There is no linear OA(2¹³⁸, 64597, F₂, 20) (dual of [64597, 64459, 21]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 1 237269 837806 445166 952406 287709 560431 009088 942833 867456 889179 319935 578946 329771 158849 493143 728627 626560 713719 779473 059268 713161 031499 845449 145701 655289 793288 685694 920818 656978 358393 715903 564311 721298 236996 641682 195680 713938 654350 473089 818676 568929 747598 647046 920584 611687 125992 305901 033702 486995 163501 520345 308263 799446 802368 604014 530581 849124 167453 968717 143458 224624 947971 499657 888200 755923 765391 192381 670944 688243 003397 674603 907252 078150 511878 101802 960951 511770 132413 088067 799254 440898 245564 585111 081799 996415 084359 383140 783628 293756 480918 934697 285981 083783 275554 758061 869933 250645 284660 999614 583002 781955 232052 635501 088942 744056 871344 015194 006890 442015 538757 560150 332511 937338 262857 658794 678670 770685 986716 779269 276263 902025 734358 334095 420006 845809 616473 669078 394823 625267 865080 262508 912650 441364 915000 030032 328030 519603 540867 493936 271708 113517 729173 695433 979996 735593 671636 757440 767675 939518 319448 067967 556304 438206 883821 059257 869809 590350 005141 154433 168752 285588 102637 901686 229403 886417 456481 958857 734913 176718 534192 775380 120537 477880 375375 056747 130432 190174 321826 339305 940931 533877 265480 307171 691662 968279 860770 711130 323550 998371 897725 418771 849178 217957 543493 728527 991849 508882 343036 620679 054917 937721 355670 936394 226656 078348 097412 477364 914612 221425 851833 605823 281539 852690 209585 796447 981850 785802 496203 941120 106622 756149 327153 001029 520462 664534 417261 620271 663788 488794 898160 714692 046981 432461 326799 657475 484046 369698 738790 314255 229777 380260 955173 631468 014887 056999 011434 415026 965679 894355 618357 158799 842209 138429 668775 314380 009160 706749 778818 323685 077104 616695 050386 346332 120533 730014 201068 102863 063443 388132 604946 249268 944035 327622 061219 865017 699298 351085 836617 616485 406883 462442 487588 588635 768900 771200 780883 561152 293797 421380 887736 935549 606995 561461 233624 641941 932930 828861 564845 071270 312280 725126 932035 655948 556890 009332 289936 205724 340791 214744 429968 465843 616941 677080 497709 504931 002270 855397 201909 263179 360165 703528 678973 919724 442535 184740 557615 167950 998074 751027 121635 411754 457278 147658 364227 278516 454978 630049 975081 095407 370746 146031 673413 179466 478546 357004 363550 931195 701976 043733 666462 129767 511220 573102 727215 506564 551695 271534 453628 299158 075313 018814 176651 626002 438122 249619 055761 574006 583709 340877 819745 069723 553568 983789 522918 835623 040448 791575 670973 129253 116442 272332 648133 024412 575802 808803 300120 872744 239586 774521 921586 183568 861285 109128 882437 115080 070774 775484 402713 369844 749390 165715 700852 886960 310707 757524 291825 794225 363796 351576 516048 418442 894355 275410 448214 719600 579220 746553 255600 498175 941890 021333 670528 449524 312923 335787 130594 971283 990103 966410 138001 220471 296457 977610 989488 053459 318977 332126 830149 360226 249913 843963 315150 821591 956942 632682 045776 600991 096629 595722 919114 412365 716630 092128 372158 026650 913870 293141 095480 607782 761909 942203 592870 513213 867493 259484 580711 060214 364331 502551 971458 949991 091350 051742 109900 368664 602342 953811 609275 366113 378017 913714 537964 967909 551926 057805 553275 407864 766773 773645 730371 726235 814245 286190 357586 818320 473438 114528 624531 523805 560791 694987 264341 647172 508666 254297 844273 488974 907652 649249 412785 620652 843724 604472 606875 996874 933942 768737 014959 807311 484955 587187 063546 902351 477772 