There is no linear OA(2¹⁰⁷, 39993, F₂, 16) (dual of [39993, 39886, 17]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 7 627925 120624 418758 367176 961160 258080 262666 609629 126198 085064 253560 398520 307078 132370 893203 457903 947739 001893 416777 504063 394824 097743 571849 998006 894879 638189 611022 899351 311916 159834 051462 329645 924368 292234 742260 664241 524126 897769 100707 608929 321253 167922 739645 047059 028622 123876 819402 655652 487358 141671 385695 973185 817065 392025 084152 429040 967726 713305 369964 143681 104318 008956 366028 770800 125903 499584 045928 198375 419544 817139 335877 128789 915480 552410 494546 009775 887381 253020 870580 618088 082859 850824 191491 434863 981159 646011 713887 201239 466335 176260 292494 140279 060814 954896 991479 777929 447104 525127 893968 289060 115705 948254 252717 627284 194875 163460 017174 626644 440510 830667 086129 749152 022904 290117 389427 676431 123100 948163 744244 783453 467004 124020 231985 924818 602694 922821 921208 617616 698252 415392 396933 021104 750546 881203 792218 844603 904767 782994 609770 745458 738965 326553 631211 377021 684269 350070 785832 837339 534019 890734 649271 482806 331844 318465 848831 252259 549555 130201 120247 058357 863411 756066 800210 472561 601120 908686 992742 175099 735778 611636 980908 343950 389099 403450 701255 654174 066397 128449 877834 018685 928994 614072 522173 491907 889718 990567 307602 613018 983386 796913 663554 388320 355115 524931 277200 891419 186829 034793 359733 170710 241327 657685 514646 414519 137318 792937 070264 809755 450509 596555 832972 717139 407657 635921 950001 925301 023704 327643 518608 197925 791639 340669 423861 223793 162501 643243 651233 633324 962675 890084 100490 273130 685853 021306 317705 903157 351277 095223 894205 434909 597168 338064 986882 714444 619818 866941 898454 854665 379892 131068 702121 118881 213655 504693 348167 170516 121535 470252 176978 796152 573125 311569 323149 204391 903584 676539 820307 854178 859978 509542 263705 282026 591169 266356 654518 799959 184664 744800 215728 044207 981678 027942 880582 261794 062441 204349 672010 853455 989526 691379 574323 700289 201311 566742 058322 915323 998110 768445 820230 894750 102363 950851 625318 916856 557974 712086 058717 486546 517871 238860 687740 561348 372308 145071 804152 396222 901947 927695 047073 027995 420525 647935 826540 791336 491054 634200 429252 479091 098590 077405 431002 079909 653594 651297 488801 552534 421239 944235 729543 493217 238522 175689 567315 719615 421605 602363 546556 544048 191928 654497 421415 362963 116193 693895 779095 643247 431881 262875 293742 994949 393816 829534 497567 105150 586873 776336 773585 611681 432012 285259 807798 703504 850080 062388 420926 059329 922261 221888 369476 718792 356426 782680 432306 493574 353763 949733 953408 624810 659237 281196 657080 753636 951579 098568 835518 991786 911522 741332 038106 376522 093629 971078 221913 847359 537869 068637 102557 086184 405020 893031 091602 051216 145591 551649 870407 659810 620547 376865 952620 145701 157354 989572 782326 178095 043260 548787 697266 978614 956057 523717 952657 629083 200987 113649 160619 942534 832309 602056 728653 904502 922125 165288 134763 982467 838968 787264 590526 592068 124426 347500 460509 179475 396023 774596 368128 699180 777074 667314 810709 633315 235507 980111 863739 602923 476803 306198 972263 242291 657351 105681 236321 089883 123021 466255 114908 478581 143065 547739 566671 596247 039356 468749 369396 960363 468400 021784 621415 706071 061726 543832 777683 868895 272586 310072 332383 748887 628122 320067 329977 677328 377656 624011 928441 560603 617769 148233 595590 575380 985913 266936 781157 567419 466732 865692 188839 606079 423174 336255 436257 834148 477428 417560 217429 782559 015784 903108 062966 184260 673679 026172 586273 534349 917907 933285 516603 347917 503805 137079 713428 319425 422080 149249 985603 024226 903155 151369 447840 801369 919549 433006 249711 614702 047161 258524 644834 374346 767356 051265 440679 815260 505427 785728 909077 182874 943040 689257 099773 035540 555303 650016 719690 069541 631055 587770 854487 466562 942345 296896 941272 467072 626961 024246 728316 333771 780228 863972 902870 578021 332567 210093 012581 781297 652748 492379 457572 896818 596197 649115 100349 060646 441947 420408 900600 778398 340046 875875 561522 805430 100106 347929 308655 421071 990859 796067 096723 492763 018531 741862 457182 542321 636873 287417 201123 181982 475949 581397 863093 866502 071020 415399 347915 359090 829935 998986 010441 749724 868827 727181 513616 280918 066625 181216 766406 350114 861859 256445 834905 012469 688424 182976 261172 987627 506001 604311 870525 