There is no linear OA(2¹⁰⁵, 33631, F₂, 16) (dual of [33631, 33526, 17]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 2 145563 756366 312095 634886 335305 822419 137958 936231 294465 437960 403488 869851 040178 269928 492422 445961 857565 369199 847591 516510 982311 738549 330491 998656 403766 233419 611569 719371 774896 903219 917385 248197 144003 456928 127166 553016 137931 340558 820553 154570 000636 040302 413184 544897 585471 743553 634582 453129 693416 124797 861679 251305 226667 332560 395836 485775 864497 803447 737987 929887 530581 640975 011374 805357 120775 681204 715665 662245 302830 284015 248479 824559 864018 045376 847134 389259 462788 317749 469681 653438 423086 257694 009042 144946 709871 847464 317357 488903 605244 263527 633528 340624 069894 723515 145632 184419 411151 940180 637739 993950 839625 735212 259755 824287 269438 725796 049317 473291 234128 837082 733238 012873 362700 235039 134756 581824 777029 448418 334274 304245 032832 117671 304187 432606 112846 989472 854719 347931 637624 480839 354605 479786 004496 357871 878691 842334 603109 733289 634978 214497 028145 400510 014537 898152 282826 965289 602036 335503 654513 507375 996942 344408 656353 481681 998358 344465 537985 175880 164457 920448 024538 149100 780912 969844 800539 231709 700315 962460 776920 690972 436460 849937 680020 247035 408711 410641 515737 469863 046332 836061 853729 879070 227547 005017 038323 704460 760383 530036 420888 610176 940530 863224 567974 275955 023975 906094 490162 437237 377162 612142 255808 481709 744340 130312 522289 010043 288733 071640 254843 206183 441189 295454 082066 227532 399058 590968 220263 785862 402173 499046 246876 670771 329378 193804 523222 183162 602189 581520 037840 385801 736489 004757 907644 391321 148272 631612 373069 349690 068733 059586 283633 779851 052226 951497 136951 606416 327446 370990 613759 239165 009986 426107 085310 903550 074202 500279 092339 230652 541336 387271 011397 253941 311785 251301 496898 821737 261349 575297 031607 837889 331700 813541 084164 084023 756739 783070 251474 619661 109828 723865 055164 581712 427234 577601 147747 726658 853558 876551 842356 895571 697295 678743 929576 662290 548090 017308 925927 631720 993886 385297 606866 608164 198098 732373 633845 004546 212006 831684 108530 193123 912868 218318 098400 063526 622515 187962 171566 741250 801643 561162 738800 776813 528577 475641 686903 896528 309345 260453 395304 903571 630271 184922 081272 944255 434444 740719 412607 776115 718151 460539 417698 927045 531658 409878 048047 190894 298306 032650 488546 717005 082366 964672 740458 537494 615244 801832 684051 607620 059207 293011 461315 200215 673590 341733 691799 065061 788881 453370 502376 909386 041419 559392 543975 677105 405714 420499 958773 649611 922281 758848 048135 079556 300380 553532 626651 737800 944950 577925 041802 967390 607388 220081 256833 155960 303531 218578 244478 017712 863622 562171 520476 132761 841357 301119 390222 998572 564184 185860 070868 225468 959964 798385 926687 737700 742138 728320 658584 390219 737960 059694 590443 480855 785090 080634 086812 039646 408740 400172 029343 794127 832590 488162 315926 276310 763708 163578 844595 244625 817793 488794 598915 985111 336526 717346 179335 001003 754304 719719 505866 785678 138229 659155 192955 342610 298846 493123 184298 177198 708310 257482 188721 934309 636324 297220 497308 124357 657327 871017 115515 721024 849226 183839 354355 500155 631763 955643 863505 116112 497425 470787 512629 233353 317919 145303 861180 056592 027202 033475 385848 168787 414473 130881 178232 644106 752111 680797 169788 157185 288593 390063 889478 831876 592538 288627 861107 232869 361728 101642 495544 871687 385437 130996 575883 267843 231693 534559 590341 240465 800157 670913 113221 896697 700184 310826 357334 364074 294999 866176 624349 036637 617280 127496 804595 536551 416613 862685 673431 185626 301863 720988 446840 256858 641863 945831 063675 949616 711791 276162 786976 