452542 256832 747648 441715 585582 609493 356016 485009 216835 797421 334941 268495 966004 493405 872160 349697 691611 182727 641393 229819 369787 120508 299831 889449 631755 249296 728850 013225 051514 498886 477503 476604 958682 090404 040477 326127 245761 744215 850149 862459 718157 281799 985629 011935 786660 323871 772933 746013 403080 511895 512120 846980 327667 560660 744963 079696 126383 735524 298815 575890 059609 550629 050819 530695 761852 021489 165613 255186 065698 915975 606230 203392 292888 761539 233860 483365 494829 902890 983403 369664 951282 496252 873578 047192 802015 201724 161060 876323 224257 946249 126393 956950 138648 754919 935783 851405 828926 828515 185374 904085 498239 502202 037031 823591 393948 562919 619324 344221 679745 554491 421789 706811 817171 827162 052591 863849 614556 121123 793245 632337 256290 932332 349129 328062 558424 662431 059755 500518 925094 393930 620149 568771 156327 118895 558925 692074 772697 436697 588395 940724 175311 411980 240706 540395 036295 090114 426943 926161 385379 882994 234182 780864 044787 051486 778003 379422 598133 374043 770587 273744 770281 171278 760767 176775 234520 665566 379851 013107 636687 059884 474315 003967 580027 783475 564682 846439 782799 331187 635992 038705 357492 956971 679430 527488 493882 197132 235830 455135 661545 181159 515259 929884 308338 460551 937800 458994 981255 398314 235466 506955 177844 101849 483794 510593 270266 163014 380064 252757 367748 015196 995459 881554 595781 024186 210645 097936 045992 105622 213315 516559 414171 683259 786333 549544 245631 838138 685377 453097 967635 753760 642874 731561 411249 982028 197555 103156 035066 760426 916574 265973 290293 051598 744801 010395 843464 702943 509409 131900 697096 536701 435265 224119 018903 081252 156296 614080 507793 872267 019593 324628 969526 467599 897284 265322 774560 290494 800115 004813 701057 072539 115181 841150 588923 501001 312648 803340 724922 415312 882460 707596 175496 860335 487482 090101 369170 197348 396364 567576 059780 251165 782883 581329 151036 066299 451279 943721 070508 633576 861767 691092 999697 515496 787362 959863 679060 372725 976301 909010 831728 339470 539572 364089 772384 490207 617868 582927 642318 781976 943464 173894 825469 225099 134184 815162 838832 213826 985411 945988 583082 414063 807362 941268 003664 067270 000008 842368 138628 810203 620172 207904 160382 687934 950305 202509 313924 695999 184892 945697 165271 273393 243872 511509 977675 384460 974062 061716 377453 089701 876620 578074 566711 472945 343363 641906 981994 905475 990640 306812 332859 046664 179039 684853 847408 015660 803793 643395 666884 295658 848240 602020 649268 778810 996563 557328 539059 837341 229327 180438 876120 333352 121669 092403 806688 770203 982091 166522 217904 707900 439856 558940 454642 490831 432789 673185 492449 945598 475511 779281 910160 148615 363003 664465 347035 461089 897849 682570 306572 806857 214448 862480 299117 959583 536915 802256 171099 052917 632484 785234 365326 184179 208215 671545 236553 658454 639636 361344 020167 249890 103186 506900 336712 950245 877441 217765 751746 978487 930690 372150 775623 580983 494503 862478 102636 995955 958561 152181 468287 814105 552437 429234 725583 141571 212186 272949 186406 844695 247172 607379 092334 088101 998277 419795 859101 487921 342411 071209 224335 631804 068883 552052 039224 348392 110841 578605 605721 188437 836417 598253 602067 823290 910194 189726 830726 179787 214552 226397 549713 478770 489524 159420 906894 096340 806010 506993 126965 724858 610713 827834 270883 727374 574813 373206 476521 464965 776734 314484 745211 366081 106876 489723 997970 508885 632292 540364 105219 148163 928281 269023 756164 836570 430127 946407 892857 276673 412345 006210 893733 941184 496447 032114 411931 118674 