There is no linear OA(2¹¹⁴, 26967, F₂, 18) (dual of [26967, 26853, 19]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 36 179986 752648 048877 193044 249205 283700 099027 803210 269135 483969 120537 066150 795533 526964 496303 595341 736617 681246 769122 664490 291511 312442 632857 192708 056205 168716 438221 990195 172708 655739 621074 188047 727412 999325 105827 342584 241114 010125 008901 920069 809912 686265 699257 344259 944904 593796 617096 697665 872552 268402 544445 502614 632213 655709 320982 387296 576026 802006 400498 490838 065473 015744 449790 666774 222372 819832 382559 700073 900374 957450 877076 095256 022959 126620 079996 750253 126893 107910 657311 035360 210677 301187 549615 673557 570083 378811 417698 365608 926130 608596 707618 128921 680779 791548 517449 182274 604760 898646 352435 431926 483614 664022 055995 221478 741960 239134 608970 685712 948018 548770 582089 839678 086125 131911 568759 045681 940714 296619 730400 665083 365952 291683 773272 025939 366813 263479 807133 682522 221662 793742 900578 945681 654296 249106 169032 554655 814610 198047 001308 053290 426280 280120 968080 922812 279283 768816 044203 622646 427760 001825 522135 698220 199321 358856 583097 192660 726750 485257 735896 057548 548299 490271 792758 828437 034485 111358 177911 073253 724910 889783 846874 150083 853616 262650 707688 618376 611434 241175 699967 347884 764512 507962 095299 201662 532141 830411 616055 692818 871549 020122 946109 311764 273375 299215 799367 518508 142399 451025 879955 067184 070083 353107 392872 172764 973551 687734 702261 311898 245714 745503 782638 248418 878192 813394 513520 160580 368831 997416 191847 765568 074141 287635 387258 755480 613469 926338 583443 222290 279255 334851 184178 064160 672512 415632 330474 790413 016488 641932 332097 545396 492312 368961 397130 187655 225278 023661 670768 173762 234508 091810 622571 681127 498557 239978 180912 707804 969071 684853 496574 368269 341139 271821 896065 411286 137572 711066 320010 507862 906372 237321 834114 148694 881179 606399 048596 035910 491798 142659 888078 711279 436234 131134 461304 038673 755701 995338 839599 826107 097273 962862 122957 871009 673153 970776 198393 370453 254681 999733 802535 082237 667449 315578 319692 072499 473812 857604 227089 837985 321190 826036 842487 666149 829185 689532 644557 524885 588733 921395 099539 997417 203370 467142 152991 323222 120419 915469 294766 916798 800742 145010 005614 702744 891123 116034 639326 916676 341301 369336 131913 749491 365507 487671 436958 769899 318770 072001 153985 693174 782168 160343 222826 972856 862512 889691 683461 873299 796430 687249 745115 513618 275410 779371 984963 614274 058923 930256 047828 024259 297970 831554 489895 932988 262725 350432 630146 442337 389096 247283 449871 390302 086430 392006 188536 360380 621850 751842 453591 661538 843360 559228 545683 886387 454872 663753 026008 054414 432825 146216 818700 170764 194288 259096 290947 493267 137807 861672 707570 487577 715108 134123 206467 174700 435400 303758 957171 735884 808811 342109 810718 571823 120747 742612 261786 979768 486000 312522 519584 036599 902389 093538 099424 085512 479989 914942 943866 944935 007751 848942 851754 703384 353055 871295 336331 384052 646084 680706 231952 776534 479103 133027 367364 278593 945246 749839 199804 125124 540991 922168 193540 871075 673162 780972 466682 196392 154932 605558 255766 742053 734547 947548 027095 272246 883941 462819 591767 447613 924899 413045 279482 662328 251339 896977 332749 387007 395215 749263 480429 343699 782088 757967 916476 464264 941144 350462 279497 258187 787628 742858 457581 325544 843417 886514 759372 836676 641619 566576 840033 882287 328338 744229 589994 917744 084940 302790 279801 709651 957191 497991 830422 412158 090736 364304 432055 119726 112176 231979 739277 692872 495910 152174 208363 777346 925221 497463 900045 376944 715484 853720 743346 205763 203566 352770 426539 924122 241294 388220 683731 153888 957784 912496 161504 379216 004302 102415 907359 725038 436283 842512 861365 435013 289280 018250 917245 272288 056705 007256 118607 489802 483373 796999 205154 990243 671714 500965 110815 960961 667148 361191 930185 673601 119176 886074 435405 407229 620683 070811 980389 451598 823305 870684 218970 430798 292017 846751 068341 175634 951587 885712 537269 546190 041106 226418 889143 980019 959095 091963 819722 854785 923795 512697 350474 842108 956940 961211 148862 097824 509818 593826 221445 820873 883834 440049 201110 434948 834392 440684 135390 472936 990616 331349 514970 671326 905582 534109 618365 412082 659541 190193 496830 567104 115815 558909 726634 598516 431919 179905 089793 091417 351511 491401 939494 091307 496929 556045 714790 816632 546726 244816 041567 955972 821256 987256 870490 760119 443850 