There is no linear OA(2¹⁰⁴, 12486, F₂, 18) (dual of [12486, 12382, 19]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 22 551454 162805 782732 375094 687135 900324 616591 595306 040893 230060 904000 312476 420717 792038 780338 445350 545966 325174 469312 551942 681113 558633 822648 324742 716177 786085 680643 697950 352719 949076 879721 436959 373900 075675 944967 243456 795945 280633 260246 720891 963726 207885 673309 116345 781949 842534 125598 033802 699178 534095 004640 750920 097136 118112 200532 557740 094396 325142 661667 902726 233876 612246 718618 364496 537093 116748 778970 195546 691201 169921 923655 975905 973589 023792 862516 788915 818515 282863 132835 952433 612272 147290 368335 359192 836870 244802 114822 149570 218845 355507 625220 252421 771182 222845 461066 750335 777102 116070 535299 797401 758781 224008 889219 896520 618292 645736 211967 949675 743180 742023 275748 575910 406877 431449 554123 200186 996896 000824 578788 592853 532770 418814 586048 571352 857206 341039 417065 774604 073785 775156 869699 981692 437493 248994 620181 793536 772124 794974 767099 196415 008563 143854 721540 284289 174816 907506 245138 091739 181240 912313 338414 295914 354945 208209 385612 307477 096994 291628 651658 302506 651439 533506 363025 631015 219572 450120 383868 752421 299065 457068 033722 422940 406895 955670 443443 618918 681675 936439 859140 015558 561987 009956 326997 963534 199510 160020 844306 164456 974813 106133 696721 485926 844932 154230 251425 539405 005191 047548 126098 352400 464555 417698 309806 834105 456119 080166 449320 580892 357095 541550 086300 918287 502794 195610 402063 268000 407960 185763 709209 152647 095442 684962 591531 625227 515673 185977 795982 621230 760956 867215 249384 027547 079947 977039 872123 849972 878779 791521 521481 098656 692331 674051 110636 130965 054236 265765 548889 775921 938223 559208 051865 082686 799938 337745 630677 240259 882322 722582 162861 323582 797526 384098 372006 981201 075668 517935 597238 732584 656431 756552 494486 994408 739043 229987 566718 351905 238146 451402 920666 220647 243630 044523 234179 999736 420647 219794 175871 005853 064768 745024 774895 181959 799882 168802 598503 042553 071198 141775 744257 932116 657588 482534 006624 228551 108702 505455 352122 416842 564427 089750 140214 969732 713986 921769 482940 575170 509251 817365 971184 188280 104508 067177 103096 903426 348218 236723 834186 572032 587246 161691 086007 313089 018483 348766 314291 979248 278502 146626 363259 326707 428719 323980 247499 901543 173266 301631 449051 668583 087611 778495 494174 241133 849850 348476 251783 404072 790498 133358 837096 031649 462946 980471 784362 665837 143196 275837 186412 560331 107180 284625 917276 044987 164297 331821 988356 505028 929190 869252 895693 355318 465555 185942 791023 124613 470569 587553 885250 457714 273256 621260 709955 661310 915858 364975 971738 175782 868808 210065 319246 466383 635443 157208 210298 520101 911871 584899 672522 882990 145831 592125 807901 585752 510608 656903 667128 810745 483824 523198 653755 267671 125407 643747 260806 716033 823991 652375 597296 313362 840816 511510 961774 850916 392747 868035 791722 586694 173008 555224 118467 167500 982764 674880 542726 037673 102662 825411 394096 287630 771804 147293 297983 527670 920514 916185 147861 016038 053170 889597 959002 008903 637782 275284 749029 941155 549556 388308 938025 318064 905068 387063 839060 829549 015686 467695 114356 664754 929308 448593 426946 966249 710012 983994 750806 525988 834342 199835 831177 652547 598498 931443 546706 492545 973395 994522 152143 227804 506147 075708 214730 039529 199526 166240 344187 509106 159702 286925 738950 280164 383065 214157 022348 950882 682565 457303 875915 252631 949785 050178 211121 962624 217948 193566 842256 574971 289328 214319 010287 900212 307084 326479 882198 079638 637233 585704 939011 354798 117980 738508 829050 737154 557536 141668 215480 439809 416510 112941 214257 239825 777306 611285 567292 238652 350065 328185 090963 854568 589510 561357 844567 777806 800789 407894 353100 348974 649005 722787 334029 526563 656394 928185 448872 584951 732151 850650 052851 655835 414499 420021 918172 651685 790711 328609 964735 966888 720530 861811 387957 488732 421414 947784 288323 691016 700756 703800 471866 281579 348167 314837 070545 058692 715116 331014 072733 260515 433111 642343 274815 875138 840704 319923 534716 941405 926371 113371 245337 104819 828868 308768 409481 948882 100480 < 2¹²³⁸²