There is no linear OA(2¹³², 42619, F₂, 20) (dual of [42619, 42487, 21]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 7267 937702 589135 953037 281385 037894 161469 948542 305403 282638 919561 614608 643602 938821 554740 500533 871010 665241 530706 258245 516777 286706 962018 851636 075092 663590 257830 552390 906887 861809 641726 194762 449317 866230 764047 401904 998939 083003 240550 384254 276734 412565 234074 259081 529937 974118 841858 101381 032387 997967 932045 092699 652789 663975 565829 502577 077657 618054 157533 238815 181042 770915 742118 357255 094646 847199 459870 998434 325648 221899 211027 903732 465468 746852 336882 056129 817874 867441 319541 758372 758143 487150 789344 991709 671315 113349 820723 068135 949440 397967 008200 924724 794118 636968 654300 907716 770316 764280 672890 116974 174999 090044 067074 556287 875401 071572 348449 341837 769247 326737 940818 150705 641536 449648 715976 731956 969315 082130 720490 069540 494944 943107 590632 832622 894448 933016 682758 446280 892454 566072 437237 029415 033961 242842 212493 604566 500532 128787 979929 535117 130169 109707 202638 311520 284213 194893 716530 087040 276887 568749 751400 315131 530456 408148 279723 392339 862783 449006 920277 784274 046471 043004 355613 204047 509559 939255 668453 500537 958788 134069 002873 541396 668258 946994 632464 377343 283115 634701 346676 191618 928399 499248 040831 316889 544816 355789 707163 351706 667159 933288 453013 844722 578472 916103 243281 834438 824409 038484 632718 259784 012681 004830 913225 948995 227944 190709 438226 442367 511905 973630 716079 616132 188932 305276 692103 609705 144972 612219 943832 786585 777526 223836 521894 788582 368255 845684 900276 592096 990665 735790 038354 398669 173577 324023 270332 909176 207097 896981 870375 957558 490661 124726 965120 195964 348586 042653 264846 540225 967978 661898 856812 075269 203750 445213 889275 066935 669074 524268 532686 124549 796625 554370 743182 755637 166863 114660 463356 675568 460782 489879 715567 575609 577939 931798 456654 570885 306143 708759 316286 016121 474876 977014 546871 518692 080583 824861 466295 417337 465674 214139 059967 573218 601554 609045 732298 881098 840914 751661 560420 522966 223530 469285 757647 519124 805070 142024 795676 407378 272647 170482 790265 905531 079826 863301 145150 569119 626224 114612 400479 970299 769215 239324 392694 585229 116589 462863 731519 390666 850260 382903 027952 790836 283816 603931 172133 104721 467064 814781 383805 255461 021295 262798 445264 488136 026040 649246 673372 729185 006661 023605 830016 116518 416052 331098 481624 119646 455694 838135 309267 423306 152956 566746 667759 230113 435221 256789 132276 193427 139902 151147 295301 583239 051088 164775 702355 651842 014583 095706 055351 368371 070669 141675 412306 756612 687592 868842 076808 672796 734878 508166 774970 084479 574337 593009 034894 676629 271306 064673 428848 791953 657691 150172 030722 428838 679749 649910 055170 376056 716204 500405 859179 187089 125663 264501 536917 389031 491594 209083 346266 940123 137029 368469 636318 369232 791507 229249 206089 611409 328642 732786 704212 071486 997843 921477 911537 429101 052291 653371 123595 022381 636624 653811 108402 421018 200961 959364 891374 916672 497366 705004 868332 929586 873821 796069 924762 591396 448380 954470 403271 293298 238994 772463 475426 807788 027154 491710 528624 130566 148680 436028 669344 233128 187234 292123 707019 352350 887426 985853 715946 199486 725725 372024 373816 115891 628416 706161 433901 987476 794669 366947 516615 597782 009385 819173 025526 820775 859122 605565 538880 428444 828807 128223 519683 772813 067609 111546 979566 434941 203773 786643 400579 920433 667787 239415 529593 110538 476040 671163 176542 395414 