There is no linear OA(2¹³⁰, 17731, F₂, 22) (dual of [17731, 17601, 23]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 2 684263 784569 075899 397287 022661 004318 001032 867314 749383 407924 398441 373433 488909 247033 398171 343163 919756 095947 087793 065785 388513 027906 847744 942893 061606 742904 660795 258378 799105 069792 030688 308940 546169 942101 497404 811999 829900 652840 242825 277976 717607 066013 172385 283482 902999 115725 871687 099449 188817 467073 935352 957947 000818 085794 589903 691184 599984 534526 833368 419928 662079 843849 180377 094168 514724 190632 559824 708817 502673 341875 030712 894699 745113 502292 709463 562869 748687 849059 357272 336004 405079 088134 105977 696539 207380 866818 084805 636323 194312 751807 169867 843956 051006 840462 903352 414060 309103 481753 622976 608301 063384 638793 226711 462040 439747 606699 024482 449449 492664 256085 622858 393564 343190 958318 448260 129771 481167 314745 026830 495945 922950 762184 691372 455861 362589 801717 566625 779647 196698 549116 323522 057201 490626 925636 409341 652698 719639 200340 034901 935405 044872 014819 920629 542951 313995 685931 462501 850384 346535 412635 571189 227412 785644 598288 055630 522469 366207 128620 713362 347071 966228 109118 768198 674801 668913 365409 559516 956357 746196 794283 697424 877725 346587 675044 228554 310701 059465 830137 658999 215707 663872 445008 601137 588010 863663 794074 782444 525585 464311 110492 750151 369968 614911 591872 658354 892994 043173 223035 445410 645410 360841 943488 819097 430261 340564 909877 799658 110788 878804 638462 106716 492560 513689 459355 513937 799603 598200 225358 683335 723265 414563 201026 277468 971154 366344 758259 902182 407971 972014 706681 363325 593667 157719 773849 250296 168211 046565 397563 195367 756425 669424 931844 630001 273307 092037 954831 155996 267165 427420 795146 989129 632155 919162 535307 373412 283750 927318 940365 895406 770435 222444 263369 979892 145579 323468 322154 604385 028895 625189 592587 907027 491687 936238 234766 355437 938566 233165 580881 032513 393858 040638 981564 916319 126242 112493 676486 365845 623340 600089 886851 396154 543829 126595 818631 566101 276192 849524 624220 937514 228081 561725 850365 736742 504845 584708 415680 727818 218606 697466 793068 384735 192589 963898 045442 264343 228501 009769 845692 258391 911699 493784 171246 539290 082061 629119 904235 687976 186425 480543 512075 034779 614853 106694 646028 345817 409104 551731 820390 569220 993791 831649 177590 769603 962635 886688 319128 027378 915828 120908 247254 748793 390993 741743 426425 359472 870444 498783 444396 286472 930244 022406 894754 508025 177784 034341 186387 817107 303012 034074 137623 096839 212223 559830 293780 226473 536276 361002 211928 394751 195102 764057 262575 308396 980076 179494 032755 868057 612775 206925 515303 432089 281302 831155 944885 760746 281750 240618 372108 138256 828922 236661 834497 054615 257995 896761 343792 566133 410338 220351 301655 733267 284082 736653 946561 818838 358614 502926 500242 452867 676551 302457 130310 671203 360637 341230 037575 853802 356481 016414 515396 049830 133402 752116 055899 624364 424755 684321 508940 680905 892069 030118 073129 188528 540145 877730 641656 363054 256752 437257 198985 208135 396665 186113 436506 741076 782252 717170 089077 911611 564062 296726 515064 697647 487437 383829 488691 185166 938930 620430 721134 877443 610226 293137 324023 805946 033479 764231 235262 404364 028724 882889 324990 685027 874413 791107 216893 452269 495258 043436 166520 243780 012759 722822 676076 099668 983584 985029 877794 841050 539931 313038 363725 868441 888235 014593 158756 111413 013335 355984 121284 328392 669997 380124 986004 275249 188875 425974 046981 334299 689249 343252 605459 468738 079514 118375 716868 223122 106622 530531 064737 190286 596718 799873 039031 363103 469011 776576 845994 166159 055983 678031 723719 546952 547201 738030 388636 678229 962689 264577 321187 505609 863742 823926 209746 889680 010298 675356 075886 095603 946978 607848 999680 238549 324315 458757 572683 053679 217056 499920 388638 883495 905860 494240 254898 665224 098459 961354 173655 672157 752254 074981 659345 460614 282729 516639 477059 455274 452699 386580 020889 177235 126355 804999 979815 652313 218859 693951 918202 382802 270079 824738 187402 399806 992190 951989 245202 032666 141550 845252 451959 428169 739348 426587 294970 825488 037524 377644 915564 074706 374446 414391 609963 739980 314312 317966 484302 875302 680477 393660 651022 857730 096218 822367 059737 721138 726006 661700 833240 981540 080212 548078 483126 347768 122471 343001 275350 472063 288934 146895 708237 711053 978547 752029 520890 522504 747712 615909 740067 233310 949302 215206 300108 280630 817089 462630 163392 671063 389752 543093 074316 500312 484543 793971 801440 085288 754427 843321 580089 269020 638547 561762 932322 014006 997330 514485 737681 003150 288338 316540 094342 285374 477163 350200 002618 126280 542653 626381 911939 621683 587197 279146 306969 563022 850411 162953 799856 597240 776242 404669 113903 259995 110018 301193 315300 539417 272831 443004 784626 862990 700030 362656 469421 135163 669243 180482 080366 502348 948485 215066 599357 173180 933605 230875 246392 499380 602317 916404 801361 228370 026670 449782 066057 521828 996780 872880 734283 234712 831543 339655 041856 288520 006150 783434 615525 564444 675043 741510 983485 442134 534961 259996 354440 537038 135041 754986 925672 836736 421973 678536 672324 073118 559937 124231 508205 626182 857119 646281 047410 557030 960809 123851 613614 180836 867980 428816 913357 197362 677989 282715 803843 165316 623251 739264 363478 344734 780083 299120 075094 835058 926300 195449 108377 549951 231352 958911 591032 354796 538561 245278 723590 798070 940761 649911 536557 701455 531469 855297 702968 250102 723248 387236 411340 281251 667471 740214 853121 984317 636150 270977 237668 290836 729571 457722 099432 072866 593131 190982 260550 377800 087601 420686 904364 859153 118904 188281 893377 628429 708081 696692 218139 998212 620185 769074 982161 649506 690851 284823 094833 130419 230390 874255 007577 832878 281994 393470 197546 883595 633394 559046 473094 213181 320180 745291 203814 246063 254115 869197 463993 730661 130733 187153 882650 460613 < 2¹⁷⁶⁰¹