688509 053083 622168 240103 977409 657057 297653 838644 432774 666076 697370 691967 335669 155026 964080 827763 746269 240683 874224 340155 378543 271598 699658 591230 699148 801953 432073 908784 733602 583673 445246 233978 034273 072783 004813 988710 864436 581306 375498 041220 072060 288057 489827 904446 819109 009172 376660 451307 062652 794909 300789 058838 017492 385825 579006 497856 849666 031952 379410 570851 353103 974449 404298 294543 847049 415674 425590 829019 139475 530135 331043 987434 800680 836260 160215 562008 849480 283873 601216 689496 107331 027857 806351 671888 988586 605310 883522 546766 725516 777301 328773 341568 494917 609547 350179 695204 378710 179533 586467 840714 638422 480552 652446 761307 571889 422378 563523 986489 554029 920496 602854 944775 611012 893742 974515 887220 562384 322934 222560 457819 786357 972514 967626 810767 416795 102328 783574 080937 784825 939281 777788 922104 863521 993796 453776 039681 093370 810282 225243 511803 054969 005089 156266 674760 803100 608954 529363 538417 384229 555506 415820 801366 287360 300512 916322 805418 006669 615479 745675 111783 050948 626804 620906 990376 046552 514974 273720 972311 501569 835664 975800 789569 468996 299791 126528 580785 925336 793240 031591 625376 104111 112877 548829 407895 808138 665245 811426 850214 336103 771377 571403 668364 816329 505957 161253 870677 964415 087094 244585 726281 416655 813580 218224 529517 304598 051144 971591 787318 845667 966101 340141 326746 996061 702786 675328 967544 578812 431744 785361 289141 732778 313306 465180 801077 482271 908981 351504 151642 943705 141355 836056 719247 166654 352680 134678 472669 947271 144892 343789 502513 097129 273550 209593 263010 859974 796519 027269 128990 644806 141720 183999 086104 572922 296545 464939 213777 576639 205757 077999 854114 536754 813594 822129 093683 439338 046250 461941 566177 322931 305915 875026 500821 574719 156627 320619 761123 393965 429491 868894 710547 475141 131633 420172 624729 628493 938415 270310 169517 790724 168946 074166 290141 458188 101520 939339 956730 191878 363654 308579 867865 143234 689594 439790 501989 882936 027065 488110 353390 157900 449865 120839 460474 627786 330102 818106 293425 419141 471354 434759 162441 029278 590738 978045 897212 933958 728999 855463 217491 486152 072638 087964 913052 858491 364587 983407 751734 127333 288511 550683 715107 534327 921013 158031 292037 221130 273579 710439 793941 407644 124556 498017 889342 817777 063056 028616 453934 349629 008875 763514 402467 381487 841347 911616 392103 744288 037543 528840 311614 490066 347755 453770 868068 171457 279158 124960 842833 569322 222024 386539 083800 366118 721732 768153 854033 144706 145737 072339 334729 500570 760061 939073 655154 698299 725263 042706 490507 449224 739049 035951 708048 441693 804175 233730 329331 596316 248122 225292 079155 620442 685469 167764 242043 886372 572230 152779 871246 729545 913256 254677 379001 954350 615511 761460 955579 264302 843283 738758 482238 110597 093138 979437 777815 971843 985445 090265 924156 222854 151167 741010 839622 466236 720574 123805 380544 477116 493109 701279 411426 408293 823181 797257 949082 867700 714294 266069 251085 948726 700842 714548 249109 389789 684506 537507 904841 858384 904890 865998 115645 681910 828025 748162 514513 495944 311845 438489 028964 305988 498786 341849 728302 356755 753090 322256 094787 162881 940737 640377 684374 248653 046564 138081 338180 975646 781370 072416 874880 966805 852950 032647 185761 709853 777740 432471 969437 582984 303407 404054 924233 749112 477731 020864 096801 739851 761147 423039 960665 944736 234840 561983 245382 665711 665554 897764 454055 276414 623266 322084 817049 579271 639602 288478 575354 291535 914775 733182 175384 991276 832618 964226 519450 878037 781992 371700 274704 193980 305340 070982 733307 913927 791191 939407 631002 993593 194232 107221 365559 447230 033384 650318 937379 111527 891224 442421 903444 688050 331740 105147 817707 547951 962704 156533 692130 070963 036229 205175 782098 870584 450279 766725 204288 348464 841237 347454 685069 709429 123362 130374 366999 079335 290441 794800 866764 212064 283671 947382 342813 507798 516299 751406 509253 994649 900130 785792 197294 093816 230939 843694 277186 975115 728047 529900 051375 779750 430102 257845 843988 628162 269752 364541 071293 724827 787601 383338 293522 980571 434684 543923 281494 793452 293761 852848 381267 328540 404969 614591 249673 143130 048125 572442 503826 560960 096461 756770 431907 737544 543812 631008 657663 732054 751445 285032 079447 095524 780668 530308 825327 682399 247511 018269 888396 942219 939553 879912 569313 168813 556218 046197 024173 353407 674552 928355 582957 651188 754063 