There is no linear OA(2¹¹⁵, 29126, F₂, 18) (dual of [29126, 29011, 19]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 1517 704912 338635 282169 107103 606258 764380 515138 220973 043466 139019 990995 288489 962122 391588 121476 710322 485685 425063 950474 591518 167729 453105 139250 443249 341654 001218 901039 767070 760552 088990 113756 350488 929721 558644 426182 459257 302525 415202 352888 668196 508978 310635 343071 477963 635430 922808 781535 656668 448291 202142 255058 756283 616534 852334 427362 331802 824812 947222 150804 086707 141490 007033 961110 904849 584531 802196 588534 583933 136091 730506 089772 638401 057716 145839 994599 448446 966009 427263 887964 946771 533152 232192 885477 389483 829502 253360 911464 336553 061338 571453 971834 953616 033262 054093 970917 856760 848119 086487 982196 715547 557497 139152 714116 039293 068150 397581 364544 316091 461676 283618 222382 315337 464616 096522 242814 078514 042567 593888 426446 471639 229546 800149 145367 880498 804218 516059 803824 905473 827780 798807 350795 229069 011231 277939 656369 901729 803902 872209 775256 159471 711741 316172 437727 473796 622721 762093 694757 775213 196335 282084 743726 346190 029223 859381 457799 954111 217247 169343 690370 042973 343675 683544 785069 001782 469230 333387 107657 366756 837768 907629 235573 870282 178964 986820 549641 634611 782477 991495 182580 192651 685662 958388 105204 883102 422912 839235 450416 939390 285189 168225 229800 815790 772800 137496 075186 954429 155044 152822 549663 214195 379089 364774 697999 016986 426286 430448 789236 158495 712171 069918 139029 474045 669324 026124 330367 311263 541485 200645 871119 931912 393567 991863 524740 972887 653992 515186 460437 319645 626066 795803 153159 183178 238574 079248 524367 492358 566297 931602 225068 376619 367381 651361 706995 505335 106082 482019 343748 205576 374692 251153 973062 347195 992707 149637 241691 138902 729009 264881 266804 110813 656568 446202 818960 881425 917392 888396 137912 982604 884028 221715 271687 277635 552493 282696 893433 522382 842492 131165 887786 253653 433119 414075 991107 459107 905006 482960 461514 000440 289608 551476 353696 177301 742508 770168 505078 245528 809661 394335 758984 358881 800904 793406 138374 177574 424780 179820 229160 020732 604413 309833 534726 552109 820786 208261 964559 430347 471140 319704 126347 123795 358451 524601 809530 535464 020258 858055 572440 452392 563903 748568 717194 439484 205698 177629 990367 107089 089735 445619 750268 002622 524085 115017 121983 074986 561549 858216 892534 952742 932097 739294 137799 131660 760236 104306 696224 520421 727317 389463 433151 667491 582636 409421 146954 383752 975624 738709 064454 178999 233331 321034 240034 783926 237278 794699 517769 341832 359827 602209 885387 453202 073122 283234 986966 562999 744777 415393 866057 908691 378687 091929 027993 607553 989827 323490 452952 907090 841848 262774 379865 146623 436837 711490 412756 791535 409592 953442 167820 713800 292441 942741 479980 032993 901806 309205 438095 506928 849644 137930 763595 035061 325339 872461 862819 542797 640046 344002 492432 826023 761462 435505 374827 053294 295227 782472 660658 645470 417204 288087 287491 188364 099099 911987 771974 416432 661769 303317 578403 517859 868690 036062 619465 008927 008601 233304 023566 350032 806330 473731 120273 804479 374402 149788 467658 378534 008086 953735 625110 381531 208982 919949 758067 274221 066787 341848 940580 204120 455311 192823 998900 277270 753524 313410 629668 655251 538636 914853 191073 873427 281941 983830 087707 046738 515582 391928 812789 112956 029919 957970 755634 577264 290381 950274 761738 320869 545951 477439 543337 594013 599495 197125 680699 138353 590485 561118 627500 099079 551913 899159 740977 303271 366536 592187 335193 238711 305256 503725 896537 384971 935259 317496 148974 272329 798004 924259 873733 749990 141046 659545 035228 279422 836937 295590 818549 840258 892957 705548 259245 577029 228128 766868 355348 612671 123559 702647 722137 645195 992978 493489 398151 286655 509200 005648 784057 873067 489800 621918 852833 746893 602895 349692 915744 137659 266316 319162 627478 038263 465608 245951 124449 245540 541432 575172 775363 379222 579128 487699 206701 437510 632422 241502 508445 254793 535119 787160 370391 096422 270662 136453 457933 519479 237119 391148 738142 162236 887096 263040 069292 606059 069010 492036 717888 120237 434631 109634 452742 185676 215402 475759 721744 500816 612875 758903 748159 490797 378811 652811 659717 594476 009115 835084 353032 668636 197921 448174 916778 225003 808967 414933 044522 751547 561092 709672 536664 067861 971013 530900 246079 589145 112912 372090 041901 838932 103805 323159 101181 165446 330429 951458 957045 250804 803316 038115 822107 230948 359039 739414 403470 763926 903135 212867 796201 364189 356090 519703 260987 250124 472801 635391 916927 224149 094441 981723 055512 656343 989388 627681 927721 182698 262432 792227 307708 097875 762295 863726 942703 739810 564314 741877 547542 778302 963443 335377 710856 780421 456913 825333 283928 432985 228020 258940 515208 816593 086550 203695 945816 596414 769301 894704 875092 