216190 369484 022686 590039 313491 860034 964038 502417 975977 963010 942611 900161 397516 535266 870361 167195 035904 428830 445848 530952 371600 998954 061804 698781 400397 825719 432035 139065 745532 524284 071884 965439 746725 812093 146627 382495 973188 539396 441678 661387 040623 033135 475139 504882 719687 521088 426530 459512 057472 188548 098037 482076 722025 412422 778369 033047 982277 271984 273947 022844 340867 886606 955768 697529 479870 685941 578624 899589 456888 550472 576871 690973 661056 643483 808314 529291 263466 511322 599716 607207 436244 137667 802813 818325 257800 217182 129516 745611 142671 568483 361883 506516 436599 504473 818610 055325 947917 325231 520873 721623 953473 423036 121819 631019 175077 101456 355707 737942 742056 313108 552711 214687 042981 072594 606126 885249 828857 052544 085348 939084 725008 167071 688183 854526 098920 181505 317731 908164 897133 870216 451846 469545 309052 343694 143955 051961 993153 640433 836136 390497 375117 420580 211236 917628 787071 839401 379739 210287 176732 142404 061815 580815 237664 622255 248027 647894 930106 813471 550210 976882 524933 507469 820099 536582 468759 645905 883261 693660 547932 067492 127561 240215 538334 118109 439052 049875 081986 256641 637282 097774 225595 308137 729016 665568 705044 283247 428386 655434 491236 570923 842973 721275 771779 346510 440627 575800 759399 476161 261131 848660 926893 699586 467807 962650 492407 290126 429965 613573 993223 974944 777166 577296 076633 837114 403369 877768 489568 775166 733782 544135 952853 610872 615632 307644 491576 937023 078612 376415 416989 654481 613491 618569 368046 470230 127899 294668 408549 469505 163541 572215 019300 735180 910097 039266 950088 933597 255389 233479 535107 205605 396980 752656 654461 352496 883548 718435 803580 439805 010681 577623 952628 927740 325477 802767 216245 543735 662887 647488 903957 715441 343818 145903 421600 430854 823854 722074 219562 115860 400064 384803 810923 810579 125430 020263 164042 865644 221652 938373 816051 947584 567303 353564 766590 214608 880733 918238 035910 487594 428768 226606 249443 186354 137189 838789 548420 587475 539460 635060 854854 951149 899494 733955 591966 239450 941875 243281 807481 622317 855329 238585 480664 524329 072109 752058 430574 271005 904196 152730 446723 206193 520613 264985 274546 287374 711670 463071 940083 303976 918826 855114 311525 944880 935989 019496 391059 417298 851172 357765 928844 591142 917005 043230 621364 872633 788030 785078 552538 691030 938332 871779 561563 348516 910683 329113 386271 545495 959766 803810 086657 745921 152035 741801 779144 604521 377015 282060 108629 836426 261806 655269 419458 841175 960474 424987 515722 062269 588720 763270 362098 733993 955934 556886 941017 040263 436443 124478 887358 698829 085196 235767 807412 235978 977516 590853 475471 037577 694425 514957 765508 179449 619645 023762 890874 804338 365452 155674 051460 538149 708104 362780 170493 146660 638797 952212 414820 730492 841519 760166 454379 760333 610177 406834 351136 300726 879538 860389 759784 217313 742703 961938 112584 803163 960181 242675 127746 439232 657871 673550 426390 004359 180510 297400 137966 087298 253763 541997 675297 259414 570025 138736 366205 412118 453174 023687 558535 114098 741725 254666 785341 414415 466632 472619 558257 781885 725872 907878 224584 837624 152223 513878 129355 078274 149643 902047 684441 555716 924708 532788 705274 806974 306176 949519 501888 080326 152832 166998 708494 200428 582917 136125 447905 024668 726901 791729 709451 086702 487297 367891 298624 102660 669507 243458 909663 038463 623013 716469 203041 994737 107772 224316 749006 641321 175226 029480 826636 971537 591168 796314 876929 724070 900821 961697 746832 906335 760111 159605 945290 662140 726464 613302 088826 301900 540383 381902 882810 192553 844949 456410 500866 166275 688109 339871 804784 137260 339740 929283 870378 605163 635751 277158 478407 836822 346714 081718 532617 542028 160765 