There is no linear OA(2¹²⁰, 42807, F₂, 18) (dual of [42807, 42687, 19]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 11677 424299 588218 577092 527818 551991 859700 287981 445546 129728 332637 033256 706410 377576 872941 770298 285067 150366 896477 411889 046110 804323 184977 280310 961532 084353 156721 087973 023735 141466 720621 716355 765248 771262 268216 624643 271944 668175 955919 177247 300802 165350 804538 174376 962249 023265 473657 427636 038459 381786 986292 291107 159237 518109 071503 998203 795145 346860 665587 813071 623104 995806 793201 934596 724069 226776 514831 542594 537920 495364 878204 203346 519163 239552 565859 500610 372356 874762 110343 557159 876971 447731 656801 881337 412532 508991 718432 145993 276812 991377 552947 088027 935526 776305 173068 074162 454565 124326 531663 866686 817381 784375 413434 089099 462751 654638 873781 775567 146818 157567 691901 605221 508774 131867 392862 171076 954432 032194 384796 317543 481064 910674 807674 944428 260171 327753 582029 043461 946553 363012 392604 132879 879254 106802 242143 607651 262821 390599 067894 969225 192728 224139 432741 485345 098502 411403 748904 870195 713537 465347 580232 326356 106646 131643 564226 262403 286828 839875 796529 311969 012822 884178 717497 473158 405294 150381 652873 313427 755925 680866 383611 864325 317623 520978 470996 780342 129107 668056 789629 284950 330330 872899 266412 876720 766492 546452 848625 157856 700445 964170 764187 131597 059622 272021 648012 201597 051594 045345 707425 038228 068684 266191 729585 297800 372309 615753 247309 539533 355730 811598 951666 850776 370615 632984 575005 414194 734658 547185 578429 963821 620224 487093 756196 339900 587364 788959 962527 340791 954582 522680 223224 393856 308826 540739 750841 792728 345176 805021 182164 877402 416549 604546 484738 610978 169713 396314 834386 085481 957567 861003 008564 055507 475602 218632 822389 471749 464101 551416 535559 689771 790895 990164 673159 909549 457680 498929 685126 178628 126107 638028 064020 217009 139336 101143 370500 577580 020071 316557 902632 265082 631317 196087 221394 970479 035461 556091 639523 498645 754121 121683 470316 007893 046470 558458 085087 994837 223561 414586 682742 363754 571219 474948 087686 419124 453479 521805 158702 099174 845421 165410 532143 748183 547578 796022 838132 556740 400650 962003 118175 627883 422445 136953 880957 012583 938003 579934 690682 623951 128501 099999 485565 485655 178159 461862 306134 491449 109037 361652 160728 051189 455201 001026 705895 216863 183970 736889 067139 186390 658342 612301 727630 416758 985597 387681 288562 029119 990297 218599 318181 368381 122140 975997 331619 049578 575566 617372 017551 371057 323279 146583 000419 987124 196903 997783 485559 492305 146871 975336 632588 148429 625580 966857 407779 418747 632957 021288 829486 302077 061574 121234 839506 435807 743135 212252 529229 607558 734932 227308 702589 143942 400706 093045 629106 367617 462218 053179 581383 892655 804922 448101 896387 233595 963881 018176 859179 007864 906536 060685 858352 152575 451486 083400 564408 710540 782568 294571 164877 641299 804128 115396 008052 388087 672657 734276 004919 818464 997866 767160 753894 534401 057257 735237 517902 045451 269587 544678 486602 691442 221600 766835 806405 982827 464858 951095 093542 315774 346310 989252 948822 344209 072458 339046 692510 088487 039001 014654 638114 591251 501289 699964 266760 872844 219909 711080 726999 043137 428646 712283 901093 237379 731787 895261 993603 416068 661304 031805 222379 446853 625911 769781 969929 041193 634635 652868 243103 282670 568695 813037 200750 770865 606036 726531 095796 866935 409777 586389 717691 517486 986405 463243 442817 491186 366557 256646 667309 345533 995678 976085 665824 875838 578375 070213 091204 