There is no linear OA(2¹²², 49935, F₂, 18) (dual of [49935, 49813, 19]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 16 111414 356520 105149 629130 198369 821798 474005 343913 841352 562906 948973 273964 140611 665595 130932 350615 407189 867419 548152 625591 838304 512025 350249 660514 422622 224128 220895 129145 612729 599426 052588 785028 912882 024800 023723 278676 086743 258875 724711 664106 667793 232250 037506 395599 346155 196766 464312 098827 544743 569147 238831 545477 042055 320964 195220 189218 664929 454773 766751 204013 385417 526284 140765 512204 759622 504482 763134 211876 416095 761568 650164 609401 606082 398022 877828 176383 489134 910579 165609 084286 699444 657187 926796 257309 581041 369844 713370 848935 822689 885366 801583 898708 134330 854780 507463 510087 211791 869725 711479 204709 470114 202531 802283 540747 274903 313051 777048 728916 352544 488174 468256 214328 021282 671754 331553 765153 706995 675256 973575 070182 281873 541361 524680 477172 492842 695941 102506 490524 085933 514437 066781 063915 858093 482797 498205 438570 067394 371700 578282 772083 645073 013465 751826 359012 314678 109817 959007 115692 429648 972681 985383 401484 855065 079792 186511 322122 388652 648714 602704 008061 408456 120520 446092 962440 296883 354196 401380 746120 574017 850903 800155 215726 849868 924677 873257 355930 516528 714661 742681 602688 182409 363068 186533 597425 244769 708916 911696 426310 932447 115063 485934 755187 349561 114343 750988 539996 937588 123352 202666 676819 556782 419927 938213 320084 908382 569282 958869 402452 479359 804011 692186 494065 531632 179982 180971 761029 191069 961253 853892 214987 370790 174669 134305 023986 539377 072457 700232 480297 751770 318338 919902 891833 679960 202240 916822 574038 063489 371629 391125 127561 022125 041073 319513 546855 581752 721439 663915 191795 866553 190598 510091 561975 989647 903161 046729 141059 318962 571372 589934 270151 756311 963090 940190 519952 540114 458772 555921 438280 669636 576508 408832 919252 991478 208636 185829 450996 497033 836211 272510 369585 544569 212992 015468 106949 826853 881670 003123 731188 100438 490408 214407 539701 848096 292571 903739 349850 173172 724171 371232 542238 034833 286638 282527 817950 760198 991144 197092 843621 728152 035959 169361 955038 148430 577675 007105 958306 636017 654791 930176 400292 122255 546373 076463 582689 967248 976399 271046 015355 718870 436941 102871 449658 415081 665682 344343 337481 612743 328207 651195 066676 431398 427978 894461 801465 788652 923719 699369 029548 490627 696857 453316 044101 032023 185369 862037 025998 731800 291897 417742 927067 847717 131974 213568 022125 489085 900716 250705 365390 263476 907346 848611 791521 980803 786382 303955 995768 447630 690462 059185 289400 678695 704510 550016 994022 416202 344726 640901 646719 139511 123022 800268 354144 374641 898677 267246 702382 022450 870604 627507 319096 691807 916554 414394 627065 396521 501197 049442 522254 539767 439134 424258 966222 469450 181489 556404 455512 388205 819804 924132 184014 440169 635199 654291 530289 361886 186848 697432 879908 691774 773252 197851 268348 502872 624669 117390 913020 964001 575925 952437 806836 486297 474902 986216 784810 106469 957890 143321 687291 500995 938762 549046 932219 457055 980776 131682 597958 593937 348150 797040 705743 718830 178192 536667 277857 069202 604814 227582 699110 627800 047714 303669 050063 276280 931068 269926 137795 474313 451854 644293 372426 613002 792876 801314 601396 634887 846940 290800 458170 293484 844861 639535 438903 350533 198341 594815 086290 899568 750595 663200 549375 539811 235227 024226 018188 517000 255932 600259 209234 030849 443088 641354 359023 967037 302765 065546 095999 774201 822077 363089 087852 781921 560952 870471 418308 491452 271994 438658 298802 685353 225813 612034 635222 063369 352005 862447 337499 313675 569985 640810 503628 885808 877456 276275 983182 273156 651553 316650 093923 721509 429258 255881 423933 280698 893028 750820 520362 050287 135501 381333 917257 023067 784615 191751 897443 315400 348041 399381 713570 050234 129437 917174 677661 813074 707026 216771 449215 314431 123046 649963 693561 833279 147707 924798 595432 200060 475529 388352 327753 626351 370718 615948 212032 446906 296435 536431 399706 324144 406030 389520 073476 343863 223533 707716 766400 019353 920626 730643 099683 321004 639346 129697 