607342 500176 426385 010893 159112 163449 159062 147975 482890 474534 144648 081740 277479 353544 909834 148910 265185 152167 098894 572584 123510 436564 737330 498603 320708 279654 767040 175036 651646 882671 367818 337522 114251 965455 178818 256431 319830 998221 036258 506413 471518 211866 040111 811695 710558 947953 835222 241708 145615 265427 228017 004155 457763 257149 263276 516881 677411 469833 621071 529395 407826 690517 300066 860032 032832 176640 242108 444070 047022 491725 077632 845458 861119 346561 796335 972137 580959 640710 107800 085471 368695 951892 017751 194671 367219 264374 242242 397929 934282 865571 914299 841141 171950 337062 152509 654276 700589 337987 267884 705681 258333 753901 208831 671727 027877 347781 180757 201870 660607 763487 796875 693961 393256 545429 678930 405572 642927 602788 254303 041876 004634 387292 121972 571789 912442 195343 880447 721914 833640 297776 431829 793243 832709 839517 129718 702795 517201 613320 626970 750471 974609 052696 080733 486137 426201 422712 752449 799056 786605 268086 380095 128319 810660 913674 709031 927452 512693 276240 868186 749330 899795 311014 014085 706509 330498 901140 288283 258910 943429 591917 833147 540316 177041 522610 123899 129820 514974 984201 008953 195721 952965 892225 128287 504295 878053 395963 710526 304819 661415 500250 474514 725559 359395 760710 894230 760586 096939 279372 699146 091460 656463 263752 868671 698918 749633 665804 582818 913651 421897 905188 017656 457420 472088 391447 268226 987888 414134 819649 622647 467369 520440 773031 264324 051653 711855 107987 135342 353856 568909 519399 161990 472447 675351 891141 955209 557669 643990 564572 113360 218059 832530 784876 891670 141805 403426 573983 547508 323771 086210 328952 851569 626687 174012 486755 281216 433795 323619 170466 261594 955861 738521 751621 579155 352297 602089 651433 093869 147667 835689 030573 489170 403841 878278 749846 438946 225886 397609 891288 989530 100987 953772 841271 785936 876810 096674 358967 298490 821031 631316 897138 885728 039413 202016 827895 373316 520873 084835 402256 499609 723022 189868 428297 351505 151751 212055 077375 647388 571754 349693 991796 215090 895371 337490 640674 143842 771635 726691 185870 384105 020312 513096 020694 450601 273684 931595 508128 155189 255516 942944 325309 347296 615009 897080 456079 814256 665697 939143 286118 396562 048391 267146 272373 128272 882792 667227 096444 725950 963211 232002 620435 033239 859635 800654 060903 903590 335015 743957 544393 731418 510712 623414 540186 114772 978640 107534 782585 624615 948431 986640 265567 974324 706677 153808 088225 901904 689788 634554 350881 180639 245426 036300 766953 642141 735966 725449 548687 452692 772926 165017 085284 235226 206629 268366 033273 103944 762913 795342 172315 182454 691437 335948 654620 006718 697350 004525 254242 100085 094367 457708 413936 846075 560261 683164 102034 532367 247769 194150 414313 133954 697566 755593 776821 865008 111242 291889 700840 356969 704718 000716 881791 474767 429709 880521 412146 786472 109197 090480 086430 611915 008250 882590 652245 913342 376878 800270 468594 105921 217013 610901 793310 744749 982487 220723 244659 290770 374031 784250 171457 715889 812976 727861 989191 149077 680724 188684 631305 250801 681442 477381 977027 969829 588740 501703 227301 322064 108536 240933 812726 356049 967754 897331 922971 319547 914137 884100 371898 211445 324875 283420 095865 068964 171698 560150 908752 537409 967685 762665 783492 700990 247891 010284 211039 805034 612515 338945 821320 364319 745037 016469 890190 036808 391194 439149 095318 915994 399676 021462 163632 398737 947074 872275 774720 144021 046498 749614 287550 364036 336873 799953 667200 440595 682009 410201 925863 203003 499897 284967 545746 