There is no linear OA(2¹³⁴, 22813, F₂, 22) (dual of [22813, 22679, 23]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 114614 610068 810455 113570 798525 795722 664717 621991 660080 066765 605081 868845 646485 323354 167600 954335 239942 934624 057658 526600 625472 234225 595558 552414 129321 909423 871074 916692 749735 871185 751421 601104 213965 691412 579056 699153 033485 320821 766835 558574 647824 775954 080912 046481 070441 075060 326031 871014 849882 962299 295437 034768 049695 613077 879140 055237 954464 000731 765769 792158 563855 341792 640344 921990 464326 831089 168835 867962 425621 472090 590860 364302 290496 871069 634409 102635 204867 999206 116412 081223 335377 288188 837105 668491 620561 098352 485524 319230 186813 150806 005600 870107 267220 337772 538719 334104 151204 212106 001658 375873 402225 232779 725000 047242 841443 396534 532786 293287 908403 215716 784400 339736 604509 368992 155235 044051 746871 011066 686068 882841 007278 871775 137046 726937 104322 026971 901221 779885 226709 665221 463688 097873 929529 759831 042385 568241 031387 818580 045855 803561 278390 945824 498458 235802 083586 204446 939091 263888 824165 103537 320101 284113 462952 250224 162135 087102 957124 004471 954859 992130 903502 917300 900540 121120 809861 997777 788136 642837 473140 317645 352255 553830 643558 809697 391916 532504 989074 750926 052250 026237 062237 787385 432949 882650 223133 166018 748406 479118 095990 738492 058767 121625 426277 820735 482169 917604 539813 230650 313970 991738 481671 113635 308431 566522 450994 770239 487285 849952 829039 001565 623410 094598 684357 448506 849368 142884 442796 945303 778415 038205 965699 648336 995947 403151 555020 109145 666593 746351 970364 793719 249980 941401 131737 956405 099017 497812 229572 667080 967467 920864 561442 925691 969319 869444 622007 177134 691075 559001 503381 394932 809812 499558 755837 383469 911862 374582 560953 130791 184424 949608 262210 642658 852533 848081 364494 526296 984246 366399 583242 563110 847758 912572 977970 724357 616650 776016 339799 484214 963554 603408 100666 645915 876595 427756 662284 387004 287368 452502 823356 353880 680608 442023 138750 989947 955666 715742 649695 563376 228250 407671 292125 035783 852605 383687 333890 511541 274540 987529 321962 510996 554782 283423 501193 920028 100404 273687 412474 876729 601234 636670 678770 234304 044569 170152 465809 383432 851884 178037 221734 834494 336101 665218 162496 037789 980454 712997 824077 800858 367758 555846 028949 069990 010659 604690 038840 805124 707705 612555 957379 208543 642316 886549 237635 320996 498286 976277 453124 353194 126136 954395 814275 748383 958494 203314 119873 046200 902049 968185 999523 007215 199251 159649 927789 638515 211992 800061 563531 881885 568578 308493 994308 369516 978224 356462 704935 353283 013261 924381 578876 521922 049837 123779 379085 186874 309593 276624 167277 112100 262322 357958 032235 960343 680603 466531 344914 398143 455234 702256 646622 769651 322823 302778 883281 834025 114533 419424 969692 616603 010346 008774 169920 525907 842536 275563 537186 255316 942447 635216 957914 225088 433217 489910 385581 112815 577241 799990 779286 250728 306835 166878 875829 939624 637215 802002 440545 607643 715893 693929 156311 527083 501519 570106 416702 202989 480416 880616 413723 856119 523668 937226 511740 146538 329085 534664 914817 486713 178021 847210 368951 498778 263223 503481 433987 550719 722322 402953 263198 953999 360368 394261 118061 363774 891237 474864 335197 952524 028129 617453 258314 932327 002681 274765 151592 521843 491224 223906 922708 725979 279517 857615 948637 246937 309060 167409 153719 701604 960256 550445 485441 776428 537306 026383 689038 516066 156850 289714 291002 426587 636619 963944 582868 345533 398679 779250 824726 571164 999947 444231 314107 375480 457159 435703 943971 480692 932246 259120 034488 419164 697205 874066 297681 642216 764028 012576 550455 584550 972624 716275 153651 005771 827868 925611 569959 031384 641324 257808 729762 177299 237360 650508 613630 