There is no linear OA(2¹⁰⁹, 47560, F₂, 16) (dual of [47560, 47451, 17]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 14938 826940 236847 781823 795146 261795 581109 113525 430865 231084 207784 415442 798033 079785 696410 069773 507316 379943 364702 686558 489702 673774 567320 544887 633615 393024 801994 666612 543293 930287 536185 462766 150657 127271 155318 139959 142839 275459 939909 847909 934607 882493 734060 898604 225815 404356 035961 964584 928334 075039 849770 418793 587170 870685 591754 004781 065913 838409 600243 679087 536270 829619 013578 605150 485399 682670 307011 141952 993401 054811 362868 221412 086098 164585 720752 655811 275222 101032 102657 636520 656564 594221 099206 345481 458674 784172 227519 314912 402159 800220 305245 583886 629283 244690 003798 255303 411613 962561 108945 925837 859915 160256 967527 934353 830257 599040 896678 591146 363697 380519 932794 055290 158499 461918 098669 602012 393947 969289 364500 920373 739392 976273 996746 527167 943680 561590 310232 872199 968001 192479 141948 563385 945819 156066 895569 377784 879307 842820 079076 931686 750516 810592 086292 015534 507923 827390 577715 225493 502119 396349 140118 207505 005141 245804 302595 564733 427115 906595 114110 109502 815656 626587 698174 349394 302112 938294 850106 379624 854014 944279 032399 638813 320015 563174 870974 858844 324565 464721 479653 417715 613591 447801 813912 981368 380101 775886 374275 694275 705067 366473 591698 013922 383300 439784 782707 892287 375491 214691 848733 511727 128090 677589 193094 270550 971237 197754 126627 077380 828391 536042 914787 891953 190940 646702 579168 777128 175654 053992 062910 708641 995767 055974 242203 878254 366648 737220 076289 013818 290367 185460 005753 927630 337813 507292 288771 688964 361982 910584 255160 614729 681433 708737 653544 107635 405092 573328 422208 988629 236712 814347 907410 577367 309287 449251 578877 306132 927261 711183 750897 255476 543781 020590 928957 045071 314075 007125 874729 214566 005228 292792 218078 353105 965177 596364 244825 418355 256646 099303 386529 618637 730974 296066 780608 294354 523986 110538 928497 845328 754483 950048 324125 040306 590958 096270 581624 467598 191695 894285 126434 392085 968791 178180 856504 068115 807530 662961 890814 109344 371362 618378 340145 280159 995589 125587 322003 805784 569281 554357 914167 805012 425204 192587 771248 063743 349217 385432 206057 995099 076846 617407 123643 168561 428729 013725 958450 602287 830226 840799 874048 680809 998559 026520 687223 207987 517405 036570 466237 273459 347640 936335 686974 613067 306950 311720 197880 591376 778655 219578 057232 865581 627054 102957 645606 651510 792251 383684 306261 796059 168036 417272 367764 601192 337020 836637 513864 395081 230290 841797 450641 704375 795660 490348 837535 757099 006165 004215 003970 353084 501127 997074 660105 482139 011242 962345 654530 187040 552123 740740 969641 760406 996190 427624 594254 276711 228755 000786 294134 557083 620053 784653 799516 244733 712861 895893 151149 060265 376029 805643 784264 581622 839016 411396 051045 454047 040071 985917 485973 452713 626473 201868 960861 864359 424989 658738 824225 918706 545978 449401 998206 815659 692182 744428 659181 246161 388960 221169 354208 873776 804390 774568 118184 539970 414122 123038 318556 284755 586855 837027 856525 511849 842764 687516 547025 903994 155644 821656 099160 081524 086623 563829 240460 459030 241512 274018 712379 172458 494151 213503 663236 584922 360708 585129 213354 958912 316681 031096 154030 681026 833430 991422 673187 500827 541459 069903 303056 213722 246731 226544 483167 845877 167240 816906 815417 387096 942761 433951 166147 346141 021410 417707 135501 640885 561355 786957 312521 731397 712345 988986 212714 723206 382922 712647 191730 083077 171823 405632 189975 449600 242099 976013 775808 015501 462357 130435 772688 830495 753302 830514 056080 771416 290619 298536 324643 368793 625369 586074 846927 028579 612076 696562 272914 552485 350496 550441 869559 350111 301029 444826 567891 924172 481906 150964 838098 084701 251377 676775 779279 465720 921192 529844 938072 538333 850341 973060 300491 480113 048428 638549 973462 590956 744323 915003 