341150 407992 410345 796230 820075 827618 676238 304756 870107 760721 142924 885284 210854 204470 971193 981853 554713 832360 393329 145033 963125 518743 129069 276407 278161 671797 298324 626953 904387 841650 336003 640748 932630 786455 375887 408235 339190 943738 983025 290160 793782 822116 929986 250059 257239 451073 015936 236825 412247 342063 510849 980049 939082 607717 674681 732508 777625 517443 662292 588426 842442 294258 564193 553947 255574 711249 193028 708657 960956 652274 869704 297883 434346 829870 233500 960592 695051 855645 406480 370582 019521 681978 358055 930145 586750 008302 820621 014397 604322 891739 487832 492194 839925 424673 384022 343659 684806 947858 365936 506225 356767 819866 730579 723549 951692 510853 163048 020973 362887 272192 429685 298802 321023 400278 881666 043377 633264 471417 809590 653332 373421 850476 869163 388930 414437 956924 393902 084297 985121 149057 121012 762903 733184 924094 353487 372243 090053 907655 705490 580650 948346 150741 761678 295013 999049 266761 573432 665084 105396 013119 784811 498810 166517 358007 032195 552491 810903 909104 057344 214727 308901 727886 380091 862992 079816 283270 926387 647554 844815 419027 920769 098734 050606 016852 068989 205318 229908 150525 850648 188253 502454 549773 004381 742180 551387 525919 803544 526394 074465 081035 328681 230648 138345 529553 356573 123127 584329 383939 172711 001830 137714 329372 904675 020409 465562 969094 523253 799548 171039 172909 484232 311911 955148 189592 117024 924874 371806 344485 069509 274777 827824 368068 910325 454652 703225 600018 905520 692855 908567 981215 453382 701010 361035 265126 771595 972849 085553 466592 426938 738223 260624 524236 889002 199866 370157 521447 501327 855216 612972 326702 735767 938543 993103 084231 749059 259536 341049 728231 506394 482022 926592 462050 240309 692994 304848 918431 498319 122125 142982 209843 959338 445876 503141 859579 124920 741923 100018 053854 188052 840883 505788 974300 847102 515827 736248 270902 382798 671274 382759 453599 692456 099626 262555 470649 222081 477137 893685 594714 294418 225918 633357 134077 766071 989034 740902 798670 118760 797329 601854 219642 175238 295626 403341 443883 930870 718469 711507 154818 888030 842403 398498 848167 507898 189105 407840 919268 665578 310635 365125 086258 401361 150082 901573 643505 389307 445701 373631 815676 024483 823668 164593 224805 918692 882816 182032 936138 058536 359296 499394 716268 537971 548978 341082 418259 706007 575834 851453 957625 876227 693031 427878 015222 230074 998797 093840 419435 895151 942254 544782 369986 330375 219845 114112 371207 142679 976084 229015 342368 995977 836155 274204 661507 151048 868418 811771 067991 630371 358645 400347 827532 059380 128177 951123 205763 540564 512880 909347 370440 213777 034467 778400 975585 127309 532227 975715 685129 776031 301227 038333 041094 437897 983661 569423 806421 473696 017014 039294 767716 687212 410092 738417 770684 734977 753071 327950 119087 322702 947419 149886 721548 782244 163788 314729 777385 530499 632073 423153 307402 549033 941130 231975 992345 990173 147636 169336 287749 385487 854231 319169 974282 409767 567869 026560 221444 403082 200176 494350 249502 815291 234074 135374 378900 042394 279174 646026 302467 576963 433784 669303 079521 839974 730275 108167 835636 376426 457341 049565 368068 325218 686451 631822 798820 334869 728149 513524 875897 520190 767915 020623 691424 069148 781028 030146 298505 887234 570431 200904 438330 651713 078600 489399 748331 744526 755243 617139 483759 451915 627053 491206 436443 766676 888331 110606 259676 150653 258769 267570 241819 573382 614758 509481 265568 683152 342780 570133 201537 530544 893295 386553 506688 770160 308929 116214 217453 797072 249036 903253 858832 131976 283035 477736 479625 564383 515790 555330 190594 069778 976868 508714 886622 765289 417126 220480 004175 294771 825077 545631 547176 065733 856934 560200 208434 502583 525774 882523 822601 384284 007609 872661 822772 338439 077061 023198 363273 235370 626966 922623 742483 491101 418863 287507 563629 036316 027098 780220 745552 056483 712266 098734 785722 098081 611245 244211 570041 341160 702205 881173 398824 138816 117148 487482 415630 153375 923137 561605 526118 874597 532406 474693 064978 633914 915327 950345 491720 939133 924819 760528 196233 673638 278871 781661 286973 568730 683000 069566 824075 282537 663950 109666 497655 749073 822002 592836 388033 392925 820462 264383 578880 043383 449888 186096 653909 723437 004180 704543 173671 402193 417217 214979 994981 683088 622483 225095 739048 673417 119470 510971 754858 685677 985043 617299 556675 389843 194436 082268 483466 492840 168041 042878 865324 502013 988851 127889 751705 263884 874859 314020 760953 632507 587967 490155 470460 966863 939099 436123 177906 834722 062743 588040 035743 365372 086423 612081 300389 802022 673705 297546 165268 072992 084050 120252 653997 903175 268991 576375 585278 855915 628373 534823 369533 056038 636528 631103 554195 239317 405917 880106 807976 209146 014223 718607 865188 092716 993250 120066 934575 914661 031162 749684 515221 292314 160810 756655 622406 372260 111853 < 2²⁹⁰¹¹