 679416 203930 745786 391188 212326 088934 754877 136537 418999 442087 654407 305555 528342 035365 704254 477159 589973 367229 009159 764001 432530 193012 000244 787217 991225 869299 195475 956768 328499 933547 252070 288269 650221 290278 915135 094701 688797 504121 363100 526116 060602 274070 969446 892305 125483 444232 390539 493606 649132 424451 389920 125919 835560 108618 461133 442446 517402 508784 361112 093909 983329 532382 499244 228110 425926 588946 516637 712955 627866 687229 081228 259250 799377 164838 115399 617756 318607 164359 714512 033558 151885 381127 277150 719090 570864 275908 444953 389038 830488 161563 009998 686299 928992 261762 682234 152143 838875 239813 250033 992998 005000 149712 088924 838402 196369 963593 185406 174079 471306 366009 183639 633276 097249 660464 092134 405737 178418 052428 470946 645117 519137 478023 460237 852523 096660 047184 418090 385840 721102 024000 328247 592838 247741 593398 067701 060076 927344 437137 224660 270710 308585 189862 769910 324740 098125 854117 082376 351434 309563 175795 209776 599988 866621 305200 323864 810622 394642 779816 821869 842158 853326 360423 810557 127090 529869 977347 589071 767036 016464 681527 640315 733931 439840 979386 519639 049181 317360 710911 381481 885147 718922 676211 548545 002282 546248 379277 845234 223295 793473 918950 380553 185235 339938 176382 653431 737660 663264 781735 169850 042141 376712 419788 045597 151098 980319 199757 827342 402830 954454 851969 745462 172327 708243 069851 926687 756791 992733 176690 913779 127787 027900 788769 137410 925870 715360 906030 732340 154140 914703 218130 693470 199696 445641 842419 863828 060108 286710 794936 079847 088795 356185 432812 487538 849383 404674 271804 211360 242648 800410 833199 986121 334094 412381 290013 163704 931782 062028 496261 532773 872636 202518 452387 611935 209176 780019 613639 620785 896646 877175 808046 314668 095416 648935 872660 785147 614479 759306 212702 827895 915537 206365 678454 871707 064644 098301 696100 047161 953473 369829 153251 353948 335837 592759 089735 386120 807001 819444 545031 413024 632652 786733 684759 971798 346050 990209 364149 576009 392181 054063 991959 436146 079203 184255 549587 162590 790755 123452 785234 852695 495729 211975 782386 795054 133665 630704 744925 243171 084812 693735 320335 114341 014789 616357 384957 499531 212882 979832 375384 901773 999646 891284 548685 640596 199936 855279 945848 997055 836919 128834 688448 737180 782055 419607 479601 998657 205770 910383 320962 984815 428492 441607 001176 369309 107785 910055 627129 847809 091537 788701 772486 778112 329961 855926 633171 406959 692438 470574 926997 508267 654737 964273 138970 177063 218830 995459 227169 540180 957759 017150 952430 679504 666395 909149 517450 846247 330018 505026 784581 857535 234071 759325 982430 884024 002159 096893 183369 731734 527396 373901 039334 691551 255129 385970 376569 199967 344420 874240 945318 425517 946443 972590 754299 197847 982856 240000 118378 986624 585557 301423 891253 176277 526959 545676 569029 830670 270696 907912 304350 399903 658761 623477 268050 098481 996753 842198 727311 693678 346572 458513 579819 192944 465064 609677 663309 298897 196265 214245 438376 743071 690406 014215 588018 984923 304034 663266 948994 640925 531910 259828 209030 504275 615454 587397 111679 388073 425966 848150 496344 143081 812411 339232 243339 460594 994335 649080 437136 330962 612253 787491 526855 827326 623805 421904 486355 357669 734786 470035 027014 537817 448745 380807 510830 274966 042601 404140 768667 110139 740021 416721 746953 373439 738937 768127 371887 168742 922582 013406 001356 167423 736683 952459 827157 529533 907370 524429 047041 362744 064424 712431 076515 936231 608463 003827 571077 752152 022830 745887 038529 433989 371163 187674 261418 279617 187072 603102 092536 534837 400896 983798 949033 388914 942799 591260 715057 440283 988574 333256 070110 533534 462147 606291 408434 297367 152467 840163 169094 900889 171418 456458 479196 404990 445613 879208 870150 141263 395265 819267 568360 523181 261716 564901 255949 569641 037237 770152 950566 183456 396492 094726 445930 916578 671372 473905 145254 076206 917228 539962 289679 899367 057799 007836 877540 607804 411578 369476 544167 493344 836210 030973 893378 464080 287949 041660 855550 040978 633307 819121 712714 500138 161285 977773 698917 185868 397922 189083 767768 466438 846961 626042 509090 421721 194656 238949 601063 895292 965865 134949 861555 114555 487218 079298 439737 644158 418684 036457 822221 899337 069441 928474 410502 619119 951858 447740 559990 285197 613303 341940 208969 614015 064862 719714 475068 605932 400162 266826 865598 155713 072323 429077 030236 358325 704269 970125 938408 867211 282067 034947 061946 409970 531863 131745 423910 093362 345754 207604 692191 441701 541961 521136 737559 172934 317718 479646 942284 681937 856825 652230 711736 222289 826901 274717 491675 746206 990113 229386 903799 150534 541876 222948 189662 660700 663804 733980 719468 636897 787053 995657 525271 990610 674195 067960 592951 612131 767513 613676 605502 342376 599013 898527 149997 749011 258018 057127 256112 965614 058063 707835 284925 < 2⁴⁵³³⁴