There is no linear OA(2¹¹⁷, 33976, F₂, 18) (dual of [33976, 33859, 19]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 37549 239441 262560 164939 939313 305377 207444 886552 619173 394494 816706 381645 036737 277932 668543 199093 493157 293895 974048 498357 974294 985708 562135 657728 949909 912829 689626 346874 662180 512389 878495 063745 339602 708870 773238 038781 354722 916794 855300 527554 208844 220856 834688 082935 525249 963694 122190 116931 788861 230363 298091 597953 158274 263017 504931 670820 690041 451260 021573 128985 967435 482951 808348 135133 302235 174380 124942 285426 627450 714884 283615 323056 321928 415934 573493 850230 767942 452599 264338 356840 187823 496412 989578 700935 216332 889612 817210 528087 468687 505799 191327 870585 930900 899908 973902 531240 378032 127808 314029 823374 540760 992047 899798 873412 350673 708461 440854 574308 503159 925610 409320 521924 738163 960573 560689 348249 234926 598576 843768 520918 455737 905663 303976 535659 646831 998626 757526 870434 049519 852108 687180 367280 500726 903904 137455 992195 330633 611658 916255 382279 287194 333375 243643 489922 787501 492455 333756 973206 462149 072890 517664 313265 216503 431660 641474 397071 712294 701205 664107 009548 751981 002919 464096 811919 226092 828790 731310 688011 448781 518146 711283 292916 775041 088994 892201 942783 599433 675603 930323 861600 910126 455632 674517 082938 771327 391254 886562 240251 162869 461725 999986 899502 908183 186198 841419 592054 687242 153669 527648 449750 953553 922402 107639 089190 955447 880554 311996 532215 330233 865001 840505 584981 646518 945558 645608 389485 404955 059564 277793 917286 622734 471447 999089 158672 807377 861417 845905 894100 220481 146475 768638 736069 198791 481773 014530 561717 132926 655897 423774 750157 444602 960317 433371 593733 519441 057749 618369 473801 107636 012909 584797 313087 869412 096705 567034 751608 638754 992011 391985 897876 518195 821827 581320 061626 555842 652185 797835 516738 425636 245641 095841 932919 382484 605151 722721 882979 390069 190951 530050 546885 957973 357085 286811 628796 445492 669558 544699 408247 737970 347491 237496 456165 384467 640716 506506 192266 251405 462332 435041 289169 442388 847521 105891 870470 366377 250650 323183 418747 152496 312608 529876 745451 006987 381561 538936 595887 032907 340265 331545 684892 385253 052141 323248 240165 892625 753127 958176 038176 139839 597929 630943 351484 632295 711971 793702 591129 063117 054050 690326 586947 991087 797617 554480 307744 381579 190012 454111 476553 317601 770748 023170 332757 275488 255684 299339 249055 063552 300403 830401 324686 463509 819279 873011 980088 751662 766189 118963 213306 191445 324881 163938 928058 633835 708103 011239 513317 706490 361217 603305 460350 926830 373335 929700 654169 607647 852418 930883 342445 022258 383433 358079 989417 382074 128282 626452 332238 370790 350160 111717 338438 423527 368463 083836 692364 114991 362575 191677 846722 198043 994374 069959 195409 661849 484324 611283 868365 044224 908601 144905 627356 619948 957201 244925 880381 083898 336699 228069 177574 231496 526455 159350 143031 986356 462973 499722 542724 114270 181351 981598 656240 576484 053673 066225 053524 321816 360428 762379 135915 298658 789903 154094 950418 248174 340856 126746 383231 141453 029957 703814 241629 160679 858352 766147 909609 419698 773767 543533 714223 280658 500701 849455 568557 500696 136084 144590 501129 425553 796325 170456 767692 817349 923466 838123 097380 750417 964116 104601 633416 015705 420391 619425 162315 171902 933945 727143 499292 258736 701533 384838 190449 102044 500212 264349 187199 017510 390745 149088 491873 881051 645174 841767 634869 931769 382255 842329 734930 881666 725486 321891 378979 027497 869829 444676 443848 041173 905563 526291 302634 555108 100050 109356 575176 033933 984489 646332 251638 614578 647873 512116 690427 058239 474359 294261 070137 868064 200157 345903 809867 390384 067019 062751 633431 769558 701513 097307 