536536 449629 309217 321037 304615 305816 981258 294955 036035 033608 095843 329625 980609 936767 265299 387097 003858 542366 415292 109583 511404 588483 740710 860280 529698 352613 473054 767752 485005 247897 246574 884274 532411 028288 345738 863432 434340 021540 642669 163075 490218 444972 806984 041102 245835 296972 540600 179681 584415 876840 005798 727171 280684 154849 789359 041615 812506 449026 536032 903711 498428 752555 983912 144009 741827 259125 073443 501774 400014 677012 368963 008081 918484 418071 866851 577648 043426 925791 511563 670638 808385 694288 380082 980190 024455 658922 445019 070471 025883 100861 062651 939141 220126 544150 954181 933615 783921 178599 850517 185562 961033 288908 790200 459543 189907 499200 915639 613514 565446 905316 879254 255444 672560 592072 770766 597754 278805 297664 383517 805020 300337 019240 861442 066316 773616 863866 141798 060639 727505 413303 842078 208342 521679 282291 766314 120333 036477 294187 301007 277924 727726 223527 839208 041336 827064 241356 434274 009333 104690 446305 516543 748850 366805 273819 162818 859968 690612 502367 231566 651324 281141 174575 263508 430349 602574 870906 802986 036623 135890 691313 788434 259866 086789 955011 082876 604492 610494 545209 073101 983509 210225 485413 658927 000312 890695 153146 710625 676282 310632 774790 378473 337431 505136 650649 785706 645143 086463 853358 626332 982723 624827 044656 202136 804351 805261 635879 765380 592715 054564 355698 293805 783081 193373 692709 452378 873042 400856 952706 155561 117806 178780 369933 237472 246574 863142 307483 324602 070842 559235 717515 057942 434711 969994 433794 257718 178365 226092 626914 493842 979249 229891 926379 672285 916543 513624 884089 894218 879274 039045 506731 155024 092407 037877 398351 777946 202569 456725 596420 300906 229145 989022 089074 243160 992900 819172 546225 545851 611776 814752 268453 756103 138464 534637 386531 388410 011987 513989 042114 696290 731520 557525 961065 977727 650938 298438 160327 211411 465500 335514 384624 503946 651940 518414 060220 100083 206054 902906 302198 498834 469438 659688 591131 693194 303364 628749 186186 642954 448279 985340 592585 760132 672582 174742 499409 749504 620860 902848 288457 118208 932626 592762 653654 141484 250703 802545 392500 847490 033235 562122 558617 510862 984089 315813 041655 183999 861965 488102 506884 598843 049342 824461 259827 989421 301388 534664 097476 510988 429481 879472 393927 114461 993968 785002 109483 288584 727641 760517 225044 148687 618560 225989 917117 352149 938340 573247 432457 357548 197029 283353 709813 651389 729320 214785 957908 897799 673884 454414 689901 957792 005164 478576 106955 694151 780022 103644 276001 769656 645285 554502 071412 167913 902888 636478 932058 485082 190552 494962 085569 241972 924841 578326 418208 150909 513902 047840 764847 386592 294949 197373 550289 321442 786075 674674 403521 947932 692846 281031 830581 387515 894514 730095 383539 419607 040791 181474 238121 988878 599515 840681 911282 926226 913114 144600 300499 205986 657218 424143 398479 385946 922181 595658 548863 820014 007493 304801 452683 205141 935639 207898 353367 152161 353508 836363 013400 277984 882748 214979 588915 884931 105010 920148 393829 723069 094596 354067 133674 420191 385320 284158 147978 898202 013023 834366 534806 281243 366822 239655 868485 346050 896587 453923 369036 510443 238082 486904 278204 223388 752007 812648 936479 986721 790324 834580 690059 168758 849407 527631 774715 753885 598093 500794 594209 371085 499569 429699 891561 920821 751461 643272 558112 191374 771713 211989 753062 357493 383640 832927 987017 172572 852789 423128 492186 447691 837711 945522 493914 019873 079261 099121 657745 517539 489256 963467 757071 278289 656373 708767 