598185 975455 024789 518569 621409 637668 898530 170415 390545 771853 822029 336252 033751 765150 793998 681110 693307 607368 738120 308064 556668 671016 906585 777794 088223 323701 933937 098130 196575 885711 976183 442754 216091 566889 414234 886967 417681 305774 888815 538766 701863 754923 853388 240403 521426 894962 153220 742340 297125 583645 436122 933381 155192 992105 008847 622793 421371 201033 437677 049495 314082 889498 117170 030941 301570 939918 638021 269868 409518 144868 119226 272814 234426 873126 093153 073439 859802 955957 496865 757612 540714 989511 098174 851476 678405 326401 551124 866109 174779 224882 118416 132050 781372 781403 147248 725138 583997 374816 106968 394381 819550 729498 306754 893420 557848 634711 228875 600019 380128 841944 681386 592385 141256 810203 739978 567270 355018 656815 633277 523687 473765 860902 352883 892205 563903 277371 654940 397785 541384 338200 775313 923426 867313 810958 391511 904859 915607 469561 786530 722538 445091 129766 071794 876110 597946 389836 488908 664546 947351 921703 241372 300187 939875 159078 382595 308980 065285 206816 569700 141671 072432 911438 119907 307354 729543 473929 190949 306422 224554 105039 287877 517016 297113 346968 318028 437142 186417 449847 273669 532578 919450 299146 233657 718998 922261 489744 325366 701676 289120 225140 792796 113394 989178 027958 667989 724152 332187 795743 392648 606949 299958 030628 198891 046454 476236 032927 397491 856029 833143 860289 706614 095026 528920 068557 543938 659482 069896 889810 316098 928138 157767 792644 798252 736884 856950 760089 150035 481898 992462 498295 637964 753964 010705 794370 185891 787157 006010 085020 043677 462884 361074 582711 821344 328113 756172 183595 003150 012586 775083 268242 950027 565701 914290 705181 073063 479580 632170 777457 185476 104925 437296 253001 145621 145513 402158 897046 220304 268331 725711 837258 477972 751180 324605 141674 364030 272347 128473 252029 199476 293353 170652 326816 849802 275509 465572 875888 417859 994300 096629 283136 621475 642579 872585 471879 432298 047911 034063 984009 012523 131588 488646 844924 834560 540875 773611 457457 787419 779505 048986 404817 613840 875307 869439 843877 454218 324162 247507 895990 609239 649176 888560 733795 804067 928131 267412 903033 019541 575348 011671 114542 451884 873792 084000 112923 077316 103152 391755 305517 862177 761160 816165 044520 688042 587943 704742 686780 679481 340804 283713 909388 982531 587450 516461 900778 287206 987449 523087 878043 444419 120440 622368 508692 421976 760934 037180 858485 491336 554436 429340 855378 519599 083107 158033 295369 012703 749707 257346 165063 423708 248488 358976 953531 660219 379818 066726 701318 846136 671125 653005 968687 993100 183505 860996 336971 040924 234230 661174 829724 649599 196291 940895 901692 518880 915696 758432 422329 034952 952337 554788 313120 424111 286907 308486 288539 474780 416244 293974 359237 764720 338334 622160 290230 457517 240346 713492 457640 235783 871286 423759 177710 061836 590513 230292 843351 137906 041280 031052 854044 640832 207871 445000 667913 490932 333490 160898 819871 775354 835485 998625 972415 503072 393691 805966 268402 032371 017717 834721 570279 840751 399579 327245 524675 461484 944911 535122 754585 085467 414114 452571 446277 339164 142630 556300 316583 921588 547644 233407 488496 933454 101064 185488 241582 837822 497120 444526 564620 142747 190437 414152 684565 920424 056071 671564 585806 531655 348314 554040 576889 022568 950802 111853 065200 423009 918942 080015 539887 826212 881441 301030 252485 701092 251186 618208 468016 738908 241056 595518 880303 836939 357389 844133 675227 329461 732279 461942 449545 622893 276527 002654 832679 780110 276149 513149 946561 280698 444408 060363 145525 329370 865551 098231 060652 210782 381195 119838 836103 188521 233699 011063 135308 681923 873094 326477 828185 936156 568560 309190 605171 350499 248479 553640 336620 658107 672808 357606 985067 857489 042191 518948 412763 173244 909177 587065 454042 410757 980942 610524 525545 933564 111634 269451 447501 108038 024444 472117 402341 699461 097697 122652 502282 707911 799714 464412 931771 740304 426001 197073 601077 889488 055788 802800 818631 378656 366337 120305 761346 081309 058187 118139 989894 810748 633380 697584 865489 939062 410485 696782 774485 002000 625251 085519 954215 239486 023306 099589 110983 843059 769897 479244 896869 353794 391560 957154 169926 873821 573834 104464 853754 933459 936143 627237 343600 077775 464993 109270 554424 885366 308134 368805 335943 475653 351314 828643 898001 260676 857328 497457 420491 011488 854913 742742 838764 774259 403063 306019 696640 204582 568459 866033 217381 676159 695187 634602 299522 090299 190573 026923 247002 892520 947680 932469 420108 < 2²⁶⁸⁵³