There is no linear OA(2¹¹⁸, 36696, F₂, 18) (dual of [36696, 36578, 19]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 11 889184 703094 103880 198454 377346 350928 282104 516468 490880 375974 264712 663431 884938 565557 470573 364033 664161 546694 106699 962012 759098 110614 506783 511954 071120 548531 674834 132665 769737 523900 606109 958521 485462 643381 305356 619007 403808 071937 049514 144544 419970 092431 645632 281923 204183 321738 782914 374829 016848 137657 503379 921096 935015 953664 196874 329159 133147 660676 621360 400733 503199 328445 712555 232858 253519 850552 403687 064573 338686 052194 592441 097270 358860 568279 295463 379479 542794 779991 780920 610311 914323 867329 549024 189218 028361 875871 418639 862910 258708 043459 509380 809775 353773 939893 758989 346434 612465 804022 867122 172401 215528 492397 403180 395368 087228 844728 518755 235717 157825 270009 214701 313814 631428 061138 334683 260964 845515 352982 303473 153174 471468 107928 015140 546891 897863 443028 688023 138831 687247 944625 706473 865335 210843 993504 103970 453715 120481 161273 705039 780685 195577 270685 406925 078419 266576 590245 543466 062082 950355 157144 026908 866763 995156 500723 268252 529290 845369 752853 839585 566372 415064 828462 133139 063350 052919 078757 043015 988997 954505 212161 587251 418028 390898 887299 040341 049681 286981 076250 546659 967133 977617 368763 172191 730138 707786 704501 056946 761362 854872 390536 347173 983569 927446 487499 388913 749900 230914 948414 415096 028079 432098 129716 033076 653311 499910 222836 797004 112492 863020 159804 639291 778488 390878 163886 262308 856227 515802 245983 952625 772488 563721 346534 379905 438802 097714 217039 298511 177403 276826 411441 048092 197149 869665 182348 897430 153721 766363 086008 784559 584290 315029 953854 493516 568520 832273 848606 675995 330227 087021 643032 954499 336110 865124 937951 823969 666285 094357 971948 587539 373110 284555 964922 260136 564592 900038 059928 023280 020185 774656 258489 856163 667354 141855 724679 975666 217875 807791 771695 113007 855834 727844 805013 735771 472119 529497 958211 001893 083381 696950 426113 415650 166852 256487 644284 161838 333506 764605 766636 161434 621538 066054 057848 083749 388915 239508 157911 342924 309495 618826 655100 919350 793739 595769 153263 525041 427195 541324 826362 842047 061639 922518 612920 277837 080892 953973 656159 667323 070825 860710 102025 684783 865777 492817 544329 135760 113275 767604 935439 686652 948727 875148 631020 675899 667231 492600 294847 691167 143806 887834 051083 696618 715987 439635 983133 665890 709614 213161 612539 625333 867879 896699 166439 948520 292927 218243 963088 099149 845506 274728 223244 432910 182068 907338 265525 194260 362965 579414 175759 047494 990887 723394 471602 127571 794467 230614 858391 041150 001238 653522 360450 468517 971794 407506 840913 188309 922982 976475 800361 428158 844226 145033 328066 456108 660393 155687 304510 917686 393439 923737 073913 284647 717996 459629 626988 475598 775981 836399 563636 990315 465122 887504 868609 139990 146805 583237 412079 058225 715374 949712 108505 812942 490295 924146 287069 147764 591464 825207 843643 946127 741525 238852 175295 538872 993240 063110 002016 738448 181137 417711 521257 165561 801070 360565 097651 494418 913109 758570 325117 044058 976106 027636 804965 497417 171268 974031 198108 163617 827142 157024 484164 856550 273267 456124 025310 394190 606230 292553 293594 425167 951916 144248 006783 601855 844972 530526 542232 728881 210432 371394 607527 263526 382453 563796 778000 836905 693868 927051 895800 539777 319520 896166 445010 514345 714028 878436 605241 707788 711914 837558 641833 554295 172158 516869 890751 991174 587850 659038 613622 347125 427867 541471 092688 608340 908063 749729 844825 877536 112639 350539 438632 028404 228359 853966 091567 283444 793999 370707 723418 190901 168844 815057 337982 528019 469209 990323 516876 939321 136902 469980 325919 560765 385238 866492 748396 577111 086981 390299 849713 034881 750740 473766 621988 173396 429133 825627 473856 454819 766076 001735 423408 857151 444879 635922 961921 220412 329874 170752 443980 219364 833434 085230 942416 989830 157732 582991 106245 843122 046489 857689 288806 817588 848405 132313 745165 435151 288308 078577 353665 012721 456108 