There is no linear OA(2¹²⁰, 18553, F₂, 20) (dual of [18553, 18433, 21]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 76871 107978 934654 153772 233423 972826 116548 632838 358158 604100 006145 256576 322182 937708 726434 046131 716271 814586 567751 761825 891239 207541 717669 370017 387378 503623 603828 018443 111072 650256 783695 108934 747975 762058 284480 289973 351826 467091 607524 788700 665036 993430 146815 440252 534549 528939 739391 448138 775801 142742 101396 384224 664343 784047 958804 558460 187479 287115 670506 211746 241796 165328 413895 835759 267664 086867 865826 328507 769182 833314 759031 882376 629806 014649 173576 162073 569648 977478 775300 130954 591499 552504 985453 002728 377597 568160 782225 540302 560346 241092 816969 391261 144314 614866 302665 380492 796139 753702 348523 696385 858606 230248 750357 055660 398858 833931 223402 071864 457360 126209 727063 131708 649384 647912 231653 787042 248401 359024 052574 359603 957245 044039 069672 494034 365858 494909 460019 148454 256301 297759 271910 543646 485732 454696 634770 538338 971833 756933 598641 239240 764267 422357 658203 516245 452902 300883 228697 227769 977482 293481 368654 181493 872392 533036 498498 300799 309202 097262 094799 435763 047208 348362 467512 245653 046843 408899 988368 789784 165962 627491 263358 043858 406742 677369 836855 843159 633800 091271 362981 117555 647071 880646 451329 589825 938295 013553 149673 116904 560871 503749 475275 071979 708573 539061 116237 958613 382281 713860 752867 177601 999145 393711 801285 525956 197222 951683 633081 425868 803601 568581 853915 121168 864051 765259 932526 163673 104719 872296 617346 068052 417839 998161 972126 091622 201177 788070 545415 095322 783487 219406 328630 246527 583541 968724 959060 360385 748159 003007 099223 762932 453470 441798 855433 137926 687999 481535 823870 624777 511860 336494 211886 237100 943412 416939 409632 954569 097425 462238 161238 265832 976816 540627 704886 410046 851779 651174 538200 631646 486812 725787 226037 756773 431018 096078 210274 998582 523387 437944 244362 731924 242653 852636 400997 539563 494948 814347 941596 127598 267451 773901 133021 084598 830330 744961 949595 412471 920365 375601 062693 376842 148495 023710 243307 112832 620139 259700 077601 627112 397278 562453 210401 682933 195905 659914 020428 051801 346468 043138 997169 137676 514549 640801 264899 964883 806506 375101 589288 891304 361446 569959 267948 351649 957273 359270 767166 161410 716586 793641 127891 487062 618202 535531 767586 267959 618159 373205 080218 354997 335350 617097 995235 102280 180094 270801 247199 131972 966798 378756 737752 648889 628518 952660 826395 297861 598455 638244 166354 008908 507604 309833 038105 053685 201162 037521 004216 636971 678711 623883 676303 987007 059127 812445 820551 026315 094317 794772 023896 484686 149162 418569 179077 998775 311967 385259 269377 047681 997938 816755 598849 855100 366507 051309 168692 983263 603523 790687 434785 849134 353540 068990 106085 899754 522653 040530 877349 003820 660202 756018 896591 580179 578565 639612 822471 061937 686094 138324 486092 404612 430916 912042 447277 661414 978760 947752 344828 172724 166612 518462 627450 944431 682819 332040 508655 739946 912158 636588 631724 946530 298463 802103 480009 062880 160537 189515 216513 895956 874533 281961 414130 343732 267876 391087 160153 514651 625047 201692 242875 702617 896553 038250 533009 715252 808557 403986 483285 388598 452230 433459 125657 788254 348190 447351 599240 766067 495012 289945 300701 645889 157739 833531 298296 533988 806759 623345 790529 906974 009026 787769 463258 790224 813062 165351 248417 088720 481904 535150 745832 083235 519768 202549 562373 077473 023375 305035 351678 362484 568368 522700 895370 304701 190712 750565 999723 098960 992693 004064 945319 785849 155403 328275 672165 267756 803440 842831 031882 129731 196154 230803 311467 480624 467854 250890 922413 955508 483697 020926 796598 523019 730864 569246 965244 767469 917256 810913 991872 689797 037320 939110 445132 933269 596277 610783 116328 001039 958500 173820 771679 916871 627735 486670 357482 843118 531679 988117 509236 187408 497239 785597 504978 735221 254001 061268 106333 694115 957402 682880 568815 155009 001480 374242 497095 056278 127300 815489 285522 854690 233706 938503 961684 723140 524121 038681 831668 148036 144416 550008 126007 785105 878891 721117 001903 848795 220956 539271 599615 180453 288230 201581 044406 370386 438661 356775 594168 910621 063828 821761 706196 375300 941559 596589 902626 469782 372997 188574 059541 958042 531677 996156 948739 159580 176831 178413 577666 241119 009509 180630 905891 813528 052537 444551 926398 900035 491124 893696 237956 181538 457129 689505 268036 778928 693545 080453 124804 063394 397038 055498 917483 838037 359541 070556 599104 812198 789249 142608 572301 076685 367312 061725 523002 791407 673430 924809 460240 568117 591708 773339 568915 037809 008503 211323 727350 223096 864779 883634 806723 220499 962704 331460 313566 515105 308903 489360 215460 925870 895597 359499 108883 571233 657784 953131 386574 095811 301156 596308 190665 570699 309876 958638 329365 132476 821610 147246 583702 710467 232679 287424 605378 358524 642813 891333 060876 488104 616515 106566 699140 865861 177462 130953 925727 204938 154616 809259 981108 946364 178287 806982 178944 277720 761336 060015 759646 029110 374346 270982 878869 257280 757552 088778 974807 054614 726941 679754 930769 183984 121087 484175 321641 709321 104083 061468 312882 747875 204073 819745 873446 491240 217075 514722 473827 707076 754840 522477 671075 497505 786299 355882 697060 822841 300774 847009 824635 702503 922126 263123 105542 818052 571531 920472 494346 901993 902987 346439 386304 500707 052978 863443 845089 240983 384639 548409 601727 632229 333978 756744 376003 431855 855770 415225 752522 011071 104592 554001 759766 983052 368418 641035 857597 089092 253830 688493 741829 733653 981965 616286 192125 216948 225652 167342 852802 597981 543469 998010 755006 237023 343054 840271 961241 420362 660711 431962 006217 861225 930125 363401 924979 879571 957923 255572 764309 951660 589322 803362 010398 302500 941688 548686 750644 697868 895919 541941 529914 343336 264500 393812 975316 836414 675059 734861 060122 219177 187153 262725 762056 963078 016032 110528 675788 728536 949677 089837 523970 825262 823445 765981 473393 205864 040047 477243 552173 150930 194910 782564 324558 736167 573825 993508 130907 639623 519816 477857 903793 697589 955102 926398 760723 056727 532702 613919 723429 556507 078435 011655 861134 507832 343833 < 2¹⁸⁴³³