993447 112769 310817 126846 889881 111927 627530 236142 375683 676006 136191 451560 624862 922063 898382 652738 249512 130454 370794 304867 559512 047104 576842 975108 819173 176804 539673 674758 981959 047322 657343 061135 991303 299530 882632 458414 368989 155831 367222 916213 032193 940127 498419 191925 224771 737178 785417 999467 267393 788439 903785 918367 356886 375179 468488 333239 022266 226186 378701 458441 298437 439673 752722 600743 129672 431583 966614 188178 411540 637515 484543 133839 572202 127792 466217 607255 247968 357154 534867 294968 752171 413134 537195 176092 790029 873929 014498 355619 326589 376028 801281 435727 939456 263438 011856 486453 920897 047209 205652 427725 672462 929866 477503 916262 388226 185420 703054 000706 551205 475172 001242 334958 262910 870071 828855 544301 749894 292508 887679 037624 602528 951176 695291 438247 036533 473588 899290 758823 977502 406176 963744 491381 113708 106456 331770 355748 903362 946967 288611 515892 330586 515720 780047 393799 936513 071099 332261 465785 806342 688012 622221 911076 760235 336959 326412 392536 006017 462914 326628 255097 102866 946416 557910 220951 718291 791948 269767 097574 477003 305974 861261 904252 167354 315778 238547 097861 136784 194105 087357 463231 601372 099960 350209 152114 412437 469953 804119 556702 390076 411443 257092 369305 937618 505844 569307 956920 422466 852402 362507 152104 454858 545737 154430 584701 970931 075816 173442 256560 957221 956360 203662 296403 170739 785886 474049 368509 449388 026443 847963 084578 958743 652458 055884 201392 500943 186483 163172 817308 935652 916928 278342 561325 100608 475377 043659 256092 852446 104954 561989 271750 167581 383334 279804 476920 614664 007049 072020 330744 509137 702137 131768 546723 536566 785580 799294 034476 186340 640408 800128 380984 183610 510008 474295 542368 431676 602678 192908 270540 794709 442913 799453 308929 144207 973051 444143 511713 809954 660547 944974 653473 502590 374958 170806 491825 397523 274435 160613 187280 355269 463706 961474 968408 892990 273170 073390 139711 909671 349696 673625 118949 525223 955141 927772 639890 458086 499232 304750 605338 209565 353625 733565 172047 548124 640320 541409 320026 102194 237325 969518 683768 695855 996043 545465 933522 003347 304872 955980 287184 891656 012583 105335 419955 588196 433148 897863 694326 966299 515620 741419 155845 031252 951711 190844 893536 024266 893551 788605 479629 523128 708659 017071 211384 241222 063390 571082 848608 331283 105507 571402 573348 153380 984608 632918 613383 058530 402483 627056 613149 404011 102423 743312 866571 002265 141380 052767 311435 059114 983451 357708 811814 448533 482459 376868 918085 055282 636195 134621 988489 878187 430475 751002 248813 816585 185143 077833 330324 554668 342963 577839 508112 004534 512040 741717 032576 372965 736324 063887 334425 864135 163605 063132 389686 533829 660301 581608 122086 284900 945693 194386 224282 890271 923130 389136 285992 418764 004852 524835 649259 839669 739366 077347 344742 657660 843251 484934 279962 541032 305392 868611 306898 335997 530909 673289 602635 582178 586976 372113 240841 185881 601551 903550 241557 669151 366560 211467 817862 027490 630332 692596 122335 126149 845932 923957 759947 329967 026473 016528 624855 188177 508159 835498 487725 752190 412961 683693 923206 064177 302430 699815 065008 383263 287237 842036 620758 069376 483901 811240 078211 570338 712091 777942 824598 865637 852798 592281 441108 918775 318231 461117 089261 324613 549574 229006 196155 348386 579726 699857 592271 181329 121760 929433 860219 516366 886308 080638 831568 504286 588403 453709 322097 146995 224757 151040 472570 372903 933407 486734 542753 745983 445039 605069 516444 304268 147566 592122 021026 854264 655467 510820 851871 116160 632451 206335 