755685 147981 579544 639847 104715 850910 927001 305097 724566 971857 879533 104183 139006 531945 468163 925880 867366 545764 179883 085195 513305 324405 408714 905736 567876 067887 343342 936718 927355 842152 208812 160737 639902 400389 572307 738842 494216 636684 621920 176249 333525 459672 959158 508005 957754 942708 848724 011591 452882 064585 962024 650011 776425 426828 583743 365193 734903 695637 582416 776762 402524 543078 498034 632578 255024 926642 417359 977603 396638 550638 322579 943212 233517 379465 985050 928716 443595 374128 387086 846926 929879 589700 413189 118817 977405 943100 048790 210056 247265 273245 994775 896867 856950 438033 154118 026085 516037 779149 182185 796356 104030 471391 318650 060781 326176 600974 138373 357927 210749 039835 235125 132237 399275 886266 963023 068552 672663 764841 067658 096665 874961 202407 140767 708786 592513 020883 673988 475717 859143 313954 244692 986589 461875 079633 314477 433697 883106 260733 853625 514948 535661 347471 466143 175158 154588 417232 241059 871351 699752 826025 147339 500426 557248 224565 767252 048089 712217 398755 516772 331362 004918 153953 547861 347602 998297 977152 937963 402511 828838 287792 214914 922694 665598 931742 996659 136703 600520 631318 932714 958787 619155 427407 613211 358363 644728 407969 366357 317215 435879 043226 117144 467927 925971 983398 864420 122632 671884 128758 540426 647959 852272 676850 254331 001992 805592 516932 446196 344398 921868 896728 364846 089973 312357 443894 407443 987725 778701 832713 098834 769868 720325 098610 124303 671427 457268 566909 460978 787363 321066 199258 450117 573118 874529 853047 891222 972265 849381 944140 015428 722682 417742 053672 582615 166830 309145 606226 423528 967325 600030 728711 986006 076718 044953 505370 687605 766674 510142 569653 220525 906517 471196 787164 568149 281201 590571 401995 751648 500565 217069 869409 422427 757741 447181 929683 082533 168451 154608 463222 485833 155037 344855 770752 554143 367040 917583 672068 782714 685427 496465 103555 910675 018666 263684 702910 964607 110586 632541 375210 364173 379009 085256 542537 572797 911124 447598 297522 387429 856588 363684 972005 936572 352370 104201 821360 166500 337149 161599 944670 898761 152116 722682 264428 791171 641789 852320 294617 505450 413489 286165 629416 058784 519974 933601 028812 685788 156900 294166 170814 329338 823947 427993 750311 236497 762323 700249 963681 990936 926562 127324 466800 867135 761941 916277 757389 918051 197282 368302 670517 387597 292648 211863 216494 299174 865457 904249 591986 065516 263456 630342 662146 001105 865844 980353 405984 977100 141415 253716 394371 706747 814178 764011 727522 215670 744940 163201 329542 147706 933696 487028 611378 853223 955963 732325 449379 340131 489495 105918 805023 634531 132745 420386 939497 292206 066820 221997 472787 324883 470804 728071 237879 949765 029828 271233 563153 776267 918044 717640 387766 417638 419630 640778 047264 642847 688795 181255 636654 533461 601465 385338 787578 827025 294029 688290 672551 670641 134660 466520 204046 076652 473569 147838 888747 682132 054146 668493 400476 810738 571823 802441 580992 618627 832099 334499 326421 349285 750218 304459 885172 102475 680849 207052 357581 357984 075937 414495 097900 448368 647494 546187 107849 430492 474302 889770 838269 045428 449266 745763 729357 481475 595027 377113 939505 470154 069814 969245 372477 559303 572784 382696 627971 424537 522070 587807 201574 239326 265488 989668 228299 693456 097054 866054 911048 480336 111397 437453 733071 278831 836803 670803 485895 399945 125682 234453 323184 676113 443777 589947 069797 020022 234623 919701 882860 826729 698941 718993 925827 342292 406766 910336 481939 125996 559545 700402 045628 430513 778919 260588 600758 152426 537141 