752189 383577 545611 121482 410174 809953 899274 473847 709645 121616 206404 635244 888723 746079 573097 025782 307454 683578 420959 588601 727041 792131 053711 593223 000168 506776 192624 954672 742744 217177 547950 673971 142836 117188 910126 456677 513074 020601 847417 355232 712367 681250 218239 036376 976401 721350 838914 703954 094187 703722 019313 583649 581471 910509 541860 021124 878447 454474 691331 056246 067651 093143 622650 944174 685602 057105 125378 055738 022297 477302 826420 762474 938722 653463 732003 592557 220231 321002 345791 855176 149873 425140 589151 327135 948344 813945 863485 631705 706707 108804 808142 739336 380629 321336 677622 150245 425850 779622 596273 362689 160318 983438 011516 989887 138862 045112 103045 894856 933812 179828 515516 538719 291162 369100 670978 746471 049668 921648 354526 681251 292539 831408 980576 781383 019126 088976 135198 443741 739679 729307 829156 560057 834478 573189 936068 378400 271696 809516 620327 746365 840132 656586 349973 541322 322236 976040 331508 931958 271040 215174 384078 970267 704507 915071 562943 189700 383569 106236 592582 528339 578163 991128 245562 367417 513214 299716 209283 889791 580986 366695 343538 950218 005629 327645 417440 904511 521641 398831 211685 331688 110907 307110 840012 388385 082165 929795 027925 564128 073242 959818 123344 406540 151096 666812 383557 005228 774075 933834 410771 689249 031673 094356 375010 867308 115588 774361 267189 621168 411151 613520 775620 580625 460266 548651 957709 994300 997560 402357 517532 326874 300850 906749 571391 600593 202478 511851 067563 052290 947519 289714 786207 553384 168491 237835 536389 084995 605253 893073 811728 597206 349670 891125 067610 179016 485102 768530 844995 221515 399182 487946 967452 998085 657202 116304 705346 524237 433836 187208 121868 368702 834904 880464 148692 387728 992013 879732 508198 412759 409629 814273 199901 304720 958255 032002 278020 333573 875099 254617 778015 908479 785770 526323 671768 929493 133978 726967 294405 457960 084388 061238 026719 605053 864950 851467 203965 372801 663397 295439 233985 455241 779224 079088 303478 539610 264693 293181 072660 839698 074507 430262 092954 094774 845298 127856 156243 092308 604686 712091 291322 380655 096961 862475 618361 250008 957199 396784 558017 016969 331585 768106 219853 550270 070715 654424 223859 833818 734539 102639 420632 888548 441828 710675 177992 218172 467442 706925 159400 196115 892097 142056 227940 633994 698106 167536 503115 030110 783645 987469 276697 841627 097211 795409 232730 611772 551210 795079 326717 423373 356556 589853 328370 247067 866387 153057 451635 400391 953292 839206 879822 176589 714903 019027 194436 245707 874464 099640 036447 803945 411500 947971 117143 875241 353094 941055 909451 026341 521182 384945 861544 359514 903267 808197 240234 267323 747558 346646 663028 731190 268628 258896 230170 398269 900441 042354 072201 169182 466488 490273 004874 319571 234287 143453 393062 938502 954354 378210 988371 600600 802466 667111 957816 456428 959441 833196 833571 098702 288081 261267 385012 529353 298371 117995 913323 124571 673417 549950 220218 355104 019574 001260 277004 834785 165689 141834 687660 228088 446063 871816 030961 100405 358264 431100 746633 747917 891650 121101 118406 693441 620172 327963 566565 953784 422010 495171 002678 674106 135459 585843 745750 713604 900836 664991 288072 231885 770062 541921 527228 133792 367454 224537 252634 536792 669067 898605 877024 077787 107861 621548 734849 473325 909434 581595 412845 693324 703527 015227 729280 286174 388998 650078 107657 331841 861437 941105 216549 909401 604823 494396 463470 706741 540969 316466 235980 616887 986654 116175 832632 706666 235124 233817 483602 972016 896540 004641 387806 982479 843998 976401 129559 032819 459396 903504 114043 532615 218333 843597 075753 560941 813345 139549 678682 167863 147467 975204 160905 647686 371833 841509 964593 371392 352113 302391 072659 389539 466847 081878 211124 716759 376846 912353 580975 627794 623180 730928 962072 357954 702491 366601 061185 256986 770868 953236 542880 278331 484617 062109 580603 633154 455067 190796 038510 907163 641241 429939 919785 910443 939467 268748 775228 363422 