There is no linear OA(2¹¹⁴, 12241, F₂, 20) (dual of [12241, 12127, 21]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 389 635057 537180 864784 355952 311672 550065 825490 926512 377126 919494 364483 275976 411434 656629 452229 757402 252609 592524 357527 401349 498087 431445 226471 969667 653987 810888 912289 782187 644356 646257 747572 286877 282092 590290 329545 673910 952592 004404 222672 583514 001365 718666 810926 703318 273907 463189 865821 823008 884207 295305 606102 911536 112076 155990 064635 349258 476743 705713 728089 633507 855412 768128 785107 276210 326951 101384 526422 153371 019662 092531 996762 015555 019424 753442 354978 053279 587558 670228 589465 081408 117248 984461 387366 150472 221795 289999 368776 241028 384378 272496 536195 079156 351367 372773 054650 652917 938896 156775 355780 305091 284318 659126 209130 485387 954042 453173 518469 856420 661204 301206 098901 687301 170555 029257 268547 764849 364105 901027 361192 767711 818707 503469 571205 350771 079443 860836 355809 672954 971145 541159 230239 139102 596016 650930 744691 588635 207850 386825 261095 078437 953071 634336 965873 464443 579822 201177 381751 427070 977685 790378 762737 035297 570902 376599 801684 977443 138485 721416 894771 012905 420285 127525 818682 133041 182358 538327 127884 795473 760083 912416 549622 891806 879953 631854 370612 422172 290589 769877 031623 808602 660112 405564 312963 147429 028432 432543 253048 963283 443095 708461 790811 914238 973255 493569 145376 034504 960735 610130 126233 411457 273946 835316 809435 853332 024114 326821 333120 311193 978327 605835 029824 638777 695675 250221 092039 901580 735059 180392 564296 615786 167129 803773 841049 413881 251815 973698 554400 933124 364033 547136 319377 545353 519125 489807 512271 163050 991581 276075 045418 683110 932911 713808 350368 298708 042996 761318 654445 284924 445219 850058 590591 315883 737367 419376 681544 115320 521060 119468 331798 846995 317538 748329 484406 958022 627312 846807 146171 334189 008496 732043 829194 434696 885092 460330 751510 731857 980478 874897 878954 716021 293114 121581 767675 140502 420562 685474 144071 717019 500753 317054 460479 247529 739426 041249 506991 572582 997686 198927 345469 596987 424894 991410 870210 179918 062507 882472 530758 977051 893656 700672 057706 248618 609074 422928 181084 336228 819576 691633 724661 883793 080114 228714 693471 684589 263368 669696 863682 478995 056821 463475 846654 604434 299936 357327 141774 613054 853352 430472 006494 796025 261100 910502 435992 992368 599300 366728 220272 990086 438470 541075 558719 818169 773203 030116 736262 119939 234781 431605 520434 602180 189280 525618 430897 919518 988403 574032 768002 875290 613472 000299 041771 127230 302707 865739 664252 977668 698639 013140 997886 289410 494260 495267 330016 454796 343023 624469 268337 424863 640783 167851 372414 614826 479736 573744 607136 556155 445452 279987 642314 415238 746607 423046 481329 970642 082664 137715 783290 277887 622630 339863 481036 956612 770384 362763 707749 115815 064345 191373 913133 381998 064592 064725 061756 734846 233654 263521 795842 447578 657328 410496 962489 483894 514382 835241 967325 005300 220693 202275 597952 697746 110898 070050 715647 371354 714644 046087 763395 590290 214008 529567 372407 723110 674718 591555 984241 945985 169362 964408 098395 248894 665541 520249 820696 852506 222817 208757 085066 909278 873434 118189 568765 973038 383349 755876 885272 496914 938400 170397 528842 565145 229450 448162 719078 514515 657218 940631 245592 114870 297655 532684 131368 504812 339719 017184 337207 986581 453982 165072 789054 187699 263263 703580 053307 454892 536308 778744 895710 782096 107700 002413 647275 658552 269436 800260 043884 542906 357434 839864 007876 893097 600801 607491 063520 407588 735705 438285 472061 462754 768453 718904 397314 878778 156846 692410 297190 518827 780433 919188 007742 828693 915562 998691 700167 587398 593882 442137 416697 640089 974408 540494 091678 330487 319565 511037 127614 959876 523728 201097 927130 627126 962894 190261 058960 931209 709332 910457 724495 997371 788771 111842 248967 809495 384766 501368 470524 822095 329021 333539 512550 808377 512106 742806 422204 065744 429556 506846 962779 588223 374425 555894 118144 406741 997896 478099 230352 223347 847892 664559 036822 590738 595136 706163 515569 042077 600522 348391 893455 652180 < 2¹²¹²⁷