721976 803672 286770 434346 602106 393983 330956 336618 531678 693923 461567 187604 429883 449511 404081 930942 838233 963910 064008 438155 333094 751311 407375 143963 721739 648685 818999 182103 537040 533675 120721 666038 102932 362093 095259 618168 673876 515653 965669 079838 977892 945128 794250 016694 960208 092534 732545 573670 380481 398779 338354 828271 105576 203986 142130 045593 756410 816597 687221 885236 221384 908248 950911 015460 304392 063004 519046 893278 626925 569217 595064 571360 232422 549651 816129 052640 531561 746235 576324 652426 804491 108440 076464 292465 997370 890543 777714 329048 835914 631895 638986 313518 717519 826571 691265 586700 436520 608594 344580 059992 948277 482269 645318 190916 288080 761541 524424 938306 995238 450318 841479 988223 659320 930378 931040 910613 960906 951368 629047 626272 700418 098646 254045 920921 354663 120582 210463 141285 978105 772928 098481 969253 773180 259985 208696 609471 589036 922403 754537 712523 286469 443468 461604 954267 963776 771135 142321 261275 589519 510050 925566 282799 471453 584042 594181 570567 545592 429286 027223 173078 420941 252793 878334 386730 616183 268590 745685 097076 532230 662460 354775 106798 908967 541514 746171 148390 614488 164396 647418 891804 032809 099040 053702 253561 989254 950756 426800 355353 633333 373693 152926 554135 842320 766058 023432 286839 204896 540025 487899 995321 975135 877609 167358 849773 559802 689134 583626 944467 309109 760727 267620 155590 463525 332525 737431 265398 114030 181920 007471 116485 385907 204244 304366 992861 279197 481758 161357 550436 320260 740004 662130 729498 891309 695081 753613 188658 821761 495569 090476 569436 039542 479931 986813 919923 066994 903571 434713 814763 587895 924491 081370 181894 177216 002835 116039 244096 984389 093724 226257 757955 414912 478005 996936 911105 066986 153315 845258 833690 726965 396882 721770 221407 893618 540245 300902 064495 544165 762809 840216 439817 054971 108229 188271 425724 347132 661793 150983 093244 123508 187400 602522 024403 523596 598823 137996 410728 339804 923779 764404 040409 904723 418950 256256 455055 142245 771780 579900 360478 524938 260519 874557 543874 718740 011475 254522 655118 319848 259460 040930 074700 292394 910176 322038 919011 285232 544953 436812 959848 651316 010894 142103 004896 003299 403012 105525 249688 039371 253568 586525 558107 213098 810238 198566 135692 463645 287857 658393 069727 117223 082960 371439 791857 894690 210512 547209 248636 359600 678759 190072 024202 622795 338587 117995 090341 519868 060339 849606 907261 545553 888654 273149 382544 173813 100968 743288 298192 793770 550279 331892 751941 939160 403256 448783 922159 604706 665185 867338 093238 862998 823867 786713 238909 224735 036121 678209 232261 721958 168598 377693 040913 871563 145475 776827 153704 965555 272219 969825 552388 295379 239574 503181 523164 562682 890244 921274 053575 890665 664667 715777 353893 860674 453039 946769 412993 586271 205156 019701 157861 639698 524165 130345 130551 225430 981095 713336 047388 826278 427542 458890 787923 423216 204275 339000 551174 062135 093630 386997 330777 582377 253697 542940 402868 648413 389314 914297 445366 293463 653626 322923 073005 619667 645106 871992 920605 961427 127675 159244 326249 852380 141933 735073 704329 458085 051551 699755 086296 324188 105028 567082 696319 084821 538483 965097 237648 220403 289143 300142 759118 973040 193416 758705 621552 473882 947020 974511 035582 811446 914357 108065 461071 850170 308449 916702 060851 994035 813825 748010 228075 188311 318164 047186 533596 862919 978956 996076 363828 385553 204059 056372 594821 795773 659163 286413 187701 866199 973365 287337 883071 692442 391055 576198 401529 761272 774889 573457 836165 150301 483447 869709 603041 362207 177085 615036 832134 221003 495440 603981 690021 662489 662293 976200 857361 754053 533080 778239 718651 922689 019462 161401 112542 201735 225036 609925 575428 482917 664899 874149 594669 789704 009196 425203 667649 822047 421251 757149 315306 188794 243143 832968 823207 694176 097337 425516 892342 759645 364825 494721 011153 610999 518482 766140 659936 914414 377828 204380 274069 205276 291859 254644 208921 683661 759312 670454 246165 217817 269052 817515 355025 514988 534588 697116 224887 504066 490823 432753 820875 724192 257257 200685 130919 266557 621834 889480 845028 141497 246333 795188 906236 074444 126893 