695721 790832 803699 691586 695073 862714 295008 993571 849186 338074 308360 448191 138166 304593 963774 700269 177776 277602 566325 750506 114464 134616 139002 146853 156271 777535 438804 111329 785755 988928 651230 710208 133458 907937 944861 698937 306168 276413 755960 731187 777153 404545 803741 213128 788122 368347 714764 728278 829505 378963 278350 405592 314488 494037 218651 109880 199482 944552 721075 314801 110871 859418 222181 495481 963309 832367 640705 658319 044549 697860 619287 658256 102012 726464 803836 141919 100813 091640 570114 926372 526493 256926 004846 084861 057510 293753 066801 143863 916625 633514 655332 071067 355404 957845 667560 304492 595638 423575 957979 375663 269547 117384 759681 152544 804092 887603 361106 322557 388641 814911 669614 099040 210024 716251 211193 333265 847378 262178 941617 624197 734123 287664 076803 440725 909290 487817 603793 655254 802535 826076 669079 271755 610952 455875 391060 976346 794065 692895 201241 301380 121800 712348 943821 207674 232627 379008 435725 226709 786251 011217 217911 961173 310774 038841 234311 978064 795940 912749 673318 173959 771552 270785 353509 743973 426976 952573 888560 130287 006641 120947 306723 979131 536760 846016 835514 038486 433537 227523 289208 796852 199559 369241 955185 869981 253415 208979 380681 386772 117542 735012 096673 995635 919305 309793 452276 998645 247932 699901 942688 733917 901538 645018 357792 440063 198830 299028 060294 546152 706394 122026 041411 835559 537093 396708 529020 106712 206334 213028 954177 677288 817258 875381 029774 266587 204456 417899 920399 166339 821399 467098 900906 365790 915397 528148 287386 149141 299365 310096 744570 369794 258100 285940 026471 448383 232138 005652 545014 647578 237862 314019 892237 722701 395868 789838 961163 217435 194263 858428 042864 256601 501581 050032 096592 719138 933378 074108 744751 912597 486468 811679 105401 767129 156696 987308 908892 673016 951451 600800 293413 517267 590615 593732 323105 819212 592037 159324 693901 879496 552070 390910 321018 948015 701661 735324 141478 116674 404112 082234 981162 325215 102227 919477 373747 211097 405961 809794 592520 039774 257141 871992 823394 463607 167015 301651 426970 634846 014023 007569 320373 215332 447675 902102 785153 279648 808952 176039 077004 687978 671248 129112 494059 886267 707110 645393 350022 312715 191135 751015 265474 236028 885911 938610 256733 023211 016459 885964 670969 321367 339940 586601 969351 308080 996127 454643 088976 119360 037615 982658 161932 332554 123364 985252 322798 639671 490996 267530 646885 748795 932450 398448 612668 826036 780156 411297 959550 999328 500048 266627 192681 187939 271201 917185 379880 677950 156078 769514 416391 693728 479430 929227 273025 930214 369065 385388 738227 777310 114248 489828 778587 419685 993919 135661 876646 641430 020344 376144 146304 519699 054241 880347 357824 937916 701733 364405 539618 112799 550024 157971 157195 515350 593875 370982 773495 108916 097322 982620 907872 550795 480157 024052 272431 012598 370099 519167 778085 858592 532310 276577 655646 977754 082238 349237 283533 123971 066249 741940 696223 568564 976702 576930 416836 379781 352769 403505 351667 656721 835792 944620 310187 527447 344041 432778 284187 197945 270955 203477 021044 423883 929196 246415 415663 883569 298509 170494 761502 683329 514380 821282 686414 085781 453331 723740 930852 244873 851409 225464 810067 224401 481362 574433 636970 946953 385464 048386 204903 405520 256838 686554 189020 914539 345114 177689 107831 345158 898153 921852 667465 902325 343700 440424 144643 427408 675708 766806 674011 584191 324857 687990 429191 320323 821742 541934 094353 131545 050512 612022 438051 508386 515342 711169 657318 899823 047640 208931 477219 263723 525439 470319 963152 487982 182544 456717 