670231 137737 459549 158260 702229 587030 687713 523034 039712 163676 415583 814797 573667 372660 229029 494228 810790 959964 426497 862838 100810 956683 487239 539786 280082 086656 820947 139801 134315 403019 987242 995204 077476 961932 841614 778108 048333 817506 799317 177370 030880 953955 966625 650817 102057 635793 750948 401652 477562 994102 297515 084224 509699 755934 307543 287126 303512 999774 609016 787993 314317 097193 090424 299166 351442 371683 787453 672389 031658 780914 141485 185483 273352 416003 701845 099895 758417 694648 578178 057271 249224 165484 762372 301032 835763 346027 010656 145735 891539 563594 712392 608478 521315 388704 911647 329354 823614 938959 227243 063305 500961 243414 156943 157069 005227 094046 404014 929217 248877 415612 137034 737684 358067 588284 561198 022396 779146 726569 180967 326839 595164 796742 412420 920929 470913 220024 309675 301781 227627 638074 501774 952020 658109 519656 810219 134693 131864 582601 495971 539167 059955 326657 608157 984265 316832 435049 282396 131921 937703 213264 419960 701770 729614 792403 877809 876661 742423 807942 597251 275136 250703 943531 861122 851032 427979 774532 263716 043838 271677 954734 639849 979561 538201 048424 204882 458331 605838 773942 713279 586918 084056 548106 247036 005564 487733 946623 019307 567830 317967 467369 109249 671294 820904 197222 348946 572843 020439 699854 640207 692211 958643 374421 605419 301269 897093 735711 485857 297045 857686 063916 336443 860418 968988 545833 420681 399624 947005 237554 812811 599398 990713 398882 226890 574854 195107 201352 666256 761757 318517 241023 385367 065621 116979 834702 921197 915711 863074 574366 055216 715847 429799 776055 447410 189432 533688 815561 980523 578477 702453 742809 915054 756643 235932 115402 885692 971825 480613 571131 556885 287942 537385 016529 885495 019255 113094 454333 125442 310072 219903 803764 012286 428322 950093 678191 613344 240674 226561 067484 091764 493281 535476 580670 326768 608256 586021 789511 003007 765049 576629 878053 193605 907272 760229 789479 640390 912630 380427 345334 861939 871880 075407 110647 314380 297708 641071 592186 962304 766374 388198 195415 308251 778207 313462 687394 677959 849837 446788 868235 791183 779927 285359 203349 278510 432339 809330 039617 621097 086773 476753 123650 716006 983984 239359 439028 156698 553247 098454 243861 133406 120067 161669 174660 144717 071745 969820 719854 122632 582665 380351 427988 428378 179373 706713 475438 018440 086985 471323 991908 684884 764857 707468 129240 781789 697376 298469 614754 307523 727039 654084 532812 896708 602412 436549 981382 149015 564339 449093 178861 281415 321103 001754 353887 895109 659110 807509 596478 001181 464096 257586 767435 129504 421344 904121 699843 110141 744337 115514 487042 883470 079937 922923 032414 187225 585439 571041 464479 030480 102570 551184 818576 288078 969002 062307 043094 116678 631075 701952 967044 330966 519862 916298 183260 654523 121168 547438 207232 731930 122062 381642 354873 797307 291670 356030 323467 978433 177409 311918 578941 193027 725303 871438 419653 626013 423656 647533 625184 272101 039757 093775 232158 322820 112628 269182 470298 530462 087713 264004 077286 205588 057926 834736 735779 566342 287664 718170 530393 277976 214450 063912 522344 799557 562139 713671 948728 013588 795767 841784 616147 123133 955574 538246 476257 748586 992286 213115 419370 285404 324832 517387 908547 351059 774981 788324 152539 746684 043770 802579 952250 375126 911607 657556 472895 697155 024012 925153 774984 382538 004146 656195 318155 352210 498146 577074 967703 260014 593895 048450 686116 781519 751715 129754 508420 245381 195396 061521 968664 632836 097018 132099 161385 369537 964472 549069 744328 839648 972454 465456 839019 686975 205755 775107 490913 486108 099977 512357 400752 862177 938980 695600 525204 911518 808890 847706 693341 774819 548761 955989 075838 205514 294479 621641 641668 425251 529889 598489 878071 489466 682029 916278 399031 698415 540547 784792 798280 412882 130099 707580 < 2²²⁶⁷⁹