140087 326084 615858 530887 333127 399050 640730 386255 901754 181140 776385 949867 420798 819293 480256 715367 742634 962059 359533 639190 308053 155392 829146 616118 279437 171028 599398 640716 644976 085238 706917 374108 231988 717218 759741 682310 692862 479670 527038 931885 370489 355827 948629 775381 064053 994937 350121 738548 997209 197936 317773 304868 764283 001383 494627 876420 444401 516249 770915 837590 848729 331821 813510 827903 340956 826182 653167 103694 695606 626236 460476 860218 145425 050537 656478 866713 068520 261566 355344 291998 295090 462467 228541 701078 396769 820791 877125 814722 672749 277456 906065 603506 706778 290994 174837 264425 890693 338663 288648 116454 523564 218676 366020 185402 231644 716815 596038 919745 730150 183663 620711 294189 611322 552485 195798 572497 675296 309708 487734 780966 560832 672659 376476 495707 528475 249814 400296 347323 588013 173122 214982 251301 041937 138643 657070 261200 226140 052922 317722 494107 456528 300057 001180 913412 995834 379991 865116 216204 252200 050923 246024 694599 709755 174006 211687 920842 197636 388961 483241 651129 373551 932221 754749 614375 450520 128529 055377 185526 021097 727565 323451 416547 660403 011659 923765 769688 587327 080781 827903 848056 549233 742297 428378 864136 317317 536290 483168 241207 896262 531292 631428 723974 259414 495776 733024 259822 509910 332768 273936 253005 160035 692656 634915 331521 275156 078724 675315 125189 543631 798478 163002 419866 862170 467545 045522 214343 032044 467188 746976 653513 256046 786888 054270 148245 103204 419431 203471 282151 812259 229026 263166 715512 611931 881852 678569 765948 416294 866989 502868 422929 737349 537005 006428 290554 439173 474901 528966 942822 416752 475432 071987 178860 010989 779390 883708 215452 857999 249747 654280 687375 705999 553508 827120 807335 073608 500834 194167 581790 331471 233044 174702 510209 878591 405599 044010 776188 398158 593318 097652 207530 268617 635156 414774 763231 301801 468321 445652 556407 581909 183237 560342 622937 964459 495249 633656 846647 495750 849367 875251 732799 920762 263614 947289 394953 756280 213652 441105 662189 049616 642862 638404 272789 879041 919743 261109 921418 095620 471180 679807 301720 653024 840551 451291 113825 065904 631679 769694 765412 617108 852765 813592 203490 365012 299895 344196 715119 081329 344108 435720 132864 429742 954992 619334 144457 121132 598251 963636 468804 113625 170844 971383 737414 851868 816615 418974 884004 831909 901152 510907 022101 039903 992521 774562 382718 048508 497769 767059 155079 310414 285833 642542 677601 057746 156185 919035 118140 768665 609360 016229 763790 394854 435894 255551 520779 707883 192862 277216 208985 773983 869909 790026 623346 655540 899464 194405 508318 348302 201348 713532 473898 391980 701695 547768 257973 182845 936347 315557 886815 830832 322033 502593 973740 502929 875071 274408 744143 076214 855481 143919 504217 438350 067312 733923 381942 592825 969597 889398 846602 683836 140604 460294 088024 465336 667438 796065 180979 787935 729039 724934 629785 048360 473483 752912 411598 994586 833516 911428 428710 251405 290712 941809 636048 226180 897863 532739 778196 253049 543783 038453 866455 967738 306761 807999 388542 727989 626280 410143 400963 770835 678418 271432 915261 445381 590809 328249 921444 127254 855849 685530 540674 228800 119585 145182 410262 893978 949134 122550 684836 172704 328988 220606 792325 976773 419826 570922 494244 507753 632876 240949 391129 535898 121101 429034 856878 907111 293837 970376 650523 168498 823139 723795 599561 242246 036630 835747 510026 132028 685290 051257 036280 761295 915617 246909 066037 134597 622193 798324 126687 911097 637354 328926 006893 134288 176603 543600 590675 116517 354688 794019 089870 712241 455768 872139 000940 809035 070140 171509 310417 277767 359148 833063 180841 840397 453486 519307 950762 327638 200350 298913 165038 722812 070215 547700 948987 024876 903751 819395 785513 906037 132159 711879 586437 579195 627437 116259 897284 686016 663768 456066 972414 499777 419584 675923 246766 501513 832559 699245 009547 262645 515090 959346 800198 852121 052035 078290 908054 707405 013329 392049 648988 225999 369380 311934 784188 930149 517950 586523 256311 656064 862374 967057 135035 464081 963379 669630 683739 176179 278016 