461207 882783 136632 016241 737633 800962 398610 473722 543592 980546 934202 053361 765863 035832 010641 937889 638920 015397 712552 281582 786665 246672 224098 773156 843059 451745 063437 253757 192289 866806 600082 639416 570720 368181 535864 489606 902344 461414 801231 310553 546411 586452 935320 593608 379195 169371 660723 383132 767464 911156 719761 280816 700519 896064 412451 919355 764351 647376 482176 049259 657192 562724 624544 610763 979595 205134 733883 603385 230898 842545 538244 252302 297493 888292 237068 550141 706982 794950 806455 474935 682485 440694 659684 675149 004022 184228 199059 329445 473418 271166 494921 123804 874572 806170 946956 046611 176860 473538 881030 000025 848084 621754 142063 970487 257481 287110 582537 705453 757313 498469 314904 837934 488212 394640 533220 280933 378009 295305 002358 579070 189747 684227 363416 782561 133598 062191 824742 455033 313270 739955 143617 932308 618052 304580 409118 973053 584175 650564 459119 185908 423618 117691 267876 259680 954779 092882 992039 001355 795964 900440 963225 399877 432224 218049 492895 657901 196960 706886 309179 207629 812395 710273 669409 312804 107868 213095 284280 952874 584421 821758 598995 378256 248417 718612 286152 162610 137259 916391 217736 045959 350364 146783 582734 565905 537365 171344 351259 918208 759046 026170 681725 632762 784855 609503 583358 238049 369080 284568 219569 845794 956525 435648 451649 897637 454073 563465 708232 832577 464422 076756 177881 807975 945657 104092 590818 368629 920062 077768 897511 776687 042984 372203 678951 939882 916765 177743 935550 006011 314016 018552 034192 874437 911429 828976 529760 192639 894375 846931 026762 427529 043596 498771 141657 487602 695019 368252 600517 414279 678435 596910 154168 081984 623193 430767 756618 649552 928277 731379 156444 096331 415964 239571 867810 361032 963535 402314 925538 864473 228492 564872 602525 739921 414358 994009 687269 233843 469907 304269 367631 939602 936172 171513 836510 474705 276390 147987 097267 229378 534034 627182 854423 094779 674146 213650 820470 836098 090403 852932 466763 377989 131231 081585 116091 834566 835703 651149 894542 411255 933216 106708 128321 410371 400358 490435 765600 589753 882906 703273 684138 414773 861579 628492 236419 060546 781132 804956 857580 022875 001240 131060 765548 066174 107915 957954 615808 449375 413596 472288 378287 231351 606338 446992 221423 235825 618460 608397 696183 531526 314775 843446 396047 510997 253808 561624 603822 636111 562857 702841 094130 925863 150363 812242 499919 737189 625696 784215 973952 402946 215152 073039 064210 538259 030715 077942 020311 408648 639546 534361 233788 304448 393215 377168 621354 648675 114716 861838 930538 710542 570255 139782 561934 731524 695904 172693 215839 454544 021249 717328 982919 326542 522619 778604 200035 745610 099315 727826 361332 194894 224163 869740 589687 671347 951074 688449 852844 193994 607363 696866 477013 885922 899242 357109 818410 397766 175990 703298 938862 269441 935286 159438 877358 804573 958944 728479 684669 335199 513527 937213 144215 746059 719334 101593 634321 341436 377894 808019 649541 902154 191683 302924 182725 044738 684999 879366 752185 606827 750146 941374 383472 086243 137242 355674 094714 384185 487331 650155 112205 088577 613017 974284 115903 002567 405454 696274 758147 970441 487663 158239 110143 983247 731979 743950 311204 371617 090218 037647 969149 963068 824425 033530 012887 868936 955774 234906 884871 774668 423429 197422 732852 651309 597020 635581 788438 719427 135676 974418 807649 892775 111990 789069 076173 004641 803231 328983 474090 704594 238076 568482 864236 079133 212254 319254 349750 235897 857697 180774 481687 121023 202827 624874 556010 048828 683305 987746 409962 101369 916342 463155 248634 681309 