There is no linear OA(2¹³⁵, 24296, F₂, 22) (dual of [24296, 24161, 23]-code), because the Johnson bound shows that N ≤ 15 334636 282395 735663 126077 389005 281185 419696 670399 065983 789367 563455 783070 877245 053126 191782 543640 704989 771537 235498 468613 095441 568747 716704 486700 745249 336429 886228 189943 857683 044021 853596 574025 457563 928282 327427 625789 513344 292772 310072 601534 852657 002862 900672 628410 756560 451899 541488 281230 813944 947191 039623 739914 538089 565223 903977 336556 901869 407388 476011 950653 933498 369831 956425 807610 558228 418992 687181 052295 422719 050877 434109 546248 187560 530723 160011 086457 139198 037918 760296 804710 089938 456317 637125 608317 514272 833579 583234 347639 574175 139883 490862 225662 242483 712311 870137 602877 731132 086337 149305 469824 805482 065295 904151 683400 054138 835012 033713 768372 703518 487046 155024 645739 581263 625375 189284 775569 392494 639670 142777 621820 678617 641910 762295 194385 006762 726360 026744 368337 244831 067249 794885 247546 987171 811358 849714 275749 820164 783740 841612 023937 573784 475303 578899 570397 428718 999067 853839 913627 089478 818362 170572 837649 146214 900285 736292 619977 655399 809673 076950 891723 868723 342081 135239 488104 682027 910443 274949 347104 914736 054779 646547 892509 116156 010929 432416 663471 108010 399271 317138 376722 811185 135221 693149 317096 744297 320461 720631 525914 773786 508376 635494 173424 291234 410401 783873 283428 471978 307776 875546 863385 864726 019864 446262 800437 433549 645284 310282 095821 891566 431318 285220 118642 009892 446120 045507 565943 776756 630563 127363 191124 819492 565659 726800 748788 205006 471794 563485 473539 189800 514333 339582 758707 469633 836565 498122 516814 738696 249483 277155 490737 262982 695922 523188 152527 698660 783849 777952 136358 879233 802292 391916 890978 521965 024857 021463 534513 550700 257212 119594 218534 281475 768880 705045 919484 489041 743012 060986 300336 408881 467886 966557 885383 518473 967246 011926 210062 781202 975728 080938 057993 081561 487948 550084 483424 671315 447048 958548 902533 334490 818454 187867 696647 772516 112874 779223 177381 244803 990115 512920 513549 030758 876693 679470 953072 274458 955817 689666 822991 733644 433550 061494 547462 066218 716184 755248 024894 821199 410508 592091 896499 573609 196414 258388 409333 552575 048027 161876 317788 799640 640444 848075 759400 102588 283466 720944 990093 772856 283544 823003 367755 171770 472837 518516 160867 731830 925600 249825 129115 811595 930243 258368 739940 159781 948743 879764 721421 737736 326222 451490 625490 126852 250947 354954 022606 839005 129208 385907 989713 677007 680210 779292 879474 606621 936555 002697 857031 875380 260969 647876 194064 143763 123051 615743 907027 312714 226013 581246 483206 901799 858595 534742 516926 247398 017678 220852 762286 250163 507933 570929 575085 183227 902318 584114 602458 147207 553308 892569 319105 325883 357636 337191 327017 308209 066946 886814 116348 347284 744653 014692 907737 843312 811281 160221 597956 291532 942249 984394 235731 708335 742940 763654 370793 940528 505786 677527 071177 942479 343102 494818 947506 235960 524077 186679 425743 299135 023349 049697 130165 384166 970092 053824 239226 348074 291146 157109 385379 021132 362411 264717 465826 824464 454327 220465 669672 308217 021917 612971 740041 319127 810331 572943 104146 118580 729652 346355 431448 307552 542046 149941 858202 678190 946844 381101 029726 828284 500368 440492 223488 772547 984181 874986 799726 092757 891203 250212 037394 482097 121840 309717 003610 724297 423558 650228 373145 159692 104359 750180 947391 910492 469223 702945 049838 328188 992006 359875 803624 564250 257137 200514 646645 307196 010528 792568 462073 999398 345765 047832 201839 585864 971191 415586 315866 373503 642587 802883 458753 344413 433858 715472 073446 921623 440059 650162 935006 762338 997902 255991 610648 338694 839601 155211 035699 885902 377252 991097 338397 875276 294187 968805 284728 654646 389857 253815 890656 375083 211227 714426 588525 685796 060917 561800 100688 142396 495242 689090 425591 981837 188668 869510 335773 253747 012343 764322 142399 397199 034455 209526 537587 291241 324745 064152 552825 629876 071406 995293 787657 732934 850219 