137149 593777 428128 181870 626398 945691 991195 569660 891925 504873 945048 300369 183310 040612 637170 941280 339467 811591 425104 410673 992682 027252 606559 544879 234836 351637 555263 393128 729175 335732 904796 719175 580647 233114 323860 829910 638101 501819 286083 305512 963529 494381 436115 659448 970027 806563 179488 423331 722687 744191 763065 587801 630499 314255 931338 138861 421313 903066 884525 379539 619738 717585 507579 869580 257473 607896 121342 739458 777477 000693 933235 722096 586428 484329 463290 570355 786532 692305 851796 731564 581204 823321 934122 682218 654636 812952 273043 510679 908486 790694 829774 812188 020280 886362 919335 021942 927965 597990 964950 116069 521613 465789 829947 549143 786504 214027 867996 674602 371323 115715 346929 168466 607689 304799 696196 359205 945624 553528 815993 861979 974885 389111 864573 405813 258867 507612 639891 538314 273289 895290 225159 283599 005109 753378 479850 034425 432840 795270 804662 790870 413341 712516 180711 946338 717410 723384 449942 636830 722268 551171 845545 627695 401644 703863 611511 713647 717707 983109 301065 026602 700257 464254 645992 460065 714023 060728 621182 263016 500014 318778 131462 364084 532176 190109 311023 989511 473662 571807 202614 303168 714675 110984 389796 562040 458132 858417 346423 547703 130223 819078 240429 843877 341390 865561 232657 123192 093640 963869 727425 133423 492011 717691 348932 919952 560746 264339 279116 536903 607970 738131 476605 543966 037949 360387 126182 721470 840788 991827 495488 088958 667840 279799 197194 154774 186811 741566 978721 777155 128800 150140 981696 295786 490335 529014 427010 840524 436395 499711 169478 444190 713090 731099 962273 754424 096563 093378 420575 482944 998430 566632 359226 579639 782230 821042 863464 544227 380393 553149 907257 176798 073131 359990 604637 081735 170311 754341 019940 952413 222216 416344 701552 510728 179518 443734 226311 742304 388981 270592 520933 505535 019794 351622 056499 569005 425091 326489 037588 166459 870305 699497 400156 648858 974671 543042 962096 735240 274285 276789 217765 040218 657634 825780 449592 128574 872507 011399 318649 570935 164359 311588 947021 488654 778093 105374 678903 796959 812720 111755 429507 643037 025069 838585 120226 063553 691703 047136 641440 634927 809134 223373 504224 672090 497477 464457 189129 098427 809749 729454 946093 350276 621922 398098 087641 531224 300308 282946 249324 876720 976552 811996 892095 002789 158517 272243 750369 543698 684307 910027 029192 143536 072391 399786 744671 899064 315406 584967 993021 772257 764745 037787 064216 310316 496657 230667 266236 396052 460183 300262 882827 915443 541252 204831 485051 044752 137890 091874 664323 751968 259615 361350 576759 602653 223919 798340 438217 555576 421507 301705 754588 101242 996397 477140 887530 905281 662115 845424 270962 330335 661197 334139 469548 993734 678918 481244 279617 108811 594962 873868 856800 262255 455165 261978 852690 415848 201870 978111 936995 135943 172231 358847 943877 302256 533449 617258 744975 412445 630578 661090 842823 077354 565676 039804 630737 321480 376350 657815 896080 303446 276785 798290 286811 450074 736072 378026 338594 105221 050117 248436 316337 166376 167010 147218 077989 133670 922734 586883 049365 580315 943185 050363 944545 162392 638742 367023 519136 702094 728383 127058 177294 352392 500261 701856 849805 804318 938187 316460 335393 539262 242420 134476 828291 945610 736396 391419 003108 561462 936985 400192 902143 300620 226861 905909 851894 566924 123924 769368 562893 795946 790976 690182 843325 530338 321457 134224 371492 371287 779345 825408 541066 588190 307544 847466 778188 410000 105034 329743 267592 816622 257013 712635 095859 853407 147829 214755 768971 354963 848986 293320 663700 229887 712194 022702 