218050 982541 802658 593313 143599 527486 100372 416184 046618 646109 870921 100323 202911 928544 718806 955718 655606 590556 016462 431253 350387 427081 587376 849923 938587 367867 248635 725391 477901 295134 450116 574167 968133 605856 259439 904814 945516 938182 798121 028054 765854 864635 865780 655295 027601 231801 607005 129488 976225 318022 446338 365998 902704 311241 062281 817083 057474 421695 920723 146150 180147 735627 456709 423415 018969 681646 268691 730368 070826 189554 287407 469644 038139 419293 258059 537733 357560 586809 473426 259824 770837 998370 953218 103270 371918 072699 373909 930132 126119 393275 763680 090580 009333 704036 070576 289612 191257 858296 839330 144086 345393 378672 468542 493518 481272 397986 658762 526545 016230 729898 481831 647672 679968 000764 211686 141852 927833 216842 994553 613986 876381 704447 793980 285288 008840 351715 877040 510662 633209 216825 195213 139421 762705 332464 091591 058030 463098 758584 042614 337992 036399 461782 767570 867907 187146 055506 210567 490374 557351 830825 055055 716175 393942 351508 553311 745555 271899 758946 518819 048496 093466 205399 349846 553010 884303 553319 066709 700806 333082 741300 834659 715441 600704 795387 167591 764983 408752 338633 346420 915759 807037 527938 155906 783850 579301 493696 631768 967494 892074 148368 836810 702426 178513 781526 049564 564003 121485 577506 204691 267370 671659 494446 155702 101308 782915 776358 974726 660636 008077 633608 035153 348100 207560 083421 880744 796634 541552 856451 774283 370906 628966 522781 948708 662128 018267 395983 215922 201706 294657 345232 197563 998855 403997 347855 586534 314783 177775 892110 467135 938130 291663 691011 940183 656612 231839 329012 368348 565982 682405 187355 169158 941587 370851 114857 331254 578164 493536 441326 735617 955519 650176 062788 021428 946585 813007 482408 125835 454074 720414 331170 806023 752863 373642 793591 469657 449304 970652 338517 374043 299001 486428 048834 708051 090773 411555 391851 545837 845940 272537 611879 075007 791292 558997 373220 006221 908203 518206 214684 375843 515473 282364 148018 423948 278317 705268 649601 345857 064373 215472 511491 237821 461500 844929 542950 024858 783933 590044 792853 144105 706673 462249 773583 149681 684971 070717 025648 767127 599019 562358 260780 415891 947521 107537 875994 743195 433105 757796 291776 926328 466091 524200 139138 018416 513826 658151 948956 486784 129115 006864 129443 074700 339971 705262 340927 096429 221331 569660 199878 858972 384776 802548 274346 926940 800227 622845 203379 448364 291422 577277 808030 191787 530169 826989 969284 880186 355747 871807 235755 293065 235551 022045 945285 522635 197888 285589 868551 753694 253845 968775 670030 061372 136310 365476 274447 779436 920237 099072 381634 075922 593163 251429 904968 980523 190098 097059 630713 350544 487707 499411 169399 896940 135745 669640 588786 928358 250254 851754 706291 444356 498727 018081 554811 930579 238961 828479 135288 269159 799657 623884 028735 926542 899569 969054 226399 476426 735028 243859 180393 857974 066582 981836 551694 420313 582521 760457 968302 746711 959123 283530 100847 428671 541498 526056 258637 666902 970394 677383 141676 792828 093543 373162 390901 407445 530088 999219 316924 653037 973356 920631 477728 569412 190832 214192 465888 281525 604213 187639 803935 574981 264081 195865 098568 955575 741218 146950 152102 526250 545423 738353 649525 695076 597853 732156 210996 631005 463061 248783 654661 661011 231976 714876 057847 612941 903335 385790 604721 325690 436377 643972 694724 943920 412125 688964 923429 976385 234955 413602 591182 703013 082469 191478 893396 173000 678602 766350 494603 312608 944558 241054 269184 184783 338648 042322 168026 540362 899711 917783 338581 556400 603141 558502 029941 918802 252887 513111 204827 650625 436525 016182 966972 155089 952793 474521 794771 911805 691782 852010 511905 312775 249650 820452 581223 214232 832661 534902 804873 855305 381139 662178 429676 137304 023352 165678 819802 241056 277766 333347 642945 488102 975090 319977 063033 599617 212373 654560 571410 356669 618974 688667 053005 817938 280927 900687 554020 971356 352964 388487 033980 657437 179116 553368 155426 281420 024839 362506 317663 497165 454512 197882 811743 951087 531558 402469 308105 887441 697127 098403 060501 882688 270229 911536 518150 286155 867408 166244 838991 783232 954536 306581 532464 