667318 823198 619997 286218 870983 078417 078882 513098 306321 878950 307270 856602 286227 809533 957643 560468 448304 083610 980744 403164 564855 969875 643190 647921 920571 337032 098082 691328 253633 984493 539913 709196 505502 226082 629487 621631 401724 463964 973258 043290 688234 899935 273175 551922 681873 779894 422120 420338 361855 711106 035403 192976 363479 087350 676800 733378 843541 827746 282035 746726 838394 764714 676548 672753 750052 289349 679388 325839 608812 794594 627264 712504 358764 050639 197622 521111 259960 510503 740139 867297 100025 112461 911443 968158 689271 734023 898234 770705 927966 065546 005265 212151 339638 026480 559587 280030 281311 816516 278279 258372 035059 385878 992584 563241 148407 281711 539602 024029 762425 253876 035713 488457 357997 250799 321333 402486 258554 014037 905161 851816 068575 392918 903910 501387 487041 073560 920365 555510 493019 194498 592388 305792 518962 005269 781983 030347 854371 984123 615463 907980 899218 157781 970495 313894 917633 757428 622926 215804 765242 595660 233992 979023 543109 189026 189196 312608 411551 605916 229669 823081 839158 265355 555816 808883 383391 886039 055847 787245 344439 401947 104859 160479 746167 294917 774229 785970 004271 191994 725990 756043 112680 260113 247459 627063 619508 380497 477298 973484 828850 336194 527110 008657 592058 249274 893025 577908 079590 196383 403207 722339 868160 115079 798680 689391 982350 581159 082107 779033 394226 489537 223799 458475 055432 671567 050472 963167 675699 286714 396128 521448 363239 112830 801083 068116 008577 198915 356002 782313 380328 168629 669274 699442 085133 299160 739506 866788 942651 896332 132292 953218 756684 485738 468030 869207 178657 720531 803254 744450 000071 781884 452618 652050 400656 550108 565638 777156 527032 484708 328726 972150 869420 628560 382593 594525 813063 596623 081028 442943 629771 442457 806688 523119 615776 793732 858123 569074 941273 055218 181971 429651 102684 609476 798935 282785 124496 366859 935162 825015 983648 609082 862335 170787 962667 957904 601870 906365 711711 224958 217376 534646 442926 450877 859718 334583 297286 313618 256016 456622 610151 065895 941852 409321 929020 876199 841368 000627 756986 646749 458383 361273 510339 253010 179706 671050 064074 364317 742711 915003 163902 395401 910701 081374 176308 753120 677627 117184 157785 168694 647769 542227 570393 431866 305234 574406 741512 559990 967348 152135 452343 219754 984620 576068 591140 029975 315496 645405 973689 737233 109689 386377 298714 740642 924358 102243 068063 245348 572439 480697 245354 923638 349060 156860 053172 869818 640488 883508 842344 794495 807820 354966 184309 750700 804841 049312 248002 572605 111339 754230 959576 344661 614486 421692 636054 780504 742241 871887 561073 419897 839620 836702 621118 277302 173840 468247 398108 317629 897724 118506 028395 157605 080813 084653 697909 955591 369198 084235 376303 255672 437898 960788 621295 502923 669476 127741 289648 291782 741169 643198 620040 670797 830287 074860 038761 308956 984561 947442 412910 943621 694907 682170 671473 452224 517467 839380 894485 867730 197869 993835 065925 300774 165128 911727 986963 168473 411647 896983 008604 415003 903028 425405 726377 196733 977127 784808 806616 840095 433332 116808 996203 918023 225821 452241 603732 391463 390449 003140 861206 236033 748171 901265 080820 025083 521695 119812 797640 443399 880827 924354 839917 604288 769209 063706 948817 617440 565319 889695 839406 220354 824521 983973 935953 441452 465899 349671 650032 463106 946586 416396 574933 649989 870462 683991 785036 767523 082336 424133 619770 212172 240896 845994 752322 374369 351493 522047 613309 318751 086486 144645 267064 563719 014178 864399 622942 226430 812501 029826 951546 595448 773864 831848 620554 219766 414127 171118 311397 309035 507140 168833 212686 884549 564579 573698 216730 623589 251158 478321 597491 988701 876817 663629 106244 026431 220443 279219 844966 686642 961530 268615 273889 340799 050758 685200 796879 648477 975929 248513 328033 090315 412817 159301 209431 341932 764714 703326 695582 468056 964992 939466 497942 301063 772685 570576 234876 185599 451404 769880 467165 610101 018214 842449 