There is no linear OA(2¹¹⁵, 13120, F₂, 20) (dual of [13120, 13005, 21]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 784 925372 472495 668740 365673 818306 679836 083893 738443 638028 543759 849203 025584 126584 353937 810766 320107 636919 403420 503924 109050 849192 992641 824458 949395 160712 971680 359783 456701 782655 733862 966584 405795 001948 370015 758337 360225 419045 720753 672988 893716 165477 175604 434395 678648 804100 197743 242592 218400 467557 692411 631063 345341 174272 669407 594593 486636 137845 828945 556480 520384 238395 576415 657335 615229 351721 618765 136658 308443 968798 708827 764379 366124 157583 821163 034043 286893 042133 880883 934217 157377 970295 783734 604722 857857 452840 216949 358602 837246 528560 729584 127817 881166 328928 260998 288325 118524 645348 734921 975310 779599 251711 880705 587289 537360 126723 527019 311733 404964 281331 330684 527261 402132 775211 193966 734652 847571 618239 741009 321538 454384 526691 958339 220400 335935 160063 198057 696197 111466 534478 201042 463094 575755 661609 910133 991089 026030 038551 248832 013854 530929 504211 973468 376406 836386 760858 352410 047038 327217 098658 103848 801319 721085 464608 517710 942995 746236 536846 030452 841752 940059 109356 083510 828449 359738 361110 201200 677585 275957 622651 814440 981059 318493 856253 186965 871493 665883 271032 482961 945837 819487 440327 185660 333606 207151 697050 995534 554879 142918 449614 360746 368731 773343 905681 749119 311071 015405 330089 316859 461136 807375 731128 911698 478280 605916 935253 406339 912345 078764 513596 758714 083126 062831 777580 484436 261371 303891 916752 722376 130064 205027 494376 548032 630244 173027 518234 913289 343076 103223 294207 663230 351480 715933 026914 082574 654280 928921 839785 797226 995536 456990 532272 344280 505457 177486 311712 793867 608102 571874 265782 932917 221479 990546 905877 669055 866965 225685 811870 411945 578094 723669 133070 562225 695145 942464 325260 371456 504441 064703 216385 955683 779715 121779 449847 335692 776097 273854 816063 347393 267279 285602 323693 852287 253885 852861 997839 144240 782726 248377 839687 542575 448410 479300 102356 168516 851513 326443 495627 828477 123180 424139 941096 246349 965720 156116 267657 749812 705513 906215 763187 342672 568136 971621 948392 508981 719715 511030 999080 158790 316573 354441 717538 131061 496771 402793 649296 242822 566599 446873 704593 733184 811283 108138 457070 709171 912070 249681 534778 125513 492575 104846 645348 353055 468056 947963 439054 475134 481891 184948 963489 306521 514147 718167 615079 796421 558767 037387 850840 026069 499626 713710 898811 724897 082422 640277 562095 090676 468087 041819 698089 249642 951381 819666 205708 114140 538022 503555 679533 078800 287153 853108 462034 317868 862138 860456 997315 832509 086784 446552 000024 955085 782421 041859 477679 957472 577986 445020 843082 950022 123047 258785 814185 934980 073454 738126 912970 470983 541134 523348 732716 100426 550815 866020 818935 246813 502607 022766 959417 320763 282259 581006 106592 993745 647157 975675 243175 844596 038090 041747 785952 297628 750260 442979 537154 695630 913810 158673 697317 282077 636027 689205 399516 920887 119402 838400 974591 254998 595162 059932 171428 398658 122198 151237 129699 192304 154928 711627 688567 176444 010161 478864 984936 105059 846940 989192 774621 420312 499528 722066 292788 070436 429461 111891 779815 007502 412174 922553 989837 157046 289556 346036 919497 619635 161158 799705 204472 434448 606561 823030 202583 818263 452890 275562 740231 097168 298358 927539 718760 226787 737729 135960 306066 057133 431785 064243 146164 387911 136788 333972 782438 498581 693248 507258 537055 126116 245607 881284 098454 613034 295934 175984 394323 935617 547038 162768 284292 909522 131877 500133 615742 757920 718279 512642 276109 693715 156485 054830 829495 015681 796938 748702 281041 717311 383460 260075 692931 632630 646759 289476 318956 301179 580778 389227 339140 846408 449285 793003 046910 299025 136995 762089 854773 551252 063061 193697 399421 111268 279086 620982 334969 569082 021331 209772 693153 847176 556736 415876 849768 676162 687756 668456 442040 824483 090419 523932 536482 744163 491253 850185 950053 034770 575427 568309 310725 697680 770937 915983 888768 387063 081904 798462 148894 028169 429921 875272 542947 634374 063188 472951 461775 152571 572809 460896 528617 020522 495180 187548 044331 800910 592580 842417 121723 425585 267098 438139 965025 991636 988036 665568 111099 875405 536619 537747 453168 993577 879961 324752 125248 746602 952816 474678 464862 651856 267063 102250 104592 807605 084351 345494 297649 668313 515126 668371 < 2¹³⁰⁰⁵