130896 175502 794451 051958 871239 635863 988411 595151 504761 261936 529021 348237 986328 393662 008942 478503 189843 349631 195660 949057 762533 815627 228574 775198 818986 774413 824173 430337 172661 581267 338302 566855 466313 141895 949412 752308 206913 994002 739153 067913 921033 254298 014820 269239 149856 107826 601901 196579 167762 763694 692044 490066 861585 844335 744422 804634 473848 051632 252084 268872 420432 904553 282667 568527 945187 246028 535273 986139 973379 578600 523423 934811 283962 353474 905689 411878 707888 330935 963814 738818 900115 278271 828579 279590 423803 505923 455207 408782 879584 739880 302765 767474 318692 944697 921960 490133 047158 505444 026819 094334 558944 066941 690162 366631 311421 027983 014855 382097 742521 745397 369417 847779 360289 425469 708921 696122 685198 184060 795597 358797 534696 442625 425320 094504 631640 401324 026602 499757 131824 575045 332233 746647 484562 745727 979641 086925 764447 103790 277710 140076 977106 852204 661671 474669 730912 798213 163179 702280 200252 581598 157327 503110 589183 393992 681729 828326 898025 363780 360634 863360 770867 753161 065687 604924 846769 954389 139048 394657 275834 864548 221807 408018 185139 204401 704350 257956 067512 702054 021236 419448 682105 994340 969885 423518 729180 838493 822750 938763 839292 659257 136878 366363 087022 489897 281242 623245 997545 827846 247268 363059 341549 957102 859903 943211 400214 000239 010413 845911 889682 269754 594242 180242 548640 900523 773630 539256 270065 633166 194453 036800 146834 393340 536111 714024 752023 875622 818988 158658 770157 155866 450704 782055 927803 906223 969280 077971 839005 664041 608249 009801 753414 912317 020383 520024 868744 935432 126291 293300 339811 119646 380590 609348 374525 756317 713064 936378 642791 438368 300835 974647 213589 622079 595186 466918 982380 571239 396950 558565 863222 213078 359814 186776 744617 599213 794827 671144 454288 785978 011803 216606 503941 183694 279338 301156 813431 591132 909569 826304 518567 109894 014066 698689 282024 492775 453147 548937 299435 111110 594999 164803 573389 687094 872968 666222 110521 877617 662801 297283 565329 365051 838590 392234 196806 884392 119191 730770 791614 494003 212955 843810 538938 381725 768232 544675 622135 090132 319269 123388 575683 069575 304306 370317 140160 065097 802958 392882 421355 712263 745031 469397 541913 070385 391093 793117 029612 114353 393039 023769 352274 910059 520335 912462 071648 436618 545027 127075 456256 340156 607215 599518 657858 575585 618852 859831 976001 122081 847968 917226 255518 877902 470355 191844 946160 097585 255942 016715 663272 573211 980681 097170 955109 181139 723423 137417 671119 686795 670794 333037 111959 357165 915519 172900 611584 552601 245747 311780 975501 198344 396937 579815 604642 468974 300226 155793 083754 089894 238170 296533 538100 287897 516510 052292 123644 439144 535896 146479 699969 707677 165664 190161 265406 920261 026970 766433 133915 171142 438613 105251 173733 520193 586652 850458 990121 801093 692264 263116 070113 962275 660516 384850 265463 858367 494004 266578 960867 638729 857070 848506 576826 231720 688277 391667 764831 818285 264672 049364 954249 327933 263514 010026 278214 514974 632545 850467 989506 545902 345423 495382 589779 672294 434249 328416 398547 622435 470363 958008 463107 873711 577019 875994 433564 519419 889715 416034 004687 147470 945031 425313 317239 909652 396488 336332 486177 527755 669766 904306 095824 641381 784836 956161 980480 440938 000984 152300 844127 495855 396923 141612 505899 927157 412356 347724 293254 512781 522721 577709 360575 413667 171680 308743 680817 179514 818708 812257 082380 085517 200358 331765 829032 700586 755627 062459 851788 850623 676836 993925 621865 841433 057741 812492 095237 822767 902318 587053 043367 668971 009739 651560 933995 238784 783650 775480 700230 926713 938151 795327 543634 305254 802304 942302 343817 900742 309149 399757 004955 526619 571598 545693 396874 856310 242268 335601 042998 755557 108911 022248 565089 986038 538611 992195 274403 456563 892833 401272 903561 222600 010711 692733 704469 164564 653757 183045 358273 517434 455650 118010 851479 385349 615542 262252 553110 803236 343721 777444 385385 213140 091418 566028 054310 869722 951086 766270 041441 433885 152725 013769 240072 593569 772319 976177 217059 725169 082269 608525 243212 479707 596681 469209 < 2⁴⁹⁸¹³