There is no linear OA(2¹²⁵, 12940, F₂, 22) (dual of [12940, 12815, 23]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 500416 236218 740718 085905 708968 224159 045223 118630 424128 232093 951672 851817 310049 493251 426964 622267 281156 027498 269149 997131 057786 656625 866166 955943 740894 309027 366027 200647 891280 773274 138935 310963 260079 865018 284944 419318 077293 529729 187552 936320 991922 202192 584791 009005 848561 710956 475727 565116 310025 292310 886719 686700 069239 631248 004262 344242 479117 663285 570890 692420 185908 325388 680276 026098 409565 030516 160546 873545 611756 242338 362969 150722 677122 008802 860883 280442 052298 461661 395202 501742 595327 204922 565628 380981 694479 795360 268508 773311 486162 945044 717939 458259 940054 598038 518259 653147 729178 088338 312522 525335 009864 459245 938168 513363 190617 120404 734729 089856 107264 061905 509309 213029 839625 794347 574459 226364 693094 882956 000233 135177 320998 578504 131161 314197 690254 696428 656444 309734 331732 797687 508075 696969 183867 675744 566223 363458 183845 765717 983082 361324 448699 090062 059291 970107 480360 555660 935509 741648 327793 318799 299028 461037 683336 871851 992636 634558 998870 398230 555242 774492 685292 763586 487089 631513 434531 392613 346402 568600 338290 534318 223732 627994 951928 116326 145727 359479 308481 908859 482124 287434 427887 918790 696540 385775 855491 823660 901317 793207 152353 031227 171411 700079 835597 444600 035334 848078 779819 471986 038610 006396 277778 867609 819303 717181 417991 697672 198231 413294 140302 095882 990284 612536 460684 092157 544744 394395 946582 399056 968797 433572 140502 549765 838123 307375 139522 077873 012838 320750 764325 205853 752654 264222 056586 579338 581632 232043 135957 385911 799552 890482 830315 996255 963634 773984 569035 689997 172188 887850 112802 058547 592573 439282 254054 089129 516300 818036 203848 087799 964951 000408 325495 903948 418785 366294 039720 658991 611596 423078 898997 047429 851386 049226 306496 490008 205335 263812 664897 749060 059853 339404 484902 349746 175748 846849 878080 183152 085504 595106 207602 779980 192308 781252 426135 779480 384025 613381 102719 257003 159023 017408 442676 321956 854667 580650 466943 875824 864653 291648 204981 794079 769171 999123 473267 137287 725714 171474 856369 965739 646916 878712 192329 875399 686873 181300 400643 218058 403707 829229 033694 040680 985613 701222 205657 291295 580883 406327 504730 624913 802808 387017 874712 553879 106501 616916 587762 823830 320874 360875 829680 621230 630899 970148 616879 509489 372950 353945 643611 672653 593795 761349 750713 347329 908508 251318 723348 109599 216085 223666 665813 425789 115381 116115 396822 664945 139647 936737 433926 057061 271897 247817 281155 503475 654291 347527 474799 290015 667554 347121 652925 153306 046013 218684 208467 182824 035417 233851 316627 565399 038281 699131 643002 001832 362136 988099 749140 073341 217533 074719 533484 718036 951372 953081 988552 205586 881994 246241 365611 097428 220028 443560 863726 872259 759930 440513 884267 649057 131910 983225 098958 918539 420786 101107 893322 970741 593648 932682 802513 393854 764844 769753 305018 211814 081316 016930 085259 390081 843467 830744 631775 963312 211773 412097 860685 028219 184100 475354 959604 033145 899585 305800 851919 081800 094084 447495 135330 828080 191250 451337 396772 679030 815296 710441 104812 483500 821098 379845 360255 425265 873092 666209 915849 198688 005488 137138 743598 484637 096995 380331 447397 684389 092687 261642 308929 153416 110487 320896 456590 061320 139147 100775 304476 272375 804938 348185 157433 011574 940768 046269 301037 322816 118966 487194 521513 699904 606940 464522 862438 799965 176392 900198 287602 462510 549209 715192 534723 587369 583278 913193 241710 005975 102173 820974 004140 462824 308338 955817 337258 058798 841747 597173 128162 708859 992656 389225 863595 860148 028491 884095 382663 645613 645527 748150 605622 193088 891074 325441 201699 874265 283912 986717 572654 024733 792694 595113 786819 565727 157518 212912 558310 047390 724878 879413 097850 882875 440966 284130 052855 975569 495245 361117 613894 171851 294994 260727 236848 696044 239702 170755 580844 646129 559175 802842 407493 476333 377972 924055 021532 667944 006416 683203 774845 863778 818951 445363 756698 955474 192583 870806 413848 465090 139508 267596 845647 996125 572381 245498 924728 970366 965078 574334 774727 274417 069291 257278 417102 240942 658207 714517 506004 955731 819750 454539 674970 336024 662981 525972 929377 024524 929951 403455 566405 889295 417583 < 2¹²⁸¹⁵