453708 218500 299652 786667 862763 702985 361358 970911 551001 978376 162012 871107 528088 081199 309082 741904 139850 558884 542720 627047 359481 793340 353516 511527 123337 239794 974358 114147 272329 953801 438208 040768 161812 174502 399377 018515 449774 622480 447086 385373 769231 781297 307528 812710 826396 848984 532793 662153 017057 229386 378374 011912 990005 051776 460862 150322 494808 947735 804121 235597 506614 847829 032585 297630 433395 942864 357852 977296 626358 539998 025163 702076 498604 631287 612092 368600 097219 545064 008734 201799 687672 155745 844205 819800 905566 814913 887307 962942 748892 526568 186719 780684 592302 318969 360192 952041 944613 511044 463096 038666 146380 393968 803337 609415 989372 241999 486694 208776 586094 019653 696981 185445 385164 397725 098554 559499 172848 833860 450807 001339 120478 222306 931267 322837 933847 274376 386886 162072 927071 921721 017377 162141 866211 808220 902670 716055 064877 052052 317389 795374 547954 109878 604229 421511 955821 960420 905507 653938 749830 082629 477544 972275 591094 640589 614998 785016 291898 966907 522256 529712 033266 002080 634197 377428 019662 581575 518476 797468 675881 801056 609825 590436 139479 059994 003201 607311 049078 603449 972282 779365 915437 119203 187935 504218 581694 698724 454187 431300 325141 383122 931113 695947 428708 711135 076643 367417 975371 120859 044943 127172 120160 817048 768669 001250 165402 165296 274851 212501 855703 828458 025222 987075 836118 448912 836969 438587 145253 559450 581051 375126 488459 395960 113506 861458 191457 077898 528827 217662 643379 819229 091023 737602 519226 839937 928642 730035 470528 729067 949390 791083 661701 146712 244997 803402 327216 897278 050818 082073 665686 355162 495133 993467 571434 473044 028808 189059 928477 465533 261551 600201 145305 562716 624255 343583 856554 909308 042636 811748 510056 618783 100133 647688 581007 418274 681004 489878 892206 265239 305040 565923 741735 222305 563973 605229 766063 859492 518667 506497 030670 931712 770659 046622 629707 611399 115368 998146 128705 914589 347601 937487 267321 190069 077277 427359 201591 970016 334921 629649 680920 257489 168946 025486 974024 581193 457501 242108 451390 475935 362140 033360 930071 136472 344333 997339 739085 790690 380957 365110 976323 049289 785501 191356 406247 573024 052522 978194 964204 324855 333701 018924 630377 757939 621075 784587 110202 816651 002898 539957 889958 314046 492231 281985 629960 119288 631018 392403 585027 221160 007649 313812 927959 217992 414141 100882 198721 552956 756813 957597 313164 985871 659456 817713 718275 976850 772568 996614 445548 512730 494854 893402 021841 582340 223698 886054 305967 883995 442797 087739 227994 023826 617592 252995 096174 068057 032205 114251 403350 024921 941778 079522 400928 935397 544454 629906 695150 712248 119450 779115 332517 883119 180407 683605 049760 163232 252631 643525 698057 836080 118975 013701 692454 071484 162072 001093 471382 422390 916592 237279 384721 739267 344125 012501 695419 066799 692882 554181 746519 743851 787394 823534 843223 346846 399017 064488 098241 434573 809749 973100 500856 375625 973052 041892 671539 933284 692140 074689 704132 251211 236822 799528 797597 815008 667818 776788 070826 942759 743494 780477 592171 018372 601124 710131 251408 704083 402272 488296 802448 055819 095129 915531 281334 922491 614358 963207 180394 936608 810516 880557 196673 181592 272820 408980 733825 975987 581186 880392 392546 616406 686003 079256 198609 043793 583790 074529 273172 302283 459080 009889 646028 718399 915493 514017 485609 138213 955512 472316 600356 863116 988223 740885 701864 951667 911730 789820 320369 257155 639853 620628 437997 974640 119403 003893 011373 755868 717058 116842 176195 698408 757842 298067 682162 921549 876737 099533 152506 715267 932719 423351 581237 255500 311277 624387 302994 343846 274527 615843 376486 632935 815371 564567 744856 264839 257408 669811 730528 395825 472955 147139 865728 641755 043841 081082 072939 726211 759138 576511 474938 263023 040989 576244 153941 999006 408394 044153 244359 510441 225183 557544 288198 156078 213284 445616 475229 717612 763379 052304 223842 832791 009699 578504 916806 144071 288371 435975 029829 924342 510585 116095 945619 652500 459596 453263 073639 506729 < 2²⁴¹⁶¹