878776 698807 954852 475481 439072 521923 630078 115508 814950 445875 880130 737619 679072 387096 719589 086638 596145 389307 136371 838476 214078 215578 652409 855435 920789 269332 386710 347596 125914 447025 145070 164854 918119 218792 365495 662833 525008 390286 741792 943929 496260 504828 713832 371638 812967 364338 303194 636546 461774 963057 966355 221814 898692 298004 936647 803141 890003 498828 300880 154042 991399 125797 136346 333699 969403 537155 583728 084366 244419 246176 762393 581431 630563 293132 341446 214462 267919 551069 972763 456963 456694 610452 850441 185883 382983 973126 079068 414642 512110 750035 801119 326403 235914 896367 968107 400641 901878 607754 701114 004272 882450 118358 186481 040658 247172 481445 857761 460814 561472 481727 101969 605312 396233 097450 428800 935116 968132 882503 563570 637834 236773 165649 819062 642137 285704 594816 425127 785620 500613 799721 982212 651005 058187 643042 978163 603666 774726 439481 016552 410200 103386 090322 458379 447300 119364 415843 988431 123789 245066 692906 191332 130404 085970 878113 437580 614676 428038 939537 272408 074791 833582 655356 109333 808248 349723 089303 879788 729605 318916 834818 401618 819753 484701 804397 329191 224643 661941 581746 752439 731208 076624 545279 094191 040654 467974 779433 566724 550945 715499 808255 736183 560824 604158 307023 464912 743413 764913 632826 238159 266180 479286 017109 194830 903580 452053 851806 328343 691119 571802 761187 169701 370293 551126 337895 925613 890102 689057 830047 637211 529202 248918 768928 463759 170631 526846 998649 295314 966826 932350 514629 420549 197076 602336 176256 903599 304637 496881 422939 868263 062029 873575 687483 679616 150915 920720 573687 033573 463024 556813 212633 966215 440646 526463 621092 511195 710074 235991 972612 244948 633493 880674 175188 961313 142633 035820 532663 265890 419986 888058 515876 808782 470135 686753 175055 062676 043419 444622 224313 983838 834501 634357 722204 453312 745614 955704 765304 190700 783654 767837 629508 932965 970107 384615 175545 519994 470369 119893 305056 268285 386202 342858 185093 981952 576610 958246 124507 609794 088343 876926 141513 519264 191857 597082 777801 774593 941988 510797 135702 098764 925227 644539 393812 819691 063196 468779 186655 783260 753625 436396 078579 018123 501067 787476 479629 572342 989287 350560 019256 233349 184919 160136 285933 607714 639839 204163 947689 315191 652713 048944 209744 482452 909285 216146 926580 939532 194156 627261 873769 791093 835570 752809 180038 588404 358000 004706 204079 312461 774368 537581 069820 241415 737451 336669 851217 848257 614281 554749 469094 988867 718633 920021 112617 635215 586381 841386 176356 232719 254241 656625 711526 328088 595041 835537 231891 353173 365512 056535 552445 672808 479332 638345 014619 723831 299912 435840 592924 257240 624002 634220 266735 075528 499018 528695 780491 962060 623432 888163 022241 336916 838009 521656 527172 794948 692190 545140 382798 206756 054961 097287 066777 761820 416424 201499 622436 104869 562514 113946 929942 528653 752622 997379 091208 274928 069056 938843 515103 281573 718428 583678 161966 030090 986403 465856 206490 570879 348132 275862 691771 998251 927771 023305 204438 993916 508810 057885 879639 812405 860867 540067 523965 604925 590352 555456 830753 952827 689553 667423 759307 220367 944638 882543 170114 853031 934301 347602 402306 824108 093235 562500 183521 187171 360247 836417 679788 106059 297652 629925 776607 857163 000998 256971 254808 019120 846792 790722 496079 195872 246452 960181 928979 902348 329708 369311 284871 135100 263550 302169 736881 085666 343277 697270 017378 023685 776187 132773 890025 722960 115803 575593 786521 741807 355834 733905 519650 996501 555239 295631 733847 590155 160875 876184 860472 762081 394405 467521 914108 626261 049717 429136 423725 353575 203796 471436 037693 509585 037051 773640 767470 112244 308027 499394 209907 673494 028228 789187 204678 583638 042492 247584 764319 961015 194729 195519 