838799 674853 303049 203661 546736 901863 031395 956063 069603 909584 289544 958261 247596 582613 905326 574006 182189 096539 380035 308167 164284 967984 375878 758240 704745 765420 553868 789443 813135 396767 707558 964974 933072 132965 046024 523523 966207 702460 257118 251627 653267 246394 748080 083303 159436 061826 653813 339018 590405 414185 889983 187718 425848 690300 277444 137926 917724 750927 932865 913076 883830 849211 919378 161543 760600 022951 202000 904998 445712 138072 318495 909519 950324 451641 956825 103900 804601 340097 235297 048692 951068 120607 274063 814359 983599 047610 149768 580211 511956 745978 672310 222610 680843 047353 076219 520077 041322 601243 557023 184517 775182 585949 671766 784134 854708 297395 471973 357490 183755 638984 659142 147695 593110 900649 879849 287413 878066 653491 148928 610305 198179 390788 211779 660898 568845 116961 630697 713640 833263 342075 049515 367914 791164 190807 476145 773819 721419 515549 132308 987515 260544 671825 869674 643743 409833 884198 103806 255089 774263 789097 192805 730032 742888 653452 971839 417403 604901 695334 265323 653559 017625 164297 704832 182118 208264 075898 072883 141090 607851 080857 386772 694014 877030 908733 701926 436544 392455 498493 981388 018948 776971 156679 395743 540654 133896 074467 482941 518535 960141 062440 391122 164499 613748 565032 054520 624315 923426 644433 653866 685383 439974 206379 923243 024005 217847 385468 536687 188998 303254 297202 595109 317352 547712 782068 973435 773511 350636 026951 488793 553951 665189 724849 912006 170401 706031 054467 360094 152476 366584 930463 269908 713556 931807 850999 132865 839934 551533 050284 203020 428676 524620 796813 024251 812975 860813 138907 745946 565437 617464 249021 473793 598348 646995 825521 010444 061319 443589 199866 807780 873575 597888 667287 038110 101420 350067 121762 269081 901872 967167 962782 885377 405071 555326 119051 681875 177951 279572 152247 227267 337418 277071 050115 649044 905314 182971 360269 501237 364107 330549 103465 104323 269346 885750 086883 907031 290078 925692 409595 432381 546944 848473 132621 496734 272085 504152 090929 854704 947820 187466 718395 098975 874136 246327 057374 589919 853979 724743 319758 944259 232289 504428 699332 200325 598852 541962 248925 090959 270138 352757 194615 855547 369116 783620 044667 603217 289234 323425 766257 784676 258475 049773 265526 220512 998568 559696 849426 057169 624621 155166 254735 252356 394591 420554 560635 915204 539255 971968 486939 970732 839184 103910 306033 338540 103953 273704 415655 076212 408879 608234 537970 520628 925874 625022 212359 776690 585696 592583 800100 839521 209301 477090 121278 817741 401624 871778 404634 034100 309538 071417 805347 421901 150665 261429 283977 601176 034298 180866 131434 856230 376171 729839 545170 547147 296130 263536 818692 346401 616065 232266 707067 957892 906922 377528 703861 076170 494522 081704 564850 758530 726735 537959 240307 701915 504410 092637 718518 903773 699708 242745 967315 244976 099082 569834 993603 770662 242024 726934 458163 602054 164923 224464 486494 141522 991437 001575 497951 138771 823505 003010 181946 492080 361151 383020 730185 694874 636678 609219 457135 154962 243786 446175 040523 959260 079059 108642 454724 744468 908846 294777 378468 414599 849630 350916 228295 222646 729142 414408 163259 815028 189341 877491 710789 533758 916824 609094 115245 347233 934410 059400 496385 511876 737493 705537 133093 105346 214817 017789 486788 671278 170789 867390 792394 055763 426743 589572 464262 508753 997111 970303 849100 731527 577117 426642 738422 252774 385323 995170 605973 741332 869240 919754 363860 402196 490794 751202 414888 286287 618318 558892 524899 549278 677653 385674 519940 752421 356928 902200 825911 870234 397233 103795 014996 485982 801520 745284 751281 432244 751075 707813 698858 761890 161846 622953 271231 471037 355666 545334 234117 924024 191978 463522 884516 393625 599333 477912 118162 521992 487589 542596 898694 288545 672575 061043 037147 894335 378539 747623 448266 342963 579844 602414 462681 512277 811341 980998 615918 192187 191415 799920 416995 647618 478715 393812 800431 689818 484576 167634 715432 199745 429195 767951 251724 251334 258144 685174 060672 114730 514637 767183 950358 531926 084943 759261 984505 592972 217866 346951 < 2³⁶⁵⁷⁸