There is no linear OA(2¹²², 10712, F₂, 22) (dual of [10712, 10590, 23]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 80 781531 310083 272332 374107 080621 830589 416383 341616 938335 558473 511973 622924 848072 360490 002920 432142 096568 371061 659255 177461 185201 432206 881668 247319 873619 222620 963986 157147 618358 232570 095065 352319 956697 604134 485373 970117 937576 891019 137117 179433 190532 475968 862383 993333 436334 939112 464307 746191 335966 556532 488504 471318 983756 294563 239569 943492 631542 466087 072273 751036 299451 949959 408082 312161 239155 316584 087268 050216 726830 001116 248631 277047 249603 899059 000188 748606 315979 290039 060776 393187 930066 862802 937097 448800 765650 006116 133615 467219 383145 536455 229320 639384 407322 239264 129835 354130 806873 652810 026312 991181 253395 841936 088183 410518 698990 107049 239490 210324 991877 441490 476247 936967 333158 896297 256750 344670 023309 216063 175815 237992 098951 758574 536394 503036 467093 675004 315135 583461 377076 800138 157909 714023 312336 243750 142352 406996 296682 584776 602232 979170 779830 638941 428880 248814 729026 280769 757834 839271 625326 749510 789832 314328 953674 147276 320197 420419 592474 195478 455953 791861 369363 213217 721693 981865 072341 343305 616174 977015 688546 445351 432709 177577 137278 753555 474067 026018 393864 806102 165985 016295 079832 504841 536449 071170 768695 959802 862053 374837 410348 896367 325266 306903 004940 313633 818364 730739 287740 321127 354287 224842 106723 806468 237428 429706 108279 281201 101175 740142 476016 799864 713912 040903 999585 205068 524035 833276 493564 371603 119556 527694 608931 443386 217046 030482 372009 093035 842594 990626 748771 047478 601150 177869 021507 303029 968938 740121 542281 269101 891927 945580 297840 234567 125039 511362 636753 690047 768011 134479 377643 356231 479177 607507 710260 288704 727628 879967 801006 326839 623209 551256 668695 851309 920791 508621 002673 277653 301851 558631 228279 516738 432674 033006 036533 159311 855035 580132 561086 348613 282769 006474 894726 564124 468019 303661 484176 764904 428302 988619 790701 002510 201701 971946 673260 080571 421472 797843 703110 048371 279917 293512 925840 292682 558189 335791 499875 844549 853022 847827 246415 030623 887667 197265 773258 832479 675499 963753 499803 057194 504227 780591 770778 180853 071009 988662 739961 873446 955334 977224 903317 849268 394014 716471 554159 824935 776344 688126 678419 074188 488262 084517 046722 799450 323450 489802 699314 382687 740577 454121 307552 988333 054898 874887 697711 679297 887180 518269 041868 543402 540347 024675 031266 855352 884050 680532 257949 058003 928411 517617 753881 284817 589955 463822 248903 912116 513629 880269 079086 948665 891204 116701 429987 370460 991094 711516 151717 527121 422124 609781 211453 615848 725008 480232 996033 122185 053055 995092 045421 262079 075345 308226 782042 336883 280140 238909 738854 700569 464489 898220 999462 800799 902159 767578 150899 720626 148647 191226 579236 226654 344185 513916 357266 140099 783520 623237 118457 037143 101156 186929 130658 694074 047508 686544 374913 668146 537054 009820 381853 352029 601104 083339 280636 881081 091621 801691 337413 268394 240567 814211 226702 129151 175600 891579 388295 091068 551342 650920 780920 133972 511277 217345 172455 181910 234688 211579 231076 991180 732305 224565 813221 925847 999564 557901 967669 020042 075932 339430 482762 018008 959370 446618 441432 756149 342349 894315 587182 326236 495193 893641 330856 349414 249695 260469 728260 729639 945094 270678 928643 910326 606479 265909 187644 183391 669609 178944 317740 929717 167300 495550 072976 047446 989793 715185 134027 715029 182937 147447 394431 664460 656350 140281 275798 503669 767431 693563 995795 389234 949949 383941 721477 555001 952482 < 2¹⁰⁵⁹⁰