366568 961296 902237 080644 782584 445290 728390 556237 177954 587250 570471 520501 429190 526291 522724 105543 508806 927686 841801 152273 022095 671140 337278 572308 459247 284668 299856 918728 615684 867764 727233 365295 656970 285482 929828 410312 182221 038251 301647 404846 717380 673531 779314 130870 950182 981226 183445 186302 986574 883140 746931 125156 348079 431605 465510 914675 663685 264067 601722 906623 091186 713889 528104 668579 546389 701302 320505 319263 641036 252202 038443 040505 443161 172209 761659 574775 443532 762693 741980 170019 933671 596835 893577 786446 591669 859053 320299 976361 290012 908319 875644 649691 442471 068049 623126 276967 762018 792266 170450 001801 530738 154508 978703 327233 537240 238300 855272 108444 840563 479564 589157 273611 610356 896472 109563 249529 519674 325563 117725 581398 678573 879901 719486 190007 785283 024101 741617 145990 644507 443256 408912 997447 809327 379200 506501 938808 213827 859090 008393 273728 499546 478104 580151 566131 011577 973128 010780 209486 676300 364681 638412 207009 957022 798030 158420 797034 358625 579058 917499 581750 596847 267359 257856 258522 293241 956661 986362 669234 474754 043988 530565 539744 681650 645077 431668 665235 548915 874273 087049 582876 310422 345095 595716 594319 727488 207727 314415 396950 955648 676672 798632 674013 956525 967864 012764 888687 237839 181346 066061 517428 107130 686098 122790 258088 707414 204796 320792 976850 301411 376520 740895 355243 724498 517847 114849 348101 360722 541119 488403 289339 014822 329422 976830 585754 973826 483440 146700 142350 704266 465258 407394 968870 072902 307952 254049 298154 089142 981240 641851 208589 086532 380909 386186 502098 324782 676636 352998 099074 892270 206520 485899 795623 481493 913699 688542 635561 280832 874541 519847 177273 771172 465564 602705 623891 867413 024411 395507 891912 364841 802224 874048 477181 919322 925668 851676 365653 275179 368195 588651 945153 356769 492110 335606 244078 899201 357971 778766 880466 122924 339664 277906 399289 580765 413784 903967 008139 996774 551744 392486 291281 370392 185401 929115 327172 450003 802732 106055 798821 209744 191700 667239 125590 138413 378468 096767 290204 872307 073569 485417 502961 494159 899837 299329 921007 745159 319689 193376 755915 035941 629239 965914 599294 126583 913084 964443 239542 553834 286188 050715 020061 601402 595445 162063 581076 600584 254073 271849 043075 387658 522623 179927 986484 540890 002772 082922 008382 632603 961285 093286 060325 685580 228866 191976 392956 692672 829853 592379 966447 980528 809328 086327 691665 610153 511905 613929 005895 482593 845759 909674 247452 052023 539759 194421 102677 029798 201112 151922 799377 987349 252216 462669 309685 054409 282751 661549 883269 222863 348941 123217 060391 668160 444338 975100 330702 250218 006084 082331 288264 569443 348858 023104 291792 213842 044871 316823 694136 211301 509700 406571 179898 003937 855325 632045 688086 839269 607926 688863 536816 174099 897109 309554 407754 519199 417161 554478 845011 353591 987037 253354 424135 420564 473129 140246 218254 456476 974453 625406 544240 183044 693180 820948 683816 916764 916977 354262 210310 710493 505444 901170 066312 608740 841718 090699 435617 883129 730236 898657 810083 822314 660103 598164 642269 422566 324133 539185 315626 932559 584420 232285 425476 992601 342137 433108 004024 406607 034406 141600 290417 371081 087177 866149 557586 275924 359739 532670 906622 655733 676931 699040 403095 319266 392167 997257 816178 188510 670759 947108 832583 359010 459508 348882 249379 193723 554202 286621 631655 885139 525198 357153 731807 325551 182260 440482 169260 344584 326539 362992 667351 160576 888985 776802 193349 877804 528928 918899 923780 526613 021474 529676 060022 969938 993009 605144 644289 058275 841143 685741 784826 921696 367270 339531 359784 941463 619662 079393 943490 508729 908214 022923 597420 536119 008677 095938 546566 377510 896799 708166 321214 774069 440767 282421 959722 138669 851338 705131 757816 694216 526030 612651 034615 640748 717441 596295 558381 129131 776264 966301 787359 428381 047829 829534 281077 916042 583904 913634 617011 819486 053884 157421 425053 508644 587017 767478 266883 569393 419149 449221 743847 546258 094317 821116 593281 298124 815129 644455 224096 210180 845282 293235 140401 648698 193658 517380 174412 528619 746016 296301 946010 641894 600141 030202 672554 688005 901647 323442 141630 330193 803035 301791 670193 469083 595525 897809 745025 408221 222388 292206 815581 507059 262692 460400 913289 519897 706889 820062 214236 205621 172142 227142 328994 912874 659712 785899 131401 988675 835656 630001 762976 955181 553533 112547 285128 < 2³⁹⁸⁸⁶