947445 863069 581994 747246 225445 220145 155258 687724 146445 368012 548743 036486 234590 446809 159912 819119 565765 602812 801387 630313 120087 238002 120343 380195 054836 171628 343541 562848 392478 704211 699151 087374 147879 981178 636957 830529 231724 966788 394550 306976 224066 340214 966482 816213 262431 175178 486718 077629 410385 621736 460694 884380 266654 492229 529409 841007 280646 198446 919070 649545 176288 944810 995059 369923 744606 230363 929077 115002 143636 737165 747394 916500 736005 718730 835664 102978 241046 032052 418436 580183 951580 686291 102145 096870 648953 190461 825011 447357 667607 028905 596266 085518 591250 710858 354329 453585 500964 877879 202258 133142 310915 756167 557788 776338 393312 269742 521554 684679 862901 525781 197906 540670 151036 594365 982998 817677 178802 890538 574635 936396 484130 599776 213487 043899 671055 667055 987324 476704 353582 591798 733366 186528 707186 612430 473600 891774 018489 751807 526127 608292 367693 214340 491214 695120 312033 225470 148630 382173 042596 431498 317096 625285 362462 659321 375717 427798 993481 035096 492106 502321 710135 908983 667798 259180 038460 669679 022345 493852 527289 727124 521533 943728 572302 878348 631366 826187 262456 171306 005326 028213 505128 226059 237110 457605 367165 854622 884917 316395 886069 443112 771822 735486 266040 462703 947890 833261 111623 895432 134221 057916 481691 898206 956081 940778 079795 244411 067073 354097 517456 193157 018067 750964 472330 670713 025084 893689 786688 880666 486556 933615 491034 994906 021050 690872 365799 120978 873274 943723 401503 196815 379604 335961 929800 853304 927250 251824 299784 807921 449171 016278 169215 123521 657368 347220 827838 714177 148578 819349 400217 581081 267361 364707 304002 611716 821517 735282 039020 952340 134242 965214 724862 689594 499064 435968 423019 612262 037940 205870 799630 883584 207235 091589 007430 208188 375579 959856 741301 113893 578566 168309 217473 602304 295290 472801 700823 590658 525833 036559 723346 128896 335845 764899 337640 787451 255562 377700 987181 524719 431494 264724 854859 634455 781338 044140 008944 752405 798850 149169 093474 812197 632402 623284 147436 146294 620238 580379 112584 166649 849721 193402 473018 473326 960170 988064 219436 290424 872357 079645 831850 447785 775399 164963 795817 637106 970231 307332 251369 316062 664232 308808 506145 230042 222331 939726 257756 196062 281219 698067 410608 492942 489090 278524 099994 888047 778049 928690 705003 190686 173107 334156 370104 703197 247682 486191 479587 646665 723100 176010 089487 412265 953031 588057 879065 999658 106788 016547 870409 555497 222244 938678 140856 719030 771727 476237 833067 192360 565460 669142 089949 072781 880723 163261 506197 781998 403481 149342 264900 539121 745313 179865 647350 401691 211916 885659 165076 840156 376689 272123 002922 610616 492271 912999 809318 707196 234800 599788 619158 079643 570516 417335 191382 160794 081444 923088 642977 340539 901218 380208 222089 955109 561888 174906 207584 583990 360364 043440 368458 908206 471619 705075 499130 236899 407463 598202 866950 345496 173386 354183 527315 039206 659580 451640 923075 353303 348689 020735 519787 294927 327005 458808 112607 049921 062174 383391 552975 638644 388813 922851 827712 428916 609174 595569 634364 365699 741452 992477 535873 657542 345274 274752 201002 903931 931093 764776 365998 708001 896460 035747 327783 683509 560341 579776 872939 325258 286611 293670 780028 584307 404059 373839 645443 706346 396594 870172 727345 079062 027811 187767 397976 195090 515354 509669 939046 597205 924774 748064 836327 991103 986617 075997 358938 116965 063497 442105 780067 123283 146071 206897 580440 194530 102543 110277 985718 306796 487127 598910 622769 < 2⁴²⁴⁸⁷