There is no linear OA(2¹²³, 11408, F₂, 22) (dual of [11408, 11285, 23]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 13 285392 064828 452356 080299 653922 519736 526359 518947 418497 511281 572544 412624 294082 439240 664210 435857 239140 625345 592336 600740 020859 169994 346089 612461 501144 707699 134584 206980 507422 638790 172557 552706 924469 592811 622308 712967 835072 384133 435357 683955 179128 697883 067749 008088 038180 898615 268061 540518 750112 534812 612334 549799 202945 278372 829132 865790 737613 909871 696878 521557 823522 906848 409227 609045 701847 214163 134579 664228 066587 763833 668645 990055 361841 791322 754228 019532 426807 733864 167322 127964 499009 532334 242118 819405 383219 052165 753170 883495 232678 256254 361112 787112 140086 867051 465857 279018 550292 830681 522671 375270 525381 183045 197294 650094 687806 240340 510994 614039 967721 531976 450623 669450 129018 844519 189116 770876 900287 956037 210002 203409 958759 131502 668426 626127 000797 299245 559874 044232 952059 551920 999654 755733 726909 793042 364481 265699 904513 748187 870573 470984 165286 774407 864982 716485 979712 199783 669713 277397 139123 930845 116877 442497 394627 243802 736043 415222 000357 223102 273641 347655 775214 266898 757308 454067 241372 019508 192001 955358 477064 453387 005100 108760 174957 581265 531316 507625 027828 867551 713851 943419 103563 738150 974963 244595 689202 819873 765908 290071 903346 750765 573018 972243 025927 083111 907531 760077 008586 864629 049344 414384 451223 346707 371441 580674 149600 485779 992499 002511 876160 319474 719621 160174 476149 382800 393615 068593 347002 918399 201789 839590 237083 147960 588027 060004 556468 127626 464545 807420 246692 375922 536894 941911 966873 008647 325194 744604 014007 284116 163446 275075 983079 353719 428749 540143 592737 022567 678670 339810 752075 235358 738815 573900 943597 589434 447816 319099 009979 224983 029479 188089 892747 862964 242496 140040 708280 388041 227107 618842 043540 517030 285217 358652 618209 192683 943552 126983 468308 502367 953982 520940 331339 380382 143808 894477 573685 528071 025679 747743 290661 430447 806359 403418 361689 550671 065510 410231 994584 702378 656388 770581 420656 046810 835857 072015 418972 386569 750737 217440 962777 726241 654891 380126 312759 757987 253140 830069 383276 067969 552072 848126 010196 768028 066854 497205 719326 195378 405917 790350 456892 403937 641717 384648 849399 654795 499438 470468 370352 839891 036364 505886 037604 890689 002084 626505 283923 397592 132235 465921 443087 758545 026079 628113 127465 229097 350227 596885 207358 627816 167703 399211 086479 863178 543987 581457 982744 296219 886101 575131 278110 920285 853269 770455 142604 018315 293005 127562 806259 224330 846092 954590 648396 847973 241820 568266 672508 347158 411417 865454 255261 446909 033009 778411 450915 284790 021536 443363 156616 108430 829960 596695 041151 289612 660805 084334 583529 708704 473776 524433 910366 498495 010684 876500 329451 267285 148229 189535 419246 176373 708831 057365 240357 467476 663268 874550 872782 999004 096010 275515 646594 114381 584189 619128 907007 628993 064499 262645 951783 995241 981628 769072 213905 215551 207420 166107 273360 748359 734356 859378 327491 537977 353402 517162 298617 314313 558663 124644 869659 715681 292908 245499 654075 360228 591861 859013 339930 237660 411709 209623 869448 341093 768238 395609 886090 512367 732187 041356 786779 553313 473644 183260 145839 304553 796371 391797 335133 683720 471512 985821 548380 735460 594907 589659 445897 086251 768638 884453 974368 128957 179996 869969 372893 236685 647667 788409 995101 109270 463527 641107 183921 576651 442553 560904 471334 592843 512535 247846 267668 041063 839384 264802 753909 595269 942896 668563 223314 647452 778187 195168 904165 564963 335747 436956 289558 985822 584096 956633 711661 693136 804251 940361 620094 579938 548265 520319 834805 407985 360203 897009 287185 983142 214169 114531 661103 559491 787446 719673 673344 206880 284336 566484 620582 858736 047075 793288 802322 465711 < 2¹¹²⁸⁵