685500 325685 623404 249028 143123 677378 313254 715673 264983 409604 376222 152343 228695 745026 064185 526235 004095 413302 844750 803263 174178 009330 768209 144965 728216 070431 993939 797974 417875 876295 248404 237935 499109 233287 580586 845257 828985 080759 063276 535200 817667 961166 102513 207122 176785 509461 964280 269096 825971 497436 141264 280768 899184 882761 385585 632208 873930 742406 951104 697528 649261 722471 879133 439622 043026 149829 202411 278584 803088 885806 172557 825690 039766 923413 038636 125140 816130 295708 756035 738444 047707 446351 377813 832631 313479 966528 827643 749902 424024 171139 614878 718203 403686 307608 397228 026501 948007 003069 512324 162956 105491 271396 758529 304348 251716 609354 557398 832167 078871 719219 814796 851559 038677 438126 061655 487319 081294 919511 214709 710095 417021 684165 862929 995553 978460 165338 389038 594880 404809 014727 841691 581800 962430 829119 784160 563399 105779 053141 219866 254751 933462 660422 114176 888649 844132 325109 117618 582376 433220 536285 819033 585905 711014 104294 498741 000721 211482 098464 238528 155672 064138 230106 950431 492913 915409 857031 153956 080173 663684 495639 395360 607539 865756 091674 661274 452925 067391 292336 629811 908498 414791 806328 686502 611151 385197 870775 133005 983590 868235 045338 357510 723483 263148 546176 938397 417508 325247 213509 005407 265143 285236 228836 720057 631006 316497 849980 597256 702198 164586 765423 145106 489557 038842 297802 177962 272231 080660 336070 123924 712378 346212 818290 356066 054634 748525 349454 680802 746128 513026 011466 347356 447034 060188 032172 722994 902999 062167 932566 162399 414878 880064 915928 835143 745619 435902 894792 710920 369504 415591 698656 033454 602624 521649 736385 212892 765320 591546 479528 915751 022401 725619 712550 143411 354960 232206 474822 030598 807754 313827 244637 156718 628757 458584 639435 415347 869867 209188 592306 420428 471476 548083 186508 379456 943173 983857 416451 996323 109787 748623 830843 840757 339404 314772 710542 385337 809356 766720 826565 804076 264545 885667 493767 750090 628131 846374 972770 049867 739445 387941 798806 789740 829281 814498 008867 941112 435784 300048 505117 516761 448487 624774 457842 261695 093821 372643 282991 713753 910473 326950 074224 952095 730259 599511 245699 467915 289395 938680 258527 112594 241900 920611 902740 835377 721904 292093 398461 672741 178741 674623 633042 261231 448350 908336 338286 490061 902212 142512 143072 921413 044866 882780 919774 395030 552803 782465 779916 274851 390339 418465 000292 815862 556451 134699 624682 886020 991678 028485 814577 492971 058900 520811 241676 466295 753785 107063 101664 314072 759551 267687 100003 117982 033715 713429 992176 816294 016813 244476 607928 367489 530667 479175 148735 202341 533557 367549 724414 995094 277625 880112 175758 960919 933672 080076 841359 937710 596600 759282 572125 278775 077463 266541 727854 029716 797427 625145 610022 752046 426119 763553 900234 344519 184485 501646 429692 966404 588119 025408 050863 579050 135907 246678 303215 760373 629931 459856 655974 478244 923162 799194 700995 239588 319887 445974 940531 188436 369690 947463 539429 417242 041899 245256 207948 563598 001655 172301 926660 063066 640057 472978 851270 697425 715436 490914 174502 140871 123755 374205 136430 844909 131006 759405 969682 626155 232104 033698 786950 048485 447093 023160 838013 418161 045037 892133 496946 097670 716557 288729 172960 845645 647528 407023 858651 859257 561453 030084 153908 935378 402471 547976 323786 933343 751413 453196 902710 816228 968186 751120 000501 286118 996554 984599 663003 247668 865541 796951 883343 362269 072546 348014 616750 791413 283583 040860 235291 517523 156817 007193 004129 062534 549148 052051 045231 723429 592768 285075 629878 395078 114325 096579 823848 538411 156573 495766 263627 225689 760510 833152 621809 327504 035187 988735 566087 313145 578402 901275 176141 < 2³³⁵²⁶