There is no linear OA(2¹¹⁰, 19818, F₂, 18) (dual of [19818, 19708, 19]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 50011 881400 265859 916900 501339 804951 901000 519890 653071 576185 911875 347334 633714 381082 847644 276431 921419 437213 667417 287481 629665 572304 568268 089997 316673 325914 672439 813054 100783 771749 652979 131028 942429 276307 161473 995233 252081 782614 849144 675875 111621 171333 670263 312053 745297 879746 939687 933922 759309 532203 729458 723960 983770 315680 287059 726537 670683 626523 062096 930072 949363 572887 193938 538749 727732 346566 328607 362320 091180 718647 551555 558438 103863 671452 278548 219971 373331 632938 655436 491075 121821 310811 793933 343456 381886 398877 627266 959461 706834 908391 835434 541209 072058 194397 000727 545759 585167 345628 717879 076254 354874 657053 473502 792767 127627 996849 442979 557255 394957 831047 312584 856374 354872 886799 288340 126914 806471 067271 646575 786261 959565 654404 552802 473252 264856 066396 304310 322215 367734 596219 476032 074613 175283 787259 449818 822124 001537 348993 690068 060394 621612 720764 537772 167111 779636 472815 339202 416477 454644 491491 220053 816092 429928 156237 302383 517138 792917 419971 838794 879764 597652 909393 095362 837116 010490 229113 490125 531895 520481 470654 698096 766878 695549 067434 572184 768189 011587 517897 679417 154527 121954 710311 313899 289289 683124 296718 902703 391341 631581 954635 290424 774291 225562 027892 130804 709818 754105 453655 334125 587378 212131 996219 250471 341189 863190 750217 155042 453110 669359 190135 662151 066528 573071 261790 374668 656464 862214 446976 521262 849708 821693 140726 761871 245904 335215 624977 295446 430869 574671 403284 576923 759603 199031 011456 894686 856015 433807 291445 594430 380279 388533 047834 889400 397292 281430 884108 082890 059149 066030 528558 125353 413074 368927 558583 771585 683455 966823 709677 228302 404344 262124 787694 722708 439474 486100 175278 319408 651790 811231 093234 898579 768919 131395 414464 718035 416347 632900 293717 020878 538055 808119 442098 907547 886144 644293 477656 523903 802506 884127 987556 030343 101037 363353 032589 236545 842869 476172 277266 867216 977595 515339 126697 641455 644946 195223 832954 782618 329945 949401 011224 238005 963706 105778 306541 706496 729624 754690 590475 183618 542564 620345 836821 900807 698618 711277 433062 352752 640586 278023 099001 202226 448277 842725 341710 773710 442027 836634 755553 204185 676436 846664 735843 740555 453763 605051 351087 715670 674747 879523 792162 112985 860619 469385 626673 317978 665226 052379 199027 697385 391539 130074 887984 222497 971052 269407 095041 252388 434849 919859 888911 763671 537663 782739 824151 176144 873325 849896 018744 306508 259582 528242 715485 015234 672625 134485 602380 302789 671551 704229 606290 928167 949904 710687 054925 054551 435195 269815 610487 178711 049761 795870 107406 203265 882147 670881 066997 767495 527387 184110 002718 190001 846838 832972 935158 958895 508832 240857 389675 097368 624832 542161 377900 135146 593782 679529 828838 717835 499824 673495 081221 826665 376738 023113 960308 366730 523427 279683 866188 021994 165613 981012 806336 145518 768741 178366 511329 115489 331555 517780 853414 150408 417897 725875 801282 019683 780957 026819 890834 333181 155009 755344 101324 896536 603249 970563 442377 589898 555917 237414 054709 244265 682901 948499 982213 841237 059079 512611 594267 974819 563485 407450 597212 965350 851849 722186 729608 095823 005500 994875 582866 012083 179605 747131 839978 138315 596883 901201 059153 023491 393548 960735 800872 490290 478668 713442 702057 975746 267384 344281 683911 056937 762083 966404 470075 292826 214613 949192 109037 853387 099217 484391 978755 162599 696340 731230 575695 322706 401542 376593 517532 642763 719430 773920 428196 270808 465339 081770 025952 895224 854241 097392 545064 051458 161600 554807 707736 396823 447810 019312 699333 941011 879382 070753 055052 223920 714286 638148 595198 567475 081113 277116 173201 580662 207685 185438 103363 201508 692574 355378 225338 632625 486414 404328 708364 462681 510022 812142 189598 448406 257949 115169 644920 127313 279742 119940 353807 077302 897423 857437 197699 518679 028111 550017 602137 647965 127241 309946 382829 232060 933682 246913 625095 677059 285242 035853 029933 534325 105483 629262 579744 584026 294284 695128 411296 149776 854825 672611 366738 202012 758785 143231 404872 198160 677850 948014 960665 992882 323054 346186 647286 459726 544586 750901 582812 660375 657682 538600 960273 248019 491753 331335 647495 489005 465042 089862 783221 278605 580859 969944 160295 084327 440342 585780 488588 035744 592514 982993 041788 711618 024361 688714 799690 830362 977791 109374 304793 895841 505693 271866 929663 705296 438817 835089 778455 302806 563184 265765 728658 037592 960428 012776 918817 219956 097252 495849 130657 013985 656960 905742 139260 616277 985406 503947 084200 735454 119668 390016 931871 357013 715531 885011 040215 576470 873386 326778 225796 322081 425861 468431 890184 496455 496105 008096 486337 308001 178933 291952 113925 132877 878792 203322 013408 197715 155988 835077 624330 766125 307484 033430 746448 363619 949033 116455 155286 287675 876490 338862 208745 773020 766499 674019 842834 213441 751935 237554 072120 742404 628258 843987 589205 146871 038959 460149 928657 558567 148816 959057 708471 038142 839672 063060 677919 324131 330919 428436 485135 663531 509653 583273 797084 194464 084784 239662 493672 865854 888451 856228 206452 932550 528199 368680 600907 924395 119298 266060 651941 580215 235859 875930 831139 839837 783921 493451 612170 332894 039308 071238 649765 421517 041672 418063 830906 076586 074936 514632 902913 124019 696329 129420 331644 115650 661422 104089 604969 486527 128330 967212 648548 395423 258943 289038 630929 720527 176525 274114 034443 069881 355735 501529 077615 852869 009027 207641 056010 854650 970817 598528 434148 034423 475974 537284 170451 063718 173945 307932 179557 290760 219565 417898 265842 356463 483533 704661 732662 482149 720899 223952 232284 092945 564436 758971 700630 908569 221608 810287 213223 589268 536741 880449 197949 581794 276108 153068 286160 414739 988594 296842 037649 647554 924671 439063 181285 602358 794749 374058 401847 643567 643834 749883 900243 923137 843899 313407 277958 795718 063989 906830 946797 237118 167592 613483 805354 862151 432818 881772 408575 978145 739941 711264 444223 597937 171600 920881 696685 509569 851313 533845 790779 708229 316945 393281 883191 874520 371980 578927 063947 928531 545183 719507 833756 309151 786376 758530 656534 419119 582457 499162 739130 898571 513859 667749 445777 238983 420765 709323 562187 251992 867808 978785 680195 947022 405404 564152 088976 318330 654768 893566 275828 787226 578594 923788 229058 743335 374906 377972 535690 890567 803180 271149 310345 029110 753413 849864 965600 421734 535874 711104 344052 571158 115370 382251 806884 528743 201321 674628 578973 042371 243252 406318 < 2¹⁹⁷⁰⁸