202412 927938 510369 744826 059807 672690 856050 672491 031945 566140 659037 240751 626452 327449 633521 791934 106145 809044 183621 174227 943617 320867 465965 964465 351246 028005 735973 351246 972274 352524 676595 544601 602808 091690 528932 770174 831266 172715 138016 555948 690000 262196 929268 265144 147527 895690 091851 046251 308945 816856 327157 183324 007450 473313 814556 271268 590620 765299 768707 919993 657229 804421 613283 005163 988133 885092 796709 098613 177078 386297 758843 018103 825560 695087 508680 654046 417047 949940 858371 315853 474820 659185 098225 284456 368763 566140 586678 710545 946736 797676 347464 649216 970886 799918 662987 709483 447032 347904 953349 983654 596855 661262 830126 202560 513379 033359 420171 004605 242093 496499 362409 715841 005263 315884 465737 986173 472478 142815 375966 030117 420158 354012 732362 723958 683389 943159 264089 234245 551786 007229 723772 263967 900966 354607 519487 250672 776559 751821 767557 376173 607760 702321 211279 762669 373950 018049 447928 556062 992281 044542 857804 967618 303963 088212 288279 405669 094636 313807 032224 476548 781094 458757 218141 785711 509843 645634 710056 449392 775624 639390 717237 472977 333242 533888 758854 992195 328196 032662 213502 457422 709043 312225 758278 185544 617786 214803 034120 237262 653436 431304 548159 536717 424747 058366 588144 081590 058035 230898 188487 855227 016702 228598 923987 763652 184553 881996 842453 108736 185026 522728 927475 820326 282187 420778 402412 146914 099820 939646 069358 425071 946162 017836 662443 486087 122300 537888 169593 514284 337331 076366 961814 825568 480629 129414 458391 993621 803155 004616 350769 076906 363626 438882 532837 065223 647702 585345 065076 868686 552511 342050 002412 677867 624516 342349 486601 091174 424767 117720 817828 280542 806065 353562 075353 301957 851936 098736 831473 669784 451042 362070 930587 059286 651635 860951 315688 241035 690643 620902 860641 855318 668476 596197 831613 096292 034436 738961 132157 028878 411617 880579 334429 140322 298026 832949 957684 580236 296757 288416 248993 040601 103408 940829 830070 729087 138611 729867 393448 874297 065272 756917 657440 016268 280492 559670 516543 098765 226330 849561 763071 867936 920501 483225 801000 673068 432858 477065 349922 538682 378866 284289 437713 840084 600364 271355 407811 373578 177034 205431 531225 190215 949160 761003 332522 966209 618387 518410 045272 970621 230488 662917 150922 513447 258068 869019 726001 897721 267925 084774 276674 875685 714095 200650 242298 326387 338851 281731 269942 273655 682114 137554 067785 900278 709378 634679 885718 153517 812011 184390 417437 435517 286535 817920 291596 716407 327376 665257 938766 943425 681299 025533 724427 248257 943445 323225 596180 663689 812846 315947 382404 450125 230119 553740 922135 510577 438492 468478 753279 702746 487779 531150 943203 298188 964741 841806 419995 175304 091572 600646 069356 179713 629185 331741 287871 067796 139652 171357 895892 139426 701841 335698 206438 049721 060024 544817 163077 985712 928317 478479 312737 387796 941607 851532 839812 698825 932177 124978 208632 490513 977936 546435 092393 852180 009591 545130 649625 922276 867373 569099 038093 663244 161262 037646 939863 194912 443045 241454 274501 431600 833095 957971 413424 410706 040106 653570 460909 413529 791432 777799 625524 422185 198840 707879 057239 469930 820988 918616 306346 391631 837679 925151 080206 904306 478687 236616 670957 714174 143285 276819 438292 706005 733769 337615 654705 870797 616361 419341 952720 493445 723375 070118 311385 456390 018651 487630 703759 236684 142875 486237 405007 742184 040737 314414 501559 179621 830573 847129 644381 227876 074116 014019 226047 555938 533578 116156 629607 488622 420337 535830 598196 < 2⁴²⁶⁸⁷