511581 070259 895154 382810 388922 950578 567906 354861 728293 006028 990105 442976 319557 839984 155759 088105 638916 306408 234914 473354 261769 353316 740408 740795 352373 387028 024129 808440 725284 138365 109330 389277 067991 315720 957786 980230 019019 599164 609668 170910 069847 332895 467811 510293 820542 546765 564493 322916 747869 449112 178397 660894 881220 049039 012284 834852 986799 730794 948433 334997 178548 928325 189657 673462 659646 845636 219057 774744 231476 739283 763423 120788 452140 577809 115507 100274 041244 222730 145844 876741 364725 119737 149389 389148 640849 890232 731123 492747 667714 504882 717588 380455 277412 709592 723469 773480 725724 683463 773427 771102 868695 611240 675542 514241 255437 725535 881728 634152 416288 605503 973661 121271 958609 851743 495784 121290 604550 061371 923198 467019 711227 809783 112140 430153 332899 844666 320375 884749 877137 046072 357543 698847 824555 933492 786315 977958 995866 503176 002421 440458 075347 223533 396102 676975 772193 686254 355019 252694 998674 424415 431093 526238 734822 798275 364169 922902 692198 378074 699909 400463 996238 135209 180602 719454 232388 846640 302503 765015 512061 561550 975705 649880 986872 463298 949370 514101 609524 102158 398321 217919 864527 491082 506489 965645 002674 869538 353053 871287 586881 647744 809348 614217 582168 228368 491907 633512 926832 196116 899627 876300 655085 114050 228013 116803 601559 751765 789565 963489 282722 151115 539796 037298 809292 981070 865883 942174 934206 219435 538434 448931 560356 889868 750310 975005 312613 006760 029783 827852 159029 209327 520553 265262 172377 186159 864861 487712 687819 404253 991415 231321 515600 132383 622936 891813 475338 926370 969752 194072 170161 760225 599287 612003 183044 469491 234501 587798 326287 720169 213010 368996 418362 146655 509395 807042 357293 133710 416732 857183 593637 105808 852251 469419 538757 281686 901116 480523 925275 174035 945698 872738 412173 839610 099711 688364 086058 119093 664483 129794 105623 465808 905328 072029 236766 494895 985811 171447 603383 285825 776673 512918 918925 926184 795707 960083 387189 679335 798602 166112 060716 378219 388625 153089 014280 766619 809819 385339 605244 679075 188098 067636 136506 954932 119709 644902 605492 935316 368401 090884 460949 193999 574522 439679 207303 722390 888307 800370 875482 848936 657960 441974 584776 958432 075059 061208 517822 726521 715172 701745 489292 052635 101797 501894 955722 336922 274958 024806 008895 615432 428447 205158 391438 048506 713815 117466 631543 342862 089234 676929 381683 880826 370600 365566 849307 635766 293534 058039 694621 707422 060362 375158 614036 674389 060705 970944 165421 404170 633089 011456 485002 855578 049016 179918 684045 044706 569262 736843 064280 049669 255150 466731 730405 187820 110158 688538 539833 126344 349145 602357 323776 286940 815613 525713 961156 820488 738373 387406 602662 134348 978859 814622 912296 732657 238474 916056 336918 512603 792393 028515 596743 095576 687731 823118 972667 994019 223973 929591 199998 356640 207115 946196 552877 670196 277199 984932 557557 612996 531037 007419 784054 019420 146842 339221 813469 509775 960305 623671 814794 475386 145497 576398 749746 761847 578367 621517 063753 412390 711233 170182 609477 262056 570491 363671 076110 782272 378001 096047 948177 491955 640946 677359 517410 775868 086707 774915 609688 997385 262938 672602 515786 423685 530479 791093 552367 105057 678366 505075 221236 923776 750218 106783 019007 024154 783592 018155 584056 427193 864003 537733 577150 493808 771828 752227 401249 941804 442958 299280 341808 940589 590336 360171 094310 009261 997931 544925 548008 110920 608845 911152 027630 466897 258899 469111 447222 382808 767685 513723 414520 004420 923287 497255 454627 < 2⁶⁴⁴⁵⁹