313959 773545 167861 424720 000575 113498 255966 262380 755672 271539 744601 882553 344195 396300 965402 103268 069742 627888 197992 671725 707183 324469 937536 476683 125342 592113 525222 883597 126846 346176 304440 151505 504899 572690 525913 301274 418367 258222 374521 191395 335231 376048 746527 720687 010424 745142 622607 548261 754988 576965 894134 202792 745021 935211 921086 690660 929531 892730 654917 921179 133385 198554 017227 258250 303061 412760 688019 109858 371419 111905 476362 623884 185122 563025 990650 782877 323884 786622 434547 070960 370140 368978 891261 471013 081088 174782 638106 014136 610522 359146 656375 303775 236594 631618 645280 088954 183895 271411 012029 076144 319455 824816 924482 915202 504034 688185 841603 227618 743239 780256 426558 348841 031451 428297 006397 027064 602111 489327 392385 644932 890267 308976 172882 559778 875218 483735 297102 930238 218987 190084 513312 216949 263207 736849 451415 147763 360702 286935 344794 343770 904716 995029 793219 921188 651352 821978 966553 426572 161339 492494 034934 556105 353377 247553 088637 369041 183912 789076 366804 091028 940519 583893 364253 639020 030026 940134 624965 385607 544318 569725 384219 848162 943018 990667 705210 111022 425100 236387 492177 240048 936394 168006 448574 571645 834768 355165 000817 725753 565704 457559 262896 860092 065743 859719 291944 833057 753282 085094 358363 965026 104894 737162 437024 166211 732158 195581 354218 192028 531144 374745 451793 068982 533773 547797 616838 018866 795287 668621 828287 626214 617375 704261 839517 563954 752825 798455 801250 882169 788335 197449 247152 933465 512110 903450 864139 083184 354242 722322 888554 826428 846382 317681 479223 349503 458699 980452 911090 767558 988930 759947 079838 568713 999783 666278 545623 306136 499758 904105 407496 621809 367641 994735 908350 143740 741039 491652 276982 037060 357826 986582 635534 958018 492337 791560 748461 350553 278189 061611 213607 789912 898445 967358 202510 188932 021839 053347 781177 075882 845736 927154 191435 665768 637745 205394 919650 881664 819371 808047 894449 112033 520163 552971 261108 661550 531988 603327 123097 411532 696716 733551 389295 493272 156867 141414 592199 427721 400908 280123 073524 308080 301727 304198 360885 804109 367791 446804 095700 960779 611006 048197 219112 815422 487698 610690 321630 139839 147561 349910 651856 687176 794202 813901 054014 587810 683290 981014 409352 595568 529885 147672 105857 264054 464584 374046 364774 246305 031228 245685 750868 742013 191346 013456 768269 401008 355748 083243 970837 076101 184832 836266 077848 078071 853421 528930 400687 555879 090577 481092 097063 153324 831109 166562 997903 806821 136239 961576 883537 821296 982867 865409 720800 604258 981908 088889 634390 597030 878920 961195 535339 091645 457947 683819 549740 021949 236686 900743 165440 545731 424948 818008 108732 121232 163555 127279 589938 211213 340068 881333 477683 310442 958530 506575 376260 005740 234872 914856 942784 069082 375597 514775 317560 991701 306404 067203 935772 862902 398821 444023 750692 425744 504710 460303 890056 228527 158970 467389 916927 839465 766264 500279 552455 479037 531765 337271 828331 009064 491644 116648 075270 134503 242148 708173 481843 315353 274859 692523 636905 584599 671841 279078 728483 617988 330151 711748 580002 772367 504667 155827 453726 431226 102779 674413 967448 308752 091085 276106 245716 604978 897843 558802 367521 673885 686785 102727 807384 713959 023994 607170 260210 161307 507232 032826 589339 063617 768767 707601 641911 234899 730361 672435 463162 889931 892830 243458 882549 342044 667728 755912 174120 159737 975460 092643 638173 326112 641984 223789 825926 655846 801400 106809 952045 759770 947834 664608 590218 764682 292332 218847 579168 435335 110241 630623 353761 847982 463709 304771 560095 623874 450771 618873 594794 778443 549272 415696 747652 808515 078045 724365 694041 150848 579587 067475 530205 930172 691282 524346 599925 576959 945995 354953 141154 < 2³³⁸⁵⁹