407868 376961 353463 880730 417095 992310 840643 462683 324844 652360 497612 888929 245988 681053 005470 816022 837913 809394 580051 181250 699367 839850 090867 231071 280017 084664 489063 339248 754788 726528 271996 605763 571058 931843 817757 336032 489217 553275 335755 267530 648658 447578 978783 638781 326420 480943 807731 148597 653155 834670 819311 255004 989599 400158 930764 120472 262565 619886 353005 996280 304145 304900 280893 263754 712882 980586 190478 809401 937632 101530 731174 146552 496249 296942 054406 131172 741216 930922 660662 278902 532548 212108 829847 947873 398806 822199 338254 423992 075956 178327 511664 408562 975445 000886 241361 208366 813220 853546 113284 543593 462565 964300 133564 555880 495498 466002 995708 997301 721869 929512 807316 481946 556893 002907 693609 788514 957947 828250 916570 216654 775652 004317 187798 730203 258339 449044 536442 308566 907644 602023 511544 179712 959931 651406 188159 049966 597709 886385 228029 250749 809482 597547 109838 782239 472788 234026 900796 101464 505051 962615 444569 817191 891472 784614 307884 370244 403977 813227 855475 839555 409519 510574 978783 463297 143097 506281 335803 730157 394786 976912 554639 367557 113886 812399 730122 961709 485159 187672 009159 756988 895499 392425 692856 081955 843845 767399 665857 864144 644395 495741 453984 230687 532345 750704 860697 834721 099668 552027 809027 158595 832869 160963 985671 167421 409619 571113 161273 041827 587573 291816 507752 528245 257907 848688 831112 097532 425670 253843 610125 168350 827947 982115 275933 136755 137600 397901 982972 750867 394486 222332 478403 062852 646947 757831 995096 043817 482556 454215 028071 701596 387739 739320 626842 390420 560956 802982 614951 081168 715488 869048 176213 818356 544902 489140 907561 406628 661851 894440 257317 133958 960529 282133 971024 911770 406663 456176 120349 693568 866456 366187 701148 862090 116716 041801 740286 726244 725423 741688 761982 783252 185040 442503 365032 018968 118577 982136 597829 079932 532022 349249 254233 285339 860738 671345 967401 097457 209106 644110 856558 142188 365173 182670 367603 703550 764193 262542 530645 190506 367065 049000 984503 401393 975711 641718 535453 589854 359618 301546 044024 145296 962347 923439 663266 039873 851673 364528 709198 488280 209354 260734 186591 205442 438630 489008 262736 036848 864827 839071 862578 340852 041584 885544 967579 312966 110787 772191 686210 733023 137712 305307 974721 523641 667014 401991 184796 988489 759585 907588 225370 974124 864503 234102 132933 649889 959634 675833 634253 484031 038582 302562 692851 303966 185598 967668 884487 053796 007490 081592 857056 919028 446217 513073 330804 944251 364675 050187 019756 447576 464021 775066 682897 653253 157349 018643 140759 174444 599220 947214 342934 813923 710076 746264 963116 462571 980842 245797 375552 247956 319377 882965 606483 875705 110980 748238 657578 484996 408559 253618 704290 726055 075021 849689 481519 196820 167791 969886 133600 319678 836597 909560 172356 723958 239375 962870 880656 480044 307513 284150 373470 691537 861042 301108 170083 475968 354715 044976 408066 707964 835342 432631 913447 337178 708933 469739 604958 862652 940983 976433 288321 901005 759880 143893 079732 936971 561923 258091 830494 309794 818419 174786 704602 007688 753534 860218 033314 688351 231199 412430 117489 263778 720040 224324 314504 160693 921592 536902 541390 764203 308327 256716 778009 815241 950460 351029 451161 326340 761820 617434 875554 898246 710032 537759 987233 436594 330171 771367 177415 430578 072934 451422 804971 272374 784232 581482 337529 519586 803002 296487 614384 950034 853806 458991 122648 701880 928454 271677 327697 268759 851880 049148 144648 035638 300010 489123 353683 839848 285346 564290 677863 808980 977649 014045 321840 278942 670294 828084 360199 852019 642323 114842 094319 550652 678717 238408 798170 414753 521543 969283 183214 112733 860312 642463 026032 737126 060097 696627 874777 714398 701622 793714 674591 224078 268572 530684 469567 635036 535632 117214 342162 071887 744821 288092 659022 068597 808987 812918 984058 784014 167407 807843 055696 154275 817137 500844 613571 891868 729613 245016 695693 < 2⁴⁷⁴⁵¹